八年级数学实际问题与反比例函数4

反比例函数是一种常见的数学模型，可以用来解决很多实际问题。

以下是一个例子：
假设一辆汽车行驶的距离与其油耗量是一个反比例关系。

也就是说，当汽车行驶的距离增加时，它消耗的油耗将减少，并且当汽车行驶的距离减少时，它消耗的油耗将增加。

如果我们知道汽车在某一段路程中的油耗量（例如每公里消耗的升数），以及这段路程的总长度，我们可以使用反比例函数来求出它的平均油耗量。

具体步骤如下：
1. 定义变量：假设总距离为 D 千米，油耗量为 H 升/公里，平均油耗为 Y 升/百公里
2. 确定反比例函数：根据定义，可得：H = k / Y，其中 k 是一个常数
3. 求解常数 k：当总距离为 D 时，油耗为 H * D 升。

因此，有：H * D = k / Y，即 Y = k / (H * D)
4. 计算平均油耗：将上一步得到的等式中，代入已知的 H 和 D 值，即可求出平均油耗量 Y 的值。

总结：反比例函数可应用于很多实际问题，如物质的浓度与稀释液的体积关系、人口密度与城市面积的关系等。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的变量和反比例函数形式，以获得所需的信息。

实际问题与反比例函数知识点一：反比例函数的图象应用知识要点1.反比例函数图象的平移：（1（22.反比例函数图象的对称性：典例分析例1、反比例函数的图象经过点)32,3(-M ，将其图象向上平移2个单位后，得到的图象所对应的函数解析式为 _________ .例2、若将反比例函数xky =的图象绕原点O 逆时针旋转90︒后经过点A （-2，3），则反比例函数的解析式为__________.巩固练习：1.反比例函数的图象经过点)32,6(-M ，将其图象向右平移2个单位后，得到的图象所对应的函数解析式为______ .2.已知反比例函数xky =的图象经过点A （-2，3），将它绕原点O 逆时针旋转90︒后经过点A （-2，3），则旋转后的反比例函数的解析式为__________.知识点二：反比例函数的应用知识要点1.方式方法：把实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。

