XXX2022届高一实验班选拔考试试卷(含答案)

F浮=G船=G排水=m排水g
驳船因载有“海基一号”而多排开海水的重力等于海基一号的重力，即多排开海水的质量3万吨，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
9.如图所示，为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场．对以上描述下列说法正确的是()
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卡相应的位置
1．关于声现象，下列描述正确的是（ ）。
A. 声音的传播不需要介质，真空可以传声；
B. 用大小不同的力敲同一音叉可以改变音叉发出声音的音调；
C. “暮鼓晨钟”里的鼓声和钟声主要是依据音色来分辨的；
A．F甲＝F乙B．Ｆ'甲=Ｆ'乙
C．p甲＞p乙D．p'甲<p'乙
【答案】AD
【解析】
A．两容器对桌面的压力来自两容器的重力和装入液体的重力，因为桌面上放置质量相同的两容器，装质量相等的不同液体，所以两容器对桌面的压力相同，故A正确；
B．由D可知p'甲<p'乙，根据F=pS，可得甲容器中的液体对容器底部的压力小于乙容器中的液体对容器底部的压力，故B错误；
14．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是 ，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______ ，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知 ， ， ）
【答案】①2.00；②铝。
【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。

D．不能确定
α
β
B
D
C
10．如图为由一些边长为 1cm 正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是
________ cm2。
正视图 A． 11 B．15
左视图 C．18
俯视图 D．22
第Ⅱ卷（答卷）
二. 填空题（本大题共 5 小题， 小题 4 分，共 20 分）
11．函数 y
形 S3 ，以此类推，则 S2006 为（
A．是矩形但不是菱形； C.既是菱形又是矩形；
） B. 是菱形但不是矩形； D.既非矩形又非菱形.
9．如图 ,D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记∠CAD= ,∠ABC= .若 10 ，则 的度数是 (
)
A
A．40
B． 50
C． 60
W＝
20 30
2x 1 x
8
1 x 82
82
12
14
8
1 8
x
82
2x
40
1 x 6 6 x 11 12 x 16
化简得
W＝
1 18
x2 x2
14 2x
1
26
x 6 6 x
11
………………10
分
8
1 8
x2
4x
48
12 x 16
①当 W＝ 1 x 2 14 时，∵ x ≥0，函数 y 随着 x 增大而增大，∵1≤ x ≤6 8
4
1
5
2
x
①
2 x 1 6 x
②
由①得：x>-1
由②得： x 4
所以原不等式组的解集为： 1 x 4

故选BC。
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
14．小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度，在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向___________端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙，鹅卵石的质量为___________g；最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙，则鹅卵石的密度为___________ 。
【答案】①右；②52.4；③ 。
【解析】[1]图甲中，指针偏向分度盘的左侧，说明左边较重，此时应将平衡螺母向右端调节，使横梁平衡。
[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为m=50g+2.4g=52.4g
[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3
鹅卵石的密度为 。
15．2021年12月3日，“一带一路”的标志性工程“中老铁路”开通运营，该线路全长1035千米，乘坐动车从中国昆明到达老挝万象仅需10小时，该动车运行的平均速度为___________km/h。铁轨下面铺设枕木是通过增大受力面积的方式来___________压强。
B．乙图中玻璃为绝缘体，不加热时灯泡不发光；用酒精灯对玻璃进行加热，玻璃的温度升高，加热到红炽状态时，灯泡将发光，此时玻璃变成了导体，该现象说明了玻璃在高温条件下可以变成导体，即导体和绝缘体之间没有绝对界限，故B正确；
C．甲图中，灯泡和金属丝串联在电路中，虽发热不同，但电流相同，故C正确；
D．不加热时，甲图中金属丝的电阻较小，因此电路中有电流通过；而乙图中玻璃为绝缘体，电阻太大，电路中通过的电流非常小，故D错误。
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卡相应的位置

2022年秋季高一新生入学分班考试01（新高考）英语试卷（满分150分, 考试时间120分钟）适用于: 重庆、湖北、辽宁、河北、福建、江苏、广东、湖南、海南、山东注意事项:1.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.£ 19.15.B.£ 9.18.C.£ 9.15.答案是C。

1. Where are the speakers?A. At home.B. In a classroom.C. In a hospital.【答案】C【原文】M: How are you feeling these days?W: Much better, thanks.The doctor said I would be home in three days.2. What did the man buy?A. A magazine.B. A dictionary.C. A storybook.【答案】B【原文】M: I was going to buy a magazine but I changed my mind.W: So what did you choose? A storybook?M: I got a dictionary.3. What are the speakers talking about?A．The man's weekend plans. B．The man's school life. C．The man's friends.【答案】A【原文】W: What are you going to do at the weekend?M: I’m going to have music lessons, and I’m also going to see a film with my friends. W: Sounds good.4. What is John?A. A student.B. A teacher.C. A worker.【答案】B【原文】W: Jack, you know we’re going to organize a party for John’s retirement.M: How time flies.John’s been here for twenty years.All the students like his class.They say he can make a boring subject interesting.5. When will the football match take place?A. On Tuesday.B. On Friday.C. On Sunday.【答案】B【原文】W: Are you still playing the football match this week?M: Yes, but we’ve changed the day because of the bad weather.So it’s on Friday, instead of Tuesday.第二节（共15小题, 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。

A ．B ．C ．D ．高一数学实验班入学测试试卷姓名：计分：一、选择题（每题5分，共50分）1.设方程032=++ax x 的解集合为A ，若A ∈1，则a 的值为（ ） A. 4- B. 1 C. 3 D. 2-2.设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则b a -=（ ） A ．1 B ．1-C ．2 D.2-3.},14|{},,12|{Z n n x x B Z n n x x A ∈±==∈+==，则下列关系式成立的是（ ）A ．B A = B ．A B ⊂C ．A B ⊃D ．AB φ=4.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U ( )A.{}2,3B.{}1,4,5C.{}4,5D.{}1,55.函数1122---=x x y 的定义域是 （ ）A.}11|{≤≤-x xB.}11|{≥-≤x x x 或C.}10|{≤≤x xD.}1,1{-6.下列函数中值域是),0(∞+的是（ ）A.1032+-=x x y B.()012>+=x x y C.12++=x x yD.21xy =7. 下列表示同一函数的是（ ）A ．2)()(,)(x x g x x f ==B.xx x g x x f 2)(,)(==C.0)(,1)(x x g x f ==D.(),()f x x g x ==8.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）9. 函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-⋃+∞ D ．(,)-∞+∞10. 如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么在区间[7,3]--上是（ ） A.增函数且最小值为5- B.增函数且最大值为5-C.减函数且最小值为5-D.减函数且最大值为5-二、填空题（每题5分，共20分）11.设集合},2,1{2x A =，若A ∈3，则=x ；12.若221(1)1x f x x --=+，则=)0(f.13.设A={015|2=+-px x x }，B={}05|2=+-q x x x ，若A B={5}，则A B= .14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围 .三、解答题（共30分）15.（满分10分）设A={ 04|2=+x x x }，B={ 01)1(2|22=-+++a x a x x }. （1）若A B B =，求a 的值； （2）若AB B =，求a 的值。

