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数学：《等式的性质1》课件(人教版七年级上)

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《等式的性质》一元一次方程PPT课件

《等式的性质》一元一次方程PPT课件
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
不能，a可能为0.
探究新知
素养考点 2 判断等式变形的对错
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （
）
A. x=y
B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y
D. amx=amy
A
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；
-2x
2x 8 2x
探究新知
知识点 2
等式的性质 2
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a = b
探究新知
你能发现什么规律？
b b
a
左
a
右
a = b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
b b b
a a a
左
a = b
3a = 3b
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
C个
a
a a aaa a
指出等式变形的依据.
x y
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
9 9
能，根据等式的性质2，两边同时除以9.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3.
成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
a
等式的左边
等式的右边
等
号
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知

5.1.2《等式的性质》课件 人教版七年级数学上册 (26)

5.1.2《等式的性质》课件 人教版七年级数学上册 (26)

C. mx－y=my－y
D. amx=amy
1
1
-8y
乘-2或除以2
1.如果- x=4y，那么x=______,根据等式的性质____，等式两边___________.
2
2
b+4
1
加1
2.如果a-2=b+2，那么a=_____,根据等式的性质____,等式两边________.
a≠0

3.方程ax=b的解为x= 的条件是________.
加2n
d
1
(4)若2a=-4b，那么a=_____,根据等式的性质_____，等式的两边________;
除以2
-2b
2
(5)如果5x+2=2x-4，则3x=____(第一步）,x=_____(第二步),第一步:根据等
-2
-6
2
1
减(2x+2)
式的性质___，等式的两边__________,第二步:根据等式的性质_____，等
解:两边减2a+3b，得
3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，
即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.
两边减1,得a-b=-1.
因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.
在解方程3x-3=2x-3时，小华同学是这样解的:
方程两边同加3，得3x-3+3=2x-3+3，(1)，于是3x=2x.
应改ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为:方程两边减2x，得x=0.
0.4 −2
(2)两边除以0.4，得 = .于是x=-5.
0.4 0.4

人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)

B.-x=-y

D. =

学点 2 用等式的性质解方程

例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.

解:根据
等式的性质1
,两边
减3

,得 3- x-3=4

-3 .

于是- x=

根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-

,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y




D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b

B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练

七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1《等式的基本性质》课件1

七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1《等式的基本性质》课件1
课堂大舞台 人人展风采！
温馨提示 ： (tíshì) 1.请同学们打开课本第152页,准备好
练习本、作业本、笔； 2.端正坐好、精神饱满.
第一页，共十九页。
1 等式的基本 性质 (jīběn)
第二页，共十九页。
学习 目标 (xuéxí)
1、理解等式的基本(jīběn)性质； 2、会用等式的基本性质对等式进行变形.
a c
b c 0.
c
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数
不能为零），所得的结果仍是等式.
第九页，共十九页。
（7）已知线段 a,b,c,其 中 ab,ca.
① 如果线段a,b分别加上（或减去）线段c,
所得到的线段还相等(xiāngděng)吗？画图说明；
② 如果将线段a,b的长同时扩大（或减去）相 同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图 说明.
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即 a=b），那么(nà me)买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同
吗？
从（5）中你发现了什 么结论？能用等式把
它表示出来吗？
第八页，共十九页。
你能发现什么规律？
等式的基本性质2
如果a=b, 那么ac=bc.
类似地，如果a=b，那么
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______;
(2)如果-x=1,那么x= ___________.
解:(1)2x=3+5
根据等式的基本性质(xìngzhì)1，在等式
两边都加上5。
（2）x=-1
根据等式的基本性质2，两边都
除以（或乘）-1.
第十三页，共十九页。
认真思考 学会方法

