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对称三相电路的计算、不对称三相电路的概念、三相电路的功率

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电路设计--三相电路的功率

电路设计--三相电路的功率

.
30º
.
在对称三相电路中有：
P 1 U AC I A cos 1 U AC I A cos( 30) P2 U BC I B cos 2
式中 为负载的阻抗角
对称三相负载Z=|Z| 由于△联接负载可以变为Y型 联接，故结论仍成立。
UBC
.
U BC I B cos( 30)

IB

N’
_
UC
ZC
S S A S B SC
S U
* AN ' A
I U

* BN ' B
I U

* CN ' C
I
在对称的三相电路中，显然有
S A S B SC
S 3S A
2、对称三相电路的瞬时功率
三相电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。 p A u AN i A 2U AN cosωt 2 I A cosωt φ
Z1
表W1的读数P1： P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos(– 30+ 36.9 ) = 3803.23cos(6.9 ) =1219W 表W2的读数P2： P2=UBCIB2cos 2 = 3803.23cos(–90 +156.9º) =3803.23cos(66.9º) =481.6W
例6： Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W， cos=0.8(滞后)。
求：(1) 线电流和电源发出总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。 A B
IA IA 1


IA 2
D

C 解：

“三相交流电路”实验报告总结

“三相交流电路”实验报告总结
（下标 I 表示线的变量，下标 p 表示相的变量） 在四线制情况下，中线电流等于三个线电流的相量之和，即 端线之间的电位差（即线电压）和每一相负载的相电压之间有下列关系：
当三相电路对称时，线、相电压和线、相电流都对称，中线电流等于零，而 线、相电压满足： （2）三角形连接的负载如图 2 所示：
其特点是相电压等于线电压： 线电流和相电流之间的关系如下：
根据表 3-2，可得：星形联结情况下，接对称负载时，线电压不变，仍为表 3-1 中的数据；而相电压在有中线都为 124V，在无中线时分别为 125V、125V、 123V，因此可认为它们是相同的。由此，得到的结论与上文相同，即：有中线时，
219/124=1.7661 ≈ 3 ， 线 电 压 为 相 电 压 的 3 倍 ； 无 中 线 时 ，
图 3-4 两瓦特表法测功率
测线电流(A)
量值Biblioteka 负 载IUIV
IW
情
况
对
称 0.60 0.59 0.59
负0
3
8
载
不
对 称 负
0.42 8
0.31 3
0.50 8
载
相电流(A)
IUV
IVW
IWU
0.34 0.34 0.35
8
5
2
0.12 0.23 0.35
4
4
5
表 3-3
负载电压(V)
UUV UVW UWU
中线的作用：由左图可知，在不 对称负载星形联结(有中线)电路中， 中线电流不为 0，因而如若去掉中线 必会改变电路中电流的流向，导致各 相负载电压不同(即表 3-2 中不对称 且无中线的情况)，这时部分负载可能 会由于电流过大而烧毁。因此中线起 到了电路中作为各相电流的回路的作 用，能够保证各相负载两端的电压相 同(据表 3-2 也可看出)，就能够保证 负载正常运行，不致损坏。因此中线 3.根据表 3-3 的电压、电流数据计算对在称星、形不联对结称中负是载至三关角重形要联的结，时因的而三在相 总功率，并与两瓦特表法的测量数据进行通比常较的。生产生活中的星形联结三相电 根据本实验电路，可知负载电路均为电路阻都性是，有不中对线电的流。相位产生影响，因此 功率因素为 1，由此，可得：P= IUV×UUV＋IVW×UVW＋IWU×UWU 因而据表 3-3 得：

不对称三相电路功率计算公式

不对称三相电路功率计算公式

不对称三相电路功率计算公式
在三相电路中，如果电源电压或电流不完全相等，我们称之为不对称三相电路。

在不对称三相电路中，计算功率需要考虑各个相的功率贡献。

对于不对称三相电路，我们可以使用以下公式来计算总功率：
总功率（P）= √3 × 平均电压（U） ×平均电流（I） ×功率因数（PF）
其中，√3 是三相电路的常数，平均电压（U）和平均电流（I）分别是三相电
路中各相电压和电流的平均值，功率因数（PF）是指电路中有功功率与视在功率
的比值。