2022年秋季高一新生入学分班考试物理试卷（一）学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷13道题，第Ⅱ卷12道题，共25道题。

试卷满分100分，其中初中知识占80%，高一新知识占20%。

考试时间90分钟。

请把答案写在答题卡上。

祝同学们考试顺利！第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卡相应的位置1．当2022虎年的钟声敲响时，天和核心舱的三位航天员在太空为全国人民送上新年祝福（如图）。

他们美好的祝福声传到地球靠的是（）。

A. 超声波B. 次声波C. 电磁波D. 红外线【答案】C。

【解析】A．超声波不能在真空中传播，故A不符合题意；B．次声波不能在真空中传播，故B不符合题意；C．电磁波可以在真空中传播，也可以用于通讯，他们美好的祝福声传到地球靠的是电磁波，故C符合题意；D．大气对红外线辐射传输主要是的影响吸收和散射，红外线仅仅适合短距离的通讯，不适合远距离的，故太空和地球的通讯只能是电磁波，故D不符合题意。

故选C。

2．下列选项中不符合实际的是（）。

A. 一支新2B铅笔的长度约为18cmB. 人体感觉舒适的温度约为25℃C. 一本物理书的质量约为2kgD. 做一次眼保健操的时间约为5min【答案】C。

【解析】A．一支新2B铅笔的长度在17~20cm，约18cm，故A正确，不符合题意；B．人体正常体温36.5℃，感觉舒适的温度约为25℃，故B正确，不符合题意；C．一本物理书的质量约为250g，故C错误，符合题意；D．做一次眼保健操的时间约为300s，合5min，故D正确，不符合题意。

故选C。

3．早在两千多年前，我国古代思想家墨子就在《墨经》中论述了小孔成像等光学现象，下列光现象与小孔成像原理相同的是（）。

2021-2022年高一数学上学期选拔考试试题文（实验班）说明:本试卷满分150分,考试用时120分钟一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则为（）A． B． C． D．3. 一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A． B. C. D.4.函数的定义域是（）A． B． C． D．5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若∥，，则∥C．若，，则 D．若，∥，∥，则6.函数的图像如图所示，则下列成立的是（）A. B.C. D.7.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.8.当时，直线与直线的交点在 ( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10.点在同一个球的球面上，。

若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为（）A． B． C． D．11.定义在上的函数满足且，若，则（ ） A ． B ． C ． D ．12.若函数2()2(13)f x ax ax b a =++<<，且，则说法正确的是 ( ) A. B.C. D. 的大小不能确定二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置． 13.若，且，则___________________.14.若圆222(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是______________. 15.设{}2[2,4],40A B x x ax =-=--≤，若，则的取值范围是_____________.16.如图，正方体的棱长为1，分别是棱和上的点，则下列说法中正确的是______________（填上所有正确命题的序号） ①；②在平面内总存在与平面平行的直线；③△在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； ④当分别是和的中点时，与平面所成角的正切值为；三、解答题:本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）如图，已知△的顶点，平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程.（Ⅰ）求顶点的坐标；（Ⅱ）求△的面积.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，平面，且，分别是的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离.FABCDA 1D 1B 1C 1E FADP19.（本小题满分12分）已知函数有如下性质：当时，在单调递减，在单调递增.（Ⅰ）若24123(),[0,1]21x x f x x x --=∈+，利用上述性质求的单调区间（不用证明）和值域； （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的和，若对任意，均存在，使，求的值. 20.（本小题满分12分） 设圆的半径为1，圆心在直线上（Ⅰ）直线被圆截得弦长，求圆的方程；（Ⅱ）设，若圆上总存在两个不同的点到的距离为，求圆心的横坐标的取值范围. 21．（本小题满分12分） 设为实数，（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在满足，则称函数是区间上的平均值函数，是它的一个均值点，如函数是上的平均值函数，0就是它的均值点。

高一新生入学实验班选拔考试英语试卷含答案I。

Vocabulary and Structure:（每题1分，共10分）1.The 911 rescue team found the missing boy extremely scared。

___.2.Lenny advised me to have a sip of brandy because it will make me less nervous.3."To be or not to be。

that is the n” ___.4.___.5.Downing Street is often used to stand for the British Government.6.It's not far from the village if we take the short cut through the jungle.7.___ famous speech “I Have a Dream” was delivered by Martin Luther King Jr。

on the ___ 28.1963.A。

Martin Luther King。

B。

Franklin D。

Roosevelt。

C。

Ronald Reagan。

and D。

Michael Jackson are all well-known ___.8.Yao Ming。

a rising star in the NBA。

___.9.The term CEO ___.10.The River ___ Paris.II。

Cloze Test:When people talk about air n。

they are usually ___。

But did you know that there is also air n inside homes。

offices。

XX中学高一新生入学实验班招生考试物理试题一、填空题（每空2分，共20分）1、汽车匀速驶向山下的隧道，在距洞口1750米处按响喇叭，10秒后听到回声，则汽车的速度是______m/s，听到回声处距洞口______ 米．（空气中声速为340米/秒）2、白光通过三棱镜后，分解成七色光带，说明玻璃对不同色光的偏折作用是不一样的。

现有红色、绿色两束平行光分别沿主光轴射向同一凸透镜，通过透镜后会聚到主轴上，则________光的会聚点到光心的距离大；若在凸透镜主光轴上某位置放一红光点光源，通过透镜恰成等大实像。

