尺寸链计算
一.基本概念
尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。
尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。
补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。
传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.
尺寸链的主要特征：
①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。
二.尺寸链的分类
1.按应用范围分
工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。
装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。
2. 按构成尺寸链各环的空间位置分
线性尺寸链：各环位于平行线上
平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。
空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。
3.按尺寸链的形式分
a)长度尺寸链和角度尺寸链
b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链
c)基本尺寸链与派生尺寸链
基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链
三. 基本尺寸的计算
把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算
四.解尺寸链的主要方法
根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。
为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。
a)极值法(完全互换法)
各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差
即Σδi≤δN
不适合环数很多的尺寸链
b)概率法(不完全互换法)
设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。
σ＝∑-
i
n A
Xi/)
(
c)选配法
将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。
尺寸链计算程序
①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图
②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进
行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。
③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。
五. 计算举例
1. 零件尺寸链计算
图中、15、13、7为组成环，为封闭环。其中15、13、7为减环，为增环。
尺寸链计算
①. 基本尺寸计算
L 0＝－（15+13+7）＝
②.
尺寸链公差计算
按极值法进行验算。
查GB1804－m ，7的公差为±，的公差为±。 根据 Σδi ≤δN °
Σδi ＝－（－－－）＝
∴ 封闭环L 0min ＝－＝ L 0max ＝＋＝
按概率法进行计算
算术平均值A ＝＋＋÷3＝
σ＝ ［（－）2＋（－）2＋（－）］2÷3 ＝
∴ 40的公差±3ο＝±
显然公差缩小了很多。与40相配合的尺寸只须按±考虑即可。
反之，在总体尺寸公差相同的情况下，零件精度可以放宽，大大降低制造成本。 2 轴孔配合的计算 8
可按公差配合关系进行选择
3.装配尺寸链计算
在低压断路器的设计中，一般按基本尺寸计算，当有装配关系时，均留有一定间隙值，可以适当地添加如或的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.
总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.
参考GB/5847－1986 尺寸链计算算方法