人教版七年级数学上册5.1.2 等式的性质 课件【2024年秋】

人教版七年级数学上册5.1.2 等式的性质 课件【2024年秋】

(2)如果12x=5，那么x= 10 ；两边同时 乘2
，
根据是 等式的性质2 ；
探究新知
(3)如果13
x-2=x-
1 2
，那么13 x-
x
=-
1 2
+
2；
两边同时 2－x ，根据是 等式的性质1 .
探究新知
利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）－5x=20； （3）－13 x－5=4.
当堂训练
解： (1)不对．因为在等式4x＝3x的两边同除以x，而x刚好为0； (2)方程的两边加2，得4x＝3x，然后在方程两边减3x， 得x＝0.
根据等式的性质填空，并说明依据：
（1）如果2x=5-x，那么2x+ =5； （2）如果m+2n=5+2n，那么m= ； （3）如果x=-4，那么 ·x=28；
（4）如果3m=4n，那么
3 2
m=
·n.
探究新知
解:（1）2x+x=5;根据等式的性质1，等式两边加x，结果 仍相等.
(2)m=5;根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此， 我们还要讨论怎样解方程.
探究新知
学生活动一 【一起探究】 诸如m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子， 都是等式.我们可以用a=b表示一般的等式. 首先，给出关于等式的两个基本事实： 等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

等式的性质(课件数学七年级上册(人教版)

等式的性质(课件数学七年级上册(人教版)
人教版数学七年级上册
第3.1.2 等式的性质
学习目标
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性
质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.
复习引入
方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式
拓展训练
1.若x=1是关于x的程ax＋b=c的解，求：
(1)(a＋b-c)2的值方；(2)
c
的值；(3)|c-a-b-1|的值．
ab
解：∵x=1是关于x的方程ax＋b=c的解，
∴a＋b=c.
(1)(a＋b-c)2=[(a＋b)-c]2=(c-c)2=0.
(2)
c
c
= 1.
ab c
(3)|c-a-b-1|=|c-(a＋b)-1|=|c-c-1|=1.

D.如果- x=1，那么x=-3

3.将方程4(x-2)=5(x-2)的两边同除以(x-2)，得4=5，其
错误的原因是( C )
A.方程本身是错的
B.方程无解
C.不能确定(x-2)的值是否为0 D.4(x-2)小于5(x-2)
课堂检测
1.下列说法正确的是（ B ）
A.等式都是方程
B.方程都是等式
C.不是方程的就不是等式
D.未知数的值就是方程的解
2.下列各式变形正确的是（ A ）
A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1
B.由5+1=6得5=6+1
C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1

初中七年级上册数学《等式的性质》一元一次方程PPT优质课件

用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式.
2020/11/22
下面就让我们一 起来讨论等式的
性质吧！
3
实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？
2020/11/22
4
2020/11/22
5
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6
在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
2020/11/22
7
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式的性质1 等式两边加（或减）同一数 （或式子）,结果仍相等.
问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的 性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c = b±c.
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子
2020/11/22
8
实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？
3
2020/11/22
15
例3 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）5x＋4＝0； （2）2－ 1 x＝3 . 4
解：(1)两Βιβλιοθήκη 减4，得 5x＋4－4＝0－4.化简，得 5x＝－4.
两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝- 4 时，左边＝0＝右边， 5
所以x＝- 4 是原方程的解.
2020/11/22
5
16
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/22
17
13
例2 利用等式的性质解方程-5x=20. 分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程-5x=20转换成 x=a的形式？

七年级数学人教版(上册)3.1.2等式的性质(1)课件

3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.2 等式的性质
学习目标： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性
质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的
能力． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的
形式的过程中，渗透化归的数学思想．
学习重点： 了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.
式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c
二、实验探究 学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式有什么性质？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
如果x y ，那么 x 1 y 3 ( ×)
如果x y ,那么 x 5 a y 5 a( )
如果x y ，那么 2x 3y
( ×)
如果x y
，那么 x y
22
()
如果x y
，那么 x y
aa
a c
＝
b c
．
二、实验探究 学习新知
等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc
如果a＝b(c≠0)，那么
a＝b cc
.
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
( ×)
如果x y a 1 ,那么 x y ( )

数学：一元一次方程--等式的性质课件(人教版七年级上)