2.常见题型：利用反比例函数求具体问题中的值，解决确定反比例函数中常数k 值的实际问题。

典例分析题型一：反比例函数的实际应用例1、京沈高速公路全长658km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h ）与行驶的平均速度v （k m /h ）之间的函数关系式为？例2、若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）例3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？巩固练习：1.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa )是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）(第2题图) A ．不大于3m 3524 B ．不小于3m 3524 C ．不大于3m 3724D ．不小于3m 37243．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的横截面积S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵求当面条的横截面积是1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？4.正在新建中的饿某会议厅的地面约5002m ，现要铺贴地板砖. （1）所需地板砖的块数n 与每块地板砖的面积S 有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×802cm ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？5.一场暴雨过后，一洼地存雨水20m 3，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为a m 3/min ，且排水时间为 5～10min（1）试写出t 与a 的函数关系式，并指出a 的取值范围； （2）当排水量为3m 3/min 时，排水的时间需要多长？ （3）当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？题型二：反比例函数与一次函数的交点问题例1、如图，一次函数y =kx +5(k 为常数，且k ≠0)的图象与反比例函数y =-8x的图象交于A (-2,b )，B 两点. (1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB 向下平移m (m >0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值.【思路点拨】(1)将点A 坐标代入反比例函数解析式得b ，将A 坐标代入一次函数解析式得k ； (2)联立两函数解析式，得一元二次方程，有一个公共解则Δ=0，即可求出m 的值. 【解答】（1）∵A (-2,b )在y =-8x上， ∴-2b =-8，b =4.∴A (-2,4). ∵A (-2,4)在y =kx +5上， ∴k ＝12， ∴一次函数为y ＝12x ＋5. (2)向下平移m 个单位长度后，直线为y =12x +5-m ，由题意，得15.82y y x m x=-=+⎧⎪⎨⎪-⎪⎪⎩，整理得12x 2+(5-m )x +8=0， ∵平移后直线与双曲线有且只有一个公共点， ∴Δ=(5-m )2-4×12×8＝0，解得m ＝1或9. 方法归纳：解决一次函数和反比例函数的问题常常从反比例函数突破，求两函数的交点问题通常联立成方程组，转化为方程解决.若两函数图象有两个交点，则对应的一元二次方程的Δ>0;若两函数图象有1个交点，则对应的一元二次方程的Δ=0;若两函数图象没有交点，则对应的一元二次方程的Δ<0.巩固练习：1.如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2ky x=（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）．⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式； ⑵ 求出点D 的坐标；⑶ 利用图象直接写出当x 在什么范围内取值时，12y y >．2.反比例函数中y =5x-，当x <2时，y 的取值范围是 ；当y ≥-1时，x 的取值范围是 .3.一次函数y =kx+b 与反比例函数y =2x 的图象如图，则关于x 的方程kx+b =2x的解为( ) xyD CBAOA . x l =1，x 2=2B . x l =-2，x 2=-1C . x l =1，x 2=-2D . x l =2，x 2=-题型三：反比例函数求面积类问题例2、如图，点A 、B 在反比例函数ky x的图象上， A 、B 两点的横坐标分别为a 2a （a ＞0），AC ⊥x 轴于点C ，且ΔAOC 的面积为2． ⑴求该反比例函数的解析式；⑵若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1 与y 2的大小；⑶求ΔAOB 的面积．例3、如图，一次函数y =-x +2的图象与反比例函数y =-3x的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点关于y 轴对称. (1)求A 、B 两点的坐标； (2)求△ABC 的面积.巩固练习：1.如图，在△AOB 中，∠ABO ＝90°，OB ＝4，AB ＝8，反比例函数y =kx在第一象限内的图象分别交OA ，AB 于点C 和点D ，且△BOD 的面积S △BOD ＝4. (1)求反比例函数解析式； (2)求点C 的坐标.2.如图，在直角坐标系xOy 中，直线y =mx 与双曲线y =nx相交于A (-1，a )、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1. (1)求m 、n 的值； (2)求直线AC 的解析式.课后作业1．如图1，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=的图象相交于A 、B 两点，若已知一个交点为A （2，1），则另一个交点B 的坐标为（ ）图1A . （2，－1）B .（－2，－1）C . （－1，－2）D . （1，2）2．点P 为反比例函数图象上一点，如图2，若阴影部分的面积是12个（平方单位），则解析式为 __________3.如图3，利用函数图象解不等式xx 1<，则不等式的解集为______________4．不解方程，利用函数的图象判断方程02=-x x的解的个数为_____________ 5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A (1，0)，与反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象相交于点B (2，1). (1)求m 的值和一次函数的解析式；(2)结合图象直接写出：当x >0时，不等式kx +b >mx的解集.6.如图，一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象过点P (-32，0)，且与反比例函数y =m x(m ≠0)的图象相交于点A (-2,1)和点B . (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？7.已知一次函数y =kx -6的图象与反比例函数y =-2kx的图象交于A 、B 两点，点A 的横坐标为2. (1)求k 的值和点A 的坐标； (2)判断点B 的象限，并说明理由.。

初中数学反比例函数在实际问题中的应用有哪些反比例函数在实际问题中有许多应用，下面列举一些常见的应用场景：1. 速度和时间的关系：在物理学和运动学中，速度和时间之间的关系通常可以用反比例函数来描述。

