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基于蚁群—遗传算法的改进多目标数据关联方法作者：张慧军来源：《无线互联科技》2013年第06期摘要：蚁群算法，其实又被叫做蚂蚁算法，这是一种用在图形当中的算法，主要是寻找图中的优化路径。
把蚁群算法同传统的遗传算法进行结合，那么就有了一种新的计算方法，就是多目标数据关联的方法，这种计算的方法是通过一个团体当中的个体将信息携带，并且把整个的信息要素模型进行了优化和扩张，这种算法也提高了计算的速度，局部出现极值的情况也避免了。
而且还将交叉变异的方法和团体的接受力的模型引入了计算方法当中，经过大数法则的实验，表明了这种计算的方法不但能够将关联的准确率提高，还可以加快了关联的速度。
关键词：数据关联；蚁群算法；遗传算法进入21世纪，各项科学技术都有了快速的发展，战场的环境越来越复杂，武器装备越来越先进，这种情况的出现，带了一种新的局面就是传感器数据融合技术的研究越来越受欢迎，国内国外很多的学者都对目标的数据关联方法进行了深入的研究。
当中有一部分学者把目标数据关联的排列形式进行了优化重组，使其的表现方式更加的全面。
最近几年当中，仿生算法变得愈加的成熟，一些学者专家把这种算法带入到多目标数据关联当中，并且进行了第一阶段的研究工作。
仿真实验数据结果显示，通过改良的数据关联算法在实际的操作的时候，不论是准确性还是关联度，都具有非常显著性的优化效果。
1 以组合优化作为基本方法的多目标数据关联办法1.1 多目标数据关联的基础样式在观测区当中同时出现多个传感器对不同的区域进行观测的时候，数据之间的关联性其实就是一种观测分配的过程。
在本文当中，主要就是利用拉格朗日松弛算法，在低维分配问题当中，把蚁群算法和传统的遗传算法进行结合，力求找到解决问题的最佳途径，结合来自于同一个目标的数量测定控制蚁群的最开始的形式，信息的要素就是变异办法的组成部分，在有次数限制的多次叠加的数据当中寻找到最好的解决办法，就可以达到数据关联的目的了。
c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。
智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。
路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。
最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。
近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。
A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。
随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。
基于遗传算法和二进制蚁群算法的DV-Hop定位算法的优化LIN Feng-de;CHEN Jia-pin;DING Kai;LI Zhen-bo【摘要】无线传感器网络(WSN)是一种由节点组成的无线自组织网络,在很多领域中有广泛的使用.节点定位是无线传感器网络中最重要的部分,使用无测距定位算法中传统的DV-Hop算法来定位误差较大.为了提高DV-Hop算法的精确度,提出了一种基于遗传算法和二进制蚁群算法来改进DV-Hop定位算法.遗传算法中利用了线性交叉和非均匀变异算子在种群中进行搜索,在此基础上,采用二进制蚁群算法进行进一步的搜索,而后比较适应度函数来保留较优的个体,从而产生了新一代种群.二进制蚁群算法中使得每只蚂蚁的智能化比较低,每条路径对应的存储空间相对较小,显著提高了计算效率.仿真的结果表明,提出的算法比传统的DV-Hop算法、基于遗传算法的DV-Hop算法有更快的收敛速度和更高的定位精度.