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八年级数学上册第一章勾股定理专题练习一利用勾股定理解决问题ppt课件新版北师大版

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北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》课件(共24张PPT)

北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》课件(共24张PPT)

长时: x2 1.52 22
x 2.5
∴最长是2.5+0.5=3(m) ．
最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(m) ． 答:这根铁棒的长应在2～3m之间．
举一反三
1．如图，在棱长为10 cm 的正方体 的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向 顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度 是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁 能否在20 s内从A爬到B？
B
以小组为单位,研究蚂 蚁爬行的最短路线．
A
A’
d
B
A’BΒιβλιοθήκη AA蚂蚁A→B的路线
O
B
B
A
A
下一页>>
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
第一章 勾股定理
3. 勾股定理的应用
从二教楼到综合楼怎样走最近？ 说明理由．
石室联中平面图
一 教楼
二 教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短．
问题情境
在一个圆柱石凳上，
若小明在吃东西时留下了一
B
点食物在B处，恰好一只在A
处的蚂蚁捕捉到这一信息，
于是它想从A处爬向B处，你
们想一想，蚂蚁怎么走最近？
A
合作探究
交流小结
课后作业
1．课本习题1.4第1，2， 3题．
2*.右图是学校的旗杆, 旗杆上的绳子垂到了地 面,并多出了一段,现在 老师想知道旗杆的高度, 你能帮老师想个办法吗? 请你与同伴交流设计方 案?

北师大版八年级数学上册1.1 第1课时 勾股定理的认识 课件(共23张PPT)

北师大版八年级数学上册1.1 第1课时 勾股定理的认识 课件(共23张PPT)

探究新知
1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的
三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？
c
a
b
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是
著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有
a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角
求 的长.
解：因为 ⊥ ，
所以 ∠ = ∠ = 90∘ .
在 Rt △ 中， 2 = 2 − 2 = 102 − 82 = 36 ，
所以 = 6 .
设 = = ，则 = − 6 .
在 Rt △ 中， 2 = 2 + 2 ，
所以 △ =
1

2
1
2
⋅ = × 25 × 12 = 150 .
6. 如图，直线 上有三个正方形 ， ， .若 ， 的面积分别
为 5 和 11 ，则 的面积为( C )
A. 4
B. 6
C. 16
D. 55
7. 如图，在 △ 中， = ， = 10 ， ⊥ ，垂足为 ， = 8 .
（2） 已知 = 12 ， = 16 ，求 .
【解】在 Rt △ 中， ∠ = 90∘ ， = 12 ， = 16 ，
所以 2 = 2 + 2 = 122 + 162 = 400 .
所以 = 20 .
例2 如图，在 △ 中， ⊥ 于点 ，且 + = 32 ，
因为 ∠ = 90∘ ，所以 2 + 2 = 2 .

北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课件(共27张PPT)

北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课件(共27张PPT)

课后作业（必做题）
A
1、如图，求四边形ABCD的面
积。
D
15
7
2、如图，在△ABC中，AB＝15， B
20
C
BC＝14，AC＝13，求BC边上的高。
A
B
C
3.折叠矩形的一边AD,使点
D落在点F处,已知
AB=8cm,BC=10cm,求EC.
A
D
E
F
B
C
选做题：
*4、 △ABC中，若a +b ＝25，ab＝7，且c=5，求最 求四边形ＡＢＣD的面积．
A
8m
EBຫໍສະໝຸດ 8mC2m
D
四、勾股定理的逆定理
若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2,
则这个三角形为直角三角形。
1、已知在△ABC中， AC＝10cm ，BC＝ 24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角 形。
26 A
B
10
24
C
2.判断满足下列条件的三角形是不 是直角三角形? (1)△ABC中, A=15o, B=75o; (2)△ABC中,a=12,b=16,c=20; (3)三边满足a2-b2=c2; (4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;
格上的△ABC三边 1、如图，求四边形ABCD的面积。
(1)△ABC中, A=15o, B=75o; 2、如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求BC边上的高。
的大小关系？ *同类题：在△ABC中，∠C＝90°，三边分别为a、b、c，且周长为12，斜边c＝5，求△ABC的面积。
立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决. 直角三角形的条件.

