2021届高三物理一轮复习——功和功率知识梳理

【高三】2021届高考物理第一轮考纲知识复习功和功率【高三】2021届高考物理第一轮考纲知识复习功和功率【高考目标导航】1、功和功率ⅱ2.动能与动能定理二3、重力做功与重力势能ⅱ4.函数关系、机械能守恒定律及其应用2【考纲知识梳理】1、功劳1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2.做功的两个必要因素：力和物体在力方向上的位移3、公式：w＝fscosα（α为f与s的夹角）．功是力的空间积累效应。

4.对工作的正面和负面判断0≤θ＜90°力f对物体做正功,θ=90°力F对物体不做功，90°＜θ≤180°力f对物体做负功。

二、权力1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2.功率定义：计算出的功率是时间t内的平均功率。

3、计算式：p=fvcosθ,其中θ是力f与速度v间的夹角。

用该公式时，要求f为恒力。

（1）当V为实时速度时，对应的P为实时功率；（2）当v为平均速度时，对应的p为平均功率。

（3）重力的力量可以用PG=MGV来表示⊥, 这只取决于重力和物体垂直运动的速度。

（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为pt=f?vt【要点：名师透析】一、判断正负功的方法1.根据力与位移方向夹角判断此法常用于恒力做功的判断.如图所示，在一段位移L中，水平力F用于以匀速向左推动倾斜体，倾斜体上的m受三个恒定力的影响，即g、FN和FF。

由于这三个力与位移L之间的夹角为90°，小于90°，大于90°，G不做功，FN做正功，FF做负功2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车m静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的，m增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.注：（1）虽然作用力和反作用力的方向相反，但它们各自作用在两个物体上产生的位移效应之间没有必然的联系，因此作用力和反作用力的功不一定是正的和负的，大小也不一定相等(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.[示例1]如图所示，物体沿着弧形轨道向下滑动，并进入足够长的水平传送带。

功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。

即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。

2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。

如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。

3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。

4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。

二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。

2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。

三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。

如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。

2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。

3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。

例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。

四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。

例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。

2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。

例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。

3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。

例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。

动力学中的功与功率一、功1、公式：cos W Fl α=（常用于恒力做功的计算）。

2、分析步骤：先判断力是否为恒力，再判断力的方向上是否发生位移（α是否为90°），最后判断做正功还是负功。

二、功率1、平均功率：W p t=（表示做功的快慢） 2、瞬时功率：cos P Fv α=(cos cos Fl P Fv t αα==，v 为瞬时速度则为瞬时功率，v 为平均速度则为平均功率)。

3、机车启动问题（1）机车行驶过程中，任意时刻机车的瞬时功率与牵引力及瞬时速度之间的关系为：P v F =牵（2）当机车达到最大速度时处于平衡状态有：F f =阻牵，且此时机车的速度达到最大值，即：m v f P =额阻（3）机车以恒定加速度启动过程有：P F f f ma v -=-=实阻阻牵（max P P =额实）（4）机车以恒定功率启动时，由动能定理可得：k W W P t f x E -=⋅-⋅=∆阻阻牵。

（常用于求位移大小和时间）三、动能&动能定理1、动能表达式：212k E mv = 2、动能定理表达式：221122k k W E E mv mv =-=-合末末初初 四、机械能&机械能守恒定律1、机械能表达式：k p E E E =+。

2、机械能守恒定律基本表达式：2211221122mv mgh mv mgh +=+（只有重力或系统内的弹力做功。

） 3、机械能是否守恒的三种判断方法（1）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。

（2）利用做功判断：若物体只有重力或系统内弹力做功，其他力不做功或做功之和为0，则机械能守恒。

（3）利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒。

五、各类模型中的能量问题1、基本解题思路（1）选取研究对象：根据题意选择恰当的研究对象，初步判断研究对象在整个运动过程中可分为几个阶段；（2）进行受力分析：分析研究对象在各阶段中的受力情况，明确各阶段的具体运动类型及各力的的做功情况；（3）运动阶段选择：根据题意及问题选择恰当的运动阶段，当整个运动中包含多个运动阶段时，可以根据需要选择一个或者多个过程；（4）列方程求解：确定研究对象在所选阶段的初末状态，再根据动能定理或机械能守恒定律列出方程进行解答。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

第1讲 功 功率知识点一 功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2．功的物理意义：功是能量转化的量度。