【期刊名称】《仪表技术与传感器》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】6页(P86-90,96)【关键词】WSN;DV-Hop算法;遗传算法;二进制蚁群算法;适应度函数;定位精度【作者】LIN Feng-de;CHEN Jia-pin;DING Kai;LI Zhen-bo【作者单位】;;;【正文语种】中文【中图分类】TN9290 引言近年来，随着微机电系统(MEMS)、集成电路系统技术、通信技术以及计算机软件的巨大进步，带动了大规模分布式无线传感器网络的快速发展。
无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)是由部署在检测区域内的大量低成本传感器节点通过无线通信方式形成的一种多跳自组织的网络系统。
其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中感知的对象信息，并发送给观察者。
WSN 提供了一种新颖的信息获取和处理方法，在医疗卫生、环境监测、军事作战等方面具有广泛的应用，所以，WSN已经成为21世纪最受瞩目的科技之一[1-2]。
蚁群算法与遗传算法的混合算法近年来，混合算法作为一种特殊的人工智能技术，受到了许多研究机构和企业的广泛关注。
其中，蚁群算法与遗传算法的混合算法（下称混合算法）具有一定的特殊优势，可以有效解决复杂的模式识别、信息检索和最优化问题。
本文从蚁群算法和遗传算法的基本思想出发，深入剖析混合算法的基本构成、优点以及企业的应用场景，以期能够更好地认识和掌握这一技术。
一、蚁群算法与遗传算法：基本思想1、蚁群算法：蚁群算法是一种仿生、基于群体智能的算法，它是以蚂蚁搜寻食物的行为模式为模型，从而实现最优解搜索的过程。
它由计算机模拟蚁群行为进行最优化搜索，以解决困难的问题。
蚁群算法的核心思想是：利用一群蚂蚁以同源的形式对不同的最优解进行搜索，通过了解蚂蚁的可供选择的信息和搜索结果，从而实现进化规律。
2、遗传算法：遗传算法是一种基于生物遗传的群体智能模拟算法，它采用“多体、多次、随机”的搜索原理，模拟生物在自然选择中进化的过程，最终得到最优解。
遗传算法主要通过对初始群体进行繁殖和变异，得到新一代群体，并按照某种适应性评价准则，逐渐改良算法求解。
二、混合算法的基本构成混合算法是将蚁群算法和遗传算法两者相结合，综合利用其优势而研究出来的一种智能算法。
它通过引入染色体编码对解空间进行搜索，从而充分利用两种算法的优点，实现最优解的搜索和挑选。
其基本构成包括：（1）蚁群算法：利用蚁群算法搜索最优解，主要由局部搜素和全局新种群构成;（2）遗传算法：采用遗传算法构建最优解，主要由适应性函数、编码、交叉、变异等过程组成;（3）编码：采用双编码方式，利用蚁群算法得到的最优解作为初始种群，再利用遗传算法的交叉和变异技术，最终构成混合最优解;（4）评价函数：采用基于路径编码的评价函数，根据遗传算法求得的最优解来计算蚁群搜索出来的最优解;（5）迭代：采用混合算法进行迭代，一般采用多次，可以通过增加遗传算法的个体迭代次数，改变蚁群算法的更新概率等方法，来改变最优解搜索的结果。
基于遗传算法的改进智能优化蚁群算法
徐江乐;肖志涛;赵京华
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2011(28)8
【摘要】针对蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象的矛盾,根据遗传算法的交叉算子、变异算子和粒子群算法的粒子极值,采用一种优化蚁群算法,以在加速收敛和防止早
熟停滞现象之间取得更好的平衡.在利用该算法解决TSP问题中,当前解与个体极值和全局极值分别进行交叉操作,产生的解为新的位置信息.通过对50个城市问题进
行实验,结果表明,该方法比一般蚁群算法具有更好的收敛速度和稳定性,适合于求解大规模的问题.
