《实际问题与一元一次不等式》教学设计(新)

七年级数学《9.2 实际问题与一元一次不等式》教学反思教案
课后随笔学完了不等式的性质，紧接着就是实际问题与一元一次不等式，浏览了一遍实际问题与一元一次不等式这一节后，总觉得很别扭，编者意图是本节重点讨论两方面的问题：
（1）如何根据实际问题列不等式，这是贯穿全章的中心问题。

（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。

可是，学生学完了不等式的性质，只会根据不等式的性质解最简单的不等式，如6__lt;5_+4,-2__gt;6等等，一些复杂的不等式还不会解，因此，有必要根据不等式的性质得出移项法则，有分母的不等式利用、去括号、移项。

合并同类项、系数化为一去解，就像解一元一次方程方程一样，我对教材进行了调整，先学怎样解不等式，再学列一元一次不等式解应用题，这样既降低了难度，又分散了难点，由于和一元一次方程对比着学，学生更容易接受，其实，最关键的一点是系数化为一这步，当不等式两边乘（或除）同一个负数时，不等号的方向要改变，_gt;要变成_lt;，_lt;要变成_gt;，其余和解一元一次方程一样。

第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。

教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。

为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。

在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。

最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。

教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。

课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

铁冲中学七年级数学导学案制定人： 审核：课题 9.2.2实际问题与一元一次不等式（第二课时）学习目标 1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型 2、学会用去分母的方法解一元一次不等式。

学习重点 学习难点课堂流程学法指导教师点拨情境导入 目标点睛练习：用合适的方法解下列不等式,并把解集表示在数轴上 （1）3x+2＞2x-2 (2)23722+-≥-x x例：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％，如果到2008年这样的比值要超过70％，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加了x 。

分析：2002年北京空气质量良好的天数是__________,则2008年空气质量良好的天数为____________，那么2008年空气质量良好的天数与全年的天数之比为_______________,这个值要_____________,即可列不等式：______________________________ 去分母，得_______________________________移项，合并同类项得_______________________________ 由于x 应为正整数，得_______________________________答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加____，才能使这一年的空气质量良好的天数超过全年天数的70％。

合作探究 激情展示一区列不等式解应用题的一般步骤 1、审（_______________） 2、找（_______________） 3、列（_______________） 4、解（_______________） 5、写（_______________）二区1、若代数式3131-x 的值为不小于2的数，则x 的取值范围为____________2、代数式3x 2-2的最小值是_________。

实际问题与一元一次不等式教案【推荐】实际问题与一元一次不等式教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

教案应该怎么写呢？下面是店铺精心整理的实际问题与一元一次不等式教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

实际问题与一元一次不等式教案篇1(一)教材分析本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。

它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。

这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。

通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。

经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。

促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。

不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。

(二)学情分析七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。

从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。

虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。

(三)设计的目的及意义一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的'内容。

铁冲中学七年级数学导学案制定人：审核：课题9.2.3实际问题与一元一次不等式（第三课时）学习目标1、能从实际问题中找出不等关系，从而转化成数学问题并列出一元一次不等式解决其实际问题。

2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让学生在实际中获得成功的体验，激发求知欲望，增强学习的自信心。

学习重点列不等式解决实际问题，并对一元一次不等式的解法进行巩固。

学习难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型课堂流程学法指导教师点拨情境导入目标点睛一、【复习巩固】：1、当X或Y满足什么条件时，下列关系成立。

〈1〉2（X+1）大于或等于1〈2〉4x与7的和不小于6〈3〉Y与1的差不大于2Y与3的差〈4〉3Y与7的和的四分之一小于—2合作探究激情展示一区例1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，至少要答对多少道题？（师生探讨并解决）二区1．在一次知识竞赛中共有20道题规定答对一道题10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预赛，小明同学通过了预赛，他至少答对了几道题。

三区2.某工程队计划在10天内修路6Km，施工前两天修完1.2Km后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少修多少千米。

四区1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1) 5X+15>4X-1 (2) 2(X+5)<3(X-5)五区2.某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。