不对称三相电路中，各个相的功率可以通过以下公式计算：
每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）
不对称三相电路的功率计算需要分别计算各个相的功率，然后求和得到总功率。

需要注意的是，在不对称三相电路中，各个相的功率可能不相等，因此总功率
不等于每个相功率的简单相加。

总结起来，不对称三相电路功率计算公式为：总功率（P）= √3 × 平均电压（U）×平均电流（I） ×功率因数（PF），每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）。

希望以上回答能够满足您对于不对称三相电路功率计算公式的描述需求。

如有
其他问题，欢迎继续提问。

电路原理——三相电路（2）

电路原理——三相电路（2）

电路原理——三相电路（2）今⽇⼀⾔：She's articulate, strong, persuasive,arugumentative, beautiful and she'smy dearest, dearest friend. ——《五⼗度灰》电路原理 —— 三相电路（2）本⽂⽬录9.1 三相电路的基本概念9.2 对称三相电路的计算9.3 不对称三相电路的分析9.4 三相电路的功率及测量9.2 对称三相电路的计算把三相电源与三相负载按照⼀定的⽅式，⽤导线连接起来的电路就称为三相电路⼀、对称三相电路对称三相电路： 三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。

对称三相负载： 三个相同负载（负载阻抗模、阻抗⾓相等）以⼀定⽅式连接起来。

三相负载的两种接法对称三相负载的连接： 两种基本连接⽅式。

三相四线制： 指输送的电源相位为三相，⽤四根线路传输，其中三条分别代表A、B、C三相，最后⼀条为中性线N。

三相三线制： 三相四线制的基础上，把中线去掉，形成三相三线制。

⼆、对称三相电路的计算对称三相电路的物理量的特征：电源的物理量是对称的。

负载的物理量是对称的。

对称三相四线制线路：中线上⽆电流，此时可以把中线去掉。

（实际上的三相四线制电路负载往往不对称，故不能去掉中线）对称三相电路负载上的相电压和线电压：星形连接负载线电压⼤⼩是相电压的根号三倍，相位超前30°。

（注意对应的概念）⾓型连接负载线电压等于对应相电压。

对称三相电路负载上的相电流和线电流：星形连接负载线电流和对应相电流相同。

⾓型连接负载线电流⼤⼩是相电流的根号三倍，相位滞后30°。

（注意对应的概念）备份：星形连接的对称三相负载线电流和对应相电流相同，线电压⼤⼩是相电压的根号三倍，相位超前30°。

⾓型连接的对称三相负载线电压等于对应相电压，线电流⼤⼩是相电流的根号三倍，相位滞后30°，星形连接的对称三相电源线电流与对应相电流相等，线电压的⼤⼩为相电压的根号三倍，相位超前30°，⾓型连接的对称三相电源线电压等于对应相电压，线电流的⼤⼩为相电流的根号三倍，相位滞后30°三、 不对称三相电路计算三相电源、三相负载，以及对应端线阻抗，只要有⼀部分不对称，就叫不对称三相电路。

维修电工第二章4.1动力电路

维修电工第二章4.1动力电路
三相电路
重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点： （1）发电方面：比单项电源可提高功率50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材25％； （3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。
例1
A
Zl Z
已知对称三相电源线电压为 380V， Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。 求负载Z的相电压、线电压和电流。 Z Z
B C
– –
Zl
Zl
解
画出一相计算图
A
Zl Zl Zl
Z Z Z A + – N Zl
+ +
a
N
B
C
Z
n
–
相电流：流过每相负载的电流。
4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所 组成的系统。工程上根据实际需要可以组成： 电源
Y
Y △
负载
电源
Y △ △
负载
当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路
–
Z A Z B N’ Z
+ +
三相四线制
–
N –
+
C
Y
Y
–
– –
+
A + B Z

三相电路

三相电路
UA Ul 3 0 380 0 V 2200 V 3
“十一五”规划教材—电路基 础
U 220 0 A A相线电流相量为 I 11 10 A A Z 20 10
注意到三相电路是逆相序，因此B、C相线电流相量分别为
IA A' IB
B'
Z Z Z
N'
UC C
I C C'
IN
U NN
U U U C A B Z Z Zl Z Zl Z l 3 1 ( ) Zl Z Z N
U A U B UC 0
U N'N 0
UA
A
N
N'与N可用短路等效，每相电 路都与N’N短路连线构成一个 独立回路，使各相的计算具 有独立性。
A'
U A'N'
N'
N
U CNU BN
U C'N' U B'N'
ZB
B'
“十一五”规划教材—电路基 础