3．公式：W ＝Fl cos_α。

(1)α是力与位移方向之间的夹角(如图所示)，l 为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

4．功的正负 夹 角功的正负 0°≤α<90°W >0，力对物体做正功 90°<α≤180° W <0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功α＝90°W ＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零 知识点二 功率1．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率。

(2)P ＝Fv cos α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

3．额定功率：机械正常工作时的最大功率。

4．实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

1．(多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l ，如图所示，物体m 相对斜面静止。

则下列说法正确的是( )A ．重力对物体m 做正功 B.合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功 D.支持力对物体m 做正功BCD2．(2020·二中月考)下列叙述中正确的是( )A ．一对作用力和反作用力做功之和一定为零B ．静摩擦力一定不做功C ．一对滑动摩擦力所做总功不可能为零D ．一对静摩擦力所做总功可能不为零C [本题考查作用力与反作用力、一对摩擦力做功问题。

一对作用力和反作用力可能同时做正功或做负功，也可能一个做功另一个不做功，所以它们做功之和不一定为零，故A 错误；静摩擦力同样能对物体做功，例如随水平传送带加速运动的物体所受的静摩擦力对物体做正功，故B 错误；一对滑动摩擦力对相互作用的系统做的总功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，不可能为零，故C 正确；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零，故D 错误。

1.公式法、等效法、转换法、微元法、平均力法、图像法、动能定理......... （1）直接求解：创造条件、正面分析力做的功①用公式：①沿力方向上的位移FX W =，②Pt W =②用图像：X F -图像面积；t P -图像面积； ③用技巧：微元法（阻力做功：路程S f W f ⋅=）、分段法、平均力法（线性变力）（2）间接求解：转化思维，利用能量反推④动能定理：222121初末合力mv mv W -=，正增负减；（单体动能定理、系统动能定理） ⑤机械能守恒（机械能变化量的公式）：机械能其他力E W ∆=，正增负减；（单体机械能守恒、系统机械能守恒）⑥能量守恒：末总初总E E =，减少增加K P E E ∆=∆（单体），增加减少B A E E ∆=∆（多体）二、功率问题、机车启动模型、单体动能定理1.功率：反应做功快慢的物理量，单位：瓦特（W ） （1）平均功率：W P t P FV ⎧=⎪⎨⎪=⎩力方向上的速度 （2）瞬时功率：力方向上的瞬时速度瞬FV P =（3）制约关系：发动机V F P 牵引力=，恒v F P v F ⎧⎪⎨⎪⎩牵引力牵引力小， 大大， 小 （4）特殊结论：①重力的瞬时功率只取决于竖直分速度：瞬时y G mgv P =；②从静止开始的匀加速直线运动，末态瞬时功率是平均功率的2倍；(5)两种启动方式常用公式①P=F 牵v ②F 牵-F 阻=ma ③P=F 阻v max两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图像 v -t 图像OA 段过程分析 ↓-=↓⇒=↑⇒mf F a v PF v 阻牵牵1Fv P v F P F m f F a v =↑=−→−⇒-=↑额牵牵阻牵直到不变不变 运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 阻阻f P v a f F m =⇒=⇒=0 ↓=↓⇒=↑⇒m-阻牵额f F a v P F v 运动性质 以v m 匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无⇒=⇒=0a f F 阻牵以阻f Pv m =匀速运动 （1）阻力或等效阻力：斜面上、竖直方向上；ma mg f v =--θsin（2）注意事项：机车启动问题中，求发动机的功①匀加速阶段用：FS W = ②变加速阶段用：Pt W =（3）摩擦力做功：物体x f W F ⋅=；摩擦产生的热量：相对x f Q f ⋅=1.机械能守恒 (单体机械能守恒、系统机械能联合守恒)(1) 机械能：动能和势能 (重力势能、引力势能、弹性势能) 的总和；(2) 重力势能：把该物体移动到零势能面，重力对该物体所做的功就是该物体的重力势能。

高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。

功和功率复习要点1、理解功的概念、掌握功的计算公式。

2、掌握功率的概念、理解功率的含义。

功1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。

2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。

4、单位：焦耳（J ）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。

6、说明(1)公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移 (2)要分清“谁做功，对谁做功”。

即：哪个力对哪个物体做功。

(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。

如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。

(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。

其正负表示力在做功过程中所起的作用。

正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功．(5)功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关（二）功的四个基本问题。

涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。

1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

2、会判断正功、负功或不做功。

判断方法有： （1）用力和位移的夹角θ判断; 当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

（2）用力和速度的夹角θ判断定;（3）用动能变化判断。

3、做功多少的计算问题：（1）按照定义求功。

功和功率高中物理一轮复习知识点
功和功率高中物理一轮复习知识点
1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移
2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)
3.物体做正功负功问题(将理解为F与V所成的角，更为简单)
(1)当=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的.方向垂直时，力F不做功，
如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。

(2)当90度时，cos0,W0.这表示力F对物体做正功。

如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。

(3)当大于90度小于等于180度时，cos0,W0.这表示力F对物体做负功。

如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。

一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。

例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。

说了克服，就不能再说做了负功。

第五章机械能高考目标复习指导功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ1.考情剖析：高考对本章知识点考察频次最高的是动能定理、重力做功与重力势能机械能守恒定律．有独自考察，多以与其余知识综合考察，Ⅱ有选择题，也有计算题．功能关系、机械能守恒2.高考热门：定律及其应用Ⅱ(1)功和功率的理解与计算．实验五：探究动能定理(2)动能定理、机械能守恒定律常联合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考察．(3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相联合进行实验六：考证机械能守综合考察 .恒定律第 1 讲功和功率一、功1．做功的两个不行缺乏的要素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的大小(1)公式：W＝Flcosα(α为力和位移的夹角 )(2)功的正负夹角功的正负物理意义0≤ α<90°W>0 力对物体做正功90°<α≤180°W<0 力对物体做负功，或许说物体克服这个力做了功α＝90°W＝0 力对物体不做功功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．二、功率1．定义：功与达成功所用时间的比值．2．物理意义：描绘力对物体做功的快慢．3．公式W(1)P＝t，P 为时间 t 内的均匀功率．(2)P＝Fvcosα(α为 F 与 v 的夹角 )①v为均匀速度，则 P 为均匀功率；②v 为刹时速度，则 P 为刹时功率．4．额定功率和实质功率名称意义两者联系额定动力机械长时间正实质功率能够小于或常工作时的最大输功率等于额定功率，实质出功率功率长时间大于额定实质动力机械实质工作功率时会破坏机械功率时的输出功率．对于功率公式 P ＝W和 P ＝Fv 的说法正确的选项是 () 1 tWA ．由 P ＝ t 知，只需知道 W 和 t 便可求出随意时辰的功率B ．由 P ＝Fv 只好求某一时辰的刹时功率C ．从 P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．从 P ＝Fv 知当汽车发动机功率一准时，牵引力与速度成反比2．如下图，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一同沿斜面匀加快上涨， 在这个过程中人脚所受的静摩擦力 ()A ．等于零，对人不做功B ．水平向左，对人不做功C ．水平向右，对人做正功D ．沿斜面向上，对人做正功3．如下图，力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移x 也同样，则 F 做功最小的是 ()4．物体遇到两个相互垂直的作使劲 F 1、F 2 而运动，已知力 F 1 做功 6 J ，物体战胜力 F 2 做功 8 J ，则力 F 1、 F 2 的协力对物体做功 ()A ．14 JB ．10 JC ．2 JD ．－ 2 J5．自由着落的物体，在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内重力的均匀功率之比为 ()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶3∶5D．1∶4∶9正、负功的判断及大小的计算如下图，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速挪动距离 l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止 )()A．0B．μmglcosθC．－ mglsin θcosθ D．mglsin θcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．02θB．mglsin θcos 2C．－ mglcos θ D．mglsin θcosθ(3)重力对物体做的功为 ()A．0B．mglC．mgltan θD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依照力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依照 F 与 v 的方向夹角来判断．当 0°≤α<90°，力对物体做正功； 90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依照能量变化来判断：依据功是能量转变的量度，如有能量转变，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作使劲做功的判断．2．恒力做功的计算方法1－1：一根木棒沿水平桌面从 A 运动到 B，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为()A．－ F f x，－ F f x B． F f x，－ F f xC．0，－ F f x D．－ F f x,0对功率的理解及计算(2011 ·南卷海 )一质量为 1 kg 的质点静止于圆滑水平面上，从 t＝0 时起，第 1 秒内遇到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内遇到同方向的1 N 的外力作用．以下判断正确的选项是 ()9A．0～2 s内外力的均匀功率是4 W5B．第 2 秒内外力所做的功是4 JC．