【总页数】4页(P47-50)
【关键词】蚁群算法;交叉算子;变异算子;粒子极值;TSP
【作者】徐江乐;肖志涛;赵京华
【作者单位】天津工业大学电子与信息工程学院;天津广播电视大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于改进遗传算法的铁路三维空间线路智能优化方法研究 [J], 龙喜安
2.基于改进蚁群算法的智能物流配送路径优化方法 [J], 周显春;杨婷婷;刘小飞;潘
玉霞
3.基于改进遗传算法的公路纵断面智能优化方法研究 [J], 姚贤垆;冯晓
4.基于反馈仿射振荡器和反馈搜索智能优化的改进蚁群算法与最短路优化 [J], 薛波;李厚彪
5.基于遗传算法智能改进优化蚁群算法 [J], 宋杨
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蚁群算法与遗传算法的混合算法最近，蚁群算法和遗传算法在优化寻优问题方面得到了许多关注。
考虑到蚁群算法和遗传算法的优势相结合，可以提出一种新的算法：蚁群算法与遗传算法的混合算法。
本文将讨论蚁群算法与遗传算法的混合算法的概念，优势以及应用实例，以期为解决优化寻优问题提供有价值的参考。
蚁群算法是一种基于群智能和人工智能的算法，它根据蚂蚁群体的行为模式来解决优化问题。
蚁群算法主要分为三个过程：观察、选择和更新。
首先，个体蚂蚁会观察环境，根据观察结果选择该解决问题的一条路径；然后，其他蚂蚁会根据第一只蚂蚁的结果对当前路径进行更新；最后，该过程将反复执行，以期得到最优解。
遗传算法是一种从量子计算机科学中汲取灵感而发展起来的算法，其本质是一种模拟自然进化过程的过程。
遗传算法通过基因水平的操纵实现基因的选择、交叉和变异，从而解决优化寻优问题。
遗传算法主要是由种群初始化、生成器构造、选择器优化、交叉变异等步骤组成。
其中，种群初始化阶段，通过在种群中随机生成候选解的编码，来构建起种群；然后，在生成器构造阶段，根据某种选择规则，从种群中选择出一组更优的个体用于进行交叉变异；最后，在交叉变异阶段，将两个种群中的候选解进行交叉运算以及变异运算，从而最终得到最优解。
基于蚁群算法和遗传算法的优势，将这两种算法结合起来，可以构成蚁群算法与遗传算法的混合算法。
该混合算法将蚁群和遗传的优势有机的结合起来，实现对多目标优化问题的更好的求解。
首先，蚁群算法可以解决离散和连续的优化问题，并且具有自学习能力，能够进行快速搜索；其次，遗传算法具有很好的全局优化能力，具有很好的收敛性；最后，通过混合这两种算法，可以更全面地考虑优化问题，充分调动蚁群和遗传算法的优势，从而实现最优解的求解。
此外，蚁群算法和遗传算法的混合算法也在实际应用中得到了广泛的应用。
例如，它可以用来解决机器学习领域的优化问题，如模型参数选择、参数调优等；另外，也可以用来解决数据挖掘领域的优化问题，如聚类算法的改进、分类算法参数调优等。
基于遗传算法的蚁群优化算法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，越来越多的优化算法被应用于实际问题中，如蚁群算法、遗传算法等。
本文将着重讨论基于遗传算法的蚁群优化算法研究。
一、蚁群优化算法概述蚁群优化算法，是一种通过模拟蚂蚁觅食时的行为来求解优化问题的算法。
蚂蚁在搜索过程中，通过相互之间的信息交流和合作，最终找到一条最优路径。
这个过程中，蚂蚁们会根据路径上的信息素浓度选择方向，从而最终找到最短路径。
二、蚁群优化算法中的遗传算法蚁群优化算法中的遗传算法，是一种通过基因编码、交叉、变异等操作来产生新个体的优化算法。
在蚁群优化算法中，将每个蚂蚁看做一个个体，通过基因编码得到其搜索路径的方案，然后使用遗传算法来对这些方案进行优化，生成新的个体。
通过不断地迭代，最终得到最优的搜索方案。
三、蚁群优化算法中的遗传算法实现在蚁群优化算法中，遗传算法的实现主要包括基因编码、交叉、变异等操作。
1. 基因编码在蚁群优化算法中，基因编码是将搜索路径转化成二进制编码的过程。
一般来说，将搜索路径上的每一个节点都进行编码，构成一个个体的染色体。
