九年级数学下册6.4随机现象的变化趋势同步练习(新版)青岛版.doc

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料6.4随机现象的变化趋势【教学目标】1.了解随机现象的变化趋势；2.会画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势；3.体会数学建模思想，感受数学的魅力；【重点与难点】重点：了解随机现象的变化趋势难点：画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势课前预习案自学课本87-88页实验与探究，注意思考课本上的问题，理解88页加油站的内容。

自学课本88-89页观察与思考，了解随机现象的变化趋势，会画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势并理解为什么所画直线能够表示随机现象的变化趋势。

理解89页加油站内容。

独立完成下列各题：某超市随机抽取了 12 天的日利润与日营业额，如下表所示:（1）在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点；（2）在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为 16 万元时，日利润大约多少万元？课内探究案以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：在直角坐标系中，描出有序数对（广告费、销售额）对应的点，并试用一条直线近似地反映销售额与广告费之间的相关关系.学以致用：某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小. 已知最近9 年内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下：（1）在直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额，描出上述10个数据对应的数据点；（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中纯销售额与消费品购买力的相关关系；（3）估计当消费品购买力为 5.2 亿元时，纯销售额是多少亿元？【变式拓展】山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径（指乔木离地面 1.3 m 处的直径）的关系，随机抽取了10株，统计了它们的树龄，并测量了它们的胸径，结果如下表所示：在直角坐标系中，描出表中各有序数对（树龄，胸径）对应的点. 画出能近似地反映胸径与树龄之间相关关系的一条直线，并利用这条直线估计树龄为 40 年的这种乔木的胸径.《课内达标题》总分10分得分 .2.（10分）某小区随机抽查了 18 户居民在去年第四季度的收入与消费支出的情况，画出了如图所示的数据图. 在图中画出能近似地表示这些居民支出与收入的相关关系的一条直线.。

青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》是本套教材中的一个重要内容。

本节内容主要通过具体实例让学生感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。

教材内容紧密联系学生的生活实际，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生理解概率在实际生活中的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率基础，对于生活中的随机现象有一定的认识。

但是，学生对于概率的准确理解还不够深入，对于如何用概率来描述随机现象的变化趋势还需要进一步的学习和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义。

2.学会用概率来描述随机现象的变化趋势。

3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。

2.难点：对于复杂随机现象的概率计算和变化趋势的描述。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握概率的意义和应用。

2.使用多媒体教学手段，通过生动形象的实例展示，增强学生对随机现象变化趋势的理解。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例和问题，确保实例的生动性和贴近学生生活。

2.准备多媒体教学课件，包括图片、视频等素材，以及相关的教学道具。

3.学生进行小组划分，确保小组成员的合理性。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的随机现象实例，如抛硬币、抽签等，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的随机现象实例，如掷骰子、掷色子等，让学生观察和分析随机现象的变化趋势，引导学生理解概率的意义。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如抛硬币、掷骰子等，计算和记录随机现象的概率，培养学生的实际问题解决能力。

《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解随机现象的基本概念，掌握随机事件的特点。

2. 认识随机现象的变化趋势，并能用数学语言描述。

3. 培养观察、分析和解决实际问题的能力。

二、作业内容本次作业主要围绕《随机现象的变化趋势》这一主题展开，具体内容如下：1. 基础知识点梳理：（1）随机现象的定义及分类。

（2）随机事件的概念和性质。

（3）概率的基本概念及计算方法。

2. 作业内容详解：（1）阅读教材中关于随机现象的章节，并完成相关笔记。

（2）通过实际生活中的例子，分析随机现象的变化趋势，如：天气变化、股票涨跌等。

（3）设计一个小型实验，观察某一随机现象的变化过程，并记录数据，分析变化趋势。

例如，可以记录班级内同学某次测试的成绩，分析成绩分布及变化趋势。

（4）结合所学知识，撰写一篇关于随机现象变化趋势的小论文，内容需包括现象描述、数据记录、趋势分析等。

三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，不得拖延。

2. 基础知识点梳理要详细，笔记要整洁。

3. 实验设计要具有实际可操作性，数据记录要真实准确。

4. 小论文需按照要求撰写，内容要充实，分析要深入。

5. 作业需独立完成，不得抄袭。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容包括基础知识点掌握情况、实验设计及数据记录、小论文的撰写质量等。

3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示和表扬，激励学生继续努力。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及不足之处。