在同一位置放一绿光点光源，则成_____（填“放大”或“缩小”）实像。

3、寒冷的冬天，北方玻璃上常结有冰花，这些冰花结在（窗内窗外）4、某质量是60千克的物体在月球表面时，重约为100牛，一根绳子在地球表面最多能悬挂重600牛的物体，它在月球表面最多能悬挂的物体的质量约为千克。

5、如图所示，两个重20N的相同物块A、B叠放在一起，受到10N的水平推力F1的作用，在水平地面上一起做匀速直线运动，则此时A受到的摩擦力为______N，若将B和A并列，并让它们一起在同一水平地面上匀速前进，那么需要的水平推力F2______F1（填“＜”、“＞”“=”）．6、如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。

一个体重为500N的人，从A点出发走到______ 处时，木板将开始翘动。

7、一个实验用的电动机与电流表串联后接在6V直流稳压电源上。

闭合开关后电动机并没转动，这时电流表的读数为5A，检查发现电动机轴上的齿轮被卡住了。

排除故障后，让电动机带动轻负载转动，这时电流表的读数为1A，由此可以算出，此时电能做机械功的功率为______W。

二、选择题（每题3分，共15分）8、某人骑自行车以一定速度沿平直道路匀速前进，当他经过某路口横道线时从口袋里落下一串钥匙，则钥匙落地时的位置应在（）A．横道线上B超过横道线，但在自行车的后面C．超过横道线，且在自行车的下方D超过横道线，且在自行车的前方9、设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法中正确的是（）A船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变B船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小C船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变D船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小10、如图所示，用一个大小为20N，方向沿斜面向上的力拉物体A时，A物体能沿斜面匀速向上运动，此时物体所受的摩擦力大小为8N．如果要使物体A静止斜面上，则作用在物体A上的沿斜面方向的力的大小不可能是( )A 8NB 12NC 20ND 28N11、某电压表的量程为0-3V，如给该电压表串联一个电阻R1，则电路两端允许的最大电压为5V；如给该电压表串联一个电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6V．现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联，如图所示，则此时电路两端允许的最大电压U为（）A 3.5VB 4.0VC 4.2VD 4.5V12、电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．该电路中，变阻器接入电路的阻值范围（）A．2.5Ω～10ΩB．OΩ～20ΩC．2.5Ω～20ΩD．0Ω～10Ω三、实验探究题（第13小题10分，第14小题8分，共18分）13、如图所示是测定小灯泡额定功率的实物连接图，其中电源是三节新的干电池，灯泡额定电压是3.8V，其灯丝电阻约是10Ω，滑动变阻器上标有“10Ω1A”的字样，电流表（0～0.6A、0～3A），电压表（0～3V、0～15V）．（1）请你画出缺少的电路元件，并用笔画线代替导线将电路中未连接的部分连接好，使它成为完整的实验电路．（2）小刚合理地连接好电路，并按正确的顺序操作，但闭合开关后灯不亮，聪明的小刚猜想：A．可能是灯丝断了B．可能是滑动变阻器开路C．可能是小灯泡短路D．可能是电流表开路根据小刚的猜想，请你借助图中的电流表和电压表验证小刚的猜想，将电流表、电压表的示数填入下表：猜想电流表示数/A 电压表示数/V 如果A成立如果C成立（3）假如电压表0～15V量程已损坏，小雨仍想测出小灯泡的额定功率，请你将小雨设计的电路图画在下面的方框内．（4）按小刚新设计的电路图调节滑动变阻器，使电压表示数达到V，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率是W．14、小明和小华在学习了液体压强后，用饮料瓶做了如图所示的实验，在饮料瓶中灌满水，然后在瓶的a、b处各扎一个小孔如图甲，观察发生的现象。

（）
A、2a
B、2b
C、2c
D、0
6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定
高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的
（N）
（N）
（N）
A
第 6 题图
(cm)
x
1 (x 1)2
1 2
17. （1）证明：
∵ AC为直径， AE BC， ∵ AB=AC， BAE=CAE EC=ED
（2）解：由 AB=5，BC=6
得：BE=3，AE=4
A
D B
O
E
C
∵ AC为直径，CDA AEB 90，B B
BDC ∼ BEA BC CD AB AE
即：6 CD CD 24
--------------------12 分
19．
解：⑴依题意，可建立的函数关系式为：
2x 18 y 30
2x 52
1 x 6 6 x 11 ------------------------------------6 分 12 x 16
⑵设销售利润为 W，则 W＝售价－进价
故
可得 k= 5 ,方程为 x2-6x+8=0.另一根为 2，此时三角形 ABC 周长为 10；------9 分 2
2）b=c 时， (2k 1)2 16(k 1) 0 2
得 k= 3 ,方程为 x2- 4x+4=0.得 b=c=2, 此时 ABC 不能构成三角形； 2
综上，三角形 ABC 周长为 10。
（3）在（2）的情形下，点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发以相同的速度沿 AB、OC 向 B、C 运动，联结 PQ 与 BC 交

实用文档 2021-2022年高一物理上学期选拔考试试题 理（实验班）一、单项选择题（本题共5道小题，每题只有一个选项符合题意，每小题3分，共15分）1、一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ．2、质量为m 的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=的拉力,使小球偏离原位置并保持静止,如图所示.则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为：( ) A.30°B.37°C.45°D.60°3、建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。

近日，寿县一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿。

重物从某楼层自由下落，砸中该骑车小伙，该过程恰好被一路过的摄影爱好者抓拍到，在同一底片上连续两次曝光的照片如右图所示，已知该窗户为5楼窗户，且窗户上下边缘距离为2m ，该栋楼每层楼高3m ，相机连续两次曝光的时间间隔为0.1s 。

经调查除下列楼层外其它楼层已排除，请你估算重物从哪一层楼坠落（ ） A ．8楼 B ．10楼 C ．12楼 D ．14楼4、倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO = OB = 10m ，在C 点竖直地固定一长10 m 的直杆AO 。

