基于小波变换的图像Wiener滤波并行实现

基于小波变换与改进维纳滤波的SAR图像分割温金玉;宣士斌;肖石林;黄亚武【摘要】图像分割在图像识别与计算机视觉中起着举足轻重的地位.为了提升合成孔径雷达(SAR)图像的分割质量,提出一种基于小波变换与改进维纳滤波相结合的SAR图像分割算法.首先用改进的维纳滤波对含有噪声的SAR图像进行去噪.接着对处理后的图像进行小波多层次分解,在每次重构前都对低频部分进行分割,保留前景并将背景置为0,同时对水平、垂直与对角分量的三个高频分量进行阈值降噪,再逐层重构.最后采用Canny微分算子对重构图实行边沿的检测.实验最终体现,该方法与已有方法相比能更好地索取图像的边沿信息,有更好的抗噪效验.【期刊名称】《广西民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(024)002【总页数】11页(P69-78,116)【关键词】维纳滤波;小波变换;阈值降噪;边缘检测;SAR图像分割【作者】温金玉;宣士斌;肖石林;黄亚武【作者单位】广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006;广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006;广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006;广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006【正文语种】中文【中图分类】TP370 引言合成孔径雷达(SAR)依附航空航天平台获得的近似光学成像的雷达图像，目前遍及于遥感、军事侦察、资源勘测、海洋研究、生态监视等民用范畴.SAR依据遥感与成像原理具有不易受光照条件的约束、不受气象条件的影响、全天候的对地观测、穿透能力强等受欢迎的特征，但SAR图像易受成像机理的影响，本身也将带有斑点噪声.图像分割的优劣直截了当地影响着后续图像的操作，而图像中的噪声直截了当地影响分割效益，为保证SAR图像分割质量，更重要的挑战是去噪.对于含噪图像的分割处理，一般要先对图像进行平滑降噪，目的是为了降低非目标边缘的细节对分割结果的影响，接下来再进行分割.文献[1]在中值滤波基础上提出自适应权值法子对图像去噪，然后对去噪后的图像实行小波分解，分解后对不同子带应用不同的滤波方式(LL子带低通滤波，LH水平方向中值滤波，HL垂直方向中值滤波，HH对角中值滤波)进行有效的滤波，最后小波重构.均值滤波与中值滤波的效果之差不是很明显，文献[2]先通过小波去噪进行图像处理，将处理后的图像通过小波变换得到近似图像，水平、垂直和对角高频部分索取出来，针对含噪图像的特征，对三个方向的高频系数选用不同的滤波模板执行均值滤波变换，最后将近似低频细节和变更后的三个高频部分选用逆小波获得重复去噪后的结果图.该算法也能有效减弱噪声，但是在去噪的过程中也削弱了图像的边沿.维纳滤波是相当好的一种方法，文献[3]对含噪图像进行小波分解，分解后的图像低频系数进行维纳滤波，对每一层高频子带运用贝叶斯准则估计各层的阈值，运用改善之后的阈值函数对子带系数实行缩放、小波重构.可以有效地去除高斯噪声，但该算法在小波系数小于阈值时，阈值函数中的可调参数会跟着噪声强度有小的波动，不具备自适应性.此外，通过计算均匀区域的方差得到的噪声的方差，这样的门槛参数不准确，使得它很难达到理想的去噪效果.Sun等人[4]提出了一种各向异性的点云数据，使用最小化方法去噪，从而恢复尖锐特征而平滑的剩余地区.仍然有一些学者在稀疏噪声点和小噪声点上做研究，然而不可以有效地删除噪声点，并将进一步影响重建的效果.Cheng等人[5]预计隧道点云数据在水平和垂直平面分别删除噪音.这些研究者试图使用投影的方法来处理未闭合的点云数据，但他们的去噪方法基本是通用的，结果不是那么理想.文献[6]利用小波理论的奇异性来检测图像边沿，除去噪声.目标小波的变换的确能对检测出图像的某一方向边沿，但少许细节部分容易被弱化.文献[7]介绍了一种改善了的基于小波变换的图像边缘索取方法，在多尺度小波消噪与系数模部分极值检验的基础上，插入了自适应的阈值要领，能够在不同的边沿信息中选择不同的阈值，对图像中的主要边缘清晰表示出来，但对边缘中的微弱信息不能够完全的体现.近些年也有许多基于最大后验概率[8]的图像去噪方法，Jian 等人[9]提出的一种改进的基于ICA基自举统计估计的SAR图像去噪方法.但是这些方法必须假定先验概率分布，然而，真正的分布是很难符合所有的SAR图像遵循相同的分布.Xiaoyu Li等人[10]提出了一种新的基于局部区域的信号噪声级估计方法.将估量噪声方差作为创新经验模态分解(EMD)信号去噪要领的阈值.该方法通过测量噪声信号与高斯滤波信号之间的相关系数，有效地提取噪声区域的候选区域.基于改良的EMD方式，固有模态函数(IMF)的情况，实行成效显示，该策略比传统的EMD具备更好的性能也能有效地去噪，但是通过计算均匀区域的方差得到的噪声的方差，这样选择的参数不准确，使得它很难达到理想的去噪效果.文献[11]提出了一种基于小波变换的图像边缘检测方法，该方法对图像优化是用形态学的方式.能够有效地提取到图像边缘，但是，对于含噪的情境下，细节边沿不能很好地被发掘到.Mohamad M等人[12]提出一种结合融合技术进行的图像分割，该融合过程首先依赖于小波变换技术，运用技术在不同的参数下运行好几次.