例如，当一个物体以恒定速度运动时，它所用的时间与所走的距离成反比。

反比例函数可以帮助我们计算在给定速度下所需的时间，或者在给定时间内所能达到的距离。

2. 工作和时间的关系：在工程学和生产领域中，工作和时间之间的关系通常可以用反比例函数来描述。

例如，如果一台机器在单位时间内完成的工作量是恒定的，那么完成某项工作所需的时间与工作量成反比。

反比例函数可以帮助我们计算在给定工作量下所需的时间，或者在给定时间内可以完成的工作量。

3. 面积和边长的关系：在几何学中，许多图形的面积和边长之间存在反比例关系。

例如，正方形的面积与边长的平方成反比，圆的面积与半径的平方成反比。

反比例函数可以帮助我们计算在给定面积下的边长，或者在给定边长下的面积。

4. 电阻和电流的关系：在电学中，电阻和电流之间的关系通常可以用反比例函数来描述。

根据欧姆定律，电阻与电流成反比。

反比例函数可以帮助我们计算在给定电阻下的电流，或者在给定电流下的电阻。

5. 质量和密度的关系：在物理学中，物体的质量和密度之间通常存在反比例关系。

根据定义，密度等于物体的质量除以其体积。

因此，当质量增加时，密度会减小，反之亦然。

反比例函数可以帮助我们计算在给定密度下的质量，或者在给定质量下的密度。

6. 投资和收益的关系：在金融领域中，投资和收益之间通常存在反比例关系。

例如，当我们投资的金额增加时，相同的投资收益率下的收益会减少。

反比例函数可以帮助我们计算在给定投资金额下的收益，或者在给定收益率下的投资金额。

这些都是反比例函数在实际问题中的一些常见应用。

通过将实际问题转化为反比例函数的形式，我们可以更好地理解和解决这些问题，并在实际生活中应用数学知识。

初中数学利用反比例函数关系式解决实际问题建议收藏反比例函数是数学中的一种函数关系，其中变量之间存在倒数关系。

在实际生活中，我们经常会遇到一些与反比例关系相关的问题，如物体的速度与时间的关系、工人的工作效率与工作时间的关系等等。

利用反比例函数关系式解决这些实际问题是非常重要的数学应用。

首先，让我们先回顾一下反比例函数的定义和特性。

反比例函数是指当两个变量的乘积为常数时，它们之间存在反比关系。

具体而言，如果变量x和y之间满足xy=k(k为常数)，则可以表示为y=k/x。

在这个函数中，x称为自变量，y称为因变量，k称为比例常数。

通过理解反比例函数的特性，我们可以利用它来解决实际问题。

下面举几个例子来说明。

例子1：电动车每小时行驶的距离与电池电量之间存在反比例关系。

当电池电量为100%，电动车可以行驶100km。

那么当电池电量为80%时，电动车可以行驶多远？首先，我们已知电池电量与行驶距离之间存在反比例关系。

设电池电量为x%，行驶距离为y km，则有xy=100。

由题可知，当电池电量为100%时，行驶距离为100km。

代入反比例关系式得100y=100，推导出y=1、所以当电池电量为80%时，电动车可以行驶1 km。

例子2：工人完成一件工作需要10小时。

如果增加一个助手，工作效率翻倍。

那么增加两个助手后，需要多少小时完成这件工作？我们已知工作时间与工作效率之间存在反比例关系。

设工作时间为x小时，工作效率为y，根据题意可得xy=10。

由题可知，增加一个助手后工作效率翻倍，即2y。

代入反比例关系式得2xy=10，推导出x=5、所以增加两个助手后，需要5小时完成这件工作。

例子3：水池自来水管每分钟注满该水池的1/4、如果将水池换成大水缸，注满水缸需要25分钟。

那么换成同样的自来水管，注满水缸需要多少分钟？我们已知注水时间与水池容积之间存在反比例关系。

设注水时间为x 分钟，水池容积为y，根据题意可得xy=25、由题可知，注满水缸需要25分钟。

17.2 实际问题与反比例函数（1）学习目标 我的目标 我实现1．能找出实际问题中的等量关系；2. 利用反比例函数解决实际问题学习过程 我的学习 我作主题1：（书本50页）市煤气公司要在地下修建一个容积为3410m 的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S （单位：2m )与其深度d （单位：m )有怎样的关系？ 解：根据圆柱体的体积（V ）公式: ,我们可以得到：变形得：S=所以，储存室的底面积S 与其深度d 成 关系。

（2）公司决定把储存室的底面积S 定为5002m ，施工队施工时应该向下掘进多深？ 分析：根据第（1）问，已知储存室的底面积S 与其深度d 满足公式已经知道 为5002m ，本小题的实质要求解：（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下m 15时，碰到了岩石。

为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为m 15，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到201.0m ）分析：本题所谓“满足需要”是指 ，改变计划是指 变化了，变化为 。