A 端与C 点间和坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图4所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g = 10m/s 2）A ．2s 和2sB ． 和 2sC ．和4sD ．4s 和5、如图所示，三个质量为m 的小木块由三个质量均为M ，倾角均为α的固定锲块上下滑，它们与锲块间的摩擦因数各不相同，致使第一小木块加速下滑，第二小木块以匀速下滑，第三小木块以初速V 0减速下滑，则在下滑过程中，锲块对地面的压力为N 1，N 2，N 3之间的关系为（ ）A ．N 1=N 2=N 3B ．N 1>N 2>N 3C ．N 2>N 1>N 3D ．N 3>N 2>N 1二、多项选择题（本题共5道小题，每题至少有两个选项符合题意，每小题5分，共25分；全对得5分，少选得3分，多选或不选得0分）6、物体静止在光滑的水平地面上，受到一个水平向右恒力F 1的作用，当速度大小为v 1时撤去，立即加上反向的另一个恒力F 2，作用相同时间后物体回到出发点，速度大小为v 2，则（ ）A ．F 1︰F 2=1:2B ．F 1︰F 2=1:3C ．v 1︰v 2=1:3D ．v 1︰v 2=1:27、如图所示，质量为m 的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成θ角的力F 作用处于平衡状态，物体和墙面间的动摩擦因数为，则物体和墙面间的摩擦力大小可能为（ ） A ．0 B ．F sin θ C ．F cos θ D ．mg －F cos θmAOBC30图4θ F实用文档8、如图所示，两完全相同的小球M 和N 放在竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态．现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中(不计一切摩擦)，下列判断中正确的是( ) A ．N 球对斜面的压力不变 B ．M 球对挡板的压力逐渐不变 C ．M 、N 两球间的弹力逐渐增大 D ．M 球对斜面的压力逐渐减小9、在水平地面上，A 、B 两物体相叠，如图所示，在水平力F 作用下，A 、B 一起匀速运动，若将水平力F 作用在A 上，两物体可能产生的情况是（ ）A ． 两物体仍一起匀速运动B ． A 物体加速运动，B 物体匀速运动 AC ． A 物体加速运动，B 物体静止 BD ．A 、B 一起做加速运动10、质量为0.3kg 的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v -t 图像，则下列说法中正确的是 （ ） A ．水平拉力可能等于0.3N B ．水平拉力一定等于0.1N C ．物体所受摩擦力可能等于0.1N D ．物体所受摩擦力可能等于0.2N第II 卷（非选择题）三、实验题（本题共三题，计20分）11、（6分）3.将橡皮筋的一端固定在C 点,另一端拴上 两根细绳,每根细绳分别连着一个量程 为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计. 当橡皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图所 示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出. (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N 和 N. (2)在方格纸(见下图)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.（3）如图所示，用A 、B 两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O 点(α＋β≤π2)，现保持A 的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B 的拉力大小和方向，可使O 点保持不变，这时：B 的示数应是( )A ．一定变大B ．一定不变C ．一定变小D ．变大、不变、变小均有可能2 4621345 v/m .t /sC(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s－2)0.69 1.18 1.66 2.18 2.70请根据实验数据在右图中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．13、（6分）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长L和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F－L图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数k＝________ N/m，弹簧的原长L＝________ cm.甲乙四、计算题（本题共4道小题,共50分）14、（10分）一弹簧秤的秤盘质量M=1.5 kg，盘内放一物体P，物体P的质量m=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s2)15、(12分)在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。

2021-2022年高一化学上学期选拔考试试题理（实验班）可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Ba:137一、选择题（本题包括20小题，每小题2.5分，共50分。

每题只有一个答案）1. 中国女药学家屠呦呦获得了xx 年诺贝尔生理学或医学奖，以表彰她创新了具有国际影响的世界抗疟药——青蒿素（分子式为C15H22O5）其方法是用乙醚作为溶剂，提取青蒿中青蒿素。

这种方法的原理属于A. 过滤B. 蒸发C. 萃取D. 结晶2．下列有关钠的叙述正确的是A．金属钠着火时，不能用水来扑灭，可用CO2灭火B．钠跟CuSO4溶液反应生成的蓝色沉淀上有时会出现暗斑，这是因为析出了金属铜C．钠在化学反应中常常失去电子被氧化，作氧化剂，故Na＋具有强氧化性D．2.3 g钠与97.7 g水反应后溶液中溶质的质量分数大于4%3. 将0.06mol FeCl2加入100ml K2Cr2O7溶液中，恰好使溶液中Fe2+全部转化为Fe3+，Cr2O72－被还原为Cr3+。

则K2Cr2O7溶液的物质的量浓度为（）A. 0.4mol/LB. 0.2mol/LC. 0.1mol/LD. 0.08mol/L4. 如图表示1 g O2与1 g X气体在恒压条件下的密闭容器中体积(V)与温度(T)的关系，则X气体可能是（）A．C2H4(气) B．SO2C．CH4D．NO5．某兴趣小组根据教材实验.设计的一个能说明碳酸钠与碳酸氢钠热稳定性的套V管实验。

请观察如下图所示实验装置，分析实验原理，并判断下列说法和做法，其中不科学．．．的是( )B．要证明碳酸氢钠受热能产生水，可在小试管内塞上沾有无水硫酸铜粉末的棉花球C．加热不久就能看到A烧杯的澄清石灰水变浑浊D．整个实验过程中都没有发现A烧杯的澄清石灰水变浑浊6．X原子的核电荷数为a，它的阴离子X m﹣与Y原子的阳离子Y n+的电子层结构相同，则Y原子的核电荷数为( )A．a+m+n B．a﹣m﹣n C．m+n﹣a D．m﹣n﹣a，它是形成酸雨的7．某燃煤发电厂的废气中有SO2一般用生石灰或类似物质来吸罪魁之一。

