广东省佛山市高明区第一中学16—17学年高二数学(理)下学期练习第7周(附答案)

高二周六数学测试理科卷（2017年2月18日）一．选择题（每小题5分共计60分）1．已知双曲线22:13y E x -=的左焦点为F ，直线2x =与双曲线E 相交于A ，B 两点，则ABF △的面积为（ ）A.12B.24C.D.2．若双曲线22221x y a b-= ）A.2y x =±B.y =C.12y x =± D.y = 3．圆22(3)(3)9x y -+-=上到直线34110x y ＋－＝的距离等于1的点有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．设命题2:,2n p n N n ∃∈>，则p ⌝为（ ）A ．2,2n n n ∀∈>B ．2,2n n n ∃∈≤C ．2,2n n n ∀∈≤D ．2,2n n n ∃∈=5．已知命题:p 若x y >，则x y -<-；命题:q 若x y <，则22x y >；在下列题中：（1）p q ∧；（2）p q ∨；（3）()p q ∧⌝；（4）()p q ⌝∨,真命题是（ ）A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（2）（4） 6．设0,0a b >>，则“x a >，且y b >”是“x y a b +>+且xy ab >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知椭圆()222:10525x y C b b+=<<的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ）A ．221254x y += B ．221259x y += C. 2212516x y += D ．22125x y += 8．过抛物线24y x =的焦点F 作直线l 与其交于,A B 两点，若4AF =，则BF =（ ） A ．2 B ．43C ．23D ．1 9．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．10．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣和（牟和）在一起的方形伞（方盖）. 其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 其实际直观图中四边形不存在，当正视图和侧视图完全相同时，它的的正视图和俯视图分别可能是（ ）A ．b a ,B ．c a , C. b c , D ．d b ,11．将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为1r ，2r ，3r ，那么123r r r ++的值为（ ）A ．12B ．2C ．1 12．若椭圆221369x y +=的弦被点()4,2平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A ．2B ．-2C ．13 D ．12- 二．填空题（每小题5分共计20分）13．如图，在河的一侧有一塔12CD m =，河宽3BC m =，另一侧有点,4A AB m =，则点A 与塔顶D 的距离AD =_________.14．圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为π2,则母线与轴的夹角大小为 15．已知(1,1,)a t t t =--，(3,,)b t t =，则a b -的最小值 16．将一块边长为6cm 的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正VABCD方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体积为 3cm ．三．解答题（本大题50分）17. （本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC －A 1B 1C 1中， AC ＝AA 1＝2AB ＝2，∠BAC ＝90°，点D 是侧棱CC 1延长线上一点， EF 是平面ABD 与平面A 1B 1C 1的交线.(1)求证：EF ⊥A 1C ；(2)当直线BD 与平面ABC 所成角的正弦值为31414时，求三棱锥D －EFC 1的体积.18. （本题12分）在四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD ⊥底面ABCD .(I) 证明：AB ⊥平面VAD ； (II)求二面角A VD B --的余弦值.19．（本题12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率e =,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线20x y +-=相切． (Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)对于直线:l y x m =+和点()0,3Q ,是否椭圆C 上存在不同的两点A 与B 关于直线l 对称,且332QA QB ⋅=,若存在实数m 的值,若不存在,说明理由．