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正确推算L-S耦合光谱项的方法与步骤
孟丽;何振林
【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(026)003
【摘要】回顾了电子组态的物理意义,电子组态微观状态的表述方法,L-S耦合方案以及光谱项的定义.给出了具体推算电子的各种组态L-S耦合光谱项的方法和步骤.【总页数】5页(P275-278,295)
【作者】孟丽;何振林
【作者单位】成都中医药大学数理教研室,成都,610075;成都中医药大学数理教研室,成都,610075
【正文语种】中文
【中图分类】O562.3
【相关文献】
1.L-S耦合法确定多电子组态原子光谱项的计算机实现 [J], 王慧峰;陆维敏
2.原子(或离子)基态光谱项推算方法 [J], 张超;王景雪;尤景汉;汤正新;张庆国
3.APPLEⅡ微机推算原子光谱项 [J], 赵森;郑克敏
4.元素周期表中各原子基态光谱项的推算 [J], 邹安华
5.筛选—矩阵法推算同科电子光谱项 [J], 马占卿
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第17卷 第3期大学化学2002年6月确定等价双电子组态原子光谱项的简便方法章砚东Ξ 陆维敏(浙江大学理学院化学系 杭州310028) 摘要 根据Pauli原理,即原子体系中完全波函数必须是反对称的要求,提出一种推测等价双电子组态原子光谱项的方法。
以推测(n p)2,(n d)2,(n f)2组态光谱项为例,说明该方法是学习原子光谱项过程中容易理解、便于掌握的简便方法。
原子的整体状态取决于核外所有电子的轨道和自旋状态,但由于原子间各电子间的相互作用相当复杂,原子整体的状态不是所有单电子状态的简单加和,而是由一些角动量的耦合,得到描述整个原子的轨道角动量量子数L,原子的自旋角动量量子数S和原子的总角动量量子数J。
因此量子数L、S、J说明了原子的整体状态,一般采用原子光谱项表示。
根据角动量的耦合规则可以确定各量子数L、S、J的取值。
对于非等价双电子体系,只要有了具体的L与S数值,将所有的L与S值组合,就可以写出该组态的光谱项。
例如(n p)1与((n+1)p)1电子组态,L可取值2,1,0;S可取值1,0。
则L与S组合后可得6个光谱项,分别为3D,1D,3P,1P,3S,1S。
但是对于等价双电子体系,由于其主量子数n和角量子数l均已相同,如果仍将所有可能的L值与S值组合来写光谱项,则必定其中的某些光谱项是不存在的,因为它们的角动量L与S的组合违反Pauli原理。
例如(n p)2电子组态的光谱项中3D,1P,3S是不存在的。
由于大学本科生尚未学习群论知识,目前许多教科书中对这个问题的解都采用1926年由Breil提出的表格解法[1],即列出等价双电子可能存在的所有微观状态,再把所有可能的磁量子数m1和m2组合起来形成M L的表格形式,最后确定L与S的可能组合[2,3]。
该方法虽然可行,但较耗时费力。
例如,等价(n p)2组态有15种微观状态,(n d)2组态有45种微观状态,(n f)2组态有91种微观状态。
2004年6月 第21卷第2期陕西师范大学继续教育学报(西安)Journal of Further Educati on of Shaanxi N o r m al U niversity Jun.2004V o l.21N o.2 原子光谱项的意义和推求姜心田(陕西师范大学化学与材料科学学院 教授 西安710062) 摘 要:原子光谱项是反映原子内部轨一轨,轨一旋,旋一旋复杂相互作用能量效应的,是解释原子光谱的理论基础。
本文就原子光谱项的意义,L-S耦合推求方法及H und规则通过实例给出了说明。
关键词:原子状态;L-S耦合;量子数L,S,J和m J;H und规则;光谱项;光谱支项中图分类号:O641 文献标识码:A 文章编号:1009-3826(2004)02-0110-051 引言原子中的电子整体总是处在一定的运动状称为原子状态。
每一种原子状态态都具有一定的能量称为原子能量。
这些能量是量子化的。
原子光谱实验对应的是原子的整体状态,原子光谱的精细结构反映了原子内部能级的复杂性。
原子中各电子的主量子数n,角量子数l给定后称为一种组态。
如C原子基态电子层结构为1s22s22p2,简称P2组态。
原子能量的大小显然主要由电子组态决定。
因为原子中各电子的轨道能是由量子数n,l共同决定的。
但轨道能仅包括了电子的动能、电子与核的静电吸引势能以及电子之间的静电排斥势能,只能作为原子能量的初步近似。
由于原子中各电子间还存在着其它复杂的相互作用如轨道——轨道,自旋——自旋静电排斥作用,轨道——自旋磁力相互作用,这些作用均是影响原子能量的因素,是决定原子能量更高一级的近似。
故在一种组态中还可能存在不止一种的能量状态。
对于全充满的闭壳层组态如2s2,2s22p6等每个轨道都占据两个电子,其磁量子粒m和自旋磁量子数m s是唯一确定了的。