融合的图像与小波技术结合，提高了分割的准确性.但好的结果必须要先寻找一个好的融合方法，验证此过程的时间复杂度比较大.文献[13]依据水雷目的在声呐图像中的外形特点，选用Chan-Vese模型的演变思想，推出了超椭圆形限制的多相水平集主动轮廓模型，实验结果拥有较好的判别成效.然而，这类基于椭圆形状模型的方法策花制约了对其他外形的检测效果.M.Awrangjeb等人[14-15]提出利用激光雷达检测光学图像足迹的正确性方法，该算法具有良好的性能，激光点密度减小的情况下，它可以成功地移除所有的植被.然而，当激光雷达密度较低时，过分割和欠分割率也将适度增长.Qingzhong Li等人[16]提出了一种基于离散小波变换的高频地波雷达舰船目标自动检测方法.首先提出了自动确定舰船标的提取的小波变换最优规模的算法；其次，用小波变换在最佳尺度的高频系数采用基于模糊集的方法来提高有效的目标讯息，忽略所有的低频部分执行逆小波变换，只对增强高频系数重构；最后，用自适应阈值进行分割处理.该算法能自适应且灵验地提取繁杂背景下的图像舰船目标，拥有更高的目标检测机能，在最优规模的高频子带采用基于模糊集的方法来提高有用的目标信息和降低不必要的噪声，但对于SAR图像的实验结果表明该降噪的效果不如本文的方法.笔者提出基于小波变换与改进维纳滤波SAR图像分割算法，结合SAR图像自带相干斑噪声的特点，考虑到将含混合噪声的SAR图像进行去噪平滑处理，并能保留边缘等细节信息，从研究图像含有的噪声类型出发，先对图像进行维纳滤波去噪，再结合Coif小波进行平滑处理，实验表明本文基于小波变换与改进维纳滤波去噪方法在小波多层次分解的基础上，减少了图像的边缘失真，对噪声平滑的处理效果较好，与其他算法相比本文提出的算法在去噪方面效果更佳，时间复杂度也相对低，同时也能完好的保留一些重要的细节部分信息.1 相关基础图像分割主要是对图像进行分割，但也包含着对图像的去噪作用，其中降噪算法主要可以分为这么几类：空间域滤波、频域滤波、偏微分方程、变分法等.本文主要综合运用频率域的小波去噪和空间域的维纳滤波来对含噪声的图像进行去噪处理.1.1 维纳滤波维纳滤波是经典的拥有较强去噪本领的空间滤波法，也是使原图和其还原图之间的均方误差最小的还原法，对保存图像的边沿信息和其他高频部分信息颇有用,关于去除高斯噪声效果更明显.图像复原的逆滤波方法在频域上的表述为：G(i,j)=H(i,j)F(i,j)+N(i,j)(1)其中，H表示退化函数，F表示原图像，N表示噪声矩阵，G表示退化后图像，假设F(i,j)的估计值WF(i,j)，则有：WF(i,j)(2)(1)式则为逆滤波的基本原理，要使得WF(i,j)与F(i,j)无限接近，就得将N(i,j)降到最小，才能使复原的效果好.维纳滤波实现的公式为：WF(i,j)(3)其中，H(i,j)2指代退化函数，H*(i,j)是H(i,j)的复共轭，PN(i,j)=|N(i,j)|2代表着噪声的功率谱，PS(i,j)=|F(i,j)|2表示原图像的功率谱，二者的比率即为信噪比.当然，在现实中，该比例是未知的，我们可以设计一些方法来估计PN，又因为PN是无法估计的，所以，常采用引入调节参数k来代替该比率，因此，维纳滤波的公式可变换为：(4)1.2 小波变换的图像降噪小波去噪的基本思想图像经过小波变换，把图像从空间域转到频率域上，频率域中的小波系数通过一定的处理.通常，噪声图像经由小波变换后产生的小波系数包含图像的要紧讯息，而且幅度值比较大，然而数目较小，噪声所对应的小波系数幅度值也小，经过在异同尺度上选出适合的阈值，来对噪声图像进行滤波.最后由逆变换又将图像从频率域转到空间域，可以有效地消除噪声也兼顾了保留细节信息的问题.小波去噪的方法可以分作三种：空域相关去噪、奇异性检测去噪和小波阈值去噪.小波的阈值法去噪是通过设置一个适合的阈值，不大于该值则置为零，反之，则被保留下来，经由阈值函数获取估计系数，再对估量的系数逆变换，抑制了信号中的噪声，完成了重建.2 小波变换与维纳滤波相结合的图像分割2.1 改进的维纳滤波维纳滤波主要使用平稳随机过程当中的相干特征，以及频谱特征对带有噪音的信号实行滤波操作，更有效于处理高斯噪声.考虑到维纳滤波中的退化模型和参数设置受具体待处理图像限制，在提出的改进的维纳滤波方法中，用加权的指数函数作为退化函数，将含噪图像的双精度经快速傅里叶变换后移零频分量到普中心与噪声功率谱相乘，最后再转到空域上来.而标准维纳滤波函数是先将退化函数转化到空域上再移零频分量到谱中心使用维纳滤波函数和逆FFT复原图像.在提出的方法中，先对含噪图像计算中心位置，然后对含噪图像水平与垂直方向坐标均分别求平均值，这样能使得求出的局部均方误差更小，造成滤波器的平滑作用减落，于是，能够避开对事物边沿的平滑处理，防止出现模糊现象.