讲义
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教案讲义是什么意思怎么写教案讲义是教师为备课和课堂教学而编写的一份详细指导材料,它准确地规划了教学过程和教学内容。
教案讲义提供了教学目标、学情分析、教学步骤、教学方法、教学资源、评估方式等重要信息,以帮助教师实施高效的教学。
以下是撰写教案讲义的常见步骤:1. 教学目标:明确教师想要在课堂上让学生达到的目标。
教学目标应该是具体、明确、可衡量的,并且与教育阶段的要求相符。
2. 学情分析:分析学生的背景知识、学习能力、兴趣和学习风格等。
了解学生的学情可以帮助教师更好地设计教学内容和选择教学方法。
3. 教学步骤:根据教学目标,分解出适合学生掌握的步骤和顺序。
每个步骤应该包含教师的教学活动和学生的学习任务。
4. 教学方法:根据学情和教学目标选择合适的教学方法,例如讲授、示范、讨论、合作学习、实践活动等。
各种教学方法可以结合使用,以促进学生主动参与和全面发展。
5. 教学资源:确定需要使用的教学资源,如教材、媒体资料、课件、实验设备等。
教师可以根据需要进行自主创新和资源整合,以提升教学效果。
6. 评估方式:确定适合本课程的评估方式,例如作业、项目、小组讨论、测验、观察等。
评估方式应与教学目标相一致,以帮助教师了解学生的学习情况并及时调整教学策略。
7. 教学反思:在教案中留出反思环节,帮助教师总结教学过程中的优缺点,并提出改进意见。
这有助于提高教师的教学反思和专业成长。
在撰写教案讲义时,要确保语言简洁、明确、易于理解。
可以使用标题、序号、段落和关键词等排版技巧,以增强教案的可读性。
此外,根据教育阶段的要求,教案讲义的格式、内容和深度也可能有所差异,建议结合具体教学需求进行适当调整。
总之,教案讲义应当是一份系统化、针对性强的指导材料,它为教师提供了明确的教学路径和方法,帮助教师设计和实施高质量的教学活动。
讲义和教案的区别是什么意思呀标题: 讲义和教案的区别教案和讲义是教学过程中常用的两个概念,它们在教学中扮演着不同的角色和功能。
下面将详细介绍讲义和教案的区别,以便更好地理解和运用它们。
一、定义和功能区别:1. 讲义:讲义是教师为学生准备的一份材料,用于传达教学内容和指导学生的学习。
它通常是一份文字或图表的文档,包含了课堂上需要讲解的重点知识点、概念、例题、解题步骤等。
讲义主要用于向学生提供参考和复习材料,帮助学生理解和掌握教学内容。
2. 教案:教案是教师为开展一堂课而准备的详细计划,包括教学目标、教学过程、教学方法、教学资源、评价方式等。
教案是教师教学的指导性文档,用于组织和安排教学活动,确保课堂教学的有效进行。
教案需要具备逻辑性和可操作性,能够帮助教师合理安排时间、掌握教学进度、激发学生学习兴趣等。
二、内容和形式区别:1. 讲义:讲义主要侧重于教学内容的呈现和解释,通常以文字、图表、例题等形式展现。
它可以包含详细的知识点解析、示例分析、实例演练等,以便学生更好地理解和掌握知识。
讲义可以根据教学内容的复杂程度和学生的接受能力进行适当调整,以满足学生的学习需求。
2. 教案:教案主要包括教学目标、教学过程、教学方法、教学资源、评价方式等内容,通常以表格或大纲的形式展现。
教案需要具备清晰的结构和明确的步骤,以便教师在教学过程中有条不紊地进行指导和组织。
教案还可以包括教学设计的思路、教学策略的选择、学生活动的安排等,以帮助教师更好地实施教学计划。
三、使用时机和目的区别:1. 讲义:讲义通常在课前或课堂上分发给学生,供学生在课堂上参考和使用。
它可以帮助学生预习和复习课堂内容,提高学习效果。
讲义还可以作为学生自主学习的资料,供学生在课后巩固和拓展知识。
2. 教案:教案主要由教师在备课阶段编写和使用。
它是教师教学的指导性文件,用于规划和组织教学活动。
教案在课堂上不直接分发给学生,而是供教师在教学过程中参考和运用,以确保教学目标的达成。
讲义与教学大纲讲义与教学大纲:提升教学效果的利器在教学过程中,讲义和教学大纲是教师们经常使用的工具。
它们不仅能够帮助教师组织教学内容,还能够提供学生学习的指导。
本文将从讲义和教学大纲的定义、作用以及编写技巧等方面进行探讨,帮助教师们更好地利用这些工具提升教学效果。
一、讲义的定义与作用讲义是教师根据教学大纲和课程目标编写的一份详细教学材料。
它包括了教学内容的组织结构、重点知识点、学习目标、教学方法和学习活动等。
讲义的作用主要有以下几点:1. 教学指导:讲义为教师提供了教学的指导方向,帮助教师明确教学重点和难点,确保教学的有序进行。
2. 学习指导:讲义不仅为教师提供了教学指导,也为学生提供了学习指导。
学生可以通过讲义了解学习内容的组织结构,明确学习目标,提前预习和复习。
3. 提高效率:讲义的使用可以提高教学效率。
教师可以根据讲义有针对性地进行教学设计,避免在教学过程中迷失方向。
学生也可以通过讲义更加高效地进行学习,提升学习效果。