20．（本题14分）如图，抛物线21:8C y x =与双曲线()22222:10,0x y C a b a b-=>>有公共焦点2F ，点A 是曲线12,C C在第一象限的交点，且25AF =. （Ⅰ）求双曲线2C 的方程；（Ⅱ）以1F 为圆心的圆M 与双曲线2C 的一条渐近线相切，圆()22:21N x y -+=.已知点(P ，过点P 作互相垂直且分别与圆M 、圆N 相交的直线1l 和2l ，设被圆M 截得的弦长为s ，2l 被圆N 截得的弦长为t .试探索ts 是否为定值？请说明理由.高二周六数学测试理科卷（2017年2月18日）答案：选择题（每小题5分共计60分）：填空题：（每小题5分共计20分） 13．【答案】1314．【答案】315．16．【答案】三．解答题（本大题50分）17.【解答】：(1)证明：依题意，有平面ABC ∥平面A 1B 1C 1，又平面ABC ∩平面ABD ＝AB ，平面A 1B 1C 1∩平面ABD ＝EF ， ∴EF ∥AB .∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，且∠BAC ＝90°， ∴AB ⊥AA 1，AB ⊥AC .而AA 1∩AC ＝A ，∴AB ⊥平面ACC 1A 1. 又A 1C ⊂平面ACC 1A 1，∴AB ⊥A 1C .∴EF ⊥A 1C . ……………………………5分 (2)设直线BD 与平面ABC 所成的角为θ，∵直线BD 与平面ABC 所成角的正弦值为31414，∴tan θ＝35，又BC ＝AB 2＋AC 2|＝5， ∴CD ＝3，DC 1＝1，FC 1＝DC 1tan ∠DFC 1＝135＝53，EF ＝13，EC 1＝23.又S △EFC 1＝12×23×13＝19，∴VD －EFC 1＝13×19×1＝127.……………………………12分18. 【解答】：(Ⅰ)因为平面VAD ⊥平面ABCD ，平面VAD ∩平面ABCD=AD ， 又AB 在平面ABCD 内，AD ⊥AB ，所以AB ⊥平面VAD. ……………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知AD ⊥AB ，AB ⊥AV.依题意设AB=AD=AV=1，所以设VD 的中点为E,连结AE 、BE ，则AE ⊥VD ，BE ⊥VD ， 所以∠AEB 是面VDA 与面VDB 所成二面角的平面角. 又AE=2，BE=2，所以cos ∠AEB=371372+-. (方法二) (Ⅰ)同方法一.(Ⅱ)设AD 的中点为O ，连结VO ，则VO ⊥底面ABCD. 又设正方形边长为1，建立空间直角坐标系如图所示. 则，A(12，0，0)，B(12，1，0)，D( 12，0，0)， V(0，0，2)； 13(0,1,0),(,1,),(1,1,0)2AB VB BD ==--=--由(Ⅰ)知m =(0,1,0)-是平面VAD 的法向量.设(1,,)n y z=是平面VDB 的法向量，则1,10,(1,,)(,1,0,(1,1,20,(1,,)(1,1,0)0,y n VB y z n z n BD y z =-⎧⎧⎧∙=∙=⎪⎪⎪⇒⇒⇒=-⎨⎨⎨=∙=⎪⎪⎪⎩∙--=⎩⎩∴(0,1,0)(1,1,cos ,m n -⋅-<>==， ∴求二面角A VD B --的余弦值是7…………………………12分 19．【解答】(1)由已知条件可知,圆心是(,22c b ),半径是2a,圆心到直线20x y +-=的距离为半径2a,则可得方程组:2222ac a a b c⎧⎪⎪=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎪⎪⎩解得11c b a ⎧=⎪=⎨⎪=⎩,因此,所求椭圆的标准方程是2212x y +=.………………………………………5分(2)设AB 直线为AB ：y x n =-+，则A ，B 两点的坐标由方程组确定212y x n x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，化简得2234220x nx n -+-=，则有21212422,33n n x x x x -+==， 1212122()()()23ny y x n x n x x n +=-++-+=-++=， 22121212122()()()3n y y x n x n x x n x x n -=-+-+=-++=所以AB 中点坐标为（2,33n n ）在直线:l y x m =+上，有233n nm =+，得30n m +=； 又11223233(,3)(,3)QA QB x y x y ==--⋅--121212323()93x x y y y y =+-++ 22322222393333n n n --=+-+ 2230n n --=，解得：3n =或1n =-，当3n =时，代入2234220x nx n -+-=无解，当1n =-时，代入2234220x nx n -+-=有解，此时，13m =， 因此存在实数13m =满足条件。