这样，每个节点都可以用一个二进制序列来表示。
2. 交叉交叉是指将两个染色体的某些部分进行交换，从而产生新的染色体。
在蚁群优化算法中，交叉操作可以通过模拟蚂蚁在路径上的相遇来实现。
即当两只蚂蚁遇到时，可以交叉它们的路径上的一部分，从而产生新的搜索路径。
3. 变异变异是指对染色体中的某些部分进行随机变换。
在蚁群优化算法中，变异操作可以通过模拟蚂蚁在搜索过程中突然改变方向的行为来实现。
即在搜索过程中，将蚂蚁的路径上的某个节点进行随机变换，从而产生新的搜索路径。
四、蚁群优化算法中的遗传算法优化策略在蚁群优化算法中，遗传算法的优化策略主要包括选择、交叉和变异三个方面。
1. 选择选择是指根据适应度函数的值来选取优良的个体，将其加入下一代，以提高下一代群体的平均适应度。
在蚁群优化算法中，选择操作可以根据每个个体适应度函数的值来进行。
基于蚁群算法的改进遗传算法作者：翟梅梅来源：《安徽理工大学学报·自然科学版》2009年第03期摘要: 遗传算法具有快速全局搜索能力,但对于系统中的反馈信息却没有利用,往往导致无为的冗余迭代,求解效率低。
根据这一缺陷提出一种将蚁群算法融合到遗传算法的新策略: 为了弥补遗传算法中的变异算子变异过程中的盲目无原则性,将蚁群算法的正反馈思想引入到遗传算法中。
利用蚁群算法信息素更新原则指导变异规则,有效地提高了算法的寻优效率 ,优化了解的质量。
为了验证算法的有效性,对TSPLIB库中的两个公共实际事例eil51和gr20 2以及安徽省17个城市的数据进行了仿真实验,结果表明改进后的算法是有效的。
关键词:遗传算法;蚁群算法;TSP;变异算子。
中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1672-1098(2009)03-0058-06遗传算法[1]和蚁群算法[2]都具有适用范围广、通用性强等共同特点,广泛应用于离散最优化问题,二者有各自的优缺点[3-4]:遗传算法具有快速全局搜索能力,但对于系统中的反馈信息却没有利用,往往导致无为的冗余迭代,求解效率低;蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收敛于最优路径,具有分布、并行、全局收敛能力。
但初期信息素匮乏、导致算法速度慢。
遗传算法和蚁群算法具有互补性, 它们有可能有机地融合在一起, 以克服各自缺点, 发挥各自优点。
遗传算法与蚁群算法融合的策略,根据它们两者在某个集成算法中所处的地位和优势不同, 大体可以划分为两个大类: 一类是以蚁群算法为主体的混合蚁群算法;另一类是以遗传算法为主体混合遗传算法。
在文献[5]中先利用遗传算法的随机搜索、快速性、全局收敛性产生有关问题的初始信息素分布。
然后,充分利用蚁群的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特征来求解TSP 问题。
其融合后的算法,在时间效率和求解效率都是比较好的启发式算法[6]。
本文将利用蚁群算法的反馈信息来融合到遗传算法,对遗传算法的变异算子进行改进:将蚁群算法的正反馈思想引入到遗传算法中。
为了弥补变异算子变异过程中的盲目无原则性,引入蚁群算法信息素更新指导变异规则,确保交换后的变异位置前后路径的信息素比交换前的高,有效地提高了算法的寻优效率,优化了解的质量。
1 变异算子和蚁群算法1.1 变异算子变异算子通过模拟基因突变的遗传操作,对从种群中的每一个个体以变异概率改变某一个或某一些基因座上的基因值为其它的等位基因,以此来搜索更多的解,找到更优的解。
目前已有多种变异算子,如2-opt变异算子、逆转(倒位)变异算子、启发式变异算子等。
本文根据启发式变异算子的发展对其进行改进。
启发式变异算子的操作过程如下:设个体Pl:123456789随机选择三个点,例如:2、6、8,任意交换位置可以得到5个不同个体:A1: 123458769A2: 163452789A3: 183456729A4: 163458729A5: 183452769根据适应度函数值从中选择最好的作为新的个体。