第 2 秒末外力的刹时功率最大D．第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增添量的比值是4 5计算功率的基本思路1．第一判断待求的功率是刹时功率仍是均匀功率．2．(1)均匀功率的计算方法W①利用 P ＝t；②利用 P ＝F·v ·cosα.(2)刹时功率的计算方法P＝ F·v·cosα，v 是 t 时辰的刹时速度．2－1：如下图，将质量为m 的小球以初速度v0从 A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上 B 点．已知斜面的倾角为α.(1)小球落到斜面上 B 点时重力做功的刹时功率是多少？(2)小球从 A 到 B 过程中重力做功的均匀功率是多少？机车的启动问题机车的两种启动方式额定功率是 80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 km/h ，质量是 2 t ，假如它从静止先以 2 m/s 2 的加快度匀加快开出， 阻力大小必定，则()(1)电车匀加快运动行驶能保持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车经过的位移是多少？三个重要关系式(1)不论哪一种运转过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 v m ＝ P ＝P( 式中 F min 为最小牵引力，其值等于阻力 F f ．F min F f) (2)机车以恒定加快度启动的运动过程中，匀加快过程结束时，功率最PP大，速度不是最大，即 v ＝F <v m ＝F f .(3)机车以恒定功率运转时， 牵引力做的功 W ＝Pt.由动能定理： Pt －F f x ＝ E k .此式常常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3－1：修筑高层建筑常常用到塔式起重机．在起重机将质量 m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加快直线运动，加快度 a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其同意的最大值时，保持该功率真到重物做v m＝ 1.02 m/s 的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机同意输出的最大功率．(2)重物做匀加快运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率．功的算方法1．恒力及协力做功的算(1)恒力做的功：直接用 W＝Flcosα 算．公式中的 F 是恒力， l 是指力的作用点的位移，α指力的方向和位移方向的角．如典例1(1)(2)合外力做的功①先求合外力 F 合，再用公式 W 合＝F 合 lcosα求功，此中α 协力 F合与位移 l 的角．一般合用于整个程中协力恒定不的状况．②分求出每个力做的功W1、W2、W3⋯，再用 W 合＝W1＋W2＋W3＋⋯求合外力做的功．种方法一般合用于在整个程中，某些力分段作用的状况．③利用能定理求解．2．力做功的算(1)用能定理 W＝ E k或功能关系．(2)当力的功率 P 必定，可用 W＝Pt 求功，如机恒功率启．(3)将力做功化恒力做功①当力的大小不，而方向始与运方向同样或相反，力做的功等于力和行程 (不是位移 )的乘．如滑摩擦力做功等．如典例1(2)．②当力的方向不，大小随位移做性化，可先求卖力位移的均匀 F＝F1＋F2，再由 W＝Fl cosα 算，如簧力做功．如典例2. 2(4)作出力 F 随位移 l 化的象，象与位移所的“面”即力做的功．如所示，量m＝1.0 kg 的物体从半径 R＝5 m 的弧的 A 端，在拉力 F 作用下从静止沿圆弧运动到极点 B.圆弧 AB 在竖直平面内，拉力 F 的大小为 15 N，方向一直与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度 v＝5 m/s，圆弧 AB 所对应的圆心角θ＝60°， BO 边在竖直方向上，取 g＝10 m/s2.在这一过程中，求：(1)重力 mg 做的功．(2)拉力 F 做的功．(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．计算功应第一明确力是恒力仍是变力，假如变力，大小、方向有何特色，而后再依据力的特色选择功的计算方法．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力 F 与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，假如铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次同样，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A．( 3－1)d B．( 2－1)d5－1 d 2dC. 2D. 2方向不变、大小随位移线性变化的力，求力的均匀值时要对应位移，其大小为这段位移内力的最小值与最大值之和的一半.1．下边对于功率的说法中正确的选项是()A．由 P＝W/t 可知机器做功越多，其功率越大B．由 P＝Fvcosα可知只需 F、v 均不为零， F 的功率就不为零C．额定功率是在正常条件下能够长时间工作的最大功率D．汽车行驶时牵引力越大，功率就越大2．如下图，一辆玩具小车静止在圆滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中地点无初速度开释，则小球在下摆的过程中，以下说法正确的选项是 ()A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的协力不做功D．绳的拉力对小球做负功3．(2012 ·上海单科 )位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为 v1的匀速运动；若作使劲变成斜向上的恒力F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率同样．则可能有 ()A．F2＝F1v1＞v2B．F2＝ F1v1＜v2C．F2＞F1v1＞v2D．F2＜F1v1＜v24．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为 m＝1.5 t 的出租车由静止开始做匀加快运动，当速度达到 v＝2 m/s时发现有一乘客挥手，于是立刻封闭发动机直到停止，其 v－t 图象如下图．设出租车所受阻力F f大小不变，在加快和减速过程中汽车战胜阻力做功分别为W1和 W2，出租车牵引力做功为W，则 () A．W＝W1＋W2B．W1＝W2C．在第 1 s 内出租车所受合外力对出租车做功为W 合＝3×103 JD．出租车的额定功率必定为P＝8×103 W5．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重的 0.01 倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 v1＝1 m/s 时，列车的刹时加快度 a1；(3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实质功率P′；(4)若火车从静止开始，保持 a＝0.5 m/s2的加快度做匀加快运动，这一过程保持的最长时间．。