高二理科数学国庆作业一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（ ）. A.π2B.πC.2πD.4π2．［2014·郑州质检]要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A 。

向右平移4π个单位 B 。

向左平移4π个单位C 。

向右平移8π个单位 D 。

向左平移8π个单位3．向量、的夹角为60°，且，，则等于（ ）A 。

1 B. C 。

D 。

2 4．已知(,3)a x =,(3,1)b =,且//a b ， 则x 等于 ( ）A ．－1B ．－9C ．9D ．1 5．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）A. 70家B.50家 C 。

20家 D.10家6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积（ )A ．313cm B ．323cm C ．343cmD ．383cm7．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于32的概率是( ）A。

31B。

32C。

94 D.918．公比为2的等比数列{}na的各项都是正数，且16113=⋅aa，则=5a（）A。

1 B.2 C.4 D。

89．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为n S．若4a 是37a a与的等比中项, 832S=，则10S等于（）A．18 B．24 C．60 D．90 10．给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行。

（2）同平行于一平面的两直线平行。

（3）同平行于一直线的两直线平行. (4）平面内不相交的两直线平行。

其中正确的命题个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，异面直线1A D与1D C所成的角为（）A．30B．45C．60D．9012．根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）A.2na n= B.2(1)na n=-C。

高二下第七周周三理科数学静校1。

已知函数b x x f +=)(与23)(2++=x xx g 的图象相切，设)()()(x g x f x F =．(1) 求实数b 的值以及函数)(x F 的极值;（2) 若关于x 的方程k x F =)(恰有三个不同的实数根，求实数k 的取值范围．2.如图所示，,分别为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点)23,1(到焦点21,F F 两点的距离之和为4．（1）求椭圆C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C 的焦点2F 作AB 的平行线交椭圆于 ， 两点,求PQF 1∆的面积．高二下第七周周三理科数学静校 1. （1） 由题意可知,在切点处)(1x g '=，即 ，解得 ．所以的图象与 的图象的切点为．将切点坐标代入 ，得．所以，所以．令，得35,121-=-=xx ． 当 变化时， 的变化情况见下表：由上表可知， 在35-=x 处取得极大值274，在 处取得极小值．（2） 根据上表画出函数 的大致图象,如图．由图象可知，当函数 的图象与直线 有三个不同的交点时,关于 的方程恰有三个不同的实数根,此时实数 的取值范围为)274,0(． 2. (1） 由题知：，即,将点)23,1(代入椭圆方程，得．故椭圆方程为13422=+y x，焦点 ， 的坐标分别为和 ．（2） 由（1）知 ，，23==∴AB PQk k ,直线PQ 的方程为)1(23-=x y , 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=134)1(2322y x x y 得093482=-+y y．设 ,,则89,232121-=⋅-=+y y y y, 22121,2214)(212121221211=-⋅==-+=-∴∆y y F F S y y y y y y PQ F ．。

高明一中高二文科数学周五基础训练（20170210）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案代号写在后面的答题卡上．1．若双曲线的焦点为（0，4）和（0，4-）,虚轴长为43,则双曲线的方程为A ．221412x y -=B ．221412y x -=C ．221124x y -=D ．221124y x -=2．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A ．203B ．163C ．86π-D ．83π-3．数列{a n ｝中，如果na ＝3n （n ＝1，2,3，…) ，那么这个数列是A ．公差为2的等差数列B ．公差为3的等差数列C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列4． 计算下列几个式子，①35tan 25tan 335tan 25tan ++，②2 （sin35cos25+sin55cos65), ③15tan 115tan 1-+结果为3的是俯视图侧视图正视图A 。

①② B. ①③ C 。

①②③ D. ②③5．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面,则下列命题正确的是 A. 若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B 。

若l α⊥，l m //，则m α⊥ C 。

若l α//，m α⊂，则l m // D 。

若l α//，m α//，则l m //6．直线32-=x y 与双曲线1222=-y x 相交于B A ,两点，则AB=A ．574 B ．257C ．357D ．4577． 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BC 1与平面BB 1D 1D 所成角为A 。

30°B 。

45°C 。

60°D 。

120°8．点D C B A ,,,均在同一球面上，且AB 、AC 、AD 两两垂直，且，1=AB ，2=AC3=AD，则该球的表面积为A ．7πB ．14πC ．27πD ．3147π高明一中高二文科数学周五基础训练答题卡学号 、姓名 、分数 一、选择题：二、填空题：（每小题5分,满分40分）9．在平面直角坐标系中，若角α的终边落在射线(0)y x x =≥上，则tan α=。

第一周高二理科数学静校测试1. （本小题满分14分）如图5，已知等腰直角三角形RBC ，其中∠RBC =90º，2==BC RB ．点A 、D 分别是RB 、RC 的中点，现将△RAD 沿着边AD 折起到△PAD 位置，使PA ⊥AB ，连结PB 、PC ．（1）求证：BC ⊥PB ；（2）求二面角P CD A --的平面角的余弦值．2．（本小题满分14分）如图，△ABC的外接圆⊙O，CD⊥⊙O所在的平面，BE//CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos AEB∠=（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；（2）求几何体ABCDE的体积；（3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为27？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由。