x＝36.
（4）0.5－x＝3.6
解：（4）0.5－x＝3.6 两边同加－0.5，得
0.5－x－0.5＝3.6－0.5
化简，得 －x＝3.1 两边同乘－1,得 x ＝－3.1
我们如何才能判别求出的方程 的解是否正确？
把x＝15代入方程x+5=20的左边，得 15＋5＝20 方程的左右两边相等， 所以x＝15是方程的解.
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 √
（2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b√
（3） 由m =n，得到 2am= 2an
√
（）由am = an ，得到 m = n ×
两边不能 除以0
用等式的性质变形时：
1．两边必须同时进行计算； 2．加（或减），乘（或除以）的数必 须是同一个数或式； 3．两边不能除以0.
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为x－5＝4
所以x－5＋5＝4＋( 5 ) （2）因为2x＝x－5 所以2x＋(－3x) ＝2x－5－3x （3）因为－3x＋8＝6－x 所以－3x＋( x )＋8－8＝ 6＋x－x－8
÷ ×
我们发现，如果在天平的两边都乘 以（或除以）不为0的同样的量，天平还 保持平衡．
教学目标
过程与方法
通过等式的两条性质的学习，体会由等 式走向新等式的解题思想，即为以后方程的 同解变形打下基础.
情感态度与价值观
等式的两条性质体现了数学的对称美．
教学重难点
重点
1．等式概念的认识理解；
2．等式性质的归纳．
难点
利用等式的两条性质变形等式．
－ ＋
我们发现，如果在平衡的天平的两边都 加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．