然而对于部分充满的壳层组态,或叫做开壳层组态电子的n,l值虽然确定了,但m和m s的值仍然是不能确定的。
原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1。
选择题：（1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：( B )A．n-1 B .n(n—1）/2 C .n（n+1)/2 D .n（2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为:DA。
R/4 和R/9 B。
R 和R/4 C。
4/R 和9/R D。
1/R 和4/R（3)氢原子赖曼系的线系限波数为R，则氢原子的电离电势为：BA．3Rhc/4 B。
Rhc C.3Rhc/4e D。
Rhc/e(4）氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA．13。
6V和10。
2V; B –13.6V和—10。
2V; C。
13。
6V和3.4V； D. –13.6V 和—3。
4V（5）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a的数值是：BA。
5.2910⨯m B.0。
529×10—10m C. 5.29×10-12m D.529×10—12m10-（6）根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B。
可能出现9条谱线,分别属3个线系C。
可能出现11条谱线,分别属5个线系D。
可能出现1条谱线，属赖曼系H线，则至少需提供多少能量(eV）? B （7)欲使处于激发态的氢原子发出αA。
13。
6 B.12。
09 C.10。
2 D。
3.4（8）氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B。
6 C.4 D。
3（9）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋)；AA．3 B.10 C.1 D.4μ为多少焦耳／特斯拉？C(10)玻尔磁子BA．0。
92719⨯ D .0.92725⨯10-10-10-10-⨯ B.0。
92721⨯C。
0。
92723（11）根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是:CA ．20aB 。
原⼦物理选择题及答案第⼀章1、原⼦半径的数量级是：A．10-10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m2、原⼦核式结构模型的提出是根据α粒⼦散射实验中A. 绝⼤多数α粒⼦散射⾓接近180?B. α粒⼦只偏2?～3?C. 以⼩⾓散射为主也存在⼤⾓散射D. 以⼤⾓散射为主也存在⼩⾓散射3、进⾏卢瑟福理论实验验证时发现⼩⾓散射与实验不符这说明：A. 原⼦不⼀定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. ⼩⾓散射时⼀次散射理论不成⽴4、如果⽤相同动能的质⼦和氘核同⾦箔产⽣散射,那么⽤质⼦作为⼊射粒⼦测得的⾦原⼦半径上限是⽤氘核⼦作为⼊射粒⼦测得的⾦原⼦半径上限的⼏倍？A.2B.1/2C.1 D .45、在同⼀α粒⼦源和散射靶的条件下观察到α粒⼦被散射在90°和60°⾓⽅向上单位⽴体⾓内的粒⼦数之⽐为：A．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8CCDCC第⼆章重点章作业2、3、91、处于基态的氢原⼦被能量为12.09eV的光⼦激发后,其轨道半径增为原来的A．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍2、氢原⼦光谱赖曼系和巴⽿末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9B.R 和R/4C.4/R 和9/RD.1/R 和4/R3、氢原⼦赖曼系的线系限波数为R,则氢原⼦的电离电势为：A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e4、氢原⼦基态的电离电势和第⼀激发电势分别是：A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. –13.6V和-3.4V5、由玻尔氢原⼦理论得出的第⼀玻尔半径a的数值是：A.5.29×10-10mB.0.529×10-10mC. 5.29×10-12mD.529×10-12m6、根据玻尔理论,若将氢原⼦激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系7、欲使处于基态的氢原⼦发出H线，则⾄少需提供多少能量（eV）?A.13.6B.12.09C.10.2D.3.48、玻尔磁⼦µB为多少焦⽿／特斯拉？