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带电粒子在复合场中的运动公式在物理学中，带电粒子在复合场中的运动是一个重要的研究课题。
复合场是指同时存在电磁场和重力场的情况，这种情况下带电粒子的运动将受到两种力的影响。
为了描述带电粒子在复合场中的运动，物理学家们提出了一系列的运动公式，其中最著名的是洛伦兹力和引力的相互作用。
洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中受到的力，它可以用以下公式描述：\[ \mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times\mathbf{B}) \]其中，\( \mathbf{F} \) 是洛伦兹力，\( q \) 是带电粒子的电荷，\( \mathbf{E} \) 是电场强度，\( \mathbf{v} \) 是带电粒子的速度，\( \mathbf{B} \) 是磁感应强度。
这个公式表明了带电粒子在电磁场中受到的力是电场力和磁场力的叠加效果。
另一方面，带电粒子在重力场中受到的力可以用牛顿的引力定律描述：\[ \mathbf{F} = m\mathbf{g} \]其中，\( \mathbf{F} \) 是重力，\( m \) 是带电粒子的质量，\( \mathbf{g} \) 是重力加速度。
当带电粒子同时受到电磁场和重力场的影响时，它的运动将受到这两种力的综合作用。
这种情况下，带电粒子的运动将由洛伦兹力和引力共同决定，可以用牛顿第二定律来描述：\[ \mathbf{F} = m\mathbf{a} \]其中，\( \mathbf{F} \) 是带电粒子所受的合力，\( m \) 是带电粒子的质量，\( \mathbf{a} \) 是带电粒子的加速度。
通过这些运动公式，我们可以定量地描述带电粒子在复合场中的运动规律，为理解和预测带电粒子在复合场中的行为提供了重要的理论基础。
这对于电磁场和引力场的研究以及相关技术应用具有重要意义。
专题二：带电粒子在复合场中的运动(1)姓名______________1．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）2．如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感强度B．3．如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．专题二：带电粒子在复合场中的运动(4)姓名______________1．如图所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c ，在y ≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T 一带电量0.2C q =+、质量0.4kg m =的小球由长0.4m l =的细线悬挂于P 点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N 点.(g=10m ／s 2)，求： (1)小球运动到O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离2．两块平行金属板MN 、PQ 水平放置，两板间距为d 、板长为l ，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC 与PQ 在同一水平线上，顶点A 与MN 在同一水平线上，如图所示．一个质量为m 、电量为+q 的粒子沿两板中心线以初速度v 0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB 边从D 点进入磁场，BD=41AB ，并垂直AC 边射出(不计粒子的重力)．求： (1)两极板间电压；(2)三角形区域内磁感应强度； (3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外．要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．专题二：带电粒子在复合场中的运动——参考答案（1）1、解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x轴偏转．回转半周期过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过x轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越x轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R即 R＝L／2n，（n=1、2、3……）……………①设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2／2=qEh……②对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv／qB………③解①②③式得：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l、2、3……）2、解析：粒子在电场中运行的时间t＝ l／v；加速度 a＝qE／m；它作类平抛的运动．有tgθ=at/v=qEl/mv2………①粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB 又：sinθ=l/r=lqB/mv………②由①②两式得：B=Ecosθ/v 3、解析：(1)粒子在电场中被加速，由动能定理得221mvqU=α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得rvmqvB2=联立解得2102.312051064.62005.01211927=⨯⨯⨯⨯==--qmUBr（m）(2)由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为(3)带电粒子在磁场中的运动周期qBmvrTππ22==α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为4π，在磁场中的运动总时间631927105.6105102.321064.614.3241----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===qBmTtπ（s）OM2－22－4 4 x/my/m－2vBB （4，2-）（4） 1、解：（1）小球从A 运到O 的过程中，根据动能定理：212mv mgl qEl =- ① 则得小球在O 点速度为：2/s v m == ② （2）小球运到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：2v F T mg f m l=-==向洛 ③f Bvq =洛 ④由③、④得：28.2mv T mg Bvq N l=++= ⑤ （3）绳断后，小球水平方向加速度25/s x F Eq a m m===电 ⑥ 小球从O 点运动至N 点所用时间0.8t s aυ∆== ⑦ON 间距离21 3.2m 2h gt == ⑧2、 解：⑴垂直AB 边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为30°∵0.v lmd qu v y =0v v tg y=θ ∴qlmdv u 332= 由几何关系得：030cos dl AB =在磁场中运动半径d l r AB 23431==∴ 121r mv qv B = ︒=30cos 0v v∴qdmv B 3401= 方向垂直纸面向里⑶当粒子刚好与BC 边相切时，磁感应强度最小，由几何知识知粒子的运动半径r 2为：42d r = ………（ 2分 ） 2202r mv qv B = ∴qd mv B 024=即：磁感应强度的最小值为qdmv 0422（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