1.3勾股定理的应用 课件 北师大版数学八年级上册(共39张PPT)

1.3勾股定理的应用 课件 北师大版数学八年级上册(共39张PPT)
若能，请计算出AC的长；若不能，请说明理由．
解：能．设AC＝x，则AB＝x＋1.
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝5，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，
即(x＋1)2＝x2＋52.解得x＝12.
答：AC的长为12 m．
2.如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风
筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出2
数学（BS）版八年级上册
第一章 勾股定理
第4课
勾股定理的应用
新课学习
几何体表面上两点之间的最短距离
例1 如图，有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2 m，高AB是5
m，要以点A环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达点A的正上方的点B
处，问梯子最短需多少米？(π取3)
解：圆柱形油罐的侧面展开图如图，则AB′的长为梯子的最短长度．
立体图形展开成平面图形；(2)确定最短路线；(3)确定直角三角形；(4)根
据直角三角形的边长，利用勾股定理求解．
利用方程思想解决实际问题
例2 【教材P15习题T6变式】如图所示，小强想知道学校旗杆的高
度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m
后(即BC＝5 m)，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？
且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围250米内不得进入，
在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
解：公路AB段需要暂时封锁．
理由如下：
如图，过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝400，AC＝300，
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝3002＋4002＝5002.

八年级数学上册第一章勾股定理ppt课件(打包8套)北师大版

八年级数学上册第一章勾股定理ppt课件(打包8套)北师大版

第一章 勾股定理
1．1 探索勾股定理
第1课时 认识勾股定理
知识点一：认识勾股定理
1．下列说法正确的是( D )
A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c分别是Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠A＝90°，则 a2＋b2＝c2 D．若a，b，c分别是Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠A＝90°，则 a2＝b2＋c2
A．150 cm2 B．200 cm2 C．225 cm2 D．无法计算
10 ． 已 知 Rt△ABC 中 ， ∠ C ＝ 90° ， 若 a ＋ b ＝ 14 cm ， c ＝ 10 cm ， 则
Rt△ABC的面积是( A )
A．24 cm2 B．36 cm2
C．48 cm2 D．60 cm2
1．已知直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的平方为_____2_5_或__7．
2．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，AD为△ABC的高，且AD＝12，求BC 的长． 解：此题应分两种情况讨论：(1)如图①，当△ABC为锐角三角形时，在 Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，解得CD＝5，在Rt△ABD中，BD2＝AB2 －AD2，解得BD＝9，所以BC＝CD＋BD＝14 (2)如图②，当△ABC为钝 角三角形时，在Rt△ACD中，CD2＝AC2－AD2，得CD＝5，在Rt△ABD中， BD2＝AB2－AD2，得BD＝9，所以BC＝BD－CD＝4
解：由题意知 AD＝BC＝CE，∠D＝∠E＝90°，又因为∠AFD＝∠CFE， 所以△ADF≌△CEF，所以 AF＝CF，所以 DF＝CD－CF＝AB－AF＝8－245 ＝74 (cm).在 Rt△ADF 中，由勾股定理得 AD2＝AF2－DF2＝(245 )2－(74 )2＝36， 所以 AD＝6 cm

北师大版数学八年级上册：第1章 勾股定理 复习课件(共17张PPT)

北师大版数学八年级上册：第1章 勾股定理 复习课件(共17张PPT)

问题导学:
2.你会用下面的图形验证勾股定
理吗? a
bc
c b
a
1.利用勾股定理验证三个 半圆面积之间的关系
SA+SB=SC
AC
B
2.如图两阴 影部分都是 正方形,若它 们面积之比 为1:3,则它 们的面积分 别为_9_和_27
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:47:03 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
则梯子底部在水平方向上
滑动几米?
4.一直角三角
形纸片直角边
AC=6,BC=8, A
现将直角边 AC沿AD折叠,
E
使C与E重合, C D
B
则CD=____.
5.折叠矩形的一边AD,使点
D落在点F处,已知
AB=8cm,BC=10cm,求EC.
A
D
E
F
B
C
A
综合训练:
1.一个直角三角形周长为60, 一直角边与斜边之比为4:5, 则此三角形三边分别为 __________ 2.如图,求半圆面积 6 6

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理PPT课件全套


3 勾股定理的应用
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有 什么作用吗？
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物 5米，至少需要多长的 梯子？
有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径 等于3厘米，在圆行柱体的地面A点有一只蚂 蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的 事物，需要爬行的最短路程是多少？
观察图形，正方形A中有 个小方格，即A的面积 为 个面积单位。
正方形B中有 个小方格，即B的面积为 个面积 单位。
正方形C中有 个小方格，即C的面积为 个面积 单位。
你发现A、B、C的面积之间有什么关系？
归纳得出结论：A+B=C
观察下图，A、B、C之间是否还满足 关系式：A+B=C.
思考
情景导入
上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现 了直角三角形三遍的关系，但是这种方法是否 具有普遍性呢？
思考探究，获取新知
1、在纸上画一个直角三角形，分别以这 个直角三角形的三边为边长向外作正方 形。
为了方便计算上图中大正方形的面积， 对其进行适当割补：
C D
Байду номын сангаас
c b
a A
B
S正方形ABCD=c2+2ab=（a+b）2
如果直角三角形两直角边分别是1~6个 单位长度和2、4个单位长度，前面所猜 想的数量关系式还成立吗？
你发现了吗？
直角三角形的两直角边的平方和等于斜 边的平方，这就是著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b， 斜边为c，那么有a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边 为勾，较长的直角边为股，斜边为弦， 这便是勾股定理的由来。