2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。

3. 对于个别学生的问题，将进行个别辅导和指导。

4. 鼓励学生之间互相交流和学习，共同进步。

六、附加建议在完成本次作业的过程中，学生还可以通过以下方式加深对随机现象变化趋势的理解：1. 观看相关视频或阅读相关文章，扩展知识面。

2. 与同学或老师进行讨论和交流，分享观点和看法。

1.下表是某商场2011年到2017年的销售总额和利润：（1）在直角坐标系中，用横轴表示销售总额、纵轴表示利润，描出上述年份所对应的点；（2）在直角坐标系中画一条直线，使它近似地反映利润与销售总额的相互关系；（3）估计这家商场2018年的销售总额为25 000万元，其利润约为多少万元？2. 经测量，记录某个弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（g）的不同而变化的情况如下：（1）在直角坐标系中，用横轴表示所挂物体的质量，纵轴表示弹簧长度，描出上述6个数据对对应的数据点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（g）的相关关系.（3）估计所挂质量为27g时的弹簧长度.3.随机调查了10名九年级男生的身高和体重，整理如下表：(1)以体重为纵坐标，身高为横坐标，在平面直角坐标系中画出相应的点，(2)选用一条适当的直线近似地表示男生身高与体重之间的关系，并确定相应的函数表达式；(3)估计身高为190cm的一名男生的体重是多少.1.解：（1）画出直角坐标系如图所示.（2）画直线如图所示.（3）在这条直线上取横坐标为25 000的点，其纵坐标约为2 500，所以由此估计2018年该商场的利润约为2 500万元.2.解：（1)将表中的6对数据对应的点描在如图所示的直角坐标系中.(2)在这个直角坐标系中画出一条较合适的直线（如图所示）.(3)在这条直线上取横坐标为27的点，其纵坐标约为11.2，于是可以估计所挂质量为27g时，弹簧长度y 约是11.2cm.3.解：(1)如图所示.(2)如图所示，图中的直线可近似表示身高与体重之间的关系. 若用x表示身高，用y表示体重，设这条直线的表达式为y＝kx＋b，将点（175，60），（171，52）代入函数表达式，得60175,52171,k bk b=+⎧⎨=+⎩解得2,290.kb=⎧⎨=-⎩∴男生身高与体重之间的函数表达式约为y＝2x－290.(3)由y＝2x－290，当x＝190时，y＝2×190－290＝90，故可估计身高为190cm的一名男生的体重约是90kg.。

年级科目九年级数学课题 6.4 随机现象的变化趋势主备人[来源:Z+xx+]李希昌[来源学科网Z|X|X|K]审核人王春娥赵立杰总课时数5[来源:Z*xx*]教学目标1.结合具体情境||，初步感受随机现象的变化趋势||，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用[来源:1]2. 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程||，丰富对随机现象的体验||，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重点难点结合具体情境||，初步感受随机现象的变化趋势||，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用教学过程一、前置练习||，积累知识1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个||，为求得盒中黄色乒乓球的个数||，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色||，如此重复360次||，摸出白色乒乓球90次||，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A．90个 B．24个 C．70个 D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查||，结果发现有5个是次品||，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．11000 B．1200 C．12 D．15二、情景激趣||，导入新课[来源:学&科&网Z&X&X&K]怎样才能将上表中的两组数据直观的表示出来？三、自主学习||，合作探究1.独立阅读课本113-115页的实验与探究的相关内容||，感受如何借助直线表示随机事件的变化趋势||。

2.典型例题例1 某超市随机抽取了12 天的日利润与日营业额||，如下表所示:日营业额/万元14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2日利润/万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3（1）在直角坐标系中||，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润||，描出上述12 个数对对应的数据点；（2）在坐标系中||，画出一条直线||，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为16 万元时||，日利润大约多少万元？解：（1）将12 对数据对应的点描在如图6-22 所示的直角坐标系中.（2）在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线（图6-22）.（3）在这条直线上取横坐标为16 的点||，其纵坐标为2.8. 所以由此估计当这家超市日营业额为16 万元时||，日利润约为2.8 万元.四、归纳总结||，提升能力五．当堂测试检查效果某校为开展每天一小时阳光体育活动||，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组||，并规定每名学生至少参加1个小组||，即可以兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了调查||，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：根据图中的信息||，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校八年级共有400名学生||，估计报名参加2个兴趣小组的人数；(3)综合上述信息||，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)教学反思：。

青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》说课稿一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第6.4节的内容。