高一实验班选拔模拟试题（一）数学试卷注：本卷共三大题，计22小题，满分150分．考试时间100分钟．请将解答填写到答题卡的相应位置上一．选择题：（每小题5分，共6小题，共30分）1.若223894613M x xy y x y =-+-++（x 、y 是实数），则M 的值是（）A .正数 B.负数C.零D.以上皆有可能【答案】A【解析】【分析】整理得()()()2222223M x y x y =-+-++，再分析判断即可.【详解】因为()()()22222238946132444469M x xy y x y x xy y x x y y =-+-++=-++-++++()()()2222223x y x y =-+-++，若202030x y x y -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，该方程组无解，即20,20,30x y x y -=-=+=不同时成立，所以()()()22222230M x y x y =-+-++>.故选：A.2.方程5720112013x x x x -+-=-+-的解有（）个．A.0B.1C.2D.多于2个【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用绝对值的几何意义确定方程解的范围，再去绝对值符号作答.【详解】依题意，方程表示数轴上的点到数5与7对应点的距离和等于到数2011与2013对应点的距离和，因此这个点对应的数在7到2011之间，则方程化为5720112013x x x x -+-=-+-，解得1009x =，所以原方程的解为1009，有1个.故选：B3.已知边长为1的正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动．设点P 经过的路程为x ．APE V 的面积为y ．则y 与x 的函数图象大致为图中的（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求y 与x 的函数关系式，进而可得结果.【详解】当动点P 在正方形ABCD 边上沿A B →运动时，则APE V 的面积为111,0122y x x x =⨯=<≤；当动点P 在正方形ABCD 边上沿B C →运动时，则APE V 的面积为()()()111111111123,12222224y x x x x x ⎛⎫=+⨯--⨯-⨯-=-<< ⎪⎝⎭；当动点P 在正方形ABCD 边上沿C E →运动时，则APE V 的面积为()151152,2 2.5224y x x x ⎛⎫=-⨯=-≤< ⎪⎝⎭；综上所述：()(),0113,124152,2 2.54x x y x x x x x ⎧⎪<≤⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-≤<⎪⎩，可知B 、C 、D 错误，A 正确.故选：A.4.如图，在方格纸中，线段a b c d ,,,的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种【答案】B【解析】【分析】先利用勾股定理求出a b c d ,,,的长度，再利用构成三角形的条件得出能构成三角形的只有,,a b d ，从而求出结果.【详解】设方格纸中每小格的边长为1，则由网格可知：2,5,25a b d c ====，根据构成三角形的条件：任何两边之和大于第三边，得到能组成三角形的只有：,,a b d ，可以分别通过平移,,ab ad bd 得到三角形，又由图知平移其中两条线段方法有两种，所以能组成三角形的不同平移方法有6种.故选：B.5.如图，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为（）A.4cm ，10cmB.5cm ，10cmC.4cm ，23cmD.5cm ，23cm【答案】B【解析】【分析】分别利用勾股定理即可求得折叠后DE 的长和折痕EF 的长.【详解】设DE 的长为x cm ，则AE 的长为()9x -cm ，BE 的长为x cm ，由四边形ABCD 为矩形，可得222AE AB BE +=,即222(9)3x x -+=，解之得5x =，则DE 的长为5cm.过点E 作EH BC ⊥于H ，则3,4EH AB BH AE ====，则1FH =，则222223110EF EH HF =+=+=，则10EF =，则EF 的长分别为10cm.故选：B6.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（单位:℃）的记录数据（记录数据都是正整数）:①甲地:5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地:5个数据的中位数为27，总体平均数为24；③丙地:5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】由已知可推得甲地连续5天的日平均温度最低的3个数依次为22、22、24，即可判断甲地；举例即可判断乙地、丙地.【详解】甲地:5个数据的中位数为24，众数为22，则甲地连续5天的日平均温度最低的3个数依次为22、22、24，即其连续5天的日平均温度不低于22℃，所以甲地肯定进入夏季；乙地:5个数据的中位数为27，总体平均数为24，当5个数据为19，20，27，27，27时，其连续5天的日平均温度有低于22℃的，不符合进入夏季的标准；丙地:5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，若有低于22的，不妨取21，则方差超过了10.8，可以知道其连续5天的日平均温度不低于22℃，所以丙地肯定进入夏季.综上所述，肯定进入夏季的地区有2个.故选：C.二．填空题：（每小题5分，共8小题，共40分）7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ，若点B 的坐标为()2,0，则点C 的坐标为_____【答案】()1,3-【解析】【分析】根据图象结合直角三角形的三角比运算求解.【详解】将2x =代入3y x =得23y =，即()2,23,23A AB =，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，可知22,906030BC AB OBC ==∠=︒-︒=︒，可得13sin 233,cos 23322CE BC OBC BE BC OBC =∠=⨯==∠=⨯=，则1OE BE OB =-=，所以点C 的坐标为()1,3-.故答案为：()1,3-.8.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有____________根小棒．【答案】15n +##51+n 【解析】【分析】根据规律可知每个图形比前一个图形多5根小棒，即可得解.【详解】依题意可知第一个图形有15+根小棒，第二个图形有152+⨯根小棒，第三个图形有153+⨯根小棒，，即每个图形比前一个图形多5根小棒，由此可得第n 个图形有15n +根小棒.故答案为：51+n 9.一个由一些大小相同的小立方块构成的几何体，从正面看和从左面看看到的形状完全相同，如图所示，构成的此几何体的小立方块的个数最少有______个【答案】5【解析】【分析】作图，根据三视图的规则，得出每层的个数，即可得出答案.【详解】如图，在图中黑格内摆放小立方块时，白格内不需摆放，此时所需小立方块最少，为5个.故答案为：5.10.如图，△ABC 是圆的内接三角形，∠BAC 的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F .在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分∠CBF ；②2FB ＝FD ·FA ；③AE ·CE ＝BE ·DE ；④AF ·BD ＝AB ·BF .则所有正确结论的序号是:___【答案】①②④【解析】【分析】利用弦切角的性质判断①；利用切割线定理判断②；利用相交弦定理判断③；利用相似三角形的性质判断④.【详解】△ABC 是圆的内接三角形，∠BAC 的平分线交圆于点D ，则 BDCD =，则DBC DCB ∠=∠，又BF 为圆的切线，则FBD DCB ∠=∠，则FBD DBC ∠=∠，则BD 平分∠CBF.①判断正确；又由切割线定理可得，2FB ＝FD ·FA.②判断正确；由相交弦定理可得AE DE BE CE ⋅=⋅.③判断错误；由FBD FAB △∽△，可得AF AB FB BD=，即AF ·BD ＝AB ·BF .则④判断正确.则所有正确结论的序号是:①②④故答案为：①②④11.