A．0.927×10-19 B.0.927×10-21 C. 0.927×10-23 D .0.927×10-259、根据玻尔理论可知，氦离⼦H e+的第⼀轨道半径是：A．2a0 B. 4a0 C. a0/2 D. a0/410、⼀次电离的氦离⼦H e+处于第⼀激发态（n=2）时电⼦的轨道半径为：A.0.53×10-10mB.1.06×10-10mC.2.12×10-10mD.0.26×10-10m11、假设氦原⼦（Z=2）的⼀个电⼦已被电离，如果还想把另⼀个电⼦电离，若以eV为单位⾄少需提供的能量为：A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.412、夫—赫实验的结果表明：A电⼦⾃旋的存在；B原⼦能量量⼦化C原⼦具有磁性；D原⼦⾓动量量⼦化CDDAB ABCCB AB第三章⽆⼤题1、为了证实德布罗意假设,戴维孙—⾰末于1927年在镍单晶体上做了电⼦衍射实验从⽽证明了：A.电⼦的波动性和粒⼦性B.电⼦的波动性C.电⼦的粒⼦性D.所有粒⼦具有⼆项性2、德布罗意假设可归结为下列关系式：A .E=hv ， p =h /λ; B.E=ω，P=κ ; C. E=hv ，p =λ; D. E=ω，p=λ3、为使电⼦的德布罗意假设波长为0.1nm ，应加多⼤的加速电压： A ．1.51?106V ； B.24.4V ； C.24.4?105V ； D.151V4、基于德布罗意假设得出的公式V26.12=λ的适⽤条件是：A.⾃由电⼦，⾮相对论近似；B.⼀切实物粒⼦，⾮相对论近似；C.被电场束缚的电⼦，相对论结果； D 带电的任何粒⼦，⾮相对论近似5、如果⼀个原⼦处于某能态的时间为10-7s ，原⼦这个能态能量的最⼩不确定数量级为（以焦⽿为单位）：A ．10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-30DABAB第四章重点、难点章 1－5，补充作业，期中考试题1、单个f 电⼦总⾓动量量⼦数的可能值为： A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/22、单个d 电⼦的总⾓动量投影的可能值为： A.2 ，3 ； B.3 ，4 ； C. 235，215； D. 3/2， 5/2 .3、碱⾦属原⼦的光谱项为：A.T=R/n 2; B .T=Z 2R/n 2; C .T=R/n *2; D. T=RZ *2/n *24、锂原⼦从3P 态向低能级跃迁时,产⽣多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? A.⼀条 B.三条 C.四条 D.六条5、已知锂原⼦光谱主线系最长波长为670.7nm ，辅线系线系限波长为351.9nm ，则Li 原⼦的电离电势为：A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V6、钠原⼦基项3S 的量⼦改正数为1.37，试确定该原⼦的电离电势： A.0.514V ; B.1.51V ; C.5.12V ; D.9.14V7、碱⾦属原⼦能级的双重结构是由于下列哪⼀项产⽣： A.相对论效应 B.原⼦实的极化C.价电⼦的轨道贯穿D.价电⼦的⾃旋－轨道相互作⽤8、产⽣钠的两条黄谱线的跃迁是：A.2P 3/2→2S 1/2 , 2P 1/2→2S 1/2;B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/2 9、若已知K 原⼦共振线双重成分的波长等于769.898nm 和766.49nm,则该原⼦4p 能级的裂距为多少eV ？A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.10、碱⾦属原⼦光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电⼦⾃旋的存在 B.观察仪器分辨率的提⾼ C.选择定则的提出 D.轨道⾓动量的量⼦化11、已知钠光谱的主线系的第⼀条谱线由λ1=589.0nm 和λ2=589.6nm 的双线组成，则第⼆辅线系极限的双线间距（以电⼦伏特为单位）：A.0；B.2.14?10-3;C.2.07?10-3;D.3.42?10-212、考虑电⼦⾃旋,碱⾦属原⼦光谱中每⼀条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加⽽减少的是什么线系？A.主线系；B.第⼆辅线系；C. 第⼀辅线系；D.柏格漫线系13、如果l 是单电⼦原⼦中电⼦的轨道⾓动量量⼦数,则偶极距跃迁选择定则为： A.0=?l ; B. 0=?l 或±1; C. 1±=?l ; D. 1=?l14、碱⾦属原⼦的价电⼦处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： A .32S 1/2.32S 3/2； B.3P 1/2.3P 3/2； C.32P 1/2.32P 3/2; D .32D 3/2.32D 5/215*、氢原⼦光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.