新课标高中物理第一轮复习考点归纳专题05 《机械能及其守恒定律》第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1．平均功率的计算：(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算：利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．注意：对于α变化的不能用P＝Fv cos α计算平均功率．3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．考点三机车启动问题的分析1．两种启动方式的比较v↑⇒F＝P2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PFmin＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF＜v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．第二节动能动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k＝12mv2.3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．【重要考点归纳】考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象⎩⎨⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度． 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理．2.对通过细线(细杆)连接的物体系统，细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移．第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1．模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能．功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W .(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W .(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．五、实验结论物体速度v 与外力做功W 间的关系W ∝v 2.一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T(其中T 为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 ,一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．。

功和功率功的概念：（1）功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。

做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度，是标量。

（2）力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

W =Fs cos α（只适用于恒力做功） 当0°≤α＜90°时， W 为正值，称为力对物体做正功，力向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

当α=90°时， W =0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°＜α≤180°时， W 为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。

物体向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。

功率的概念：1. 功率：功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。

P ＝Wt为功率的定义式。

功率：是描述做功快慢的物理量，理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量。

功率是标量。

2．平均功率与瞬时功率（1）用P ＝Wt 求得的功率只能反映t 时间内做功的快慢，只具有平均的意义，t 趋向于零，P 为瞬时功率。

（2）P ＝W t ＝FSt cos θ＝F ·vcos θ v 是瞬时速度，P 为瞬时功率；v 为平均速度，P 为平均功率，θ为力和速度夹角。

3. 额定功率和实际功率额定功率就是机械正常条件下长时间工作的最大功率。

实际功率就是机械实际运行时的功率。

4、机车以恒定功率起动和匀加速起动的区别（1）对机车等交通工具，应明确公式P=F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率，F 为发动机（机车）的牵引力，v 为机车的瞬时速度。

（2）机车以恒定功率起动的运动过程。

机车达到最大速度时a=0，F=f，,这一起动过程的v-t关系如图：（3）机车以恒定加速度起动的运动过程这一运动过程的v-t关系如图所示：ii.典例精讲：功和功率作为高中物理的重要知识点，是每年必考的考点，考查学生对概念的把握，对做功的计算和功率的计算，每年出现的考题形式多种多样，包括选择、填空、实验和计算，值得重视。

功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们与能量的转化和传递密切相关。

理解功和功率对于我们分析物体的运动、机械的工作以及能量的变化有着至关重要的作用。

接下来，让我们一起深入了解一下功和功率的相关知识。

一、功1、功的定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果用 W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式就是 W ＝ Fs 。

需要注意的是，这里的 F 和 s 必须在同一直线上，如果力和移动的方向有夹角，就需要乘以夹角的余弦值。

例如，一个人用 100N 的力水平推动一个箱子前进了 5 米，那么这个人做的功就是 W ＝ 100N × 5m ＝ 500J 。

2、功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。

1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。

3、正功和负功当力的方向与物体运动的方向相同，力对物体做正功；当力的方向与物体运动的方向相反，力对物体做负功；当力的方向与物体运动的方向垂直时，力对物体不做功。

比如，物体在水平地面上受到一个水平向右的拉力而向右运动，拉力做正功。

如果物体在水平地面上受到一个水平向左的摩擦力而向右运动，摩擦力做负功。

4、合力做功合力做的功等于各个分力做功的代数和。

这意味着我们可以先分别计算每个分力做的功，然后将它们相加，得到合力做的功。

例如，一个物体同时受到水平方向的拉力 F1 和摩擦力 F2 ，在水平方向移动了距离 s ，拉力做的功为 W1 ＝ F1s ，摩擦力做的功为 W2 ＝F2s ，则合力做的功为 W ＝ W1 ＋ W2 ＝（F1 F2)s 。

