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华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学第8.1节的内容，这部分内容是学生学习不等式知识的起点，对于学生来说，具有重要的意义。
在本节课中，学生需要了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，以及会解一些简单的不等式。
在教材中，通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后，通过探究不等式的基本性质，让学生理解不等式的本质，掌握不等式的解法。
最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析在七年级下册的学生中，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是对于不等式这个概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握不等式的知识。
同时，学生在这个年龄阶段，好奇心强，喜欢探究，我需要充分利用这一点，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，会解一些简单的不等式。
2.过程与方法目标：通过探究不等式的基本性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，自主学习。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用。
2.探究不等式的基本性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现不等式的基本性质。
3.学习不等式的解法：通过讲解和练习，让学生掌握不等式的解法。
姚鲜霞认识不等式教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的基本概念，理解不等式的表示方法（>，<，≥，≤）举例说明不等式的应用场景，如身高、温度等1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如对称性、传递性、可加性等通过示例演示不等式的性质，并引导学生进行证明第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，理解其构成要素（未知数、系数、不等号）举例说明一元一次不等式的应用场景，如物品折扣、速度等2.2 一元一次不等式的解法学习一元一次不等式的解法步骤，如去分母、移项、合并同类项等通过示例演示一元一次不等式的解法，并引导学生进行练习第三章：不等式的组合与解决方法3.1 不等式的组合学习不等式的组合方法，如“与”、“或”、“非”等举例说明不等式组合的应用场景，如多条件限制的问题3.2 解决不等式组合的方法学习解决不等式组合的方法，如画图、列举、代入等通过示例演示解决不等式组合的方法，并引导学生进行练习第四章：不等式的应用题4.1 不等式应用题的基本类型学习不等式应用题的基本类型，如线性不等式、不等式组等举例说明不等式应用题的解题步骤，如分析题目、列出不等式、求解等4.2 不等式应用题的解法示例通过示例演示不等式应用题的解法，并引导学生进行练习第五章：不等式的扩展与深化5.1 不等式的扩展学习不等式的扩展概念，如绝对值不等式、分式不等式等举例说明不等式扩展的应用场景，如经济利润问题、最值问题等5.2 不等式的深化学习不等式的深化概念，如不等式的证明、不等式的优化等通过示例演示不等式的深化应用，并引导学生进行思考第六章：不等式的图形表示6.1 不等式与数轴学习如何将不等式表示在数轴上，理解不等式与数轴的关系举例说明如何通过数轴判断不等式的解集6.2 不等式的解集与数轴学习如何根据不等式的解集在数轴上标记出解的范围通过示例演示如何求解不等式的解集，并引导学生进行练习第七章：不等式的转移与变换7.1 不等式的转移学习如何在不等式两边进行加减乘除操作，而不改变不等式的解集举例说明不等式转移的步骤和注意事项7.2 不等式的变换学习如何将不等式进行等价变换，以简化解集的求解过程通过示例演示不等式的变换技巧，并引导学生进行练习第八章：不等式的综合应用8.1 不等式的综合问题学习如何将不等式与其他数学知识综合起来解决实际问题举例说明不等式在几何、物理、经济等领域的综合应用8.2 不等式的综合案例分析通过案例分析，展示不等式在实际问题中的应用和解题思路引导学生进行综合问题的分析和求解，提高解决问题的能力第九章：不等式的证明方法9.1 不等式的证明概述学习不等式证明的基本方法和步骤举例说明直接证明和反证法的应用9.2 不等式的证明技巧学习如何利用数学归纳法、比较法、综合法等证明不等式通过示例演示不等式证明的技巧，并引导学生进行练习第十章：不等式的深化与拓展10.1 不等式的进一步拓展学习不等式在更高级数学领域的应用，如微积分、线性代数等举例说明不等式在其他数学领域的拓展和应用10.2 不等式的研究前沿了解不等式在数学研究中的最新进展和未解决问题引导学生思考不等式的研究意义和未来发展方向重点和难点解析1. 不等式的性质：理解和掌握不等式的基本性质是解决不等式问题的关键。