相电压(phase voltage):每相绕组或每相负载上的电压; 线电压(line voltage):端线间的的电压; current) :每相绕组或每相负载上的电流；
相电流(phase 线电流(line
IA I C'A' UA IB C ' IC
A'
UC
C
ZC I B'C' ZB
ZA I A'B'
UB
B
B'
电源和负载均为三角形连接的三相电路 三相电源绕组的始末端顺次相接，即X与B，Y与 C，Z与A相接，再从联接点引出端线，便得三角形电 源；负载也构成三角形后，用导线联接便得三角形 三相电路。

第12章三相电路

2010年11月20日星期六
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2

第二十八讲 对称和不对称三相电路的计算

第十二章
§１２—３ １２ ３ §１２－４ １２－
重点： 重点：
三相电路
对称三相电路的计算 不对称三相电路的概念
１、对称三相电路的计算； 对称三相电路的计算； ２、中线的作用。 中线的作用。
一、知识回顾
１、对称三相电源 ２、对称三相电源的连接方式 ３、三相负载的连接方式
线电压（电流）与相电压（电流） ４、线电压（电流）与相电压（电流）的关系
４、举例
相序仪电路。 例１２－３ 相序仪电路。已知 １２－ 1/(ω C)=R，三相电源对称。 ，三相电源对称。 灯泡承受的电压。 求：灯泡承受的电压。 解： U AN 设
•
A R C N' R
•
C B • • o o ) = U∠0 V, U BN = U∠ − 120 V, U CN = U∠120o V (正序
３、中线的作用
(1) 、正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 A 每相负载的工作情况没有相互联 相对独立。 系，相对独立。 N C B N'
I N = I A+ I B+ IC ≠ 0
•
•
•
•
(2) 假设中线断了 三相三线制 A相电灯没有接入电路 三相不对称 假设中线断了(三相三线制 相电灯没有接入电路 三相不对称) 三相三线制), 相电灯没有接入电路(三相不对称 A N' C B 灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。 灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
• • • • • •
jωC U AN + U BN / R + U CN / R jU AN + U BN + U CN U N'N = = jωC + 1 / R + 1 / R 2 + j1

电路原理第12章 三相电路


24
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31
习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
9
10
11
12
13
图 12 . 8
14
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17
Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
18
19
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21
图 12 . 11
22
23
这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。

11-2不对称三相电路的概念

Q = 3U l I l sin φ = 3P
P表示功率表的读数。

三 相 负 载
U
AB
C
300
f
U
B
U
A
I
BC
A
U
注意：
三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功 率,不能用于不对称三相四线制。 两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独 读数无意义。 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指 针指向正数，但此时读数应记为负值。 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同 名端。 负载对称情况下，有：
例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， 三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。
解：