二、功率1、功率的定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。

如果用 P 表示功率，W 表示功，t 表示做功所用的时间，那么功率的计算公式就是 P ＝ W ／ t 。

2、功率的单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。

第一讲 功和功率➢ 知识梳理一、功的概念1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2．物理意义：功是能量转化的量度。

3．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生了位移。

4．公式：W ＝Fl cos α。

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

(3)功是标量，功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。

5．功的正负夹角 功的正负 0≤α<π2力对物体做正功π2<α≤π 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝π2力对物体不做功6．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功 一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负 一为零一为正 一为负7．一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。

二、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率。

(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。

②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

4．额定功率机械正常工作时的最大输出功率。

5．实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。

➢ 知识训练考点一、恒力做功的分析和计算 1．恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W ＝Fl cos α进行，应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用W ＝Fl cos α直接求解或利用动能定理求解． 2．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3……再利用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋……求合力做的功． 方法三：利用动能定理W 合＝E k2－E k1.例1、如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1<m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离。

高一物理功和功率知识点梳理一、功和功率的概念：1. 功（work）是物体在外力作用下沿着力的方向移动所受到的影响，或者是物体的能量发生转化的过程。

功的计算公式为：功 = 力 ×距离× cosθ，其中θ 为力和位移之间的夹角。

2. 功率（power）是指单位时间内所作的功或能量转化的速率。

功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间。

二、功的特点和性质：1. 功是一个标量量，没有方向之分。

因此，功无正负之分，只有大小。

2. 功的单位为焦耳（J），国际单位制中的国际单位是米、千克、秒和安培所构成的焦。

3. 作功的过程中，只有力在物体运动方向上的分量对功有贡献，力在垂直于物体运动方向的分量不做功。

4. 当物体受到施加力的作用力和位移方向相同时，力所做的功为正功；当物体受到施加力的作用力和位移方向相反时，力所做的功为负功。

三、功率的特点和计算：1. 功率是一个标量量，没有方向之分。

因此，功率无正负之分，只有大小。

2. 功率的单位为瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。

3. 功率的大小与所作功的大小和所花时间的长短有关。

功率越大，表示单位时间内所做的功越多，能量转化的速度越快。

4. 功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间。

若所作功和时间之间的关系是恒定的，则功率等于功除以时间。

四、功和功率的应用：1. 功和功率在机械工作和能源转换中起到重要的作用，例如衡量机械设备的效率和能源利用的效率。

2. 在运动学中，功率可以用来描述一个物体的运动时所受到的力量大小和运动的速率。

3. 功和功率的概念在热力学和电学中也有应用，例如描述热能转化和电能转化的过程中所作的功和功率。

4. 功率的概念还可以应用于日常生活中，例如测量电器的功率以估算其能量消耗等。

五、总结：功和功率是物理中非常重要的概念，在描述物体运动、能量转化和能源利用等方面都起到关键作用。

理解和掌握功和功率的概念以及其计算方法，有助于解决物理问题和实际生活中的应用。

辽宁省大连真金教育信息咨询2021高考物理一轮温习讲义 6.1 功和功率1. 功①概念：功是能量转化的量度。

②做功的两个要素：作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移．③功的计算：W=Fx cosα，α是力与位移的夹角，位移是物体对地的位移．适用条件：求恒力做功④功的正负0°≤α<90°，力对物体做正功．90°<α≤180°，力对物体做负功，或说物体克服那个力做了功．α＝90°，力对物体不做功．【例1】如下图，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此进程中，下述说法正确的选项是A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功【例2】如下图，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，使劲F将B拉着右移．用F T、F AB和F BA别离表示绳索的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，那么以下表达中正确的选项是A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F T不做功B．F和F BA做正功，F AB和F T做负功C．F做正功，其他力都不做功D．F做正功，F AB做负功，F BA和F T都不做功【例3】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如下图，g取10 m/s2，那么( )A．物体的质量为10 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 如何求变力做功 1. F-x 图像法（要求只有力的大小改变，方向不变） 【例4】如图甲所示，静止于滑腻水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的转变关系如图乙所示，图线为半圆．那么小物块运动到x 0处时F 做的总功为A ．0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20 2. 平均力法（要求力的方向不变，大小随位移做线性转变）【例5】用锤子击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板中的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同，已知击第一次时，钉子进入木板内1 cm ，那么击第二次时，钉子进入木板的深度为?3. 力乘以路程（要求力的大小不变，方向始终与速度相同或相反）例如，滑动摩擦力，空气阻力【例6】如下图，竖直固定放置的斜面AB 的下端与滑腻的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧面的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，∠COB=θ，现有一质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。