设方程2220152016201410x x -⋅-=的较大根是r ，方程22014201510x x -+=的较小根是s ，则r +s 的值为：_________【答案】20152014【解析】【分析】根据一元二次方程的解法求解.【详解】由2220152016201410x x -⋅-=，可得方程有一个根为1，又因为两个根异号，所以1r =，又由22014201510x x -+=，可得(20141)(1)0x x --=，所以12014s =，所以20152014r s +=，故答案为:20152014.12.从1，2，3，4，5这五个数中去掉i （1,2,3,4i =）个数后，剩下的5i -个数的平均数是3的概率是：_______【答案】15##0.2【解析】【分析】利用古典概率模型求解.【详解】1i =时，剩下的4个数有：2345,1345,1245,1235,1234，共5种情况；2i =时，剩下的3个数有：345,245,235,234,145,135,134,125,124,123，共10种情况；3i =时，剩下的2个数有：12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共10种情况；4i =时，剩下的1个数有：1,2,3,4,5，共5种情况；所以共有30种可能结果，其中满足剩下的5i -个数的平均数是3的有：1245,234,135,15,24,3共6种，所以剩下的5i -个数的平均数是3的概率为61305=，故答案为:15.13.设a 、b 、c 是ABC 中角A 、B 、C 所对的边的长.二次函数2()2()y a b x cx a b =++--在12x =-时，取得最小值2a -，则这个三角形三个内角的度数分别为：A =_______；B =_________；C =______.【答案】①.60︒②.60︒③.60︒【解析】【分析】根据已知条件，结合二次函数的性质列出方程组，整理即可得出ABC 为等边三角形，进而得出答案.【详解】由已知可得，二次函数2()2()y a b x cx a b =++--对称轴为12x =-，最小值为2a -，即()()()()()()()222221224242142c c a b a b a b a b c b a c a a b a b a a b c a b ⎧-=-=-⎪++⎪⎪-+----⎪==-⎨++⎪⎪+---=-⎪⎪⎩，整理可得a b c ==，所以，ABC 为等边三角形，所以，60A B C ===︒.故答案为：60︒；60︒；60︒.14.将7个相同的小球分别放入3个相同的盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有________种不同放法.【答案】8【解析】【分析】列举分组即可到答案【详解】将7个相同的小球分别放入3个相同的盒子里，允许有的盒子空着不放，可以分为（7,0,0），（6,1,0），（5,2,0），（5,1,1），（4,3,0），（4,2,1），（3,3,1），（3,2,2）共8组，即为8种不同放法.故答案为：8二．解答题（每小题10分，共8小题，共80分）15.分解因式：()()22222214ab cd a b c d +-+--【答案】()()()()14a b c d a b c d c d a b c d a b ++-+-+++-+-+【解析】【分析】利用平方差公式结合完全平方公式化简可得结果.【详解】解：()()22222214ab cd a b c d +-+--()()222222221122ab cd a b c d ab cd a b c d ⎡⎤⎡⎤=+++--⋅+-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()22222222122224ab cd a b c d ab cd a b c d =+++--+--++()()()()222214a b c d c d a b ⎡⎤⎡⎤=+--⋅+--⎣⎦⎣⎦()()()()14a b c d a b c d c d a b c d a b =++-+-+++-+-+.16.化简6+43+3218+12+3+6【答案】62-【解析】【分析】根据已知，因式分解可得()()()6122332132+++++，然后拆开，根据分母有理化即可得出()23221⋅-+-，整理即可得出答案.【详解】原式()()()61223632332++=+++()()()61223112322132132+++⎛⎫==⋅+ ⎪++++⎝⎭()23221=⋅-+-62=-.17.如图所示．等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 所成的角∠AOB =60°，P ，Q ，R 分别是OA ，BC ，OD 的中点．求证：△PQR 是等边三角形．【答案】证明见解析【解析】【分析】依据题给条件，利用正三角形定义即可证得△PQR 是等边三角形．【详解】因为四边形ABCD 是等腰梯形，由等腰梯形的性质知，它的同一底上的两个角及对角线均相等．进而推知，∠OAB =∠OBA 及∠OCD =∠ODC ．又已知，AC 与BD 成60°角，所以，△ODC 与△OAB 均为正三角形．连接BP ，CR ，则BP ⊥OA ，CR ⊥OD ．在Rt △BPC 与Rt △CRB 中，PQ ，RQ 分别是它们的斜边BC 上的中线，所以12PQ RQ BC ==又RP 是△OAD 的中位线，所以12RP AD =又因为AD =BC ，12PQ RQ BC ==，则PQ RQ RP ==，即△PQR 是正三角形18.已知实数m n ≠，满足2m bm c m ++=，2n bn c n ++=.当01m x n ＜＜＜＜时，求证：2x bx c m ++＞.【答案】证明见解析【解析】【分析】根据已知可知m 、n 是方程2x bx c x ++=的两个根.将二次函数写成交点式，进而根据因式分解，得出2()(1)x bx c m x m x n ++-=--+.通过已知参数的范围，即可得出()(1)x m x n --+＞0.【详解】由2m bm c m ++=，2n bn c n ++=可知：m 、n 是方程2x bx c x ++=的两个根，所以，2(1)x b x c +-+=()()x m x n --，故2()()()(1)x bx c m x m x n x x m x m n ++-=--+---+=.因为m x ＜，所以x m -＞0.又1,0n x <>，所以1x n -+＞0.由此得：()(1)x m x n --+＞0.即：2x bx c m ++＞.19.某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩．Q =W +100，而W 的大小与运输次数n 及平均速度x （km/h ）有关（不考虑其他因素），W 由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比，另一部分与x 的n 倍成正比．试行中得到了表中的数据．次数n 21速度x4060指数Q 420100（1）用含x 和n 的式子表示Q ；（2）若n =3，要使Q 最大，确定x 的值；（3）设n =2，x =40，能否在n 增加m %（m ＞0）同时x 减少m %的情况下，而Q 的值仍为420，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）21610010Q x nx =-++（2）90x =（3）能，50m =【解析】【分析】（1）根据已知可设212W k x k nx =+，则212100Q k x k nx =++，代入已知数值，得出方程组，求解即可得出答案；（2）代入n =3，配方，根据二次函数的性质，即可得出答案；（3）由已知列出方程()()()21420401%621%401%10010m m m =--+⨯+⨯-+⎡⎤⎣⎦，化简整理，求解即可得出答案.【小问1详解】设212W k x k nx =+，则212100Q k x k nx =++，由表中数据，得2122124204024010010060160100k k k k ⎧=+⨯+⎨=+⨯+⎩，解得：121106k k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩.所以，21610010Q x nx =-++.【小问2详解】当n =3时，()221118100909101010Q x x x =-++=--+.因为110-＜0，所以，二次函数图象开口向下，有最大值.所以，当90x =时，Q 有最大值.【小问3详解】由题意得，()()()21420401%621%401%10010m m m =--+⨯+⨯-+⎡⎤⎣⎦，即2500m m -=，解得：50m =或0m =（舍去）.