12-4不对称三相电路

重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路的优点：● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％；● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

三相电路的特殊性： （1）特殊的电源；（2）特殊的负载 （3）特殊的连接（4）特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。

1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。

通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。

a. 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωωA 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。

b. 波形图如右图所示。

c. 相量表示oC o B o A 1201200∠=-∠=∠=∙∙∙U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0C B A C B A =++=++∙∙∙U U U u u ue. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。

正序(顺序)：A —B —C —A负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。

2. 三相电源的联接（1）星形联接(Y 联接)X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。

（2）三角形联接(∆联接)注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。

第五部份 三相交流电路一、学习目标与要求1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用；3．熟悉三相对称电路的计算特点；4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5．掌握对称三相电路功率的计算方法。

二、本章重点内容1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。

2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。

3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 P L 3U U =4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即P L U U =5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：P L 3U U = 若三相负载对称，则W V U L I I I I ===，有中性线时，中性线上流过的电流为 W V U N I I I I ++=若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。

若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。

因此中性线上不能安装开关、熔断器。

6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为： P L U U =P L 3I I =7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。

8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。

9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为ϕcos P P P I U P = ϕϕϕcos cos cos 3P 3P 2P 2P P 11P 321I U I U I U P P P P ++=++=若三相电路对称，则 ϕcos 33P P P I U P P ==ϕcos 3L L I U P =无功功率为ϕsin 3L L I U Q =视在功率为 22L L 3Q P I U S +==如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。

第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。

短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。

除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。

直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。

本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。

§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。

设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。

正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。

负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。

三相电路的基本计算方法( 老头儿的博客)目录一.对称三相电路的计算方法 (1)1 计算三相对称电路的基本方法概述 (1)2. Y-Y 结线的三相对称电路的计算 (2)3. Y-Δ 结线的三相对称电路的计算 (3)4. 对称电源的转换和对称负载的转换 (5)5. Δ-Y 结线的三相对称电路的计算 (6)6. ∆-∆结线的三相对称电路的计算 (7)二．非对称三相电路的计算 (8)1. 有中性线的非对称三相四线电路的计算 (8)2. 无中性线的 Y-Y 非对称三相电路的计算 (9)3. ∆-∆结线的非对称三相电路的计算 (12)4．非对称三相负载结线的转换 (14)5. ∆-Y 和Y -∆形不对称三相电路的计算 (14)6．计算非对称三相电路计算方法的小结 (16)三．三相功率的计算方法和测量方法 (16)1. 对称三相电路的功率 (16)2 三相功率和三相电能的测量方法 (17)附：参考文献 (18)一. 对称三相电路的计算方法1．计算三相对称电路的基本方法概述所谓对称电路是指三相电路的各相负载相等、供电的三相电压也对称的情况。

在电力系统中，多数情况下是对称的电力系统。

计算对称的三相电路时，有许多方法可用。

最基本的方法是KVL 、KCL 、网孔法和节点电压法等。

但是，三相电路本身有很强的规律性，当计算对称的三相电路时，如果能善于利用这些规律，将可能使计算过程大为简化。

甚至可以把所有问题都作为单相电路计算。

计算对称的三相电路时，有以下事项需要考虑：① 计算时，首先要审视负载是怎样结线的。

至于电源是怎样结线的，是星形，还是三角形？并不重要。

因为只要知道了电源的线电压，我们都可以根据负载的结线方式对它的结线方式进行假设。

当然，如果在题目中已经明确了电源的结线方式，就没有必要进行假设了。

② 如果负载是星形结线的，可以假设电源的结线也是星形的。

因为计算三相电路时必须首先选定参考电压，选哪个呢？一般都是选线电压ab V ，因为不管是星形结线，还是三角形结线，其线电压的大小和方向都是一致的。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告一、实验目的答：1. 练习三相交流电路中负载的星形接法。

2. 了解三相四线制中线的作用。

二、实验原理答： 1. 对称三相电路中线、相电压和线、相电流的关系，三相电路中，负载的连接分为星形连接和三角形连接两种。

一般认为电源提供的是对称三相电压。

（1）星形连接的负载如图1所示：图1 星形连接的三相电路A、B、C表示电源端，N为电源的中性点（简称中点），N' 为负载的中性点。

无论是三线制或四线制，流过每一相负载的相电流恒等于与之相连的端线中的线电流：（下标I表示线的变量，下标p表示相的变量）在四线制情况下，中线电流等于三个线电流的相量之和，即端线之间的电位差（即线电压）和每一相负载的相电压之间有下列关系：当三相电路对称时，线、相电压和线、相电流都对称，中线电流等于零，而线、相电压满足：（2）三角形连接的负载如图2所示：其特点是相电压等于线电压：线电流和相电流之间的关系如下：当三相电路对称时，线、相电压和线、相电流都对称，此时线、相电流满足：2.不对称三相电路在三相三线制星形连接的电路中，若负载不对称，电源中点和负载中点的电位不再相等，称为中点位移，此时负载端各相电压将不对称，电流和线电压也不对称。

