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等式性质1优质课件PPT

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《等式的性质》ppt课件

《等式的性质》ppt课件
简易方程
等式的性质
温故而知新
1、从下面的算式中找出方程。
23+X=100
56×3-M=40 76÷X<2
170+3×X=200 90+X
12X+60=900
X-
6×4>20
12+20X<100 8.8+5.2=14
探索新知
同学们，你们用天平做过游戏吗？
一个茶壶=两个茶杯 a
b+a=2a+a
b
b=a+a
））√
（6）因为B÷5=30，所以B÷5×5=30÷5。×（ ）
√
×
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
作业： 1、课本第66页第4题
谢谢观看
a-( 9 )=b-c
a÷( )=b÷11.05
m
c
10
巩固练习
2、判断。
（1）等式的两边同时乘相等的数或式子，两边依然相等。（
√）
）
（3）因为A×5=40，所以A×5÷5=40÷5。（ ）
√
（4）因为35+5=40，所以35+5-5=40-6。（ （5）因为35-5=30，所以35-5+5=30+5。（
如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还 保持平衡吗？
1个排球和（ 3 ）个皮球同样重。
对比、总结
X=Y 2X=2Y 3X=3Y
平衡的天平两边的物品数量都扩大到 原来的相同倍数，天平保持平衡。
...
2A=6B
平衡的天平两边的物品数量
2A÷2=6B÷2 A=3B 都缩小到原来的几分之一，
天平保持平衡。

等式的性质ppt课件

等式的性质ppt课件

3×3＋1 = 5×2；
6×6＝36；
(3×3＋1)×6_=__5×2×6；
6×6
×
3 2
_=__
36
×
3 2
；
(3×3＋1) ÷6 _=__5×2 ÷6；
6×6 ÷ 3
2
_=__ 36 ÷
3；
2
(3×3＋1)×
(-1)
_=__5×2
×
(-1)
；
6×6
×
3 2
__=_
36
×
3 2
；
(3×3＋1)
根据等式的性质填空，并说明依据： (3)如果 x = -4，那么___-7__ ∙ x = 28; 根据等式的性质2，等式两边乘 -7，结果仍相等. (4)如果 3m = 4n，那么 3 m =___2__∙n
2
根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.
利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26;
（1） x 1 2；（2） x 3 ；（3） 5 x 4 ； 3
（4） 5( y 1) 10 ；（5） a 3 5 .
2
解：（1）方程两边同时减 1，得 x 11 2 1，所以 x 1. （2）方程两边同时乘 -3，得 x (3) 3 (3) ，所以 x 9 .
3 （3）方程两边同时加 4，得 5 4 x 4 4 ，所以 x 9 .
6×6＝36；
6×6
+
3 2
_=__
36
+
3；
2
6×6
-
3 2
_=__
36
-
3；
2
6×6 +
3 2

等式的性质-ppt优秀精选课件

等式的性质-ppt优秀精选课件

两边除以5，得 x ＝ － 4 .
4
5
检验：当x＝－5 时，左边＝0＝右边，
4
解：（4所）以两x边＝减－25 ，是得原2－ 方程1 的x－解2.＝ . 3－2
4
化简，得－ 1 x ＝ 1 . 4
两边乘以－4，得 x＝－4. 检验：当x＝－4时，左边＝2－14 ×(－4)＝3＝右边，
所以x＝－4是原方程的解.
3、张骞第二次出使西域： 公元前119年 ，张骞再次出使西域。意义：促进汉朝与西域之间的相互了解往来。
1 【解析】【分析】（1）注意比较两车路程的大小关系，然后根据公式v=s/t比较平均速度的大小； x5545 16（2）
②在集体生活中，学会接纳他人，理解和包容他人；学会关爱他人，互相帮助；学会参与，学会担当。
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
(2)两边除以，得 于是 x=150.
0.3 x 0.3
＝
45
0 .3.
检验：当x＝150时，左边＝×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
解：（3）两边减4，得 5x＋ 4－ 4＝ 0－ 4 .
化简，得5x＝－4 .
不能，a可能为0
例2 用等式的性质解方程
(1) x726 解:两边减7，得 x772 67x19
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
25x20
思考：将要用到等式的什么性质 ？
解：两边同时除以-5，得 5x 20 5 5 x4
(3) 1 x 5 4 3
如何检验求得 的方程的解是 否正确？
【提示】“臧否、言论、以、乱”是重点实虚词；“言论”译为“发表议论”，“乱”，使动，译为“岔开话题”。

5.2.2课件等式的性质(26张PPT)

5.2.2课件等式的性质(26张PPT)