某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？六区3.某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（）Ａ、６折Ｂ、７折Ｃ、８折Ｄ、９折巩固梳理当堂检测4.某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1.5元收费，超出5立方米的部分，每立方米收费2元。

小溪家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？我的收获。

实际问题与一元一次不等
式一教案
Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
9．2实际问题与一元一次不等式（一）
教学目标：
1．会解一元一次不等式.
2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
教学重点、难点：
教学过程：
复习提问：
解一元一次不等式的一般步骤是什么？
新课：
例1解不等式3（1－x）<2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去括号，得
3－3x<2x＋18
移项，得
－3x－2x<18－3
合并，得
－5x < 15
系数化成1，得
x >－3
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
归纳
x＝a的形
x<a(或x>a)的形式.
练习：P140练习1、2
例2 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？
讨论2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？与x有关的哪个式子的值应超过70%这个式子表示什么
例3某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
练习：P140－3
P141－5、6
作业：P141习题――7、8、9。

新人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式教案优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法目标：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。

2.教学难点：运用一元一次不等式解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学过的一元一次方程的知识，如：什么是一元一次方程？一元一次方程的解法是什么？然后引出一元一次不等式的概念。

2.教学新课(1)一元一次不等式的概念(2)一元一次不等式的性质讲解一元一次不等式的性质，如：两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

通过例题让学生掌握这些性质。

(3)一元一次不等式的解法讲解一元一次不等式的解法，如：移项、合并同类项、系数化为1等。

通过例题让学生掌握解一元一次不等式的方法。

(4)实际问题与一元一次不等式讲解如何运用一元一次不等式解决实际问题，如：行程问题、年龄问题等。

通过例题让学生学会建立一元一次不等式模型，解决实际问题。

3.练习巩固布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习题要涵盖一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用等方面。

4.小组讨论(1)如何判断一个不等式是否为一元一次不等式？(2)一元一次不等式的解法有哪些？(3)如何运用一元一次不等式解决实际问题？四、课后作业1.完成课后练习题。

2.收集生活中的实际问题，尝试用一元一次不等式解决。

五、教学反思本节课通过讲解一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用，让学生掌握了相关知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

实际问题与一元一次不等式教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实际问题与一元一次不等式教学设计一元一次不等式是初中阶段数学的一大重要内容，它在实际问题中的应用十分广泛。

通过学习一元一次不等式，可以帮助学生掌握解决实际问题的方法和技巧，提高其数学分析和解决问题的能力。

在教学实践中，如何将实际问题与一元一次不等式有效地结合起来，成为教师们需要思考和解决的问题。

本文将针对实际问题与一元一次不等式的教学设计进行探讨，旨在帮助教师们更好地引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解题方法。

一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。

解一元一次不等式的方法与方程类似，也可以通过变形和化简来得到不等式的解集。

实际问题是指和生活实践息息相关的问题，通过数学方法对其进行分析和求解，可以得到问题的答案或结论。

一元一次不等式在解决实际问题中起着重要作用，比如利润分成、工资待遇、时间管理等方面都可以通过一元一次不等式来进行建模和求解。

将实际问题与一元一次不等式相结合，可以使学生更直观地感受到数学在现实生活中的应用，帮助他们培养数学思维和解决问题的能力。

教师需要在教学设计中创造性地运用实际问题，引导学生将抽象的数学理论与具体的生活场景联系起来，激发学生学习数学的兴趣和动力。

1. 情境导入：在教学开始阶段，可以通过一个简单的实际问题引入一元一次不等式的概念和解题方法。

“小明想买一只手机，但他的零花钱只有100元，手机的价格是x元，他能不能买得起？”通过这个情境引入，让学生思考如何用一元一次不等式来表示和解决这个问题。

2. 概念讲解：在概念讲解环节，可以通过具体的例题和实际问题，向学生介绍一元一次不等式的定义、性质和解法。

通过图表和图像的展示，帮助学生直观地理解不等式的含义和解集的表示方法，激发学生的学习兴趣。

3. 实例训练：在实例训练环节，可以设置一系列与实际问题相关的练习题目，让学生通过实际问题来应用所学的一元一次不等式知识进行解答。