随后对均方误差平方和加权操作也是为了保持误差最小化的作用，从而不忽略一些有用的细节部分，再经过快速傅立叶变换的正逆过程对保留其高频部分信息有用，更好的滤去噪声其具体步骤如下：Step 1:对图像添加噪声，设定类型为0均值，0.01方差的高斯白噪声，并对含噪的SAR图像求大小；Step 2:引入一个常数作为信噪比的调节参数k，并设置其值在0～0.01之间，构造两个与含噪图像大小相同的零矩阵，一个作为退化函数，另一个作为噪声图像的功率谱；Step 3: 求退化函数，先分别对水平与垂直方向求平均值，根据其平均值分别求均方误差，二者之和的u 次方(u表示加权值，大量实验表明设置为(0,1)之间最佳)再乘上引入的调节参数，该结果的相反数作为指数函数的指数部分赋值给退化函数；Step 4: 噪声图像功率谱为退化函数的平方，估计信噪比的值为0.001，计算退化函数除于功率谱与信噪比之和，将结果记作OS；Step 5:将含噪图像的双精度形式经过二维快速傅立叶变换，再移零频分量到谱中心，即,对图像进行1，3象限对调，2与4象限对调，将结果记为Y；Step 6:用result记OS点乘上Y的结果，经逆FFT变换再进行二维逆快速傅立叶变换将其转化到空域上来，即逆波复原.2.2 小波去噪平滑方法小波函数主要对于类似高斯与脉冲混合噪声抑制的效果是比较理想的.本文采用的是Coif小波基函数，其除了具备完好的对称性之外，还具备正交性、双正交性、能够连续小波变换、也能够离散小波变换、另有近似对称等特点.针对二维离散化小波，它在剖析上能够表示成一维的导出，双正交的小波变换可分解成两一维的小波变换，即从x与y方向先后变换来完成.由小波函数与尺度函数可以得到小波基函数，若φ(x)是一维小波函数，ψ(x)是相对应尺度函数，则二维的尺度函数为：φ(x,y)=φ(x)φ(y)(5)那么二维的小波函数：(6)由小波的多分辨率特征可得第i级的尺度平滑函数hi(x,y)同涨落函数fi(x,y)进行组合，将得到第i+1级上尺度的二维平滑函数：(7)对于矩阵N×N大小，(N=2n，n是正整数)，上式中j小等于n，从此关系可以说明，对任意平方可积二维的算式都能够划分为低尺度部分的平滑函数以及在高尺度部分的细节函数，在各个层上各分辨率上由低频和高频三个方向上的分量构成.对维纳滤波处理后的图像执行小波2层分解，从而获取到异同的尺度下一系列小波系数，含噪图像经过小波变换后生成的小波系数蕴含有图像的重要信息，且幅度值相对大、数量比较少，但噪声相对应的小波系数幅度值比较低，经过在异同的尺度上对分解后的每一层分量求其各层的自适应阈值，运用此阈值对高频子带系数进行多次缩放，来对噪声图像进行滤波.当然，对于低频部分也不忽视，每层重构前对低频进行阈值分割，保留前景，同时将背景置为0.小波分解能够将噪声和图像在异同的分辨率中显现异同的规律，因小波分析具备多分辨率分析的特质，所以才能更好地滤除噪声，也能够较好的祛除图像中的多种噪音，有更好的分割成效和去噪作用.2.3 本文所用的理论分析针对SAR图像应用Coif小波变换与维纳滤波相结合进行有效的分割，改进的维纳滤波能保持与原图像更逼真的复原，使得高频信息更佳凸显，细节信息不被模糊化，提升复原的水平与质量，小波的多尺度剖析本领与时频局部化性质，使在提取目标边缘上具较强的抗噪本领，能获得较少的分割区域数，分割精度能有较大的提高，这也是本文的创新点所在.小波分析所具备的多分辨率的特点也能高效的去除多种杂质.再选用Canny算子的边沿检测方法把处理后的图像边沿描绘出来,因Canny算子在边沿索取上具有成效好、受噪声作用小、对噪声具有配合作用等特征.理论上表明了基于小波变换与维纳滤波结合可以保留更多的边缘与高频的信息，去除多种类型混合的噪声，因此，对图像进行处理能有更好的分割效果.本文先通过改进了的维纳滤波算法对SAR图像进行初步处理，接着对其进行小波的分解与重构，得到的分解系数再用自动取阈值的方法取阈值，确定好阈值向量后对小波系数进行处理，最后通过全局阈值和边缘检测的方法对SAR图像进行分割，其在Matlab中进行图像处理的具体实现步骤如下：(1)读取SAR图像信息，并将原SAR图像转换为灰度图像；(2)根据具体情况设置噪声的类型、均值与方差；(3)利用本文2.1所提出的采用改进的维纳滤波方法的6个步骤初步去噪，得到滤波图；(4)对处理后的图像进行小波两层分解，应用公式(7)对其进行小波单层分解，分解出低频系数和高频系数；(5)依据分解的系数矩阵与长度矩阵，分别提取第2层小波分解的近似系数与细节系数的水平、垂直及对角分量，并对提取到的小波分解系数进行小波逆变换来重构，并用Otsu法取阈值T1；同理，获取到小波单层分解重构的阈值T2；(6)利用上一步获取到的阈值T1与T2，通过设置的尺度向量与阈值向量，再分别对高频的三个分量进行阈值化处理，对更新后的结构再重复此阈值化处理操作；(7)同时低频部分进行阈值分割，根据小波分解每层的低频系数用Otsu法取阈值，大于阈值的则为前景保留下来，否则置0；(8)最后，对图像进行二维小波重构，再利用Canny微分算子的方法进行边沿检测.3 实验与总结依上文的理论分析，在分割过程当中利用维纳滤波结合小波原理，经过自适应阈值与Canny技术的嵌入，本文方法更能够减少图像边沿的失真，保存图像更多的细节，使边缘结构更明显，为了更全面的证实，分别对几个文献法子经添加椒盐和高斯噪声执行多次试验比较分析，针对SAR图像的实验成效也充分证实了本文方式的有效性，分别选取了三副SAR图像进行实验，如图1所示.图1 原SAR图像Fig.1 Original SAR image图1(a)中横着的是河流，竖着的则是马路，在河流的两侧有丛林，也有一些房屋，图1(b)可以看出很多房子之类的建筑位置湖泊建立，并大致成U型显示，湖的外围有一些岛礁，如左侧，中央也有一些细小的部分，可想象成船只，图1(c)可以看成是个倒立的V型湖，其包围着一些山脊，中间6个圆圈形的可以想象成是山丘，下面则是山脉.