提升练习
1. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质
量相等的正方体个数为( 4 )。
2个球的质量=4个圆柱的质量 2个正方体的质量=2个圆柱的质量 4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
2. 假设“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体，如 (1)(2)所示，天平保持平衡。要使(3)中的天平也保持
平衡，则右盘中应该放“ ”的个数为( 5 )。
(1)
(2)
(3)
？
(1) =
=
=
(2) =
(等式的性质1)
=
(2) =
=
课堂小结
这节课你有什么收获？
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数,左右两边仍然相等。
课后作业
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边 平衡的天平两边 加上同样的物品， 减去同样的物品， 天平保持平衡。 天平也保持平衡。 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b
（教材第64页）
①加1个茶杯
a=2b Leabharlann ba = 2b +b两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会发生什么变化？
a=2b ①加1个茶杯 a +b =2b+b ②加2个茶杯 a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？同时放1个同样的茶壶呢？

人教版 等式的性质 PPT课件(上课用)1

人教版 等式的性质 PPT课件(上课用)1

()正确，根据不等式基本性质． ． ()正确，根据不等式基本性质．
()不对，应分情况逐一讨论．
当＞时，＞．(不等式基本性质)
当 时，．
当＜时，＜．(不等式基本性质)
选择适当的不等号填空：
（)∵ , ＜
∴ (不＜ 等式的基本性质）；
（）∵() , ≥
∴() (不等≥ 式的基本性质）
()若＞,两边同加上,得
•与解方程一样，
1 x 2 3 2
•解不等式的过程，
2
x 6
•就是要将不等式 例2：解不等式：
（1）1 x 3 (2) 2x 6 2
2x ( 1 )6 ( 1 ) •变形成>或<
2
2 •的形式。
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
学习离不开总结！
7×1 > 4×1 零： 7×0 ＝ 4×0
7 × （-3） < 4 × （-3）
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,
同乘以一个 负数不等号方向改变,同乘
以的时候相等.
不等式基本性质：不等式的两边都乘
以（或除以）同一个，正不数等号的方向
。 不变 如果,>那，么>
> (或
a c
)
b c
不等式基本性质：不等式的两边都
(1) x-2＜ 3
(2) 6x＜ 5x-1
解：() ＜ ＜
() ＜ ＜
：解不等式：
这两小题中不等式的 变形与方程的什么变
形相类似？
（）－<
（）<
解：
解：
<
移
<
<
<

等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册

等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.

等式的性质课件-(公开课)


要点三
矩阵法
将二元一次方程组表示为矩阵形式 AX = B，其中 A 为系数矩阵，X 为未知数 矩阵，B 为常数矩阵。通过矩阵运算求 解 X。例如，对于方程组 { x + 2y = 5, 3x - y = 2 }，可以表示为矩阵形式 [1 2; 3 -1] * [x; y] = [5; 2]，通过矩阵运 算得到 X = [1; 2]。
使一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫做方程的解。
方程解法举例
01
02
03
04
移项法
将方程中的未知数项移到等式 的一边，常数项移到等式的另 一边，从而解出未知数的值。
合并同类项法
将方程中的同类项合并，使方 程简化，从而更容易解出未知
数的值。
代入法
将已知的数值代入方程中，通 过计算验证该数值是否为方程
物理学中的应用
运用函数描述物体的运动规律，如速 度、加速度等。
工程学中的应用
利用函数解决最优化问题，如最小成 本、最大效益等。
计算机科学中的应用
采用函数实现算法，简化程序设计过 程。
06 综合应用：复杂问题建模 与求解
复杂问题建模思路和方法
深入分析问题背景，明确问题目标
在建模前需要对问题的实际背景有深入的了解，明确所要解决问题的目标。
含绝对值不等式解法
根据绝对值定义将含绝对值的不等式转化为 分段函数或不等式组求解。
05 函数与等式关系
函数基本概念及性质
函数定义
函数是一种特殊的关系， 它使得每个自变量对应唯 一的因变量。
函数性质
包括单调性、奇偶性、周 期性、有界性等。
常见函数类型
一次函数、二次函数、指 数函数、对数函数等。

《等式的基本性质》课件


归纳法
归纳法是一种通过观察和实验，从特 殊到一般的推理方法。在等式证明中 ，归纳法常常用于证明一些具有规律 性的等式。
以上是三种常见的等式证明方法，每 种方法都有其适用范围和特点。在实 际应用中，可以根据具体的情况选择 合适的方法进行等式证明。
例如，对于一些具有递推关系的等式 ，可以通过归纳法逐步推导，从简单 的情形开始，逐步推广到更一般的情 形，最终得出结论。
THANKS
感谢观看
等式的可加性
总结词
等式的可加性是指如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
这是等式的另一个基本性质，表明等式具有可加性。如果两个数相等，那么在等式的两边同时加上或减去同一个 数，等式仍然成立。
等式的可乘性
总结词
等式的可乘性是指如果a=b，那么 ac=bc（c≠0）。
详细描述
这是等式的另一个重要性质，表明等 式具有可乘性。如果两个数相等，那 么在等式的两边同时乘以同一个非零 数，等式仍然成立。
数学等式
总结词
数学等式是指用数学符号表示的 等式，通常用于描述数学对象之 间的关系。
详细描述
数学等式通常用于描述数学对象 之间的关系，例如“a+b=c”表 示两个数a和b的和等于数c。数学 等式是数学逻辑和推理的基础。
物理等式
总结词
物理等式是指用物理量表示的等式，通常用于描述物理现象之间的关系。
详细描述
物理等式通常用于描述物理现象之间的关系，例如“F=ma”表示力等于质量乘 以加速度。物理等式是物理学中描述物理规律和现象的重要工具。
02
等式的基本性质
等式的传递性
总结词
等式的传递性是指如果a=b且b=c，那么a=c。