所以，50m =.20.如图，在t ABC R 中，90C = ∠，4AC =cm ，5BC =cm ，D 是BC 边上一点，3CD =cm ，点P 为边AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），过点P 作//PE BC ，交AD 于点E ．点P 以1cm /s 的速度从A 到C 匀速运动.（1）设点P 的运动时间为t （s ），DE 的长为y （cm ），求y 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（2）当t 为何值时，以PE 为半径的⊙E 与以DB 为半径的⊙D 外切？并求此时DPE ∠的正切值.【答案】（1）554y t =-，（04t <<）（2）56【解析】【分析】（1）根据//PE BC 、AP t =可得45t AE =，求出DE 可得答案；（2）当以PE 为半径的⊙E 与DB 为半径的⊙D 外切时，有=DE PE BD +可求出t ，//PE BC 得=DPE PDC ∠∠，由tan PC PDC CD∠=可得答案.【小问1详解】∵在t ABC R 中，AC =4，CD =3，∴AD =5，∵//PE BC ，AP t =，∴AP AE AC AD =，∴45t AE =，∴54AE t =，∴554DE t =-，即554y t =-，（04t <<）；【小问2详解】当以PE 为半径的⊙E 与DB 为半径的⊙D 外切时，有DE =PE +BD ，即535244t t -=+，解之得32t =，∴52PC =，∵//PE BC ，∴=DPE PDC ∠∠，在t PCD R 中，552tan 36PC PDC CD ∠===；∴tan DPE ∠=56.21.如图，直线3y x =-+与x ，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数的图象交于点()2,1P ．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC ⊥y 轴于点C ，点A 关于y 轴的对称点为A ′；①求A BC ' 的周长和sin BA C '∠的值；②对于常数m ，当12m <≤时，求x 轴上的点M 的坐标，使得1sin BMC m ∠=．【答案】（1）2y x=；（2）①32102++，55；②()3,0，()3,0-.【解析】【分析】（1）将点()2,1P 代入反比例函数的解析始中即可求得反比例函数的关系式；（2）①根据对称性求得点的坐标进而求得线段的长度即可求得△A ′BC 的周长和sin ∠BA ′C 的值；②根据题意当对常数m 分类讨论，当12m <<时及2m =时分别求得满足条件1sin BMC m∠=的点M 的坐标即可.【小问1详解】设反比例函数的关系式k y x =，∵点()2,1P 在反比例函数k y x =的图象上，∴212k =⨯=,∴反比例函数的关系式2y x=；【小问2详解】①过点C 作CD A B '⊥于点D ，当0x =时，3033y x =-+=+=，∴点B 的坐标为()0,3．3OB =．当0y =时，03x =-+，解得3x =，∴点A 的坐标为()3,0，3OA =，∵点A 关于y 轴的对称点为A ′，3OA OA '∴==，∵PC y ⊥轴，点()2,1P ，∴OC =1，PC =2，BC =2，∵∠AOB =90°，OA ′=OB =3，OC =1，∴A ′B =32，A ′C =10，∴△A ′BC 的周长为32102++，∵ABC S = 12BC •A ′O =12A ′B •CD ，BC •A ′O =A ′B •CD ，∴2×3=32×CD ，即CD =2，∵CD ⊥A ′B ，∴sin ∠BA ′C =25510DC AC '==；②当12m <<时，作经过点B 、C 且半径为m 的⊙E ，连接CE 并延长，交⊙E 于点Q ，连接BQ ，过点E 作EG ⊥OB ，垂足为G ，过点E 作EH ⊥x 轴，垂足为H ．∵CQ 是⊙E 的直径，∴∠QBC =90°．∴1sin BC BQC QC m∠==，∵sin ∠BMC =1m，∠BMC =∠BQC ，∴点M 在⊙E 上，由点M 在x 轴上，∴点M 是⊙E 与x 轴的交点，∵EG ⊥BC ，BG =GC =1，OG =2．∵∠EHO =∠GOH =∠OGE =90°，∴四边形OGEH 是矩形．∴EH =OG =2，EG =OH ．∵12m <<，EH ＞EC ，∴⊙E 与x 轴相离，∴x 轴上不存在点M ，使得sin ∠BMC =1m；②当m =2时，EH =EC ，⊙E 与x 轴相切，当切点在x 轴的正半轴上时，∴点M 与点H 重合，∵EG ⊥OG ，GC =1，EC =m ，∴222525E BQ x G x =+=+=，∴OM OH EG ===3，∴点M 的坐标为()3,0；当切点在x 轴的负半轴上时，同理可得：点M 的坐标为()3,0-．综上所述：当12m <<时，满足要求的点M 不存在；当2m =时，满足要求的点M 的坐标为()3,0和()3,0.22.如图，抛物线26y x x =-+交x 轴正半轴于点A ，顶点为M ，对称轴MB 交x 轴于点B ．过点(2,0)C 作射线CD 交MB 于点(D D 在x 轴上方），//OE CD 交MB 于点E ，//EF x 轴交CD 于点F ，作直线MF ．（1）求点A ，M 的坐标；（2）当BD 为何值时，点F 恰落在该抛物线上？（3）当1BD =时，①求直线MF 的解析式，并判断点A 是否落在该直线上；②延长OE 交FM 于点G ，取CF 中点P ，连接PG ，FPG ，四边形DEGP ，四边形OCDE 的面积分别记为1S ，2S ，3S ，则123::S S S .【答案】（1）(6,0)A ，(3,9)M （2）53（3）①318y x =-+，点A 落在该直线上；②3:4:8【解析】【分析】（1）在抛物线解析式中令0y =，容易求得A 点坐标，再根据顶点式，可求得M 点坐标；（2）由条件可证明四边形OCFE 为平行四边形，可求得EF 的点，可求得F 点坐标，可得出BE 的长，再利用平行线的性质可求得BD 的长；（3）①由条件可求得F 点坐标，可求得直线MF 的解析式，把A 点坐标代入其解析式可判断出A 点在直线MF 上；②由点的坐标结合勾股定理求得OE 、GE 、CD 、DM 、MF 的长，再结合面积公式可分别表示出1S ，2S ，3S ，可求得答案．【小问1详解】令0y =，则260x x -+=，解得0x =或6x =，A ∴点坐标为(6,0)，又226(3)9y x x x =-+=--+ ，M ∴点坐标为(3,9)；【小问2详解】//OE CF ，//OC EF ，∴四边形OCFE 为平行四边形，且(2,0)C ，2EF OC ∴==，又(3,0)B ，3OB ∴=，1BC =，F ∴点的横坐标为5，点F 落在抛物线26y x x =-+上，F ∴点的坐标为(5,5)，5BE ∴=，//OE CF ，∴BD BC BE OB =，即153BD =，53BD ∴=；【小问3详解】①当1BD =时，由（2）可知33BE BD ==，(5,3)F ∴，设直线MF 解析式为y kx b =+，把M 、F 两点坐标代入可得9335k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得318k b =-⎧⎨=⎩，∴直线MF 解析式为318y x =-+，当6x =时，36180y =-⨯+=，∴点A 落在直线MF 上；②如图所示，(3,3)E ，∴直线OE 解析式为y x =，联立直线OE 和直线MF 解析式可得318y x y x =⎧⎨=-+⎩，解得9292x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，9(2G ∴，9)2，229992()()222OG ∴=+=，32OE CF ==，92323222EG OG OE ∴=-=-=， 13CD OE =，123CD OE ∴==，P 为CF 中点，13222PF CF ∴==，32232222DP CF CD PF ∴=--=--=，//OG CF ，∴可设OG 和CF 之间的距离为h ，1132322224FPG S PF h h h ∴=⋅=⨯= ，()3221122222DEGP S EG DP h h h ⎛⎫=+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭四边形，()()113222222OCDE S OE CD h h h =+=+=四边形，∴12332:::2:223:4:84S S S h h h ==，。