针对上面的SAR图像进行加噪处理，首先加入了高斯白噪声，它的均值设置为0,方差设置为0.01，接下来的所有实验结果中每一种方法(每一行)都对应着图1(每一列)图像的操作，实验结果均采用Canny边缘检测的方法体现，具体情况如图2所示.图2 文献[1]与[2]的实验结果Fig.2 Experimental results of literature 1 and 2图2中，文献[1]是基于中值滤波与小波变换应用在方法，整体看存在一定的分割与去噪作用，但具体看效果不明显，如图2(a)中的河流与道路并不能清晰的找到，看起来很凌乱.图2(b)中在内湖周围的房子本应该有序的显示，但在图中却不明显.图2(c)中湖泊周围的山丘没有成型，可不出哪三湖哪是山丘.文献[2]它是基于小波变换与均值滤波的方法应用，虽对抗噪效果比较好，但是分割的情况同文献[1]没有太大的差别，如此图2(d)还不及文献[1]，图2(e)同2(b)类似，图2(f)受噪声的影响比较大，不能很清晰的找到湖泊与山丘的位置.图3中的第一行所对应的是文献[7]的方法，其是改进的基于小波变换的图像边沿检测的应用，通过在多尺度的小波系数中加入设定自适应阈值，从图像也可看出效果还是有的，比如对噪声的抑制，和对轮廓的描绘，经过细致的观察，可以发现此方法对大致的即主要的边缘进行了检测，但是细节部分被落化了，由于噪声的影响使得整体有种错乱的感觉.第二行则是文献[11]的结果，它是基于小波应用的边沿检测算法，经过一维最大熵原理求出阈值，固定了此阈值，在各个尺度上进行小波分解后通过此阈值进行边缘检测，我们可以看出此方法对噪声的处理效果不明显，但是对边缘的检测比较有效，但对于前景与背景的区分不清晰，很难识别出湖泊与山丘的确切定位.图3 文献[7]与[11]的实验结果Fig.3 Experimental results of literature 7 and 11图4是文献[12]与[16]的实验结果图，文献[12]是基于小波变换和融合技术应用于图像分割的一种方法，在小波变换的前提下，对寻找到的合适的融合方法进行空间域的融合.对于传统图像表明其方法具有较强的抗噪性能，但对于SAR图像效果却不是很明显，还使得分割的结果视乎为零.文献[16]是基于一种离散小波变换的方法，主要是对小波的高频系数处理，忽视低频系数，最后用自适应阈值进行分割，上图可以也可以说明此方法的有效性，降噪的作用也很好，但一些细节部分在去噪的过程中被弱化了，如图4(e)中央湖泊的周围，及右上角湖泊的边缘部分.图4 文献12与16的实验结果Fig.4 Experimental results of literature 12 and 16图5则为本文所采用的基于小波变换与改进的维纳滤波结合方法的应用，从图5中可以很直观地看到该方法对高斯噪声起着有效的抑制作用，边缘检测图可以很明显地体现出细节部分信息，比较完好地保留了图像的边界特征，比较上面几组的实验发现唯独本文方法能清晰的勾画出山丘细节与湖泊轮廓信息，如图5(a)中的横着的河流，竖着的马路一眼都可以看清在哪里.图5(b)中中央湖泊周围的房子可以发现是整齐排列的，左侧湖泊中还有一个岛礁也被检测出来了，当然还有中间房子的细节也能看清.图5(c)类似一个倒立的V型湖，中间有一些山脊，湖泊下边可以清晰地看到有6个山丘以圆圈体现，还能发现它周边的山脉，当然湖泊也有大小与深浅之分，在图像上则以边缘分开.图5 本文的实验结果1Fig.5 The experimental results of this paper 1针对上面(图1)的SAR图像分别加入了椒盐噪声，并设置它的噪声密度为0.02，接下来的一组实验结果中每一种方法(每一行)也都对应着图1(每一列)中图像的操作，具体情况如图6所示.图6 文献[1]与[2]的实验结果Fig.6 Experimental results of literature 1 and 2图6中，文献[1]的去噪相比较加入高斯噪声的去噪效果明显一些，但分割的情况大致不变.虽然图6(a)中的河流与道路根据看原图能找到，但图6(c)的山丘看起来依旧较凌乱.文献[2]类似，图6(d)除了有明显的河流与马路外还保留了一些细节，但图6(f)的情况还不及前者.图7中的两者分别为文献[7]与[11]，整体看会对椒盐噪声没有高斯噪声敏感，但一幅一幅图像分析看就没有想象中的好.图7(a)与7(b)效果还不错，河流、湖泊还有房子都能大致地识别出，但是图7(c)则会令人产生幻觉，山丘也数不清有几个，还是较凌乱.文献[11]可能由于去噪过程中大大带走了部分信息，导致很多细节被落化了，使得没有被很好地分割出来，图7(d)找不到特别的标识，图7(e)中央的湖畔被分成了两个，图7(f)虽可以发觉湖泊与山丘，但是山脉显得很零散.图7 文献[7]与[11]的实验结果Fig.7 Experimental results of literature 7 and11图8的文献相比较之前加入高斯噪声(图4)效果还更差，两种方法类似，第一列的图像中横着的河流被噪声填充了，竖着的马路也被噪声给阻塞了，房屋已分不清还是不是了，图8(b)右上角的那块湖畔被扩大化了，图8(e)中央湖泊也被分割了，右上角的湖畔区域缩小了，受噪声影响使得房屋轮廓变形了，再看第三列，看起来丝毫无层次感，找不到山丘的位置，也分不清湖泊的大致轮廓信息.图8 文献[12]与[16]的实验结果Fig.8 Experimental results of literature 12 and 16。