在启发式变异算子的操作过程中对随机选择的变异点,先任意交换位置可以得到不同个体,根据适应度函数值来确定选择其中一个最好的变异后的个体。
这个过程包括个体的不同变异和计算适应度函数值。
如果选择变异点为m个,变异后的产生的个体有-1个 ,对于m比较大时候,其计算量就比较大。
对于选取的变异后的个体可能包含在亲代中, 其变异过程等于是无用功。
因此变异算子是在没有反馈信息或者充分理论的基础上来操作的,带有盲目性、缺少理论指导现象。
根据遗传算法对于系统中的反馈信息利用不够,结合蚁群算法来对变异算子进行改进,并用于求解TSP问题。
1.2 蚁群算法对于TSP问题,蚁群算法的描述[7]如下:传统的蚁群算法具有很强的全局寻优解的能力,缺点就是其搜索时间长,也容易出现停滞、早熟现象,特别是问题规模较大时容易出现陷入局部最优的现象。
为了克服算法的过早停滞现象,Thomas Stutzle等提出了一种改进的蚁群算法-最大最小(MAX-MIN Ant System,MMAS)[8-9],该算法在防止算法过早停滞及有效性方面较蚁群系统算法有较大的改进。
因此选用最大最小蚁群系统对遗传算法加以改进。
2 基于蚁群算法的改进遗传算法遗传算法五个主要操作:初始化种群、适应度函数计算、选择、交叉、变异;而最大最小蚁群系统算法主要操作:设置初始参数、初始化蚁群、蚂蚁构造路径、找出最短路径、信息素更新。
为了改进遗传算法的变异算子,引入蚁群算法的正反馈信息,即为信息素。
在改进过程中可以减少了蚁群算法中的蚂蚁构造路径的过程,应用遗传算法交叉算子和变异算子生成新路径。
为了弥补变异算子变异的盲目无原则性,引入蚁群算法信息素更新指导变异规则。
基于蚁群改进变异算子:第8步:根据交叉算子对种群交叉;第9步:根据基于蚁群改进变异算子对种群变异;第10步:根据适应度函数f(x)计算种群中的每个个体的适应度;第11步:终止进化代数计数器t加1;End While第12步:获取当前种群中最优个体;第13步:根据城市编码和城市名称进行解码,获得一条路径。
3 仿真实验结果3.1 实验数据(1) 公用数据公用数据是选自TSPLIB库中的两个公共实际事例eil51和。
(2) 安徽省城市交通数据为了将遗传算法求解TSP问题,结合安徽省城市交通数据,对安徽省的17个地级市进行T SP问题实验。
17个城市的相对坐标如表1所示,是根据安徽省地图相对位置列出的坐标位置。
应用遗传算法解决n个城市的对称TSP问题,其中涉及以下实验的问题。
(1) 实验中编码方法采用路径表示法,用序列编码方式,对于n个城市用1,2,3,…,n 来表示城市的代号,其染色体个体由这n个整数的组合。
一个个体的表示为1到n个城市的一个排列组合形式。
(2) 初始种群是按照产生1到n不重复的随机数组合而成的,其初始种群的数目是根据问题规模,即城市数目n来决定,在实验中是产生n/2个初始种群。
(4) 其选择算子是采用比例型选择算子进行种群选取,其适应度越大,被选中的概率越大 ,反之越小。
具体的种群规模选择是针对问题来讨论的。
(5) 交叉算子选择的是顺序交叉算子。
(6) 变异算子采用的是启发式变异算子和本文提出的基于蚁群算法的变异算子。
(7)就具体的实际问题,根据遗传算法求出的最优个体进行解码,获得实际的最优解,为实际工作其指导作用。
3.3 实验结果为了验证本文提出的改进的变异算子的有效性,分别就3.1节介绍的三个TSP数据进行问题求解。
其实验平台是CPU Pentium(R) 4,3.00 GHz环境下的matlab运行环境 ,分别就eil5 1、gr202和安徽省17个城市TSP数据进行TSP问题实验。
为了对比实验,分别就遗传算法、蚁群算法、最大最小蚁群算法、变异算子改进遗传算法进行实验比较。
下面就具体数据实验结果分别讨论(见图1～图4)。
1 TSPLIB的eil51的TSP实验就TSPLIB中的eil51的数据进行TSP问题求解,表2列出了其最优路径长度和达到最优路径的迭代次数。
其中变异算子改进遗传算法比TSPLIB库中提供的结果429.98要优。