初中数学人教版七年级上册《3.等式的性质》教学课件


(2) −4 −
1

2
解：(1) 方程两边同时加7，得
5 − 7 + 7 = 8 + 7，
化简，得5 = 15，
=1.
(2) 方程两边同时加4，得
−4 −
1

2
+ 4 = 1 + 4，
方程两边同时除以5，得
1
化简，得−
2
x=3.
方程两边同时乘 -2，得
x=-10.
= 5，
如图是用棋子摆成的“小屋”.
例 利用等式的性质解下列方程：
(2) -5x = 20；
思考：为使 (2) 中未知数的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
解：方程两边同时除以-5，得
-5x÷(-5)=20÷(-5)，
于是 x=-4.
例 利用等式的性质解下列方程：
1
(3)−
3
− 5 = 4；
思考：对照(1)，(3)有什么新特点 ？
边只有常数项的情势；
第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的
系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而
求出方程的解.
已知 a2+a=1，则3-a-a2的值为 2
解析：因为a2+a=1，
所以原式=3-(a2+a)=3-1=2．
.
用等式的性质解下列方程：
(1) 5x-7=8；
(1) 按照这样的方式摆下去，第6个这样的“小屋”需要多少枚
棋子？
解：(1) 将每个“小屋”分成两部分：
①“小屋”的5个顶点，此部分有5枚棋子；
②“小屋”的6条“边”，每条“边”不包含两端的棋子，因此
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√
3.等式两边都除以同一个数, 所得结果仍是等式.(× )
练习：
P84 （1）（2）（3）（4）
利用等式的性质解下列方程：
(1) x－9=8; (2) x+2a=3a (a为已知常数) (3) 3x+4=13; (4) 0.2x－1=5.
连接中考
1、已知x、y都是数，利用等 式性质将下列各小题中的等式 进行变形，然后填空：
3、从a-b=c-b能否得到a=c为什么？
2、回答下列问题
a c 4、从 = 能否得到a=c为什么？ b b
1 5、从xy=1能否得到x= 为什么 y
例2 利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(1) x 7 26
解：两边减7，得 X+7-7=26-7 于是 X=19
(1) x 7 26
(1)如果x=-y,那么x+____=0,这 说明x与y的关系为______
2、已知x、y都是数，利用等 式性质将下列各小题中的等式 进行变形，然后填空：
1 (2)如果 x , 那么x __=1,这 y
说明x与y的关系为______
作业： P85
4
笔趣阁中文，中国古代传统建筑名，属于中国最早的国家图书馆。位于陕西省西安市区西北7.5公里未央区境内，汉未央宫前殿遗址北面约六七百 米处，有两处驰名古迹，一所叫笔趣阁，另一所叫石渠阁。笔趣、石渠两阁，成一条直线，东西相对而立，间距520米，东为笔趣阁（在今未央区 笔趣阁小学内）。西为石渠阁（周河湾村东一座土丘）。笔趣阁与石渠阁同为汉宫御用藏书典籍和开展学术活动的地方，是中国、也是世界上最 早的国家图书馆和档案馆。 笔趣阁中文 笔趣阁中文 jfh62mdg 距离未央宫前殿遗址不足两百米的地方，有一个村庄叫笔趣阁，现有汉笔趣阁遗址，是一个高七米，州三十二米的夯土台，上面有明代建的庙宇 刘向祠，小庙的砖地上还遗留有清同治年间，回汉仇杀时笔趣阁中文村民在此遭大屠杀的血迹。笔趣阁在汉代为国家档案馆，石渠阁为国家图书 馆，西汉学者刘向曾在此校书，搜集大量秦代书籍，辑录了《战国策》等书。新朝时期王莽不重视档案文书作用，毁了笔趣阁和石渠阁，作为铸 币场所，笔趣阁便只留下一个地名了。 女，还像以前在湖广总督府里那样嗔笑拌嘴，年夫人高兴得嘴都合不拢。只是刚刚还沉浸在相逢的喜悦之中，眨眼间却是被这迫在眉睫的两桩婚 事搅得愁眉不展。凝儿，天仙般的闺女，娘亲的心尖尖，怎么样才能不被宫里选中？怎么样才能如愿做了宗室嫡妻？还有这玉盈，今年都要十六 了，再不嫁人，既要被人说三道四，又难觅如意夫君。耽误了玉盈的终生，怎么对得起她亲生爹娘的在天之灵？可是现在年府这个样子，又怎么 离得开她？二公子还没有再娶续妻，谁来做这个大当家？总不能拱手交由那个妾室张氏趁机掌权？第壹卷 第十七章 难题 两个如花似玉的姑娘 让年夫人愁上加愁，可是还有第三桩愁事，不但年夫人愁，年总督更是忧心忡忡、心急如焚。这次京城之行，年老夫妇的壹个重要任务，就是拜 访雍亲王爷。无论从哪个方面来讲，作为刚刚划入门人的第壹个新年，他们务必登门拜访，这不仅仅是礼节问题，更主要的是表明立场的问题。 这也是这个新年，年老夫妇来到京城，而不是三个儿女回湖广的最最重要的原因。拜访的帖子递进雍亲王府已经有八天了，还没有消息传过来， 弄得年家上上下下都坐立不安，心里七上八下。凭谁都猜不出来，这王爷打的是什么主意？是帖子没有送到他的手中，还是他有其它的重要事情， 安排不开时间？就在壹家人惴惴不安、胡乱猜测，以为王爷会驳了拜见的帖子时，终于，腊月二十九，王府小太监过来传话儿，拜访时间定在了 大年初六。壹听是这么壹个回话儿，完全出乎众人的意料，壹家人全都惊呆了！按理，拜访壹定是要在年前完成，年后登门拜访，想都不敢想的 事情，那是非常失礼的行为。但是，这个时间又是王爷亲自定下的日子，爷没有时间接见，总不能擅闯吧？可这个时间，真真就是壹个烫手的山 芋，接也不是，不接也不是。明摆着是王爷对年家非常不满，所以故意选了这个么壹个尴尬的时间来给年家人出难题。按王爷定的时间去吧？不 合礼数；不去吧？那就更加失礼。而且今天已经是腊月二十九，明天就是大年三十，王爷壹家还要参加皇上的宫宴，因为年总督也要出席宫宴， 所以他非常清楚，明天王府是不会见客的。而王爷选在今天这个时间来传话，这不是明摆着要他在全城的官员中间留下天大的笑柄吗？自接了回 话下来，大半天的时间里，年家老老少少，上上下下，全都心急如焚，茶饭不思，时间壹点壹点地流逝，竟是谁也没有想出壹个万全之策来。见 玉盈心事重重的样子进了自己的房间，冰凝奇怪姐姐这是怎么了：“怎么，这么聪明、能干的玉盈姐姐也遇见难事儿了？”“别闹了，爹娘还有 大哥、二哥都愁坏了。”“啊？什么事儿愁成这个样子？”“还不是拜访雍亲王府的事情，王府回话儿了，让大年初
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
× 3 ?
÷ 3 ?
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
a b c c
等式的性质2：等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数，结果仍相等.
回答下列问题
பைடு நூலகம்
1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么？ 2、从ab=bc能否得到a=c为什么？
检验：将X=19代入方程 X+7=26的左边，得 左边=19+7=26=右边 所以X=19是方程的解。
例2 利用等式的性质解下列方程
(2) 5 x 20 1 (3) x 5 4 3
辨析题
1.等式两边都加上同一个数, 所得结果仍是等式.( )
√
2.等式两边都乘以同一个数, 所得结果仍是等式.( )