如何利用小波变换进行图像滤波图像滤波是数字图像处理中的重要技术之一，它可以用来去除图像中的噪声、增强图像的细节等。

而小波变换作为一种多尺度分析工具，被广泛应用于图像处理领域。

本文将探讨如何利用小波变换进行图像滤波，以实现更好的图像处理效果。

一、小波变换简介小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法，它通过将原始信号分解为不同频率的子信号，从而实现对信号的分析和处理。

与傅里叶变换相比，小波变换能够更好地捕捉信号的瞬时特征，因此在图像处理中具有更广泛的应用。

二、小波滤波器小波滤波器是小波变换的核心部分，它用于将原始信号分解为不同频率的子信号。

常见的小波滤波器有Haar小波、Daubechies小波等。

这些小波滤波器具有不同的频率响应和时域特性，选择合适的小波滤波器可以实现对图像的不同频率成分的分析与处理。

三、小波变换的图像滤波应用1. 去噪图像中常常存在各种噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。

利用小波变换进行图像去噪可以通过滤波低频子信号来实现。

通过选择合适的小波滤波器，可以将图像中的噪声信号滤除，从而得到更清晰的图像。

2. 边缘检测图像的边缘是图像中的重要信息之一，通过检测图像的边缘可以实现对图像的分割和特征提取。

小波变换可以通过滤波高频子信号来实现对图像边缘的检测。

通过选择合适的小波滤波器，可以提取出图像中的边缘信息，从而实现对图像的边缘检测。

3. 图像增强图像增强是对图像进行处理，以提高图像的视觉效果和信息表达能力。

小波变换可以通过滤波低频子信号来实现对图像的增强。

通过选择合适的小波滤波器，可以增强图像的低频成分，从而提高图像的对比度和细节。

四、小波变换的优势与挑战小波变换在图像滤波中具有一定的优势，它能够更好地捕捉信号的瞬时特征，从而实现对图像的精细分析和处理。

同时，小波变换还具有多尺度分析的特点，可以同时处理不同尺度的信号成分，从而实现对图像的全局和局部处理。

然而，小波变换在图像滤波中也存在一些挑战。

数字信号处理课程论文论文题目：一种基于小波变换与维纳滤波的电力通信消噪方法姓名：班级：学号：一种基于小波变换与维纳滤波的电力通信消噪方法摘要：电力线作为信息媒介主要应用于负荷调度、远方监测、配电设备的监视和控制，f还可以用于长距离的电话通信和地区家庭电器的监视和控制。

电力网络中的干扰噪音，其频谱具有1/ 的特点和极强的自相关性，是影响电力线载波通信质量的重要因素之一。

小波分析是处理信号的重要工具，选择合适的小波分析可以将有色含噪信号进行白化处理，然后通过维纳滤波，能达到较好的消噪目的。

本文介绍了一种将小波分析与维纳滤波相结合的消噪方法，用于电力通信系统中噪声的消除，并通过计算、理论分析证明该方法具有较大的实用价值和较强的可行性。

关键词：电力通信; 消噪；维纳滤波;小波变换0引言电力线载波通信技术出现于20世纪20年代初,电力线作为信息媒介的应用主要有以下几种：负荷调度、远方监测、配电设备的监视和控制，它还可以用于长距离的电话通信和地区家庭电器的监视和控制[1]。

对于信号传输来讲，电力线是一个非常大的噪声源。

所有的电器都是连接在配电线上的，它们都可能带有开关，这些开关在配电线上将引入很大的电压或电流的尖脉冲。

这种尖脉冲是由开关切断负荷产生的，且同步于50 Hz工频信号。

一般这些谐波比50 Hz基频幅度要小，但当配电线上传输信号时，这些谐波的影响将是非常重要的，特别当信号通过长线路呈很大衰减时，其影响就尤为突出。

由于电力线路的固有特点,如负荷情况复杂、噪声干扰强、信号衰减大、信道容量小等,要实现高质量的电力网络通信有相当大的困难。

必须设计有效的方法来消除电力噪音,保障电力通信的可靠性。

1电力噪音的统计分析电力线的各种干扰噪声主要来源于4个方面：可控硅(SCR)等电力电子器件产生的50Hz 的倍频谐波；由于负载和电网不同步而产生的具有平滑功率谱的干扰；开关电子设备产生的单脉冲噪声；其它类的干扰,如调频设备、大气的变化等。

基于小波变换的Wiener滤波方法在农产品图像去噪中的应用杨福增;王峥;杨青;张艳宁【期刊名称】《农业工程学报》【年(卷),期】2007(23)2【摘要】农产品图像的去噪是农产品图像处理中最基本、最重要的工作之一.为了更有效地去除农产品图像中的噪声.受二维离散Wiener滤波器计算方法的启发,提出了一种基于小波变换的Wiener滤波方法.该方法采用小波变换和Wiener滤波相结合的方法,具有稀疏性、多分辨率、去相关性、选基灵活性和在MSE意义上对图像进行最优估计的优点.该方法首先对含噪农产品图像ano做第一次小波变换得到低频图像a1和水平、垂直和对角三方向的高频图像hd1、vd1及dd1;其次对低频图像a1做Wiener滤波得到a1w,再对3个高频图像分别做Wiener滤波并合成得到g1w;接着对低频的a1w和高频g1w做小波逆变换,得到滤波图像"a1w+g1w".同时,考虑到噪声主要在高频部分,所以直接把低频的a1和高频g1w 做小波逆变换,得到滤波图像"a1+g1w".这是对含噪图像ano做第1次小波变换的情况,其第2次、第3次及第4次变换的情况与此类似.这样可以得到许多滤波图像,然后根据图像信噪比PSNR和视觉效果,最终确定去噪效果最好的农产品图像.该方法应用于红枣、小麦杂草等农产品图像的去噪中,结果PSNR为158.23(视觉效果清晰),好于邻域平均法(PSNR为154.14)、中值滤波法(PSNR为155.82)、数学形态学(PSNR为154.07,视觉效果偏黑)、高斯滤波法(PSNR为153.79,视觉效果太黑)、直接维纳去噪(PSNR为154.14)和小波去噪(PSNR为158.18)等多种方法.试验结果表明,基于小波变换的Wiener滤波方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、视觉效果好等优点;基于小波变换的Wiener滤波方法用于农产品图像去噪是有效的、可行的.【总页数】6页(P145-150)【作者】杨福增;王峥;杨青;张艳宁【作者单位】西北农林科技大学机械与电子工程学院,杨凌,712100;西北工业大学计算机学院陕西省语音与图像信号处理重点实验室,西安,710072;西北农林科技大学机械与电子工程学院,杨凌,712100;西北农林科技大学机械与电子工程学院,杨凌,712100;西北工业大学计算机学院陕西省语音与图像信号处理重点实验室,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】TP274;O177.6;S665.1【相关文献】1.IPP在基于小波域Wiener滤波的图像去噪中的应用 [J], 宁波;廖俊必;廖世鹏2.基于Context模型与Wiener滤波的小波变换图像去噪方法 [J], 王鑫;刘恩海3.基于Matlab软件的小波变换在图像去噪中的应用 [J], 张俊;朱凯荣4.基于杂交小波变换的农产品图像去噪算法 [J], 杨福增;田艳娜;杨亮亮;何金伊5.基于中值滤波和小波变换的混合滤波方法在推进剂监测中的应用 [J], 王治宇;徐伯起因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种基于小波的图像降噪方法张静1 孙俊2(1江苏科技大学电子信息学院江苏镇江 212003 (2江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013摘要:通过对图像的小波变换系数进行阈值操作,可有效降低噪声,但还是保留一些噪声。