二、教学大纲的定义与作用教学大纲是教学计划的重要组成部分,它是教师根据教学要求和学科特点制定的一份教学指导文件。
教学大纲主要包括教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等。
教学大纲的作用主要有以下几点:1. 统一教学标准:教学大纲为教师提供了统一的教学标准,确保教学内容和教学质量的一致性。
2. 教学组织:教学大纲为教师提供了教学内容的组织结构,帮助教师合理安排教学进度和教学方法。
3. 学习指导:教学大纲为学生提供了学习指导,明确学习目标和要求,帮助学生有条理地进行学习。
三、讲义与教学大纲的编写技巧1. 简明扼要:讲义和教学大纲应该简明扼要,突出重点,避免冗长的描述。
重要的知识点和概念应该清晰明了地呈现。
2. 结构合理:讲义和教学大纲的结构应该合理有序,内容之间应该有明确的逻辑关系。
可以采用标题、小标题等方式进行分节,便于学生的阅读和理解。
3. 重点突出:讲义和教学大纲应该突出重点,将重要的知识点、难点和重要的学习目标明确标注出来。
讲义课件教案三者区别讲义、课件和教案是教育教学过程中常用的三种教学工具。
它们在教学方式、内容组织和使用方法上有着不同的特点和应用场景。
下面将详细介绍讲义、课件和教案的区别。
一、讲义讲义是教师编写的以文字形式为主的教学材料。
通常是通过打印或手写形式给学生。
讲义主要在课堂上作为教学的参考资料,用来帮助教师整理教学内容、安排教学进度,并供学生回顾与复习。
具体特点如下:1.文字为主:讲义以文字为主要表达方式,通过文字的组织和排列来呈现教学内容。
2.内容详尽:讲义能够提供较为详尽的教学内容,包括理论知识、例题分析、练习题等。
3.个性化强:教师可以根据自己的教学风格和学生的特点,灵活调整讲义的内容和形式。
4.交流互动较少:讲义在课堂上主要由教师讲解,学生被动接受,学生与教师之间的交流互动相对较少。
二、课件课件是一种多媒体教学工具,通过图像、声音、动画等多种方式将教学内容进行呈现。
课件通常是通过计算机或投影仪等设备展示给学生。
具体特点如下:1.多媒体形式:课件以多媒体形式展示教学内容,包括图片、文字、声音、视频等,使教学更加生动形象。
2.简洁明了:课件内容通常以关键词、概括性语句为主,简洁明了,便于学生理解与记忆。
3.视听效果好:课件通过图像、声音、动画等方式,可以提供更好的视听效果,增强学生对教学内容的感知。
4.师生互动性:课件的呈现可以激发学生的积极参与,促进师生之间的互动与交流。
三、教案教案是教师为备课而编写的教学计划书,用来指导课堂教学的实施。
教案主要包括教学目标、教学重点、教学内容、教学方法、教学过程、教学评价等内容。
具体特点如下:1.系统性强:教案以教学过程为中心,对整节课的教学内容和安排进行系统性的规划。
2.指导性强:教案对教学目标、重点、难点、方法等进行明确的指导,帮助教师有效组织教学。
3.概括性语言:教案通常采用简洁明了的概括性语言,用以反映教学过程和教学要点。
4.教学评价:教案还包括教学评价的内容,帮助教师对学生的学习情况进行评估和反馈。
教案讲稿和讲义的区别和联系
教案讲稿和讲义的区别和联系
一、区别
1. 定义:
教案讲稿是教师在备课过程中,根据教学目标和教学内容所编写的详细教学计划,主要用于指导教师在课堂上进行教学活动。
讲稿通常包括教学目标、教学重难点、教学过程、教学方法、教学资源等方面的内容。
讲义是教师在课堂上为学生提供的学习材料,主要包括课堂要点、知识点、例题、练习题等内容。
2. 用途:
教案讲稿主要用于指导教师在课堂上进行教学活动,帮助教师合理安排教学内容和教学步骤,确保教学的有效性和高效性。
讲义主要用于帮助学生在课堂上更好地理解和掌握所学知识,提供学习的参考资料。
3. 内容:
教案讲稿主要包括教学目标、教学重难点、教学过程、教学方法、教学资源等方面的内容,注重教学的设计和组织。
讲义主要包括课堂要点、知识点、例题、练习题等内容,注重学习的呈现和展示。
二、联系
1. 教学目标:
教案讲稿和讲义都应该围绕教学目标展开,确保教学内容和学习内容相一致。
2. 教学过程:
教案讲稿和讲义都应该合理组织教学过程,确保教学的连贯性和有效性。
3. 教学方法:
教案讲稿和讲义都应该选择适合的教学方法,以促进学生的主动参与和积极学习。
4. 教学资源:
教案讲稿和讲义都可以结合教学资源的使用,提供丰富的学习材料和教学工具。
5. 教学评价:
教案讲稿和讲义都可以根据教学实际情况进行教学评价,以便及时调整和改进
教学策略。
总之,教案讲稿和讲义在教学过程中有着密切的联系。
教师应根据教学需求,
合理编写教案讲稿和讲义,以提高教学效果和学习效果。
什么是讲义与教案标题:讲义与教案的定义与撰写原则引言:讲义和教案是教学过程中不可或缺的两个重要组成部分。
讲义是教师为学生准备的教学材料,用于指导学生的学习和理解课程内容;而教案则是教师为自己准备的教学计划,用于指导教师在课堂上的教学活动。