一、复合场与组合场1.复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.2.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现.二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动.2.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.3.非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.4.分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.［自我诊断］1.判断正误（1）带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力.（义）（2）带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.（义）（3）带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动.（义）（4）带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时，一定不受洛伦兹力作用.（J）（5）带电粒子在复合场中做圆周运动时，一定是重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力.（J）（6）带电粒子在复合场中运动涉及功能关系时，洛伦兹力可能做功.（义）2.（多选）如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E 和匀强磁场B,有一个带正电的小球（电荷量为+ q、质量为附从电、磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过电、磁复合场的是()解析：选CD.A图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误.B图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误.C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C正确. D图中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确.3.（多选）在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,且两者正交.有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如右图所示，则两油滴一定相同的是（）A.带电性质B.运动周期C.运动半径D.运动速率解析：选AB.油滴受重力、电场力、洛伦兹力做匀速圆周运动.由受力特点及运动特点知，得mg=qE ,结合电场方向知油滴一定带负电且两油滴比荷%二E相等.洛伦兹力提供向心力，有周期T:缥，所以两油滴周期相等，故选A、qBm vB.由r二m知，速度v越大，半径则越大，故不选C、D.4. (2017・湖北襄阳调研)如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U, 带电粒子以某一初速度。
带电粒子在匀强磁场、组合场、复合场中的运动1.会分析处理带电粒子在组合场中运动的问题。
2.知道带电粒子在复合场中几种常见的运动，掌握运动所遵循的规律。
带电粒子在磁场中的运动1(2024·云南·一模)如图所示，矩形区域abcd 平面内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，ab 边长为4L ，bc 边长为L 。
在矩形中心O 处有一粒子源，在平面内向各方向均匀发射出速度大小相等的带电粒子，粒子带电量均为+q ，质量均为m 。
若初速度平行于ab 边的粒子离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子之间的相互作用及粒子重力，取sin14.5°=0.25。
求(1)粒子在磁场中运动的速度大小；(2)粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值；(3)某时刻发射出的粒子中，当初速度方向平行于ab 边的粒子离开磁场时，这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。
【思路分析】第(1)问根据粒子运动轨迹求解轨迹半径进而求速度；第(2)(3)主要依托动态旋转圆寻找临界状态在结合轨迹应用几何知识进行求解。
【答案】(1)qBL m ；(2)t min =29πm 180qB ，t max =5πm6qB ；(3)1:3【详解】(1)根据左手定则，粒子运动轨迹如图由几何关系cos60°=r -L2r粒子运动半径为r =L根据牛顿第二定律qvB =mv 2r粒子在磁场中运动的速度大小为v =qBL m(2)如图当粒子与ab 交于O 点正上方时，弦长最短，运动时间最短，由几何关系L4L=0.25=sin14.5°说明圆心角为29°，则最短时间为t min =29°360°T =29°360°2πr v=29πm180qB 当粒子运动轨迹与cd 边相切时，圆心角最大，运动时间最长。
由几何关系，粒子垂直ab 边射出磁场，圆心角为150°，则最长时间为t max =150°360°T =150°360°2πr v=5πm6qB (3)同一时刻在磁场中的粒子与O 的距离相等，以O 为圆心，以O 到(1)问中射出点的距离为半径作圆，如图当初速度方向平行于ab 边的粒子离开磁场时，仍在磁场中的粒子在磁场内部的圆弧上，圆弧所对应的圆心角总和为120°，则未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比n 1:n 2=120°:360°=1:3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题1.解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，利用动态圆思想寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系。
配速法巧解带电粒子在复合场中的运动问题配速法是一种用来解决某些复杂物理现象的数值方法，它可以用来求解带电粒子在复合场中的运动问题。
配速法的基本原理是，根据物理原理，可以将各种复杂的物理场划分为几个简单的场，分别用不同的物理函数来描述，并以不同的参数形式把它们连接起来。
然后，把这些函数组合起来，共同决定物体在这些场中的行为，从而可以了解物体在复合场中的运动状态。
首先，通过求解不同场中的势函数，由势函数可以解出能量E和不定性量df/dt（有向总餐力）之间的关系，并可以通过E和df/dt参数求解粒子的运动轨迹。
其次，运用空间及时间步长，把粒子的轨迹描述为一系列的数学离散点，由此可以算出粒子在复合场中的位置、速度等。
最后，根据不同场的相互作用，将粒子的行为以矢量形式表示，从而可以获得粒子在复合场中的运动状态。
第三讲 带电粒子在复合场中的运动➢ 知识梳理一、带电粒子在复合场中的运动 1．组合场与叠加场(1)组合场：静电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，静电场、磁场分时间段交替出现。
(2)叠加场：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质 受力特点 方法规律 匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE ＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律二、质谱仪1．构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv 2。
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r 。
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。
r ＝1B2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2UB 2r 2。
三、回旋加速器1．构造：如图乙所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。
2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由qvB ＝mv 2r，得E km＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。
四、电场、磁场同区域并存的实例装置原理图规律速度选择器若qv0B＝qE，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带电，当qUd＝qv0B时，两极板间能达到最大电势差U＝Bv0d电磁流量计当qUd＝qvB时，有v＝UBd，流量Q＝Sv＝πdU4B霍尔元件在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的两个面间出现了电势差，这种现象称为霍尔效应考点一、带电粒子在叠加场中的运动例1、(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()A．小球一定带正电B ．小球一定带负电C ．小球的绕行方向为顺时针D ．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动 【答案】BC【解析】小球做匀速圆周运动，重力必与静电力平衡，则静电力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A 错误，B 正确；洛伦兹力充当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得，小球的绕行方向为顺时针方向，C 正确；改变小球的速度大小，重力仍与静电力平衡，小球仍在洛伦兹力作用下做圆周运动，D 错误。
