等式的性质课件 (公开课)

探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 c b ____ c 如果 a b，那么 a ___
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
能力提升
（1）
若 请根据等式性质编出 一个等式，并说出你编写的依据。
a b
(2)
a b
a c
a b 0
(
(
√ √
)
)
)
(3)

b (c 0) √ × c
(
作业：
课本P83页 4题
超越自我 a 2、要把等式 (m 4)x a 化成 x m 4 ， m 必须满足什么条件？
课前，没文化和有学问两位同学相 比 一 遇了，没文化对有学问说：“都说 比 你有文化，我考考你，行不？”有 学问说：“就你考我？来吧！
没文化：请听第一题：方程 X+2=5的解?
有学问：很简单，就是X=3
没文化：请听第二题：方程 1 的解? (2) x 5 4 3 有学问：？？？？？？
到底是 什么呢？
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
等式左边要是 加 3，4，5…等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
等式左边要是 减 3，4，5…等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
团结合作
你们发现了等式有什么性质？ 小组交流，概括等式的性质。
我们可以直接看出一些简单方程的解， 但是仅靠观察来解比较复杂的方程是 困难的，因此，我们还要讨论怎样解 方程。我们知道:方程是含有未知数的 等式，为了讨论解方程，我们先来看看
等式有什么性质？
3.1.2 等式的性质
松峰山中学 徐海峰
探究等式性质
a=b
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
a ，所以 m 4 0 即 m 4。 m 4 便得到 x m4
1 3、由 xy 1 到 x 的变形运用了那个 y 性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 除以 y ，因为 xy
1 两边同
1) 如果
x y ，那么 x 1 y 3
(× )
2）如果 x
y ，那么 x 5 a y 5 a
等式性质1
(
)
3)如果
x y，那么
2x 3y
(× )
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
4）如果 x
y ，那么
等式性质2
我的解答过程有错误吗？
评一评
(2)解方程： -9x + 3 = 6
解: 两边减3，得
-9x+3-3 = 6-3 -9x = 3
1 ｘ＝－３ 3
x
课堂小结
• 本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。 （2）等式性质的应用---解方程
x y 2 2
(
)
5）如果
x y，那么
xy
x y a a
( ×)
6）如果 a 1 ，那么
等式性质2
x y a 1 a 1
(
)
3
想一想
在下面的括号内填上适当的数 或者代数式.
ห้องสมุดไป่ตู้
1）由
3x 1 4 可得 3 x 1 1 4 ___ 1
2）由 4 x
x5 可得4 x ______ ( x) x 5 x
呢？
（3）从 a 2 b 2 能不能得到 a b 呢？ 为什么？ a+2 -2 =b+2 -2 即：a=b （4）从 为什么？ 3a
x y 呢？为什么？ 9 9
3a 3b
3b 3 3
能不能得到
a b 呢？
即：a b
2,练一练：判断对错，对的请说出根据等式的 哪一条性质，错的请说出为什么。
探究等式性质
等式左边要是 扩大 7，8，9…倍等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
等式左边要是 缩小 7，8，9…倍等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
团结合作
你们发现了等式又有什么性质？ 小组交流，概括等式的性质。
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等。 如果 a b，那么 a___ c b____ c
我又来了！ 利用等式性质解方程
1 (3) x 5 4 3
还有别的解法吗
方程的解到 底是多少呢？ 谁帮帮我！！！
随
试一试 比一比
你能出一道解方程的题吗？ 叫上你的好伙伴帮你解决！！
先写在纸上 组长帮助检验
评一评 (1)解方程： x
+ 12 =34
解：原式= x+12 -12=34 -12 = X = 22
人生最大的 失败，就是 轻言放弃。 自信的生命 最美丽！
概念填空
温故知新
1 用等号表示（ 相等关系）的式子叫 等式
2 含有（ ）的（ 等式 ）叫 方程 未知数
未知数 3 只含有一个（ ），并且未知数的次 数都是1的（ ）叫做一元一次方程 整式方程
4 使方程中等号左右两边（相等 ） 的未知数的值，叫做 方程的解
如果 a b, c 0 ，那么
a b c ___ ___ c
等式的性质
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
等式性质2：
等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。
1、（口答）
（1）从 为什么？
（2）从
x y
x y
能不能得到
能不能得到
x5 y5
1 ，所以 y 0 ，所以变形正确。
下课了，休息一会儿吧。
例1 利用等式性质解下列方程
x （1）
（2）
7 26
y – 6 = -2
解方程就是要把方程化成 X=a(a为常数）
随
练一练 比一比
（2）x 4 9 （3）y 7 1
（ 1 ）x 5 6
随
练一练 比一比
（ 1 ） 3 y 2
（2） 0.3 x 12
2 （3 ） y 12 7