A R C B

C N' R
o 设 U U 0 V, U U 12 0 V, U U 12 0 V ( 正 ) 序 AN BN CN o o

j ωC U U /R U /R j U U U AN BN CN AN BN CN U N ' N j ωC 1 /R 1 /R 2 j 1
A
*
W
*
Z Z N Z
A
*
*
Z B C 图b Z
Z
B C 图a
如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者△接法 负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时 可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两 个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这 样，人造中性点N /的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载 中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。 A
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C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
利用弥尔曼定理，求
•
U
： N N
•
•
•
UA UB UC
•
•
•
•
U NN
Z
Zl
Z Zl Z Zl 3 1
UAUBUC 0
3 ZN (Z Zl )
Z Zl ZN
2
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
30
2200 V
11
IA
U A Zl Z
2200 6 j8
22 53.13 A
IB 22 173.13 A IC 2266.87 A
Zl A
+
•
UA
– N
•
IA A′
Z
N′
UAN ZIA (5 j6) 22 53.13
7.850.19 22 53.13 171.6 2.94 V
2N
Z
'
2
/3
2200o j50 / 3
j13.2A
•
I A2
1 3
30o
IA
7.62120o A
IA IA IA 22 53.13 j13.2 13.9 18.4o A
14
§12-4 不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一个 不对称，该电路就称为不对称三相电路。
•
IC
•
IB
负载相电流：
•
I AB
1
3
•
IA
30o
B'
Z/3 N’
•
•
I BC , I CA
•
IC
Z/3
C'
负载相电压：
•
U AB
Z
•
I AB
•
•
U BC ,U CA
7
3.–Y联接
A
•
Zl IA A'
Z
•
U CA
•
U AB
•
B
Zl IB B'
Z
N’
C–
•
+
•
U BC
Zl IC C'
Z
•
UA
–
•
在实际工作中，不对称三相电路大量存在。如： 在低压配电网中有许多单相负载，难以把它们配成 对称情况；对称三相电路发生故障，如某一条输电 线断线，或某一相负载发生短路或开路，它就失去 了对称性；还有一些电气设备正是利用不对称三相 电路的特性工作的。
在不对称三相电路中，负载相电压、相电流不再 对称，前面介绍的三相归为一相的方法不再适用。
15
1. 三相三线制不对称三相电路
•+
UA _
•
N
UC
A ZNZA≠ZB≠ZC
ZA N'
•
UB B
ZB ZC
•
• UCN'
UC
•
UN'N
N'
N
•
U AN'
•
UA
C
•
•
•
•
U
N'N
U A/
ZA
U B/
ZB
U C/
ZC
0
1/ ZA 1/ ZB 1/ ZC
负载各 相电压：
•
•
•
U AN' U A U N'N
负载线电流：
•
•
I AB
U AB
•
•
I BC , I CA
Z
•
IA
3
•
I AB
30o
•
•
IB,IC
6
2）考虑线路阻抗
•
A
Zl
IA
A'
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+ B Zl
•
I CA
ZZ
Z
I •
I
C'
B
•
BC
•
I AB
B'
•
Zl I C
•
IA
Z/3
A'
负载由→Y，按Y-Y求：I•A
,
•
IB
,
•
•
•
U BN' U B U N'N
•
•
•
U CN' U C U N'N
_+
C
解 画出一相计算电路
•
IA
IA
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
Z1 N'
ZN
由 UAB 380V，可设 UAN 2200o V
13
cos1 0.6(感性) 1 53.13
Z1 1053.13 Ω
•
IA
IA
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
IA
U AN Z1
2200o 1053.13o
UB
N–
•
UC
–
+
+
+
电源由→Y，按Y-Y求解。
A
电源相电压：
B
•
UA 1
3
•
U
AB
30o
•
•
C
UB,UC
8
4.–联接
1）不考虑线路阻抗
•
A
IA
A'
•
U CA
•
U AB
+
B C–
•
U BC
•
•
IB
I AB Z
B' •
I CA Z
•
•
IC
I BC Z
负载相电流：
C'
负载线电流：
•
•
I AB
U AB
uAB 380 2 cos(t 30 )V。求负载各相电压和电流。
•
UA + A
•
IA
Zl A′ Z
解 画出一相计算电路
+– –
•
•
– U B + B IB Zl B′ Z
N
•
•
U C C IC Zl C′ Z
A N′
N
Zl
+
•
UA –
•
IA A′
Z
N′
UAB 38030 V
U A
U AB 3
UBN 171.6 122.94 V UCN 171.6117.06 V
12
例2 图示为对称三相电路，已知电源线电压为380V，
|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=-j50，ZN=1+j2。
求电源输出的线电流和负载的相电流。
•
_
UAN
•
+I A
A
•
I
''
A
N_
+
I•A' B IA2 Z2
Z
B'
I C Zl
负载相电压：
•
•
U AN Z I A
•
U
B N
•
U
A N
120o
•
U CN
•
U AN
120o
负载线电压：
•
U AB
3
•
U
A
N
30
•
U BC
•
U AB
120o
•
U CA
•
U AB
120o
4
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
BIB +
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
1）N、N'等电位，中线可短
•
I A Zl
接，各相可独立计算。
A +
A'
•
•
•
IA
UA
UA –
Z
Z Zl
N
N'
•
IB
•
IA
120o
•
IC
•
IA
120o
一相计算电路
3
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Zl
•
Z
B'
I C Zl
2）
•
U
N N
0，
•
I
N
0，
中线可开路。
上述把三相电路归结为一相的计算方法对三相三