第一周高二理科数学静校测试答案18. 解：（1）∵点A 、D 分别是RB 、RC 的中点， ∴BC AD BC AD 21,//=. …… 2分 ∴∠RBC RAD PAD ∠=∠==90º.∴AD PA ⊥.∴ BC PA ⊥, ∵A AB PA AB BC =⊥ ,,∴BC ⊥平面PAB . …… 4分∵⊂PB 平面PAB ,∴PB BC ⊥. …… 6分（2）法1：取RD 的中点F ，连结AF 、PF ．∵1==AD RA ,∴RC AF ⊥. ∵AD AP AR AP ⊥⊥,,∴⊥AP 平面RBC .∵⊂RC 平面RBC ,∴AP RC ⊥. …… 8分 ∵,A AP AF = ∴⊥RC 平面PAF .∵⊂PF 平面PAF ,∴PF RC ⊥. ∴∠AFP 是二面角P CD A --的平面角. ……10分在Rt △RAD 中, 22212122=+==AD RA RD AF ， 在Rt △PAF 中, 2622=+=AF PA PF ， 332622cos ===∠PF AF AFP . ……12分 ∴ 二面角P CD A --的平面角的余弦值是33. ……14分 2．解：（1）∵CD ⊥平面ABC ，BE //CD∴ BE ⊥平面ABC ，∴BE ⊥AB …… 1分∴ cos BE AEB AE ∠== ∵BE=1 ∴ AE = 从而AB == …… 2分F RA D BCP∵⊙OAB 是直径，∴AC ⊥BC …… 3分又∵CD ⊥平面ABC ，∴CD ⊥BC ，故BC ⊥平面ACDBC ⊂平面BCDE ，∴平面ADC ⊥平面BCDE …… 5分（2）由（1）知：4AC ==， …… 6分111()332ABCDE BCDE V S AC BE CD BC AC ==⨯+ 120(14)2463=+= …… 9分 （3）方法一：假设点M 存在，过点M 作MN ⊥CD 于N ，连结AN ，作MF ⊥CB 于F ，连结AF ∵平面ADC ⊥平面BCDE ，∴MN ⊥平面ACD ，∴∠MAN 为MA 与平面ACD 所成的角 …… 10分 设MN=x ，计算易得，DN=32x ，MF=342x -……11分 故AM===2sin 7MN MAN AM ∠=== …… 12分 解得：83x =-（舍去） 43x =， …… 13分 故23MN CB =，从而满足条件的点M 存在，且23DM DE = …… 14分。

高二下学期第一周周五第八节测试一． 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

)1．已知椭圆的离心率为21，焦点是（-3,0)，(3,0），则椭圆方程为 （ )A ．1273622=+y xB ．1273622=-y xC ．1362722=+y xD ．1362722=-y x2. 当点P 在圆122=+y x变动时，它与点Q （3，0)相连，线段PQ 的中点M 的轨迹方程是( ）．A ．（x ＋3）2＋y 2＝4B ．（x －3)2＋y 2＝1C ．(2x －3)2＋4y 2＝1D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝13. 已知点P 在抛物线x y 42=上,那么点P 到点()1,2-Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为（ ） A 。

⎪⎭⎫⎝⎛-1,41 B 。

⎪⎭⎫⎝⎛1,41 C 。

()2,1 D 。

()2,1-4.已知向量a 、b 、c 两两之间的夹角都为60°,其模都为1,则|2|-+a b c 等于（ ） A. 5B 。

5 C. 6D 。

65。

在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与()002>>=+b a by ax 的曲线大致是( ）6. 若直线y ＝kx －1与曲线2)2(1---=x y 有公共点，则k 的取值范围是（ ）．A.]34,0( B.]34,31[ C.]21,0[ D ．]1,0[7。

如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，M 、N 分别是11A B 和1BB的中点，那么直线AM 与CN 所成的角的余弦值是( ）A.23B 。

1010 C.52 D.538. 过点P (x ，y )的直线分别与x 轴和y 轴的正半轴交于A ,B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若2BP PA =且OQ AB ⋅=1，则点P 的轨迹方程是( ）A ．22331(0,0)2xy x y +=>> B ．22331(0,0)2xy x y -=>> C ．22331(0,0)2xy x y -=>>D ．22331(0,0)2xy x y +=>>班级 姓名 学号 成绩 一.选择题答题卡（本题有8小题,每题5分，共40分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8答案xyO AxyOBxyO DxyOCDABCE NM二．填空题：（本大题共8小题,每小题5分，共40分。