5.1 认识不等式我预学1.选择适当的关系符号填空：（1）23； （2）－π；（3）201202012(1)-； （4）|a| 0；（5）若a ，b ，c 分别表示三角形的三边，则a+bc.2.A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小明买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么用含x 的等式表示题中的数量关系为.3.（1）请在数轴上标出表示 -2的点A ；（2）请写出数轴上点B 所表示的数为；.4.阅读教材中的本节内容后回答：（1）你觉得为什么要学习不等式？（2）你认为引入用数轴来表示不等式的好处在什么地方？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理量之间的关系；2.的数学式子，叫做不等式；不等式要注意哪些问题？0 1 －1 B 知识：数轴上的点与 一一对应，数轴上表示的两个数， 的数总比左边的数 . 知识：等式刻画的是 量之间的关系. 1 1- 0 2 3B个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 观察下列式子：①-3<0；②4x+3y ≥0；③x=3；④x ≠5；⑤x 2+xy+y 2，其中是不等式的序号为________．2．用适当的不等号填空：； ②a 2+1____1； ③13； ④（-2）2____-22 ； ⑤ 若a ≠b ，则2a2b.3.根据下列关系列不等式：（1）x 的2倍与1的和不大于x （2）m 与1的相反数的和为非负数.4. 据某市日报报道，2010年6月1日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温t （℃）的变化X 围是( )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤5.在数轴上表示不等式2x ≥，正确的是（ ）6. 在数轴上表示下列不等式：（1）34x -≤ （2）12m -<≤7. 如图，若数轴上的两点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．0a b ->B ．102b a -> C ．20a b +> D ．0a b +>我挑战8.满足不等式832x -≤<-的整数为. 9.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x 年后开始盈利（盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值），则用不等式表示题中的数量关系为.“体质指数法”（BMI ）， (BMI)=体重（千克）/身高（米）²，当一个人的“体质指数”（BM I ）为18～24 （包括18m ，24m ）时 属正常 ，设某人的BMI 为x（1）用不等式表示BMI 为正常的指数X 围，并把它表示在数轴上；（2）当一个人BMI 为下列值时，他的体质属于正常吗？用不等式和数轴给出解释.①x 1=16 ；②x 2=17.5；③x 3=22；④x 4=28.（3）请判断一下你父亲（或母亲）的BMI 是否正常，并提出合理化建议.我登峰P 、Q 两点，其中点P 所对应的数是x ，点Q 所对应的数是1.已知P 、Q 两点的距离小于3，请你利用数轴：（1）写出x 所满足的不等式；（2）数-3，0，4所对应的点到点Q 的距离小于 3吗？5.1 认识不等式1．①②④；2.>,≥,>,>,≠；3.21x x +≤，(1)0m +-≥；4.D ；5. C ；6.略；7.B ；8.-2,-1；9. 72401200x x -->；10.(1)1824x ≤≤,(2)①②④不正常，③正常；11.（1）24x -<<，（2）-3对应的点到点Q 的距离大于3，0对应的点到点Q 的距离小于3，4对应的点到点Q 的距离等于3.。
姚鲜霞认识不等式教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解不等式表示两个数之间的大小关系。
举例说明不等式的形式，如a < b，a ≤b，a > b，a ≥b。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
学习不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
学习不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法学习在不等式两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
举例说明如何进行不等式的加减法运算。
2.2 不等式的乘除法学习在不等式两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
学习在不等式两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
举例说明如何进行不等式的乘除法运算。
