2018华师大版九年级数学下册28.2 用样本估计总体
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华师大版数学九年级下册28.2《用样本估计总体》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册第28.2节《用样本估计总体》是统计学的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握用样本数据来估计总体数据的方法和原理。
通过本节课的学习,学生能够理解样本与总体之间的关系,掌握用样本估计总体的方法,并能够运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率和统计的基础知识,对样本、总体、平均数、方差等概念有一定的了解。
但是,学生对用样本估计总体的方法和原理可能还不是很清楚,需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解样本与总体之间的关系,掌握用样本估计总体的方法,并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过小组合作、讨论等方式,培养团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够认识数学在实际生活中的应用,提高对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解样本与总体之间的关系,掌握用样本估计总体的方法。
2.教学难点:学生对用样本估计总体的原理和方法的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动的教学方法,引导学生通过小组合作、讨论等方式,主动探索和解决问题。
2.教学手段:利用多媒体课件和实物模型等辅助教学,帮助学生直观地理解样本与总体之间的关系。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何用样本数据来估计总体数据,激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究:学生分组讨论,每组选择一个实际问题,用样本数据来估计总体数据。
学生通过实际操作,理解样本与总体之间的关系,掌握用样本估计总体的方法。
3.讲解:教师对学生的探究结果进行讲解和点评,强调用样本估计总体的原理和方法。
4.巩固:学生进行课堂练习,运用所学的知识来解决实际问题。
5.拓展:学生进行小组讨论,探讨如何选择合适的样本进行估计,提高估计的准确性。
(续表)导学设计【学习目标】1.学会用科学的随机抽样的方法,选取合适的样本进行抽样调查,用样本估计总体. 2.体会用样本估计总体的统计思想. 【基础知识精讲】 1.抽样调查的可靠性教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况.因为抽到的样本有随机性,所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程,并用计算器计算相应的平均数和标准差.之后,在选取含有超过40个个体样本时,随着样本容量的扩大,各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分,而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分.所以,当样本足够大时,我们用样本估计总体是比较可靠的.注意:样本取自总体,它能在一定程度上反映总体,能对总体的情况作出一个估计和推测,一般来说,样本容量越大,用样本对总体的估计就越精确.2.加权平均数公式如果在n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f ,……,k x 出现k f 次(其中n f f f k 21=+++ ),那么这n 个数的平均数可以表示为)f x f x f x (n1x k k 2211+++= (其中f 叫做权,n f f f k 21=+++ ).注意:在不同多个数据重复出现时,可以使用加权平均数公式. 【经典例题精讲】例1 2019年北京的空气质量状况如何?请用简单随机抽样方法选取该年的30天,记录并统计这30天北京的空气污染指数,求出这30天的平均空气污染指数,据此估计北京2019年全年的平均空气污染指数和空气质量状况.分析:通过随机抽样方法选取30天,会得到空气污染指数的平均数,从而估计2019年的平均空气污染指数和空气质量状况.解:用简单随机抽样方法选定了表中这30天,查阅环境保护网(http ://www .zhb .gov .cn)得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如下表所示:这30个空气污染指数的平均数为107,据此估计该城市2019年的平均空气污染指数为107,空气质量状况属于轻微污染.注意:随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数. 例2 下表是某班20名男同学的身高,请你计算出他们的平均身高.分析:首先观察题的特点后选择平均数公式. 解:)cm (161)216721551143(201x =⨯++⨯+⨯=. 注意:求平均数时样本容量是20而不是8. 【中考考点】用样本估计总体是统计的思想方法,学会用计算器计算相应的平均数和标准差,在中考题中一般以填空或选择题的形式渗透在各个题中.例3 某班在一次物理测试中,成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人,60分2人,50分2人,则该班此次测试的平均成绩为( )A .82分B .62分C .65分D .75分错解:选D . 误区分析:75)5090100(61x =+++= 分. 正解:选A .例4 假设你们年级共有四个班级,各班的男同学人数和平均身高如下表所示:小强这样计算全年级男同学的平均身高. 小强这样计算平均数可以吗?为什么?错解:正确.误区分析:不理解加权平均数公式,容易求这四个平均身高的平均数. 正解:不正确. 改为:)cm (3161)247160258160253162232161(971x .....≈⨯+⨯+⨯+⨯=. 【学习方法指导】1.明确样本容量足够大时,用样本估计总体是比较可靠的. 2.正确理解加权平均数公式. 【规律总结】1.会用计算器求平均数、方差、标准差. 2.应用加权平均数公式解决实际问题. 【同步达纲练习】1.在全市1600多万民众中抽样调查1000人.这个样本的容量是__________. 2.数据100,89,85,82,80的平均数是__________,标准差是__________(精确到0.1). 3.有四个数据,其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23,19,31,17,求这四个数据的平均数.4.一组数据中平均数与最大的数据相等,则该组数据的标准差为__________.参考答案【同步达纲练习】1.1000 2.87.2,7.9 3.4454.0。