2 TSPLIB的gr202的TSP实验就1中介绍的TSPLI B的gr202数据中的202个城市的TSP问题进行实验比较, 其中遗传算法、交叉算子改进遗传算法的参数设置为种群个数n=150,迭代次数c=1000, 交叉概率Pc=0.9, 变异概率Pm=0.2(见表3)。
3.4实验分析通过遗传算法、蚁群算法、最大最小蚁群算法和变异算子改进遗传算法对eil51、gr202 和安徽省17个城市TSP数据进行TSP问题的对比实验,其实验结果比较得到:蚁群算法和最大最小蚁群算法在搜索过程中,最优个体多样性缺乏,表现出其收敛于全局最优个体速度比较慢。
在三组数据中,蚁群算法相对于最大最小表现出要差很多。
但是在不足之余,能表现出通过信息素的累积和更新而收敛于最优路径,具有强的全局收敛能力;遗传算法在试验过程中表现出的是收敛速度很慢,其最优个体的多样性相对于蚁群算法较好;变异算子改进遗传算法相比蚁群算法、遗传算法有大大的提高,其解的质量也略有提高 ,尤其是收敛性提高很多。
4 结论在采用遗传算法应用于TSP问题上进行了一些研究,针对遗传算法在迭代过程中存在大量无为的冗余迭代和反馈信息利用不够导致收敛速度较慢和最优解质量不高的缺点,提出了针对变异算子改进的遗传算法。
主要是将蚁群算法的正反馈思想引入到遗传算法中。
为了弥补变异算子变异过程中的盲目无原则性,引入蚁群算法信息素更新指导变异规则,确保交换后的变异位置前后路径的信息素比交换前的高,有效地提高了算法的寻优效率。
为了验证算法的有效性,将改进的遗传算法应用到TSP问题求解中,用TSPLIB库中的两个公共数据e il51和gr202和安徽省17个城市的TSP数据进行仿真实验,实验结果表明,改进后的算法改善了解的质量,优化了当前局部最优解,实验的结果表明了改进后的遗传算法的有效性。
参考文献:[1] 陈根社,陈新海.遗传算法的研究与进展[J].信息与控制,1994,23(4): 215-222.[2] DORIGO M.Optimization learning and nature algorithms[D].Ph .D .Thesis,Department of Electronics,Politecnico diMilano,Italy,1992.[3] 任伟建,陈建玲,韩冬,等.蚁群算法综述[A].2007中国控制与决策学术年会论文集,2007:357-362.[4] 肖宏峰,谭冠政.遗传算法在蚁群算法中的融合研究[J].小型微型计算机系统,2009.30(3):512-517.[5] 黄立君,许永花.遗传算法和蚁群算法融合求解TSP[J].东北农业大学学报 ,2008,39(4):109-113.[6] M Dorigo,G Di Caro.The Ant Colony Oprimization meta-heuristi c[C]∥New Ideas in Optimization, McGraw Hill,London,UK,1999:11-32.[7] DORIGO M,LUCA MARIA GAMBERDELLA.Ant Colony system:A Coop erative Le arning Approachto the Traveling Salesman Problem[R].TR,IRIDIA,1996.[8] STUTZLE T,HOVS HH. MAX-MIN Ant System[J].Future Generati on Computer System, 2000, 16(8):889-914.[9] STUTZLE T,HOOS HH.Improvements on the ant system:introducin g Max-Min ant system[C]∥Proceedings of International Conference on Arti ficia l Neural Network and Genetic Algorithm,wien:Springer Weriag,1997:245-249.[ZK) ](责任编辑:李丽,范君)。