第三章：不等式的解法3.1 解一元一次不等式学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项等。
举例说明如何解一元一次不等式。
3.2 解不等式组学习解不等式组的方法，如分别解每个不等式，根据解的交集确定解集。
举例说明如何解不等式组。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用通过实际问题引入不等式的应用，如温度比较、身高比较等。
学会将实际问题转化为不等式问题，并解决。
4.2 不等式在几何问题中的应用学习不等式在几何问题中的应用，如求解线段长度的不等式、求解区域的不等式等。
举例说明如何利用不等式解决几何问题。
第五章：不等式的综合练习5.1 不等式的混合运算给出一些不等式的混合运算题目，练习学生的运算能力。
引导学生正确运用不等式的基本性质和运算规则。
5.2 不等式的应用题给出一些不等式的应用题，练习学生将实际问题转化为不等式问题的能力。
引导学生正确解决不等式应用题，并解释解题思路。
第六章：不等式的标准形式6.1 不等式的标准形式介绍不等式的标准形式，即不等式两边乘以或除以同一个正数，使不等式变为a < b 的形式。
图5-140本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
认识不等式教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：重点：不等式的意义.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式33-+xx有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。
8.1.3不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质1 如果a>b ，那么a ＋c b ＋c ，a －c b －c 。
不等式的两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等式的方向 。
答：>、>、数、整式、不变。
2、不等式的基本性质2 如果a>b ，并且c>0，那么ac bc ，a cb c。
不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。
答：>、>、正数、不变。
3、不等式的基本性质3 如果a>b ，并且c<0，那么ac bc ，a cb c。
不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。
答： <、<、负数、改变 【范例点睛】例1 用“>”或“<”填空：(1)a ＋3_____b ＋3；(a<b)； (2)2a_____2b ；(a>b)；(3)3b ______3a --(a>b)； (4)a －4_____b －4 (a －b>0) ； (5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a ＋b______a ；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．思路点拨：含有几个字母的不等式(如ab<0)，先确定字母的取值，再根据不等式的性质判定不等号是否改变．（1）由a<b ，要得到a ＋3_____b ＋3，需要把不等式两边都加3，由不等式基本性质1可得； （2）由a>b ，要得到2a_____2b ，需要把不等式两边都乘以2，由不等式基本性质2可得；（3）由a>b ，要得到3a - 3b -，需要把不等式两边都乘以13-，而031<-，由不等式基本性质3可得；（4）因为a-b>0，所以a>b ，要得到a －4_____b －4，需要把不等式两边都减去4，由不等式基本性质1可得；(5)把b 看成正数，由不等式a>0得到ab 0，由不等式基本性质2可得；(6)对不等式b<0，要得到a ＋b______a ，需要把不等式两边加上a ，由不等式基本性质1可得；(7)对不等式a>0，两边乘以b 后改变不等号的方向，由不等式基本性质3可得． 易错辨析：在应用不等式性质3时，要注意改变不等号的方向。
课题：8.2.1 认识不等式【教学目标】：1、使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有数。
2、通过学习数轴表示不等式的解集，接触到图形与数量的对应关系，感受到数形结合的作用。
【教学重点】：不等式的解集，关键是通过数轴直观地表现出不等式的解集。
【教学难点】：对不等式解集的含义的理解。
【教具准备】：直尺、三角板、圆规、天平称、砝码。
【教学过程】：一、回顾不等式和不等式的解。
二、创设情境引入课题1、小芳进行一次实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边。
请大家一起看一看，哪些砝码放天平左边后能使天平向左边倾斜？如果，假设砝码重x克，要使x+2 >5即：即天平在边放入x克砝码后使天平向左边。
那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？教师活动：操作天平进行实验，提出问题，引导学生进入课题。