⾃旋－轨道耦合 B.相对论修正和极化贯穿C.⾃旋－轨道耦合和相对论修正D.极化.贯穿.⾃旋－轨道耦合和相对论修正16、对氢原⼦考虑精细结构之后,其赖曼系⼀般结构的每⼀条谱线应分裂为： A.⼆条 B.三条 C.五条 D.不分裂17、考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有：A.双线B.三线C.五线D.七线18、已知锂原⼦主线系最长波长为λ1=670.74nm ，第⼆辅线系的线系限波长为λ∞=351.9nm,则锂原⼦的第⼀激发电势和电离电势依次为（已知R ＝1.09729?107m -1） A.0.85eV , 5.38eV ; B.1.85V , 5.38V ; C.0.85V , 5.38V D.13.85eV , 5.38eV19、钠原⼦由nS 跃迁到3D 态和由nD 跃迁到3P 态产⽣的谱线分别属于： A.第⼀辅线系和柏格漫线系 B.柏格曼系和第⼆辅线系 C.主线系和第⼀辅线系 D.第⼆辅线系和第⼀辅线系20、d 电⼦的总⾓动量取值可能为： A.215,235; B .23,215; C.235,263; D. 2,6DDCCA CDABA BACCC ACBDA第五章重点1－6、81、氦原⼦由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产⽣的谱线条数为：A.0；B.2；C.3；D.12、氦原⼦由状态1s3d 3D3,2,1向1s2p3P2,1,0跃迁时可产⽣的谱线条数为：A.3；B.4；C.6；D.53、氦原⼦有单态和三重态两套能级,从⽽它们产⽣的光谱特点是:A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线；B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线；C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线;D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不⼀定是三线.4、下列原⼦状态中哪⼀个是氦原⼦的基态？A.1P1；B.3P1 ;C.3S1; D．1S0;5、氦原⼦的电⼦组态为n1pn2s,则可能的原⼦态：A.由于n不确定不能给出确定的J值,不能决定原⼦态；B.为n1pn2s 3D2,1,0和n1pn2s 1D1；C.由于违背泡利原理只存单态不存在三重态；D.为n1pn2s 3P2,1,0和n1pn2s 1P1.6、C++离⼦由2s3p 3P2,1,0到2s3s 3S1两能级的跃迁,可产⽣⼏条光谱线？A.６条；B．３条；C．２条；D．１条．7、氦原⼦有单态和三重态,但1s1s3S1并不存在,其原因是:A.因为⾃旋为1/2,l1=l2=0 故J=1/2 ;B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在;C..因为三重态能量最低的是1s2s3S1;D.因为1s1s3S1和1s2s3S1是简并态8、泡利不相容原理说:A.⾃旋为整数的粒⼦不能处于同⼀量⼦态中；B.⾃旋为整数的粒⼦能处于同⼀量⼦态中；C.⾃旋为半整数的粒⼦能处于同⼀量⼦态中;D.⾃旋为半整数的粒⼦不能处于同⼀量⼦态中.9、若某原⼦的两个价电⼦处于2s2p组态,利⽤L－S耦合可得到其原⼦态的个数是：A.1；B.3;C.4;D.6.10、⼀个p电⼦与⼀个 s电⼦在L－S耦合下可能有原⼦态为：A.3P0,1,2, 3S1 ;B.3P0,1,2 , 1S0;C.1P1, 3P0,1,2 ;D.3S1 ,1P111、设原⼦的两个价电⼦是p电⼦和d电⼦，在L-S耦合下可能的原⼦态有：A.4个；B.9个；C.12个；D.15个；12、电⼦组态2p4d 所形成的可能原⼦态有：A ．1P 3P 1F 3F ； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C ．3F 1F; D.1S 1P 1D 3S 3P 3D.13、硼（Z=5）的B +离⼦若处于第⼀激发态,则电⼦组态为： A.2s2p B.2s2s C.1s2s D.2p3s14、铍（Be ）原⼦若处于第⼀激发态,则其电⼦组态： A.2s2s ； B.2s3p ； C.1s2p; D.2s2p15、若镁原⼦处于基态,它的电⼦组态应为： A ．