高二理科数学第四周周五测试一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知向量a ＝(1,1，0)，b ＝(－1，0，2),且k a ＋b 与2a －b 互相垂直,则k 的值是 ( ）A ．1B ．错误! C.错误!2．如图所示,在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若错误!＝错误!＋x 错误!＋y 错误!，则 （ ）A ．x ＝－12,y ＝错误!B ．x ＝错误!,y ＝－错误!C ．x ＝－错误!，y ＝－错误!D ．x ＝错误!，y ＝错误!3．已知命题p ：∃x ∈R ,x 2＋1〈2x ；命题q :若mx 2－mx －1〈0恒成立，则－4<m <0,那么 （ ）A ．“¬p "是假命题B ．q 是真命题C ．“p 或q ”为假命题D ．“p 且q ”为真命题4．设椭圆C 1的离心率为错误!，焦点在x 轴上且长轴长为26。

若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为 ( )A.错误!－错误!＝1 B ．错误!－错误!＝1 C 。

错误!－错误!＝1 D ．x 2132－y 2122＝1 5.已知函数y=f (x ）的图象如图所示，则()Af x '与()Bf x '的大小关系是( ） A.()Af x '>()B f x ' B . ()A f x '〈()B f x 'C 。

()A f x '=()B f x 'D .不能确定6．如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,AD ＝AA 1＝1，AB ＝2，点E 是棱AB 的中点，则点E 到平面ACD 1的距离为 （ )A 。

错误!B ．错误! C.错误! D ．错误! 7.对于R 上可导的任意函数f （x ),若满足x ≠1时（x-1)·f’（x ）>0,则必有( ) A.f （0）+f (2)>2f (1）B 。

高明一中2018-2018学年第二学期高二年级第一次大考物理科试题一、单项选择题(每题3分,共21分)1. 在下列几种电流的波形图中,不是交变电流的是（ ）A B C D 2. 关于感应电动势大小的说法正确的是（ ）3. 如图所示，一个铜质圆环套在悬挂条形磁铁的细绳上，h=0.2m 如果不考虑空气阻力，g=10m/s2，使铜环无初速度自位置A 下落到位置B，则所需的时间 ( )A.等于0.2sB.大于0.2sC.小于0.2sD.无法确定4. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，则小球 ( )A ．整个过程匀速运动B ．进入磁场过程中小球做减速运动，穿出过程做加速运动C ．整个过程都做匀减速运动D ．穿出时的速度一定小于初速度5. 如图所示,等腰直角三角形OPQ 区域内存在匀强磁场,另有一等腰直角三角形导线框ABC 以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场（线框可以完全位于磁场中）,穿越过程中速度方向始终与AB 边垂直,且保持AC 平行于OQ 。

以逆时针为正方向，则线框的感应电流的图象是 ( )A.ii B.6. 如图所示是一交变电流的i-t 图象，一阻值为10Ω的电阻接在该电源上，则该电阻在0~0.18s 内放出的热量为（ ） A.3.2J B.4.0J C.4.8J D6.4J7.如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,若第一次用0.3s 时间拉出,外力做的功为W1,通过导线截面的电量为q1,第二次用0.9s 时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电量为q2,则( ) A. W1<W2; q1> q2 B. W1< W2; q1= q2 C. W1> W2; q1= q2 D. W1> W2; q1> q2 二、不定项选择题（每题5分，共25分）8.一个闭合矩形线在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示。

2016-2017学年下学期学期期中考试高一级数学科试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1. 数列23, 45，67, 89……的第10项是（ ）A ．1617B ．1819C ．2021D ．22232．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( )A.725 B ．－725 C ．±725 D.2425 3、已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( )A ．7B ．5C ．－5D ．－7 4．若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶12∶14，则△ABC ( )A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5. 已知 错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，记 错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则 错误！未找到引用源。

与 错误！未找到引用源。

的大小关系是 错误！未找到引用源。

A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 不确定6．已知6,3a b →→==，12a b →→∙=-，则向量a →在向量b →方向上的投影为( )A ．－4B ．4C ．－2D ．2 7.已知π3cos 45x ⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2x = （ ） A ．725 B ．725- C ．1825D ．1625-8. 在边长为1的正ABC ∆中，,D E 是边BC 的两个三等分点（D 靠近点B ），则AD AE ⋅等于 （ ）A ．16 B ．29 C ．1318D ．139．2cos10cos70cos 20-的值是（ ）A ．12 B D 10．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2＝2c 2，则cos C 的最小值为( )A.32 B.22 C.12 D ．－1211. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝－2 014，S 2 0142 014－S 2 0082 008＝6，则S 2 017＝（ ）A ．1B ．2017C ．2008D ．4034 12．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )A.32B.332 C.3＋62 D.3＋394二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13．已知二次函数 错误！未找到引用源。