自动控制原理：控制系统的时域分析习题与解答

目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。

本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。

1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。

(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。

(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。

给定环节:电压源0U 。

用来设定直流发电机电压的给定值。

比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。

它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。

该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。

该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。

⾃动控制原理习题与答案解析精⼼整理课程名称: ⾃动控制理论（A/B卷闭卷）⼀、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制⼜称偏差控制，其控制作⽤是通过给定值与反馈量的差值进⾏的。

2、复合控制有两种基本形式：即按输⼊的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

为8、PI控制器的输⼊－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引⼊，可以改善系统的性能。

⼆、选择题（每题 2 分，共20分）1、采⽤负反馈形式连接后，则 ( )A 、⼀定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能⼀定会提⾼；C 、⼀定能使⼲扰引起的误差逐渐减⼩，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提⾼系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引⼊串联超前校正装置。

3、系统特征⽅程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平⾯闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作⽤下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、型别2C 、输⼊幅值过⼤；D 、闭环传递函数中有⼀个积分环节。

5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈⼝符号为“-” ；B 、除r K 外的其他参数变化时；C 、⾮单位反馈系统；D 、根轨迹⽅程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。

6、开环频域性能指标中的相⾓裕度γ对应时域性能指标( ) 。

A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t 7 系统①系统②系统③图2A 、系统①B 、系统②C 、系统③D 、都不稳定8、若某最⼩相位系统的相⾓裕度0γ>o，则下列说法正确的是 ( )。

A 、不稳定；B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定；C 、稳定；D 、不能判⽤相⾓裕度判断系统的稳定性。

自动控制原理时域分析考试试题总汇3-1设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统， 试确定其单位传递函数。

解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得出%30%=σ s t p 1.0=根据公式3.0%21==--ζπζσe1.012=-=ζωπn p t，解得358.0)(ln )(ln 222=+=σπσζ1265.331-=-=s t p n ζπω于是开环传递函数为)1.24(3.1132)2()(2+=+=s s s s s G n ζωω 3-2单位反馈控制系统的微分方程为)(200)(200)(10)(t r t c t c t c =++•••（1） — （2） 求系统的传递函数C(s)/R(s)（3） 求系统的阻尼比和自然振荡频率 （4） 求系统的开环传递函数 （5） 若r(t)=1+2t,求稳态误差（6） 若r(t)=2sin(10t+5),求稳态输出3-4设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。

要求： （1） 若5.0=ζ对于最佳响应，问起搏器的增益K 应为多大（2） 若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少瞬时最大心速为多大解：（1）系统的开环传递函数为：)105.0()(+=s s Ks G：所以闭环传递函数 Ks s KK s s K s 202020)105.0()(2++=++=φ5.0,202,202===ζζωωn n K解之得：K=20 20=n ω (2) 闭环传递函数写为40020400)(2++=s s s φ 闭环极点 j s 310102,1±-= 所以系统单位脉冲响应为)310sin 310(cos )(10t j t et h t+=- 所以阶跃响应 ⎰=τ)(60)(dt t h t c =)1(6010τ-+ec(1)=次/min 峰值时间181.025.0120141.312=-⨯=-=ζωπn p t s{%5.16%75.05.012===⨯---πζπζσee最大心率为m in /9.69%)5.161(60次=+⨯3-5已知控制系统结构如图所示，（1） 当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及单位斜坡输入所引起的稳态误差。

一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。

6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。

8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。

3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。

第三章 线性系统的时域分析习题及答案3-1 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数)(s Φ。

解： Φ()()./(.)s L k t s ==+001251253-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程T c t c t r t r t ∙∙+=+()()()()τ近似描述，其中，1)(0<-<τT 。

试证系统的动态性能指标为t T r =22.T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 解： 设单位阶跃输入ss R 1)(=当初始条件为0时有：11)()(++=Ts s s R s C τ 11111)(+--=⋅++=∴Ts T s s Ts s s C ττC t h t T Te t T()()/==---1τ 1) 求t r （即)(t c 从1.0到9.0所需时间)当 Tt e TT t h /219.0)(---==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 Tt e TT t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21090122ln ...2) 求 t sTt s s e TT t h /195.0)(---==τ ]ln 3[]20ln [ln ]05.0ln [lnTT T T T T T T T t s τττ-+=+-=--=∴3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。

要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。

解： 由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211+=+=+=ΦK K sK K K s K s K K s K s令闭环增益212==ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03321≤==K K T t s ，得：151≥K 。

3-4在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。

第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。

微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。

对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。

本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。

根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。

这里先引入时域分析法的基本概念。

所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。

由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。

当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。

3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。

下面先介绍常用的典型输入信号。

3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。

为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。

⾃动控制原理课后题第⼀章⾃动控制系统的基本概念1.什么是⾃动控制系统？⾃动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作⽤？答：⾃动控制系统是在没有⼈的直接⼲预下，利⽤物理装置对⽣产设备和（或）⼯艺过程进⾏合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照⼀定的规律变化的系统。

⾃动控制系统通常由给定环节、⽐较环节、校正环节、放⼤环节、执⾏机构、被控对象和检测装置等环节组成。

给定环节是设定被控制量的给定值的装置。

⽐较环节将所检测的被控制量与给定量进⾏⽐较，确定两者之间的偏差量。

校正环节将偏差信号转换成适于控制执⾏机构⼯作的信号。

放⼤环节将偏差信号变换为适于执⾏机构⼯作的物理量。

执⾏机构直接作⽤于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

被控对象是控制系统的被控制量或输出量，规律变化，以满⾜⽣产⼯艺的要求。

检测装置⽤来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

2.试⽐较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

答：开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能⾃动补偿扰动量对输出量的影响。

当系统扰动量产⽣的偏差可以预先进⾏补偿或影响不⼤时，采⽤开环控制是有利的。

当扰动量⽆法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采⽤闭环控制。

闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进⾏⾃动调节，以克服扰动对系统的影响。

闭环控制极⼤地提⾼了系统的精度。

但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。

3.什么是系统的暂态过程?对⼀般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程如何？答：暂态过程是系统从⼀个稳态过渡到新的稳态所经历的过程。