解：题2：某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升（1升=1立方分米）的圆锥形漏斗。

（1） 漏斗口的面积S 与漏斗的深d 又怎样的函数关系？解： 1升=1立方分米= 立方厘米 根据圆锥体体积公式 可知：（2）如果漏斗口的面积为1002厘米，则漏斗的深为多少？解：当 时，代入函数 得：题3：某农业大学计划修建一块面积为26102m 的长方形试验田。

（1）试验田的长y （单位：m ）与宽x （单位：m ）的函数解析式是什么? 解：根据长方形的面积公式 可知：(2)如果把试验田的长与宽的比定为2：1，则试验田的长与宽分别为多少？解：设实验田的 为 ，根据长与宽的比定为2：1，则试验田的 为17.2 实际问题与反比例函数（2）学习目标 我的目标 我实现1．能找出实际问题中的等量关系；2. 熟练利用反比例函数解决实际问题学习过程 我的学习 我作主题1（书本51页）：码头工人以每天30吨的速度往一所轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。

17.2 实际问题与反比例函数（4）
学习目标 我的目标 我实现
1．能找出实际问题中的等量关系；2. 熟练利用反比例函数解决实际问题
学习过程 我的学习 我作主
题1（阅读书本53页）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。

已知电
压为220伏，这个用电器的电路图如图所示。

（1）输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？
（2）这个用电器输出功率的范围多大？
分析：通过第（1）题的结论：电阻越大则功率 ，电阻越小则功率
解：
题2：在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容积的体积时，
气体的密度也会随之改变。

密度ρ是体积ν的反比例函数，他的图像如图所示。

（1）求密度)kg/m (3单位：ρ与体积)m (3
单位：ν之间的函数解析式
（2）求当39m =ν时二氧化碳的密度ρ
题3：某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：
（1）油箱注满后，汽车能够行使的总路程a（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？
思考：汽车能够行使的总路程a与从县城到省城的300千米有没有关系？。

解：抓住总油量不变的关系，我们可以得到关系式：
（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行使1千米的耗油量增加了一倍。

如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？
分析：小王到达省城时耗油量为升，还剩下升；返程时，平均耗油量是升/千米.
解：。

实际问题与反比例函数夏飞【重点分析】本节内容是利用反比例函数来解决生活中的实际问题，其关键是从实际问题中抽象出函数关系，从而将文字转化为数学语言，通过反比例函数的概念列出函数关系式，再利用反比例函数的性质、思想方法去解决实际问题．利用反比例函数解决实际问题的关键是：建立反比例函数模型，列出反映实际问题的反比例函数解析式：（1）列出反映实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即：实际问题中的变量之间的关系→建立反比例函数模型→解决实际问题。