带电粒子在复合场中的运动 1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．
2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
1、重力场：竖直向下；大小mgG。 重力的考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力；而对一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力． （2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的、 （3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．
2、电场： 加速电场：粒子的运动方向与电场方向在同一直线上：221mvqU 粒子的运动方向与电场方向不在同一直线上 tvx0
221tmdquy tan2tan0vat 3、磁场：RmvqvB/2 BqmvR/ BqmvRT/2/2 1、匀速直线运动： 自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。 b. 匀速圆周运动 自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运 c. 较复杂的曲线运动 在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因
复合场 分类 运动类型 三场双基 偏转电场 5.正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件.
复合场中运动的模型： 1．粒子速度选择器 如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关 若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少． 2.磁流体发电机 如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．
3.电磁流量计． 电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定． 由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B 4.质谱仪 如图所示 组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B2，胶片． 原理：加速场中qU=½mv2 选择器中:v=E/B1 偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r
比荷:122qEmBBd
质量122BBdqmE 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 5.回旋加速器 如图所示 组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压， 两缝间可形成电压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段． 要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期． 关于回旋加速器的几个问题： (1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘
(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:12qBfTm (3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式2222122KqBREmvm来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大 试题展示
1．空间处有竖直向下的匀强电场，水平向北的匀强磁场，若在该空间有一电子沿直线运动。不计电子重力，则该电子的运动方向不可能的是（ ） A 水平向东 B 水平向西 C 竖直向上 D 竖直向下
2．如图为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的两块平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出（不计重力作用）。可以达到上述要求的方法有 （ ） A 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 B 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 C 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 D 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
3．如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套有一带负电的小环。小环由静止开始下落的过程中，所受的摩擦力（ ） A 始终不变 B 先增大后不变 C 先减小最后为零 D 先减小后增大，最后不变
4．如图甲所示，带电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0先通过有界匀强电场E，后通过有界匀强磁场B，再从磁场右边穿出，此过程中该粒子动能的改变量为E1；若如图乙所示，将该匀强电场和匀强磁场区域正交叠加，再让该粒子以同样的初速度水平向右穿越叠加场区而从右边穿出，此过程中该粒子动能的改变量为E2．比较E1和E2的大小，下列说法中正确的是（ ） A 一定有El>E2 B 一定有El=E2 C 一定有El< E2 D E1>E2、El=E2、E1
5.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ） A 若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T0 B 若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T0 C 若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0 D 若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0 8回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金
属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是： ( )
A 增大匀强电场间的加速电压 B 减小狭缝间的距离 C 增大磁场的磁感应强度 D 增大D形金属盒的半径
9.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内打出的污水体积），下列说法中正确的是 （ ） A 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 C 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D 污水流量Q与U成正比，与a、b无关
10、如图所示，一个带正电的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘，最后落到地板上，若有磁场时飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2,水平射程为s2，着地速度大小为v2,则（ ） A s1＞s2 B t1＞t2 C v1＞v2 D v1=v2
11、2、1、如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动.现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中（ ） A 小球动能将会增大 B 小球的电势能将会减少 C 小球所受的洛伦兹力将会增大 D 因不知道小球的带电性质，不能判断小球的动能如何变化
12、在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计） A 从b点射出 B 从b、P间某点射出 C 从a点射出 D 从a、b间某点射出
10.如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中在在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C点时速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B。