人教版《等式的性质》PPT1(共17张PPT)

两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
c＋d = 4d c＋d－d = 4d －d
c = 3d
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 ： (2)
b－ 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c＋d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
－
5
=
1
0
－
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5－5=10－4 。
bc＋=d = 4d cab＋= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯，还保持平衡吗？
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac＋d = 4=d 2b
b如－果两5 边＋各5放=21个7茶＋杯，还保持平衡吗？ 如a =果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
c＋d = 4d
a
=
2b

《等式的基本性质》PPT课件

达标测试
p154习题1、2、3题
小结
本节课你有什么收获？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
能
能
7
3
-3
-1
D
D
拓展提升
1、选择： 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）（A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
B
B
2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
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(1) x 7 = 26 (2) -5x = 20 (3) - 1 x -5 = 4
3
巩固练习:
练习2、解下列方程，并写出检验过程 （1）x+11=38 (2)7+x=5
（3）12x-1=11x (4)9+11x=10x-7
2021/02/01
18
本节小结
本节课我们学习了什么知识？
移项的依据是什么？移项应该 注意什么？
2021/02/01
19
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
20
2021/02/01
5
例题1:解方程: x–7=5
分析：
两边同 加上7
x=?
2021/02/01
6
解方程: x–7=5 解：方程两边都 加上7，得 x–7+7=5+7
即：
x=5+7
x=12
2021/02/01
检验：把x=12代入原
方程得，
左边=12–7=5,右边 =5 左边=右边 ∴x=12是原方程的解。
2.1.2等式的性质（1）
2021/02/01
1
估计方程的解：
0.28 - 0.13y = 0.27 y -1
2021/02/01
2
你发现了什么？
2021/02/01
3
你发现了什么？
2021/02/01
4
等式性质1:等式两边加
(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式
如果 a = b,那么 a ±c = b ±c
7
解： x – 7 = 5 方程两边都加上7,得
x –7+7=5+7 x=5+7 x=12
解： x –7 = 5
从左移右 改变符号
x = 5 +7 x = 12
检验：方程的两边都代入 x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5 左边=右边
把方程中某一项改 变符号后，从方程 的一边移到另一边 ，这种变形叫
改:从3x=8-2x 得 3x+2x=8
2021/02/01
15
练习：小明在解方程x–4=7时，是这样 写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11 ×
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？
2021/02/01
16Байду номын сангаас
解：x–4=7
移项，得
x=7+4
合并同类项，得
x=11
2021/02/01
17
检验：把x=1代入方程的两边，得
左边=7×1–3=4，右边=6×1-2=4 左边=右边
∴ x=1是原方程的解
2021/02/01
14
巩固练习:
练习：下面的移项对不对？如果不对， 错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7 χ
改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 (3）从3x=8-2x,得3x+2x=-8 χ
2021/02/01
12
(1) 3x=2x+5 解: 移项，得
3x–2x=5 合并同类项，得
x=5 检验：
把x=5代入方程的两边,得
左边=3×5=15，右边=2×5+5=15
左边=右边
x=5是原方程的解。 2021/02/01
∴
13
(2) 7x–3=6x-2 解：移项，得 7x–6x=-2+3
合并同类项，得 x=1
左边=右边 ∴ x=–4是原方程的解
2021/02/01
10
解方程：7x=6x–4 注意：
从右移左 改变符号
7x –6x=–4
x =–4
（1）移项要变号 （2）将含未知数项移到方程 的一边（一般为左边），而 将常数项移到方程的另一边 （一般为右边） （3）解方程不要连等
2021/02/01
11
例:通过移项解下列方程，并写出检验 (1) 3x=2x+5 (2) 7x–3=6x-2
所以x=12是原方程的解。
移项
2021/02/01
8
例题2:解方程: 7x=6x–4
分析：
两边同 减去6x
2021/02/01
x=?
9
解方程：7x=6x–4
解：
两边同减去6x,得 7x–6x=6x–4-6x
合并同类项,得 x =–4
检验： 把x=–4代入原
方程得，
左边=7x(–4)=-28， 右边=6x(–4)–4=–28