本节课主要介绍了随机现象的变化趋势，通过分析数据的波动情况，让学生了解随机现象的变化趋势，培养学生的数据分析能力。

教材内容主要包括两个方面：一是利用折线图和条形图分析随机现象的变化趋势；二是利用统计表和频数分布直方图分析随机现象的变化趋势。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的基本知识，如数据的收集、整理、描述等。

同时，学生已经学习了平面直角坐标系、折线图、条形图等知识，具备了一定的数据分析能力。

但是，学生对随机现象的变化趋势的理解和应用能力还不够强，需要通过本节课的学习进一步提升。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象变化趋势的方法。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的数据分析能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象变化趋势的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用随机现象的变化趋势进行分析。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、讨论交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、统计图、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示现实生活中的一些随机现象，如股市行情、天气变化等，引导学生关注随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生阅读教材，了解折线图、条形图、统计表和频数分布直方图的基本知识，为学生分析随机现象的变化趋势奠定基础。

3.案例分析：选取具有代表性的案例，让学生利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象的变化趋势，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作与理论学习相结合的方式，让学生掌握随机现象的基本概念、理解随机现象的变化趋势，并能运用所学知识分析生活中的随机现象，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读教材中关于随机现象的章节，理解随机现象的定义、特点及变化趋势的判断方法。

同时，需掌握概率的基本概念和计算方法。

2. 观察与记录：学生需选择一个生活中的随机现象进行观察和记录，如抛硬币、掷骰子或某段时间内的天气变化等。

观察过程中，需记录每次实验的结果及出现的频率。

3. 数据分析：学生需对观察记录的数据进行整理，计算每个结果出现的频率，并绘制频数分布表和频率分布直方图。

通过数据分析，学生需尝试判断随机现象的变化趋势。

4. 实践应用：学生需结合所学知识，分析自己所选择的随机现象的变化趋势，并尝试预测未来可能出现的结果。

同时，学生需思考这一随机现象在实际生活中的应用及意义。

5. 作业报告：学生需将以上观察、记录、分析过程以及所得结论整理成一份详细的作业报告，报告中需包括对随机现象的详细描述、观察数据的整理与图表展示、变化趋势的分析与判断、以及应用意义和预测等内容。

三、作业要求1. 学生需认真对待此次作业，按照作业内容的步骤进行操作，确保每个环节都得到充分的完成。

2. 观察记录需真实、详细，实验数据需准确无误。

3. 数据分析需合理，图表绘制需清晰易懂。

4. 实践应用部分需结合实际生活，具有现实意义。

5. 作业报告需格式规范，字迹工整，内容条理清晰。

四、作业评价1. 教师将根据学生作业的完成情况、数据记录的准确性、分析的合理性以及报告的规范性等方面进行评价。

2. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，并给予相应的奖励。

3. 对于存在问题较多的作业，教师将给予指导，并要求学生进行修改。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。

《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解随机现象的基本概念，并能举例说明随机现象的常见现象；2. 掌握简单的随机现象的变化趋势观察与判断方法；3. 初步具备用概率的思维分析问题和解决问题的能力。

二、作业内容本次作业的主题是《随机现象的变化趋势》。

（一）课前准备与基础知识巩固1. 预习《随机现象》章节内容，了解随机现象的定义、特点及常见例子；2. 复习概率的基本概念，如事件、概率等，并完成相关习题巩固。

（二）实践操作与探究学习1. 观察身边的随机现象：要求学生记录一周内天气变化情况，并统计晴天、阴天、雨天等不同天气的天数，分析天气变化的趋势；2. 数据分析：学生根据所记录的天气数据，绘制折线图或柱状图，观察并分析天气变化趋势；3. 小组讨论：学生分组讨论随机现象的规律性及可能影响其变化趋势的因素，每组总结并汇报讨论结果。

（三）问题解答与深化理解1. 解答课后习题：提供关于随机现象的变化趋势的课后习题，学生需独立完成并提交答案；2. 探讨扩展知识：让学生查阅相关资料或通过在线搜索了解其他领域的随机现象及变化趋势，如股票价格、人口增长等。

三、作业要求1. 完成作业过程中需保持独立思考，积极与同学交流合作；2. 观察天气变化情况时需详细记录数据，保证数据的真实性和准确性；3. 绘制图表时需使用规范的绘图工具和软件，保证图表的清晰度和可读性；4. 作业提交前需自行检查并改正错漏之处，确保答案的完整性和正确性。