Wiener 滤波是一种线性滤波方法,用小波阈值方法结合Wiener 滤波,可进一步对图像噪声进行降噪。

实验结果表明小波阈值Wiener 滤波方法是一种有效的图像降噪方法,其在图像恢复上和人眼视觉上都优于小波阈值方法。

关键词:小波变换;wiener 滤波;软阈值;图像降噪;Mallat 算法文献标识码:A 中图分类号:TN911.71 引言图像一般都会受到噪声的影响,由于噪声影响图像的输入传输、输出等环节,使得图像分辨率下降,同时破坏了图像的精细结构,给图像的后续处理(图像二值化操作和图像特征提取带来不便,因此如何有效抑制噪声已成为图像处理中极重要和首要的任务。

图像降噪的目的是提高图像的信噪比,突出图像的应用的特征[1]。

小波图像降噪已被视为图像处理中的重要降噪算法,是基于噪声和信号在频域上分布不同而进行的,一般信号和噪声分别分布在低频区域和高频区域,图像的细节也分布在高频区域。

小波变换是一种调和变换,其同时具有空间域和频域的局域性,其具有多分辨分析的性质,能适应信号频率的局域变化,在每一层小波分解上选取各自阈值,可以消除多数噪声。

在MSE 意义上,最优信号估计是wiener 滤波器,Wiener滤波在信噪比较高的图像去噪中效果更好,所以基于小波降噪后的图像,进一步应用wiener 滤波降噪,可达到更好的去噪,并且这种综合降噪方法能在保护细节之间取得较好的效果[6]。

2 图像小波分解[2][3]二维图像信号通常可用二元函数(,(22R L y x f ∈表示,对于二元函数,有相应的二维小波变换和多尺度逼近。

设(,(22R L y x f ∈,,(y x ψ满足容许条件∫∫+∞∞−+∞∞−=0,(dxdy y x ψ,称积分dxdy a b y a b x a y x f b b a W f ,(1,(,,(2121−−=∫∫+∞∞−+∞∞−ψ 为,(y x f 的二维连续小波变换,其中,(y x ψ为二维小波函数。

基于小波变换的Wiener滤波投影预处理算法在图像重建中
的应用
张卫贞;王明泉
【期刊名称】《核电子学与探测技术》
【年(卷),期】2012(032)002
【摘要】研究了一种将小波变换与Wiener滤波相结合用于投影数据预处理的算法.由于小波变换具有多分辨率分析特性,通过小波多尺度分析和小波系数控制,并结合Wiener滤波具有MMSE上最优性能的特点提出一种二者相结合的方法用于投影数据降噪预处理.对该算法进行实验仿真,结果表明,降噪后重建的图像主观质量得到明显改善,重建图像的噪声得到有效抑制.峰值信噪比方面可比一般的降噪方法提高5-12dB.
【总页数】5页(P213-217)
【作者】张卫贞;王明泉
【作者单位】太原科技大学电子信息工程学院,山西太原030024;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西太原030051
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种投影预处理算法在局部CT图像重建中的应用 [J], 张卫贞;
2.基于小波变换的Wiener滤波方法在农产品图像去噪中的应用 [J], 杨福增;王峥;
杨青;张艳宁
3.基于小波变换的Wiener滤波算法去除苹果图像噪声 [J], 杨福增;张艳宁;王峥;杨青
4.基于梯度投影稀疏重建算法的电容层析成像图像重建 [J], 张立峰;宋亚杰
5.一种投影预处理算法在局部CT图像重建中的应用 [J], 张卫贞
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一种结合小波变换和维纳滤波的图像去噪算法汪祖辉;孙刘杰;邵雪;姜中敏【期刊名称】《包装工程》【年(卷),期】2016(37)13【摘要】目的为了有效消除噪声图像中的椒盐噪声、高斯噪声甚至混合噪声,结合维纳滤波的优势和小波分解各分量的特点,提出一种新的图像去噪算法。

方法该算法先将含噪声图像进行小波变换,分离出1个低频分量和3个中高频分量,然后对低频分量进行自适应维纳滤波,对3个中高频分量用Canny算子提取边缘,最后将处理后的4个分量进行重构得到去噪后的图像。