（2）在列反映实际问题的函数关系式时，一定要在列出的关系式后面注明自变量的取值范围。

【学法指津】1．学会把实际问题转化为数学问题，•充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．2．要熟悉一些常见的函数模型，能用函数的观点分析、解决实际问题，让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．3．要认真阅读题目，理解题意，抓住关键量，主要是题目中的定值、常量和恒定不变的数据等，准确地抽象出函数关系，然后正确设出函数关系式，用待定系数法求出待定系数．4．由于实际问题中有很多限制条件，因此当自己认为解决了问题后，还要回头再把题目看一看，是否有疏忽的地方，以免求出的答案不符合题意．【典例解析】例1：如图，市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位:：）与其深度（单位：）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）？分析：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有，变形可得：（）（2）把代入所求得的解析式，即可求得深度；（3）把代入解析式，即可求得储存室的底面积．解：（1）∵，∴（）．（2）把代入，得：．解得：．答：如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进深．（3）根据题意，把代入，得：，解得：（）．答：当储存室的深为时，储存室的底面积应改为才能满足需要．例2：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（）元成反比例，又当元时，；（1）求与之间的函数关系式；（2）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？【收益＝用电量×（实际电价－成本价）】分析：（1）此题属于把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．（2）此题属于函数解析式的应灵应用问题．要解决的问题是：若每度电成本价为0.3元，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？须考虑“收益＝用电量×（实际电价－成本价）”这一关系．而上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度．于是可算出本年度电力部分收益为亿元．解：（1）由于本年度新增用电量（亿度）与（）元成反比例，所以可设所求的关系式为：，又当元时，；代入，可求得，于是可得：；（2）依据题意，得：；解得：，；根据实际问题，这两个值都符合题意．答：电价调至元或时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%．例3：制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为（），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？分析：本题主要考查一次函数、反比例函数解析式的求法．但由于本题是由一次函数和反比例函数组成的分段函数，所有要注意分类讨论，分别写出函数关系式．（1）显然将材料加热时，即0≤≤5，与是一次函数，直线过点(0，15)、(5，60)；停止加热时，即≥5，与是反比例函数，图象过点(5，60)，易求得函数关系式；（2）当材料的温度低于时，需停止操作，即令，求对应的自变量的值．解：（1）将材料加热时，与是一次函数关系，可设，∵当时，；当时，；∴∴∴当0≤≤5时，与的关系式为：．停止加热时,，与成反比例函数关系，设（），∵当时，，∴，∴．∴当x≥5时，与的关系式为：．（2）把代入，得，∴．即从开始加热到停止操作，共经历了20min．例４：如图，已知反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点．求：（1）A、B两点的坐标；（2）△AOB的面积．分析：综合运用一次函数和反比例函数的知识解题，一般要先根据题意画出图象，然后可借助图象和题目中提供的信息解题．解：（1）解得：或∴A（，），B（，）．（2）解法一：，当时，，M（2，0）．∴．作AC⊥轴于C，作BD ⊥轴于D．∴，．∴．解法二：，当时，，N（0，2）．∴．作AC⊥轴于C，BD⊥轴于D．∵，，∴，．∴．【总结反思】用函数观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看到什么？逐步形成解决实际问题的能力．而在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，还要注意函数不等式、方程之间的联系，以及学科之间知识渗透．重要的有以下几点经验：１．通过分析，把实际问题中的数量关系转化为数学问题中的数量关系；利用构建好的数学模型、函数思想来解决这类问题．２．通过观察图像，把图像中提供、展现的信息转化为与函数有关的知识来解题．３．综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法．【典题演练】1．已知某矩形的面积为．（1）写出其长与宽之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12时，求宽为多少？当矩形的宽为4时，其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8，其宽最多应是多少?2．某蓄水池的排水管每时排水，可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少?（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（），那么将满池水排空所需的时间（）将如何变化?（3）写出与Q之间的函数关系式；3．如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（，）．（1）分别写出这两个函数的表达式．（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（，），请求△BOC的面积．4．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，•药物燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时关于的函数关系式为：____________，自变量的取值范围是：____________；药物燃烧后与的函数关系式为：____________；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10•分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案与提示：1．（1）；（2），；（3）；2．（1）蓄水池的容积为：．（2）答：此时所需时间（）将减少．（3）与Q之间的函数关系式为：；3．（1）正比例函数表达式为：；反比例函数表达式为：；（2）①可利用图像，根据对称性来求；②可将与组成方程组，求出方程组的解．答案：B的坐标为（，）．（3）由于点C坐标是（，），B的纵坐标为，所以△BOC的底边长为4，高为，则（面积单位）．4．（1）；；；（2）30；（3）答案：有效；因为燃烧时第4分钟含药量开始高于3毫克，当到第16分钟含药量开始低于3毫克，这样含药量不低于3毫克的时间共有分钟，故有效．。

反比例函数的实际问题解决方法
反比例函数在数学中有很多应用。

在实际生活中，我们也可以通过解决反比例函数的问题来解决许多实际问题。

什么是反比例函数？
反比例函数是指，当一个变量的值增加时，另一个变量的值会相应地减少，两个变量之间呈反比例关系。

反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k是常数。

实际问题解决方法
反比例函数可以用来解决很多实际的问题，例如：
1. 计算两个变量间的关系
如果我们知道两个变量之间的反比例关系，我们可以使用反比例函数来计算它们之间的关系。

2. 解决比例问题
当我们需要解决一个比例问题时，我们可以将一个变量表示为另一个变量的反比例函数。

3. 分析实际数据
在一些实际问题中，我们需要分析数据并找出其中的规律。

如果数据呈反比例关系，我们可以使用反比例函数来分析数据。

结论
反比例函数是解决实际问题的有效工具。

无论是在数学领域还是在生活中，掌握反比例函数的应用都是非常有用的。