北师大版八年级上册数学《勾股定理的应用》勾股定理PPT教学课件

由勾股定理得AE2+CE2=AC2， 即（x-1）2+32=x2，
解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m.
数学思想： 实际问题
转化 建模
数学问题
例3 如图，在一次夏令营中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到 达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.求A、C两点之间的距 离．
C
D
Ⅰ、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为 18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A 点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面 画几条路线，你觉得哪条路线最短？
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B 的最短路线是什么？你画对了吗？
当堂练习
1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将
△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ B ）
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.10 cm
C D
A
B
E
2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔， 从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
第一章 勾股定理
1.3 勾股定理的应用
目录
Con
01 诊断练习
02 问题情境一
03 问题情境二
04 例题讲解
05 巩固练习
06 课堂小结
1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的 侧面积。
C
C
C`
12
A3
A
12
6π

北师大版八年级数学上第一章勾股定理专题复习(共30张PPT)

B
A
A
3
C B 1 C
B
3
2
1
A
2
3
2
A 1
3
C
变式二：将正方体改为一般的长方体， 长为4cm，宽2cm，高3cm， 试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。
H E F
、●
G
M
D A B
C
知识点4：判断一个三角形是否为直 角三角形
1. 直接给出三边长度; 2.间接给出三边的长度或比例关系 （1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其 他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。 （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得 到的三角形是 ____________． （3）在△ABC中， ，那么 a :b :c 1 : 1 : 2 △ABC的确切形状是_____________。
《勾股定理》专题复习
一、核心内容归纳：
• 基本知识： 勾股定理及逆定理
一、核心内容归纳：
• 基本技能： 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定 理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理 判定直角三角形。
一、核心内容归纳：
• 基本思想与方法： 数形结合，分类讨论，方程思想，转化化 归，由特殊到一般，数学建模。
寻找规律性问题二 教参157页13题:细心观察图，认真分析各式， 然后解答问题： （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变 化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12 + S22 + S32 + … + S102的值。
A4 A5 S4 S3 A6 S5 ... O
A3 S2 S1 A2 A1
寻找规律性问题一 • 1如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形， 以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正 方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为 边作第三个正方形AEGH，如此下去…（1） 记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正 方形的边长依次为，的值。 • （2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的 表达式。

北师大版初中八年级数学上册 1.1.1 认识勾股定理 课件(共20张PPT)