2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p16、今有电⼦组态1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电⼦组态是完全存在的: A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3sD.1s2p,2p3s17、电⼦组态1s2p 所构成的原⼦态应为:A 1s2p 1P 1 , 1s2p 3P 2,1,0 B.1s2p 1S 0 ,1s2p 3S 1C 1s2p 1S 0, 1s2p 1P 1 , 1s2p 3S 1 , 1s2p 3P 2,1,0; D.1s2p 1S 0,1s2p 1P 118、判断下列各谱项中那个谱项不可能存在:A.3F 2; B.4P 5/2; C.2F 7/2; D.3D 1/219、试判断原⼦态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？ A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 120、在铍原⼦中,如果3D 1,2,3对应的三能级可以分辨,当有2s3d 3D 1,2,3到2s2p 3P 2,1,0的跃迁中可产⽣⼏条光谱线？A ．6 B.3 C.2 D.921、有状态2p3d 3P 2s3p 3P 的跃迁： A.可产⽣9条谱线 B.可产⽣7条谱线 C 可产⽣6条谱线 D.不能发⽣22、原⼦处在多重性为5，J 的简并度为7的状态,试确定轨道⾓动量的最⼤值： A. 6; B. 12; C. 15; D. 30CCDDD BBDCC CBADC DADCA CD第六章重点 3、5 P186－P189 Cd Na 塞曼效应1、在正常塞曼效应中，沿磁场⽅向观察时将看到⼏条谱线： A ．0； B.1； C.2； D.32、B 原⼦态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A.B µ33； B.B µ32； C.B µ32 ； D.B µ22.3、在外磁场中原⼦的附加能量E ?除正⽐于B 之外,同原⼦状态有关的因⼦有： A.朗德因⼦和玻尔磁⼦ B.磁量⼦数、朗德因⼦C.朗德因⼦、磁量⼦数M L 和M JD.磁量⼦数M L 和M S4、塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为： A ；)(0);(1πσ±=?JM B. )(1);(1σπ+-=?JM ;0=?JM 时不出现；C. )(0σ=?J M，)(1π±=?JM； D. )(0);(1πσ=?±=?SL MM5、若原⼦处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因⼦g 值： A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和26、由朗德因⼦公式当L=S ,J≠0时,可得g 值： A ．2； B.1； C.3/2； D.3/47、由朗德因⼦公式当L=0但S≠0时,可得g 值：A ．1； B.1/2； C.3； D.28、如果原⼦处于2P 1/2态,它的朗德因⼦g 值： A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/29、某原⼦处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个10、判断处在弱磁场中,下列原⼦态的⼦能级数那⼀个是正确的：A.4D 3/2分裂为2个；B.1P 1分裂为3个；C.2F 5/2分裂为7个；D.1D 2分裂为4个11、如果原⼦处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为： A.3个 B.2个 C.4个 D.5个12、态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少⼦能级? A.3个 B.5个 C.2个 D.4个13、钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将分裂为： A.3条 B.6条 C.4条 D.8条14、碱⾦属原⼦漫线系的第⼀条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发⽣塞曼效应,光谱线发⽣分裂,沿磁场⽅向拍摄到的光谱线条数为： A.3条 B.6条 C.4条 D.9条15、对钠的D 2线(2P 3/2→2S 1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最⼤裂距max~ν?和最⼩裂距min~ν?各是： A.2L 和L/6; B.5/2L 和1/2L; C.4/3L 和2/3L; D.5/3L 和1/3L16、对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？ A ．实验中利⽤⾮均匀磁场观察原⼦谱线的分裂情况； B ．实验中所观察到原⼦谱线都是线偏振光；C ．凡是⼀条谱线分裂成等间距的三条线的，⼀定是正常塞曼效应；D ．以上3种说法都不正确.CABAD CDACB CBBBD D第七章重点2、4 P169 5、课堂例题V Dy。