本文将介绍讲义与教案的定义,并提供撰写讲义与教案的原则和建议。
一、讲义的定义:讲义是教师为学生准备的教学材料,用于指导学生的学习和理解课程内容。
它可以是文字、图表、图片等形式的材料,旨在向学生传达知识和信息,并帮助学生进行学习和思考。
二、教案的定义:教案是教师为自己准备的教学计划,用于指导教师在课堂上的教学活动。
它包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等要素,旨在帮助教师有效组织教学,提高教学效果。
三、撰写讲义与教案的原则与建议:1. 紧密结合教学目标:讲义和教案的撰写应紧密结合教学目标,确保内容与目标一致。
讲义应包含必要的知识点和概念,以便学生能够理解和掌握;教案应明确目标,并设计相应的教学活动,以达到预期的教学效果。
2. 清晰简洁易懂:讲义和教案应以清晰简洁的语言表达,避免使用过多的专业术语和复杂的句子结构。
讲义的排版应整齐美观,重点内容应突出,以便学生能够方便阅读和理解;教案的结构应清晰,重点内容应明确,以便教师能够顺利开展教学活动。
3. 灵活适应学生特点:讲义和教案的撰写应根据学生的年龄、认知水平和学科特点等因素进行调整。
讲义应根据学生的理解能力和学习需求,选择适当的内容和教学方法;教案应根据学生的学习特点和兴趣,设计生动有趣的教学活动,激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 反思和改进:撰写讲义和教案后,教师应及时进行反思和改进。
通过观察学生的学习情况和教学效果,及时调整讲义和教案的内容和形式,以提高教学效果和学生的学习成果。
结论:讲义和教案是教学过程中不可或缺的两个重要组成部分,它们相辅相成,共同促进学生的学习和发展。
撰写讲义和教案时,教师应紧密结合教学目标,注重清晰简洁易懂,灵活适应学生特点,并进行反思和改进,以提高教学效果。
教案讲义是什么意思怎么写好呢教案讲义是指教师为了指导教学而编写的详细教学计划和教学指导材料。
编写好的教案讲义能够帮助教师更好地组织教学内容、明确教学目标、设计教学活动和评估学生学习情况。
以下是撰写优质教案讲义的几个关键要素:1. 教学目标:明确教学目标是教案讲义的首要任务。
教师应该清楚自己想要学生在本课时中学到什么,并将目标具体化、可衡量化。
例如,使用动词来描述学生的预期行为,如“学生能够解释……”或“学生能够运用……”。
2. 教学内容:在教案讲义中列出要授课的知识点、概念和技能。
将内容分成小节,并按照逻辑顺序进行组织。
可以使用标题、编号或其他符号来帮助学生更好地理解和组织信息。
3. 教学活动:设计教学活动是教案讲义的核心部分。
活动应该与教学目标相一致,并能够激发学生的兴趣和参与度。
活动可以包括小组讨论、实验、角色扮演、游戏等多种形式,以促进学生的互动和合作。
4. 教学资源:在教案讲义中列出所需的教学资源,如教材、幻灯片、图片、视频等。
同时,提供相关资源的链接或引用,方便教师和学生进一步学习和了解。
5. 评估与反馈:教案讲义应包括评估学生学习情况的方法和方式。
可以设计课堂小测验、作业、项目等评估形式,并在教案中注明评估的时间和方式。
同时,提供相应的反馈方式,帮助学生了解自己的学习进展和需要改进的地方。
6. 扩展和巩固:在教案讲义的最后,提供一些扩展和巩固学习的建议。
这些可以是额外的阅读材料、延伸问题、实践活动等,以帮助学生更深入地理解和应用所学内容。
最后,撰写教案讲义时要注意语言简洁明了、结构清晰、重点突出。
尽量使用学生容易理解的语言,避免专业术语过多。
同时,根据不同教育阶段的要求和学生的特点,灵活调整教案的内容和形式,以促进有效的教学和学习。
讲义是什么意思
讲义是老师为讲课而编写的教材。
老师上课讲的知识,学生用手记下的类似笔记、要背的知识,称为课堂讲义。
讲义差不多是老师编的。
讲义可以作为学生笔记,可以记下,它书本上没有的,而老师在课堂讲授的一些新知识、新观点。
不断积累以便获得许多新知识。
讲义好处:
1、课堂讲义有助于指引并稳定学生的注意。
2、课堂讲义有助于对学习内容的理解。
3、课堂讲义有助于对所学知识的复习和记忆。
4、课堂讲义有助于积累资料,扩充新知。
讲义可以作为学生笔记,可以记下,它书本上没有的,包含老师在课堂讲授的一些新知识、新观点。
不断积累以便获得许多新知识。
教案讲稿和讲义的区别是什么
教案讲稿和讲义的区别是什么
一、教案讲稿的定义和特点:
教案讲稿是教师在教学过程中为了更好地组织和展示教学内容而准备的一种书面材料。
教案讲稿通常包含教学目标、教学步骤、教学重点和难点、教学方法和教学资源等内容。
教案讲稿的主要特点是具有逻辑性、条理性和连贯性,能够帮助教师在课堂上有条不紊地进行教学。
二、讲义的定义和特点:
讲义是教师为了方便学生学习而准备的一种书面材料。
讲义通常以简明扼要的形式呈现教学内容,包含了重要的知识点、要点和例题等。