学生活动：观察实验，寻找关系，回答问题。
教学方式，实践探究，师生互动，小组学习。
三、展开研究1、通过操作实验，可以得到：大于3的每一个数都是不等式x+2 >5的解，而大于3的每一个数都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5的解有无限多个，它们组成集合，称作不等式x+2 >5 的解集。
2、通过上述实例概括出不等式解集以及解不等式的概念。
3、用数轴直观地表示不等式的解集，应讲明表示的方法，表示时 >、<、≤、≥的异同点。
教师活动：操作画图，示范讲解。
学生活动：理解练习，画出“数轴表示不等式的解集”。
教学方法：个别学习、合作学习相结合。
四、举例分析例1、用数轴表示不等式x+2 >5的解集。
例2、用数轴表示不等式x≤－2的解集。
点评：在解上述例子中，应首先复习数轴上的数的意义，以此为突破口，讲清>、≤的意义，同时注意区分“空心点”和“实心点”在数轴上的作用。
五、随堂练习1、课本P58页练习1、2、3 .教师活动：巡回指导，关注中等以下的学生，组织讨论和板演。
当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !【新知导读】1、能使不等式成立的 ,叫做不等式的解；不等式的解有答：未知数的值 ,无数个2、一个含有未知数的不等式的 ,叫做这个不等式的解集；答：解的全体3、求不等式的的过程 ,叫做解不等式；答：解集4、以下各数：－4 ,12- ,10 ,4.5 ,5 ,－5 ,7.9 ,(1 ) 是方程2x－3＝7的解；(2 ) 是不等式2x－3＞7的解；(3 ) 是不等式2x－3＜7的解；(4 ) 是不等式2x－3≤7的解；答： (1 )5； (2 )10、7.9； (3 )－4、12-、4.5、－5； (4 )－4、12-、4.5、5、－5；【范例点睛】例1 (1 )把不等式x＋2>5的解集x>3在数轴上表示出来：(2 )把不等式的解集x≤－2在数轴上表示出来：思路点拨：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来 ,能形象地说明不等式有无限多个解 .当解集为x>3时 ,方向向右 ,把表示3的点画成 "空心圆圈〞；而当解集为x≤－2时 ,方向向左 ,把表示－2的点画成 "实心圆点〞．易错辨析： "≤〞、 "≥〞表示 "大于或等于〞、 "小于或等于〞 .方法点评：在用数轴表示不等式的解集时 ,要确定边界和方向．(1 )边界：有等号的是实心圆点 ,无等号的是空心圆圈．(2 )方向：大向右 ,小向左．例2：以下说法中正确的选项是 ( )A．x =3是不等式2x>1的解；B．x =3是不等式2x>1的唯一解；C．x =3不是不等式2x>1的解；D．x =3是不等式2x>1的解集 .思路点拨：弄清不等式的解及解集的区别 ,是解此题的关键 .不等式的解可以有无数个 ,一般是某个范围内的所有数 .未知数取解集中的任何一个值时 ,不等式都成立；未知数取解集外的任何一个值时 ,不等式都不成立 .由题意 ,x =3这个数值只能判断是否为不等式的一个解 ,而不可能是解集．方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解 ,也可以直接将该值代入到不等式的左右两边 ,然后看不等式是否成立 ,如果成立那么是 ,反之那么不是 .【课外链接】来自生活中的 "糖水不等式〞a克糖水中有b克糖 (a>0,b>0,且a>b ),那么糖的质量与糖水的质量比为ba.假设再添加c 克糖 (c>0 ) ,那么糖的质量与糖水的质量比为b ca c++.生活经验告诉我们 ,添加糖后 ,糖水会更甜 ,于是得出一个不等式：b c ba c a+>+,趣称之为 "糖水不等式〞 .请你思考：假设能从原来a克糖水中提炼出c克糖 (c<b ) ,那么糖水会变得没有原来甜 ,你能得出另外的 "糖水不等式〞吗 ?【随堂演练】1、以下说法正确的有 ( )(1 )5是y－1>6的解 (2 )不等式m－1＞2的解有无数个(3 )x＞4是不等式x＋3＞6的解集；(4 )不等式x＋1＜2有无数个整数解 .A、1个B、2个C、 3个D、 4个2、如下图 ,分别写出以下数轴所表示的不等式的解集：(1)(2)(1) ； (2) .3、在数轴上表示以下不等式的解集：(1 )x≥0； (2 )x＜3；(3 )－3＜x≤2； (4 )x＜3○4、以下不等式的解集中 ,不包括 -3的是( )A.x≤ -3B.x≥-3C.x≤ -4D.x≥ -45、不等式x≥6的最|小解是；6、满足不等式x＜5的所有整数解的和是；7、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是；8、请你各自编三个与以下图中解集相同的不等式：①②③①②③9、假设关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1 ,借助数轴求a的取值范围 .10、一个三角形三边的长都是整数 ,它的周长是偶数 ,其中的两条边长分别是4和2003 ,那么满足上述条件的三角形的个数为 ( )A、1B、3C、5D、7本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