在三相四线制星形连接的电路中，如果中线的阻抗足够小，那么负载端各相电压基本对称，线电压也基本对称，从而可看出中线在负载不对称时起到了很重要的作用。

但由于负载不对称，因此电流是不对称的三相电流，这时的中线电流将不再为零。

在三角形连接的电路中，如果负载不对称，负载的线、相电压仍然对称，但线、相电流不再对称。

如果三相电路其中一相或两相开路也属于不对称情况。

3.三相负载接线原则连接后加在每相负载上的电压应等于其额定值。

三、实验设备答：1．灯箱一个(灯泡，220V，25W)(DG04-S)2．交流电压表一个(300V，600V)(DG053)3．交流电流表一个(5A、10A)(DG053)四、实验内容及步骤答：1．本实验采用线电压为220V的三相交流电源。

低压电网三相负载不对称的危害及消除措施 ( 2009/6/3 13:34 )1 造成三相负载不对称的原因正常情况下，各种单相负载（电灯、电扇、电视机、电冰箱、洗衣机等）连接在低压电力网中，一般说来，三相负载是不会对称的,这是因为在连接时，三相负载的分配很难做到平衡; 各个单相负载的开停时间不会做到同时; 在使用中每一相负载的增长速度也不相同，另外还存在着电焊机负载问题。

非正常情况下，三相负载不对称尤为严重,其原因有配电变压器高（低）压侧发生一相或两相断线或接地故障; 配电变压器分接开关接触不良或高（低）压侧接头、绕组故障; 配电变压器高（低）压侧一相或两相熔断器熔断电动机绕组中有一相或两相发生故障。

2 三相负载不对称的最大限值2.1三相负载不对称度的计算公式:b= Imax-Iar ×100% (1)式中，b——不对称度; Imax——三相电流中最大一相电流值; Iar——三相平均电流需要指出的是，有的书中关于三相负载不对称度的计算公式和标准说法不一致，如: b= IN ×100% （2）式中，b——不对称度; IN——中性线中的电流值。

显然，式（2）是以中性线中的电流占三相平均电流的百分比来计算的，严格地讲，三相负载对称与否，应该包括三相负载的阻抗值和阻抗角两个内容，反映在电流上就是三相电流的值和相位两个内容，不能取决于中性线中电流的有无，所以计算三相负载不对称度用式（1）更为适宜。

2.2在三相三线制系统中，一般要求异步电动机任一相电流与三相电流平均值的偏差不超过10%。

2.3在三相四线制系统中，三相负载不对称度在电源侧不得大于10%，在负载侧不得大于20%。

2.4在DL/T572《电力变压器运行规程》中规定: 接线组别Y-yno的配电变压器中性线的不平衡电流不得超过配电变压器额定电流的25%，这主要是从配电变压器安全运行的角度考虑的。

3 低压三相负载不对称对电网及设备的影响3.1三相负载不对称会使配电变压器损耗增大，降低变压器的出力。

戴维宁定理1.举例说明测量一个线性有源二端网络的开路电压oc U 和等效入端电阻0R 的两种方法。

答：测开路电压oc U ：方法一：直接测量在有源二端网络输出端开路时，直接用电压表接开路两端，即可测其输出端的开路电压oc U 。

方法二：零示法 （如右图所示）在有源二端网络输出端外加一个与oc U 反向的可调的稳压源U 。

慢慢调节稳压源U ，使被测电路中的电流表示数为零。

根据补偿法可知oc U 等于稳压电源电压U 。

（如右图所示）测等效入端电阻0R方法一：开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压oc U ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流SC I ，则等效内阻为： SCoc I U R =0 因此，只要测出有源二端网络的开路电压oc U 和短路电流SC I ,0R 就可得出，这种方法最简便。

但是，对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此法。

方法二：外加电源法令含源一端口网络中的所有独立电源置零，然后在端口处加一给定电压U ，测得流入端口的电流I （如右图）,则： IU R =0 也可以在端口处接入电流源I ＇，测得端口电源U ＇（如右图），则：''0IU R =2.通常直流稳压电源的输出端不允许短路，直流恒流源的输出端不允许开路，为什么？如果电压源短路，会把电源给烧坏，相当于负载无限小，功率RU P 2=为无穷大。

如果电流源开路，相当于负载无穷大，那么功率R I P 2=为无穷大，也会烧坏电流源。

3.电压源与电流源的外特性为什么呈下降趋势，稳压源和恒流源的输出在任何负载下是否保持恒值？因为电压源有一定内阻，随着负载的增大，内阻的压降也增大，因此外特性呈下降趋势。

电流源实际也有一个内阻，是与理想恒流源并联的，当电压增加时，同样由于内阻的存在，输出的电流就会减少，因此，电流源的外特性也呈下降的趋势。