讲义的主要特点是内容简洁明了、重点突出、重难点突破,能够帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
三、教案讲稿和讲义的区别:
1. 内容深度不同:教案讲稿更为详细,包含了教学目标、教学步骤、教学方法等细节,能够帮助教师全面把握教学过程。
而讲义则更注重知识点和重点内容的呈现,使学生能够更快速地掌握重要知识。
2. 使用对象不同:教案讲稿主要是为教师准备的,用于指导教师的教学活动。
而讲义则是为了方便学生学习而准备的,可以作为学生的学习材料。
3. 编写目的不同:教案讲稿的编写目的是为了帮助教师更好地组织和展示教学内容,确保教学过程的顺利进行;而讲义的编写目的是为了帮助学生更好地理解和掌握所学知识,提高学习效果。
4. 呈现形式不同:教案讲稿通常以完整的句子和段落形式呈现,注重逻辑性和
连贯性;而讲义则以简洁明了的形式呈现,注重概括和重点突出。
总之,教案讲稿和讲义在内容深度、使用对象、编写目的和呈现形式等方面存在明显的区别。
教师在教学准备时应根据不同的需求和目的,合理运用教案讲稿和讲义,以提高教学效果。
第一章集合一、集合有关概念集合的定义:一般的,我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合”,简称为“集”。
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A,反之,则就说a不属于A,记作a∉A。
集合中元素的三个特性:1)元素的确定性如:世界上最高的山2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集 N*或 N+整数集Z有理数集 Q实数集R集合的表示方法:列举法与描述法。
列举法:{a,b,c……}描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。
{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}Venn图:4、集合的分类:有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集Φ不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能(1)A是B的一部分,;注意:B(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,⊆/⊇/记作A B或B A2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。
A(A②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)③如果 A(B, B(C ,那么 A(C④如果A(B 同时 B(A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集例题:1.下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a ,b ,c }的真子集共有 个3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0},则M 与N 的关系是 .4.设集合A=}{12x x <<,B=}{x x a <,若A ⊆B ,则a 的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人。
6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A ∩C=Φ,求m 的值(1)已知A={x ( -3<x<5},B={x ( x<a },若满足A ( B,则实数a 的取值范围是 ;(2)已知集合A={x ( x2+x-6=0},集合 B={y ( ay+1=0},若满足B ( A,则实数a 所能取的一切值为 .在此处键入公式。
(3)已知集合,≥,且满足,求实数的取值范围。
}5|{<<=x a x A x x B |{=}2B A ⊆a1c2.3.简单的分式不等式(1)f(x)g(x)>0⇔f(x)·g(x)>0;(2)f(x)g(x)≤0⇔f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0.第二章函数二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意:1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零,(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2.值域 : 先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C 上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 .(2) 画法描点法:图象变换法常用变换方法有三种平移变换伸缩变换对称变换4.区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示.5.映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