( 55 ) 25
30
( 34)
95 61
( 42 ) 18
60
200 ( 350)
150
总结归纳
C A
B
SA+SB=SC
ac b
ac b
a2+b2=c2
a2+b2=c2
总结归纳
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的 两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
第1课时 认识勾股定理
导入新课
情境引入
如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发 现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.
数学家毕达哥拉斯的故事
相传2005年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现 朋友家的用砖铺成的地面…
毕达哥拉斯就从地面上这十分常见的图形中，发现了令世人震惊的定理：
方法一：割
方法二：补
方法三：拼
分割为四个直角三 角形和一个小正方 形.
补成大正方形，用大正 方形的面积减去四个直 角三角形的面积.
将几个小块拼成若干个小 正方形，图中两块红色 （或绿色）可拼成一个小 正方形.
填一填：观察右边两 幅图：完成下表（每 个小
A的面积 B的面积 C的面积
左图 4
9
13
右图 16
9
25
怎样计 算正方 形C的面 积呢？
分析表中数据，你发现了什么？
A的面积 B的面积 C的面积
左图 4
9
13
右图 16
9
25
C A
B
SA+SB=SC
结论：以直角三角形两 直角边为边长的小正方 形的面积的和，等于以 斜边为边长的正方形的 面积.
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15．如图所示的是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个 长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为 5 m 的半圆， 其边缘 AB＝CD＝40 m，小明要在 AB 上选取一点 E，能够使他从点 D 滑到点 E 再 到点 C 的滑行距离最短，求他滑行的最短距离．(π取 3) 解：如图，将 U 型池的最上方展开如图所示，作点 C 关于 AB 的对称点 F，连接 DF，则小明滑行的最短距离为 DF 的长．由题意可得 BC＝5π≈15(m)，所以 CF ≈30 m．在 Rt△CDF 中，由勾股定理，得 DF＝ CF2＋CD2≈ 302＋402＝50(m)， 所以他滑行的最短距离约为 50 m
理，得 A′C＝ BC2－A′B2＝8.
因为∠BCA′＋∠DCE＝90°，∠DCE＋∠DEC＝90°，所以∠BCA′＝∠DEC.又因
为∠A′＝∠EDC＝90°，CD＝AB＝A′B，所以△A′BC≌△DCE(AAS)，所以 DE
＝A′C＝8，所以 AE＝18.综上所述，AE 的长为 2 或 18
类型二 利用勾股定理解决最短路径问题 9．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B两处到河岸的距离AC，BD分别为500 m和300 m，且C，D两处的距离为600 m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再
落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之
移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离
为__2__．
7．如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB＝8 cm，把长方形纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 交 DC 于点 F，AF＝25 cm，求 AD 的长．
BC2－A′B2＝8.因为∠CA′E＝∠EA′B＋∠BA′C＝180°，所以点 E，A′，C
共线．在 Rt△CDE 中，由勾股定理，得 DC2＋DE2＝CE2，所以(A′E＋8)2＝(10－
AE)2＋36.又因为 AE＝A′E，所以 AE＝2；若点 E 在线段 AD 的延长线上时，明显
当△A′BC 为直角三角形时，∠A′＝90°，如图，在 Rt△A′BC 中，由勾股定
4．(2018·阜新)如图，将等腰直角三角形ABC(∠B＝90°)沿EF折叠，使点A落在BC
边的中点A1处，BC＝8，那么线段AE的长度为__5__．
5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD＝2，AD
5
Байду номын сангаас
＝3，则ED的长为 ____．
6
6．动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如图所示，折叠纸片，使点A
赶回家，那么他最少要走( C ) A．600 m B．800 m C．1 000 m D．1 200 m 10．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在这个三棱镜的侧面上，从顶点A到 顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8 cm，底面边长为2 cm，则这圈金
属丝的长度至少为( B ) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm
2．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在
点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为( D )
10
A. B．4 C．4.5 D．5
3
3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折
叠，使点B落在AC边上的点B′处，3 则BE的长为____． 2
4
解：因为将长方形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处，所以∠E＝∠B＝ ∠D，CE＝BC＝AD.又因为∠CFE＝∠AFD，所以△CFE≌△AFD，所以 CF＝AF＝245
cm，所以 DF＝CD－CF＝AB－CF＝7 cm，所以由勾股定理，得 AD＝ AF2－DF2＝6 cm
4
8．如图，在长方形 ABCD 中，AB＝6，BC＝10，点 E 为射线 AD 上的一个动点， 将△ABE 沿直线 BE 折叠，得到△A′BE，当△A′BC 为直角三角形时，求 AE 的 长． 解：由折叠的性质可知 AB＝A′B＝6，∠EA′B＝90°，AE＝A′E，若点 E 在线 段 AD 上时，当△A′BC 为直角三角形时，只能∠BA′C＝90°，所以 A′C＝
14．在一个长为 8 dm，宽为 5 dm，高为 7 dm 的长方体上截去一个长为 6 dm， 宽为 5 dm，高为 2 dm 的长方体后，得到一个如图所示的几何体，一只蚂蚁要从
该几何体的顶点 A 处沿着几何体的表面到几何体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物， 求它需要爬行的最短路径的长．
解：将该几何体的上方展开得到如图所示的长为 8＋2×2＝12(dm)，宽为 5 dm 的长方形，所以它需要爬行的最短路径的长为 AB 的长，即为 122＋52＝13(dm)
专题练习一
利用勾股定理解决问题
类型一 利用勾股定理解决折叠问题
1．如图，有一块直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将斜
边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为( A )
A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．3 cm
__25__尺．
13．如图，长方体的底面边长分别为 1 cm 和 2 cm，高为 4 cm，点 P 在边 BC 上，
且 BP＝1BC.如果用一根细线从点 A 开始经过 3 个侧面缠绕一圈到达点 P，那么 4
所用细线最短需要多少厘米？
解：根据题意可知 PC＝34BC＝3 cm，将长方体的侧面展开，其部分展开图为如图 所示的边长为 4 cm 的正方形，所以细线最短为 AP 的长，即为 42＋32＝5(cm)
11．如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它 的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD的长，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，
一只蚂蚁从点A处到点C处需要走的最短路线长是__2.6__m.
12．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛 藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木 看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤 自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是