当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程可能出现以下情况：(1)单调过程。

(2)衰减震荡过程。

(3)持续震荡过程。

(4)发散震荡过程。

第⼆章⾃动控制系统的数学模型2-1 什么是系统的数学模型?在⾃动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?⽤来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。

自动控制原理（上）习 题3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。

考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。

解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为/(1)()()111K Ts Ks Kbs T Kb s Ts +Φ==++++ 根据输入信号写出输出函数表达式：111()()()()()11/()K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++对上式进行拉式反变换有1()(1)t T bKy t K e-+=-当0b >时，系统响应速度变慢；当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。

3-2 设用11Ts +描述温度计特性。

现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。

如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。

考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差)解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为：()1t T r y t T e -⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中r T 为假设的实际水温，由题意得到：600.961Te-=-推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。

由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为：lim ()0.1 1.864t e t T →∞==3-3 已知一阶系统的传递函数()10/(0.21)G s s =+今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。

解 一阶系统的调节时间s t 与时间常数成正比，则根据要求可知总的传递函数为10()(0.2/101)s s Φ=+由图可知系统的闭环传递函数为000(10()()1()0.211010110()0.21110H HHHK G s K Y s R s K G s s K K K s s K ==++++==Φ++）比较系数有101011011010HHK K K ⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ 解得00.9,10H K K ==3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.5()1012sin(1.6+53.1t y t e t -=-）试求系统的超调量%σ，峰值时间p t ，上升时间r t 和调节时间s t 。

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：、自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。

二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿//米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)(合计20分)图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1）2）个交接频率的几何中心。

1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。

2） （合计20分, 共2个小题，每题10分） [,最大输出速度为2 r/min1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量；(rad/s)（合计20分, 共2个小题，每题10分）自动控制原理模拟试题3答案答案一、简答题1．如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。

根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。

2．之间。

3．二、系统的微分方程为 ()()y t y t ky μ++因此所以由系统得响应曲线可知，由二阶系统性能指标的计算公式解得由响应曲线得，峰值时间为3s ，所以由解得由系统特征方城可知所以三、1比较2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别AB四、解：1因为是“II ”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；2180(180ϕω+-五、解：1）系统为I 360/602=可以求得3.5 3.5arctanarctan 25-得2）加入串联校正后，开环传递函数为4.8 4.8 4.8 4.8arctan arctan arctan arctan---=2.52512.5单项选择题（16分）（扣分标准 >标准：一空一分）1．根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）反馈控制系统和前馈控制系统线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统2．系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B．快速性、稳定性C．平稳性、快速性 D．稳定性、准确性3．系统的传递函数（ C ）A．与输入信号有关B．与输出信号有关C．完全由系统的结构和参数决定4．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条件D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（ A ）A． B．1 C． D．6．一阶系统的阶跃响应（ D ）A．当时间常数T较大时有超调 B．当时间常数T较小时有超调C．有超调 D．无超调7．根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A．-1 B．1C．（k=0,1,2…） D．(k=0,1,2,…).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A．增加附加零点 B．增加附加极点C．同时增加附加零、极点 D．A、B、C均不行而用其它方法9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A．稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是10．放大环节的频率特性相位移为（ B ）A． -180 B．0 C．90 D．-9011.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A． -60（dB/dec） B． -40（dB/dec）C． -20（dB/dec） D．0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A． PI B． PD C．ID D． PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A．滞后校正 B．超前校正 C．滞后—超前校正 D．超前—滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（ D ）来自 www.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A． B C． D．15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A．高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ）A．输入信号 B．初始条件C．系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和____齐次性（或均匀性）__________。

目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。

本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。

1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。

(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。

(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。

给定环节:电压源0U 。

用来设定直流发电机电压的给定值。

比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。

它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。

该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。

该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。

第3章　自动控制系统的时域分析1．设单位反馈系统的开环传递函数分别为试确定使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围（注意，K≠K*）。

解：（1）根据系统的开环传递函数可得闭环系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-1故使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：（2）根据系统的开环传递函数可得系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-2欲使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：K不存在。

2．给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ％≤5％，调节时间，峰值时间试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。

解：依题意综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图3-1中阴影部分所示。

图3-13．已知系统特征方程式如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。

解：（1）列出劳斯表如下所示：表3-3由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s 右半平面的根数为2，无虚根。

（2）列出劳斯表如下：表3-4由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s右半平面的根数为2，无虚根。

MATLAB 文本及仿真结果如下：MATLAB 程序：exe307.m系统的特征根为：4．仅靠调整参数无法稳定的系统，称为结构不稳定系统。

图3-2为液位控制系统结构图。

试判断该系统是否属于结构不稳定系统？若是，提出消除结构不稳的有效措施。

图3-2 液位控制系统结构图解：令，则闭环特征方程为由稳定性必要条件知，不论如何改变T m 和K 均不能使系统稳定，故该系统属结构不稳定系统。

可考虑采用如下两种措施：（1）用反馈K H 包围有积分的环节，如图3-3（a ）和（b ）所示。

①若采用图3-3（a ）方案，则闭环特征方程变为图3-3用反馈包围有积分的环节由赫尔维茨或劳斯稳定判据知，适当选择参数T m ，K ，K H 满足不等式：可使闭环系统稳定。