记作“f(对应关系):A(原象)→B(象)”对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
6.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.补充:复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。
二.函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)增函数设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2 时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意:函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法:○1任取x1,x2∈D,且x1<x2;○2作差f(x1)-f(x2);○3变形(通常是因式分解和配方);○4定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);○5下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤:○1首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称;○2确定f(-x)与f(x)的关系;○3作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数.注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理,或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有:凑配法待定系数法换元法消参法10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)○1利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值○2利用图象求函数的最大(小)值○3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);第三章基本初等函数一、指数函数指数函数是高中新学的,反应相同的底数a被自乘x次的结果。
同时它也是理解对数函数的基础。
1、指数运算能力*根式的性质:n a=;当n为奇数时,a=;当n为偶数时,(0)||(0)a aaa a≥⎧==⎨-<⎩.(2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:0,,,mna a m n N+=>∈且1)n>.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂:1()0,,,m mn na a m n Na-+==>∈且1)n>.0的负分数指数幂没有意义.注意口诀:底数取倒数,指数取相反数.(3)分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r sa a a a r s R+⋅=>∈如果是除法就相减咯。
②()(0,,)r s rsa a a r s R=>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R=>>∈解决此类问题的关键是利用幂指式的运算性质,将根式与指数幂互化.一般地,进行指数幂的运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,便于利用幂的运算性质,化繁为简.2、图像性质:()xf x a=自变量在指数的位置,注意跟幂函数()af x x=区别(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示,则0<c<d<1<a<b.在y轴右侧,图象从上到下相应的底数由大变小;在y轴左侧,图象从下到上相应的底数由大变小;即无论在y轴的左侧还是右侧,底数随逆时针方向变大.*另记,作x=1,从下往上,底数从小到大3、比较大小比较0.7a与0.8a的大小。