结果仿真结果表明,该算法对扫描仪引入的常见噪声均表现出较好的去噪效果,PSNR值均大于20 d B。

尤其是对于高斯噪声和混合噪声,新算法去噪后的PSNR结果高于维纳滤波、软阈值小波滤波和文献[9]算法1~8 d B,效果较好。

结论结合小波变换和维纳滤波的图像去噪算法,能够较好去除噪声图像的多种类型噪声,是一种较为优秀的去噪算法。

【总页数】6页(P173-178)【关键词】小波变换;维纳滤波;Canny算子;图像去噪【作者】汪祖辉;孙刘杰;邵雪;姜中敏【作者单位】上海理工大学【正文语种】中文【中图分类】TS805.4【相关文献】1.一种新的小波域维纳滤波图像去噪算法 [J], 刘红亮;陈维义;许中胜2.一种改进的核维纳滤波器图像去噪算法研究 [J], 尹方平;苏静3.一种加窗的双重局部维纳滤波图像去噪算法——基于SWT和DTCWT [J], 李宁;水鹏朗4.一种复小波域维纳滤波结合偏微分方程图像去噪方法 [J], 张曈5.基于BEMD二次分解与维纳滤波相结合的图像去噪算法 [J], 侯欣雨;谢兰迟;黄艳明;晏于文;许磊;汪磊;黎智辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于小波包变换与Wiener滤波的SMT焊点图像去噪技术赵辉煌;周德俭;吴兆华【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2010(37)9【摘要】针对目前SMT(surface mount technology)焊点图像去噪效果不理想的问题,提出了一种基于小波包变换与wiener滤波的SMT焊点图像去噪新方法.利用小波包对图像进行分解,可以同时对SMT焊点图像的低频和高频部分进行多层分解,有利于保留图像信息,减少噪声对图像的影响.通过对图像的小波包系数的分析,对小波包树高频系数进行Wiener滤波,保留低频系数;然后进行小波包反变换,重构得到SMT焊点去噪后图像.实验表明,提出的方法不仅可以有效地去除SMT焊点图像的噪声,而且能很好地保留原图像的边缘信息,与传统方法相比,去噪性能和去噪声效果有一定的提高.【总页数】4页(P279-281,286)【作者】赵辉煌;周德俭;吴兆华【作者单位】西安电子科技大学机电工程学院,西安710071;广西工学院机械工程系,柳州545006;桂林电子科技大学机电工程学院,桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于小波包变换与自适应阈值的SMT焊点图像去噪 [J], 赵辉煌;周德俭;吴兆华;李春泉;李康满2.基于焊点形态理论的SMT焊点质量模糊故障诊断技术研究 [J], 李春泉;周德俭;吴兆华3.基于Context模型与Wiener滤波的小波变换图像去噪方法 [J], 王鑫;刘恩海4.基于焊点虚拟成形技术的SMT焊点质量保证技术研究 [J], 周德俭;黄春跃;吴兆华;李春泉5.基于小波变换的Wiener滤波方法在农产品图像去噪中的应用 [J], 杨福增;王峥;杨青;张艳宁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

摘要1.引言微地震是一种小型的地震（mine tremor or microseismic ）。

在地下矿井深部开采过程中发生岩石破裂和地震活动，常常是不可避免的现象。

由开采诱发的地震活动，通常定义为，在开采坑道附近的岩体内因应力场变化导致岩石破坏而引起的那些地震事件。

开采坑道周围的总的应力状态．是开采引起的附加应力和岩体内的环境应力的总和。

滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支，无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。

信号分析检测与处理的一个十分重要的内容就是从噪声中提取信号，实现这种功能的有效手段之一是设计一种具有最佳线性过滤特性的滤波器，当伴有噪声的信号通过这种滤波器的时候，它可以将信号尽可能精确地重现或对信号做出尽可能精确的估计，而对所伴随噪声进行最大限度地抑制。

维纳滤波器就是这种滤波器的典型代表之一。

维纳滤波通常用于深层地震勘探数据处理，特别在于深层石油天然气勘探开发中有诸多优点，然而当我们将维纳滤波的思路与原理应用于浅层地震勘探的数据处理中时，发现维纳滤波仍然能够较好地滤除噪音信号，提高信号的信噪比。

微地震勘探技术中，信噪比是衡量地震资料好坏的一个重要指标，信噪比越高，则地震资料质量越好，处理结果就越可信。

所以，信噪比的估值无论是对处理资料还是对地质解释都有一定的参考价值。

微地震勘探中，噪声是不可避免的，提高信噪比是地震资料数据处理中一项最基本的任务。

目前数字滤波技术的应用是提高信噪比最常用的方法。

维纳滤波是数字信号处理中滤波技术研究的一个主要内容。

作为最佳滤波器，其最优化的准则是使均方误差最小。

2.维纳滤波概述维纳（Wiener ）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。

这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。

一个线性系统，如果它的单位样本响应为错误！未找到引用源。

，当输入一个随机信号错误！未找到引用源。

实验一：小波局部自适应Wiener 滤波降噪算法的实现201828001027002 曾邱毓晨1.实验要求：使用matlab实现基于小波变换的局部自适应Wiener滤波去噪算法，并与其它算法进行比较2.实验原理：小波变换是一种非常适合各种去噪算法应用的技术。

其系数稀疏性，去相关性，多分辨率性等特点使得其往往能取得良好的去噪效果。

在针对小波去噪的相关统计量估计中，针对图像噪声方差的估计采用Donoho提出的局部平均去噪的算法为使小波域各系数等于其选定窗内领域系数的平均值软阈值法的表达式为Wiener滤波为线性意义下对含噪声信号的最小MSE估计，表达式为局部自适应Wiener滤波为考虑到小波子带内系数间具有的局部相关性对Winener 滤波的改进，表达式为3.实验过程本实验分别选择高斯白噪声和与正弦信号调制过的高斯白噪声对图片进行加噪，比较各种滤波算法的观感，MSE以及PSNR。

选用的小波为sym8小波，分解层数为5，各局部算法采用的窗长均为5。

各去噪算法运行结果如下：测试图片与添加平稳高斯白噪声结果高斯白噪声下各滤波算法效果对比测试图片与添加调制过的非平稳噪声结果非平稳噪声下各滤波算法效果对比局部均值去噪Universal软阈值去噪局部Wiener去噪全局Wiener去噪平稳噪声下的MSE106.297.195.295.6平稳噪声下的MSE27.928.328.328.3非平稳噪声下的MSE62.256.852.771.5非平稳噪声下的MSE30.230.630.929.6 4.数据分析与结论可以看到，各去噪算法均能对噪声产生有效抑制噪声，降低MSE并改善PSNR。