四、作业评价1. 评价标准：依据学生作业的完成情况、答案的正确性、思路的清晰性、图表的规范性等方面进行评价；2. 评价方式：教师批改作业后给出评分和评语，对优秀作业进行展示和表扬，对存在问题的地方给出指导和建议。

五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对全班学生的作业完成情况进行总结，并针对共性问题进行讲解和指导；2. 学生根据教师的反馈和评语，及时调整学习方法和思路，巩固所学知识，为下一课时的学习做好准备。

青岛版数学九年级下册6. 4《随机现象的变化趋势》练习题一、选择题(共20小题；共100分)1.若点(m,n)在函数y = 2x+l的图象上，贝！J 2m- n的值是( )DA. 2 B・・ 2 C. 1 D.・ 12.下列四组点屮，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A. (2,-3), ( - 4,6)B.(・2,3), (4,6)C. (-2,-3), (4, - 6)D. (2,3),(・4,6)3.直线y= -|-3和直线y = 2x + 2的交点坐标是( )DA. (2, - 2)B. (- 2,2)C. (2,2)D. (- 2, - 2)4.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s (千米)与所用的时间t (时)的关系表达式为( )60 tA. s = 60 +1 B・ s = — C. s = — D. s = 60tt 605.若点A(2,4)在函数y = kx・2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (1,1)B. (-L1)C. (-2,-2)D. (2,-2)6.一次函数y=・2x + 4的图象与y轴的交点坐标是( )A. (0,4)B. (4,0)C. (2,0)D. (0,2)7.直线y=・2x + m与直线y = 2x・l的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A. m > - 1B. m < 1 C・一1 v m v 1 D. - 1 <m < 128.如图，直线l:y= ・-x・3与直线y = a (a为常数)的交点在第四象限，则a可能在( )A. 1 < a < 2B.・ 2<a<0C.・ 3 <a< ・2D.・10<a <・49.下面四条直线，英屮直线上每个点的坐标都是二元一次方程x・2y = 2的解的是( )科,网…学，科，网...10.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，己知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这12.在平面直角坐标系中,点P （ - 3,2）关于直线y = x 对称点的坐标是（A. (-3,-2) B. (3,2)C. (2,- 3)D. (3「2)两条直线的解析式是（ ）- 2 22 - 2 22A. y = x + 9 与 v = -x + ——B. y = - x + 9 与 y = -x + 一• 3 3 3 3t 2 22, 2 22 C. y = - x + 9 与 y=・-x + — D. y = x + 9 与 y=・一x + — 3 3 3 3 11. 如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能 组成立方体.设矩形的长和宽分别为y 和x,则y 与x 的函数图象大致是（ ）13. 若A （a,6）,B （2,a ）,C （0,2）三点在同一条直线上，则a 的值为（ ）A. 4或-2B. 4或-1C.・4或1D.・4或2 14.根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）_A. 1B.・ 1C. 3D. -315.已知函数y=・x + m 与y = mx ・4的图象的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为（ ）A. ±2B. ±4C. 2D.・2 16.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A-B T C —D 的路径匀速运动到点D 为止，在这个 过程中，下列图象可以大致表示AAPD 的面积S 随点P 的运动吋间t 的变化关系的是（）_SiA.1Si八B ・X.c1 $[ ： 。

青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教学设计一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第六章第四节的内容。

本节内容主要让学生通过对现实生活中的随机现象的观察和分析，了解随机现象的变化趋势，掌握一定的统计方法，从而提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本知识，对随机现象有一定的认识。

但如何将理论知识运用到实际问题中，以及如何通过统计方法分析随机现象的变化趋势，仍是学生理解的难点。

三. 教学目标1.让学生理解随机现象的变化趋势，学会用统计方法分析实际问题。

2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。

3.提高学生的数学素养，培养学生的团队协作和交流表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分析随机现象变化趋势的方法。

2.教学难点：如何将理论知识与实际问题相结合，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、交流，从而提高学生的理解能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的现实生活中的随机现象案例。

2.准备统计分析工具，如表格、图表等。

3.准备课堂讨论的问题和思考题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个现实生活中的随机现象案例，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示多个随机现象案例，让学生观察和分析这些案例中随机现象的变化趋势。

引导学生运用已学的概率知识进行解释。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请各组代表分享自己的分析结果，其他组进行评价和讨论。

教师总结学生的分析方法，强调关键点。

5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，寻找更多的随机现象，尝试用统计方法分析其变化趋势。

教师引导学生思考实际问题的解决方法。