2022级高一选课走班调研考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}23M x x =-≤≤，{}2N =≤，则M N = ()A.[]23-，B.[]2,4- C.[]0,4 D.[]0,32.已知0απ<<，0βπ<<，则“αβ=”是“sin sin αβ=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，记AC a =，BD b = ，则AE =()A ．1344a b-B ．3144a b+C ．3144a b-D ．1344a b+4.函数的大致图象不可能是()A.B.C.D.5.已知曲线12π:sin 23C y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，2:cos C y x =，则下面结论正确的是()A.把2C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线1C B.把2C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2π3个单位长度，得到曲线1C C.把2C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线1C D.把2C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2π3个单位长度，得到曲线1C 6.已知20sin 203λ︒︒-=，则λ的值为()A.B.-C.D.-7.对于函数()y f x =，若存在非零常数0x ，使()()00f x f x =-，则称点()()00,x f x 是曲线()f x 的“优美点”.已知()22,0,1,0,x x x f x x x x ⎧--≤⎪=⎨->⎪⎩则曲线()f x 的“优美点”个数为()A.1 B.2C.4D.68.a 克糖水中含有b 克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加m 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为(0,0).b m ba b m a m a+>>>>+若13log 2x =，423log x =，135log 10x =，则()A.123x x x << B.312x x x << C.132x x x << D.321x x x <<二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在直角坐标系xOy 中，角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(),2P x -，且tan 2α=，则()A.1x =- B.cos 5α=-C.2sin cos 5αα=D.tan02α>10.已知平面向量()2,1a = ，()4,2b =- ，()4,c t =-，则下列说法正确的是()A ．若//a c，则2t =-B ．若b c ⊥，则8t =-C ．若0t =，则向量a 在c 上的投影向量为12c-D ．若8t >-，则向量b与c 的夹角为锐角11.已知3412m n ==，则m ，n 满足下列关系的是()A.111m n+= B.4mn > C.228m n +< D.22(1)(1)2m n -+->12.已知函数()()e 2,ln 2xf x xg x x x =+-=+-，且()()0f a g b ==，则下列结论正确的是()A.1a > B.2a b += C.b e a= D.()()0g a f b <<第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数()()2log 12,22,2x x x f x x ⎧-+<=⎨≥⎩，则()()1f f -=______.14.已知α满足3π44πα<<，cos π345α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则sin α=______．15.在菱形ABCD 中，2AB =，60ABC ︒∠=，E 为线段AC 上的动点，则BE DE ⋅的最小值为__________.16.已知函数()()()sin 0,f x x ωϕωϕπ=+><，()f x 在区间2π,3π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，有如下结论：①若()f x 的最小正周期是2π3，则π2ϕ=；②若()2π03f f π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则5π06f ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③若()2π3f x f x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭恒成立，则满足条件的ω有且仅有1个；④若π6ϕ=-，则ω的取值范围是5[1,]3.其中正确的结论是__________.（填写你认为正确的序号）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）设{}221A x a x a =-<≤+，{}21log 2B x x =-<≤.（1）当0a =时，求()A B R ð；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求a 的取值范围.18.（本小题12分）已知3π2πα<<，π02β<<，tan 7α=，sin 5β=.（1）求()cos αβ+的值；（2）求tan(2)αβ+的值，并确定2αβ+的大小.19.（本小题12分）已知函数()21log 1xf x x-=+．（1）求函数的定义域，判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）若()()22log 430m x f x x -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围．20.（本小题12分）如图，扇形钢板POQ 的半径为m ，圆心角为60.︒现要从中截取一块四边形钢板.ABCO 其中顶点B 在扇形POQ 的弧PQ 上，A ，C 分别在半径OP ，OQ 上，且AB OP ⊥，BC OQ ⊥，设AOB θ∠=.（1）试用θ表示截取的四边形钢板ABCO 的面积()S θ，并指出θ的取值范围；（2）要使钢板ABCO 的面积不小于23m ,求出θ的取值范围.21.（本小题12分）已知函数11()1xx f x axa -=-++，其中a 为常数，且1a >.（1）判断函数()f x 在(0,)+∞的单调性（无需证明），并证明()f x 在(0,)+∞上有唯一的零点；（2）设()f x 在(0,)+∞上的零点为0x ，证明：011log 2a x a ⎛⎫->- ⎪⎝⎭.22.（本小题12分）已知函数()f x 满足：对x ∀∈R ，都有1(3)()2f x f x +=-，且当[0,3]x ∈时，2()f x x x m =--+.函数3()log (54)x x g x =-.（1）求实数m 的值；（2）当[3,6]x ∈时，求函数()f x 的解析式；（3）已知22()3h x x x λλ=-+-+，其中[0,1]x ∈.是否存在实数λ，使得()()()()g h x f h x >恒成立?若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由.。