其中Wiener滤波在保持边缘以及抑制吉布斯效应上有特别明显的优势。

对于非平稳噪声，局部自适应Wiener发挥了其充分利用局部相关性的优势，产生了最优的滤波效果。

基于小波域阈值滤波和维纳滤波技术的图像降噪电路设计与实现的开题报告一、研究背景与意义随着数字图像处理技术的发展，图像降噪一直为人们所关注。

在实际应用中，由于受到传感器、通信传输、储存等因素的影响，图像中常常存在各种噪声，这些噪声对于图像质量和信息提取都具有很大的影响。

因此，研究如何有效地去除这些噪声，提高图像质量和信息提取的准确性，是非常有必要的。

在图像降噪方法中，小波域阈值滤波和维纳滤波技术都是常用的方法。

小波域阈值滤波通过将小波变换提取出来的图像频域信息进行阈值处理，摒弃掉低幅度系数，过滤掉噪声，从而实现图像降噪。

而维纳滤波则是通过补偿退化模型对图像进行滤波，能够很好地处理信号和噪声的比例关系，对于信号和噪声比较接近的情况下效果尤佳。

因此，本课题旨在基于小波域阈值滤波和维纳滤波技术，设计一种实用的图像降噪电路，并评估其性能和实现难度。

该电路可以应用于数字相机、手机等消费电子产品中，具有较为广泛的应用前景。

二、研究内容及方法本课题主要研究内容包括：1.基于小波域阈值滤波和维纳滤波技术，设计图像降噪电路的算法和流程，并通过MATLAB等软件工具进行仿真和分析。

2.设计图像降噪电路的硬件结构，涉及到FPGA、DSP、AD/DA转换器等电路元件的选择和连接。

3.编写电路控制程序，完成图像采集、图像传输、图像处理等功能，并将其应用于数字相机、手机等消费电子产品中，测试该降噪电路的实际效果。

为了实现以上研究内容，本课题将采取如下的研究方法：1.通过文献调研和实验分析，深入了解小波域阈值滤波和维纳滤波技术的理论基础、算法流程、优缺点等相关知识。

2.利用MATLAB等软件工具，对设计的图像降噪电路进行仿真和分析，得出算法的评价指标，如信噪比、均方差等。

3.基于FPGA、DSP、AD/DA转换器等电路元件的特点，确定电路的硬件结构和通信接口设计，实现图像采集、传输、处理等功能。

4.进行实验验证，通过数字相机、手机取得噪声图像和净图像，测试所设计的降噪电路的实际效果，比较其降噪性能和其他现有技术的优劣。

Telecom Power Technology通信网络技术基于小波变换和维纳滤波的CAN刘轲珂（四川通信科研规划设计有限责任公司内江分公司，四川为有效解决控制器局域网络（Controller Area Network，CAN）通信信号中存在噪声等问题，通过分析小波变换和维纳滤波的优点，提出一种基于小波变换和维纳滤波的通信信号滤波方法。

该方法以小波变换阈值法去噪为基础，对通信信号的低频小波系数进行滤波和维纳处理，并利用经过处理的低频小波系数重构去噪后的通信信号，从而实现对通信信号的精准滤波。

通过仿真实验，证明该方法不仅能有效抑制噪声，还能降低通信信号的信息损失，小波变换；维纳滤波；控制器局域网络（CAN）；通信信号；滤波方法CAN Communication Signal Filtering Method Based on Wavelet Transform andWiener FilteringLIU Keke(Sichuan Communication Scientific Research Planning and Design Co., Ltd., Neijiang Branch, Neijiang Abstract: To effectively solve the problem of noise in communication signals of Controller Area Network (CAN), 2023年9月10日第40卷第17期· 121 ·Telecom Power TechnologySep. 10, 2023, Vol.40 No.17刘轲珂：基于小波变换和维纳滤波的CAN 通信信号滤波方法置为0，反之就会被保留下来，然后通过阈值函数获取估计系数，接着对该系数进行逆变换，从而抑制信号中的噪声并完成信号重建。

小波变换的滤波去噪步骤可以分为3步：第一步，选择小波和小波分解的层次，并对通信信号S 展开N 层小波分解处理；第二步，根据阈值量化后得到的高频系数，选择从第1层一直到第N 层的每一层，给予对应的阈值，利用软阈值法处理高频系数；第三步，与第二步类似，只是处理低频系数后，再通过计算得到关于通信信号的小波重构结果。

基于紫外图像的小波域内维纳滤波降噪方法为了检测电气产品的安全状态，采用紫外成像检测技术对电气产品的放电状态进行研究。

紫外图像在采集的时候难免会受到各种各样的干扰和噪声，大的紫外光斑周围有很多微小的白色光斑，这些光斑会对紫外图像特征量的提取产生严重的影响，需要通过预处理来滤除这些干扰。

一般来说，图像噪声的来源有以下三方面：一为光电、电磁转换过程中引入的噪声；二为电气产品本身存在的强电磁脉冲的干扰；三为自然起伏性噪声。

这些噪声导致紫外图像不能符合后续的存储和处理要求。

此时就需要对其进行预处理来消除干扰和噪声的影响，从而抑制与实际信号无关的杂波，提高对后续图像的处理能力和精确度。

标签：图像预处理；方法；精确度Abstract：In order to detect the safe state of electrical products，the discharge state of electrical products is studied by ultraviolet （UV）imaging technology. UV images will inevitably be subjected to a variety of interference and noise，large ultraviolet spots around a lot of small white spots，which have a serious impact on the extraction of ultraviolet image features. These disturbances need to be filtered out by pre-processing. Generally speaking，the source of image noise has the following three aspects：the first is the noise introduced in the process of photoelectric and electromagnetic conversion；the second is the interference of the strong electromagnetic pulse existing in the electrical product itself；the third is the natural undulating noise. These noises do not meet the requirements of subsequent storage and processing. At this time，it is necessary to pre-process it to eliminate the interference and noise，so as to suppress the clutter independent of the actual signal，and improve the processing ability and accuracy of the subsequent image.Keywords：image preprocessing；method；accuracy1 几种图像预处理的方法通常的，图像的预处理分为图像的复原和图像的增强，图像增强突出了图像的细节变化，但同时也放大了图像的噪声干扰，图像的复原降低了噪声干扰的同时也弱化了图像的细节变化[1]。