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一元二次函数练习题

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一元二次函数练习题 .doc

【二次函数的对称轴、顶点、最值】

二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

1、开口方向： 2、对称轴：3、顶点：4、与x轴的交点：5、与y轴的交点

关系式 顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)

图象形状 抛物线

开口方向 当a>0时,开口向_;当a<0时,开口向

顶点坐标

(h,k)

对称轴 直线：x=-b/₂ 直线x=h特别地:两根式y=(x-x₁)(x-x₀) x=h=(x₁+x₂)/2

增减性 a>0 对称轴左侧，即： 或x

a<0 对称轴左侧，即： 或x

＿：对称轴右侧，即 x>-b/₂₃或x>h,y随x

最大值或最小值 a>0 当： 时， 当x=h时,y最小= k

a<0 当： 时， y最大=4ac-b³ 当x=h时,y最大= k

1. 已知二次函数y=x²-4x+m-3 的最小值为3,则m= .

2. 抛物线y=x²+4x+9的对称轴是 .

3. 抛物线 y=2x²- 12x+25 的开口方向是 ， 顶点坐标是 .

4. 通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：

(1)𝑦=12𝑥2−2𝑥+1;(2) y=-3x²+8x-2; (3)𝑦=−14𝑥2+𝑥−4

5. 已知函数 y=2x²,y=2(x-4)², 和 y=2(x+1)²。

(1)分别说出各个函数图象的开口方，对称轴和顶点坐标。

(2)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线 y=2x² 得到抛物线y=2(x-4)²和

y=2(x+1)²?

(3)先左移1个单位，再右移4个单位。

4. 画函数 𝑦=12(𝑥−3)2的简图象。

(1) y=0,y>0,y<0时x的范围: (2)写出y随x变化而变化情况。 3.试写出抛物线 y=3x²经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。

(1)右移2个单位: (2)左移 个单位：

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二次函数基础练习题

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一、填空题

1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).

(l）y=-2x2 ( )

(2）y=2(x-1)2+3 ( )

(3）y=-3x2-3 ( )

(4) s=a(8-a) ( )

2、说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c．

(1)y=x2中a= ,b= ,c= ;

(2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ;

(3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;

3、 已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛

物线；当m 时，抛物线过坐标原点．

4、函数212yx的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .

5、函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x

时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .

6、.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x

时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .

7、 函数y=x2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的

左侧，y随x的增大而 ，当x 时，函数y有最 值，是 .

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习（含答案）

1、)4(5)4(2xx 2、xx4)1(2 3、22)21()3(xx

4、31022xx 5、（x+5）2=16 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0

7、x2 =64 8、5x2 - 52=0 9、8（3 -x）2 –72=0

10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y）2+2（3y－1）=0 12、x2+ 2x + 3=0

13、x2+ 6x－5=0 14、x2－4x+ 3=0 15、x2－2x－1 =0

16、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x－1 =0 18、5x2－3x+2 =0

19、7x2－4x－3 =0 20、 -x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =0

22、22(32)(23)xx 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x

25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-12

28、2(x－3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0

31、2x 2－9x＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x＋2) 2＝8x

34、(x－2) 2＝(2x＋3)2 35、2720xx 36、24410tt

二次函数试题及答案

二次函数试题及答案

1、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为

A．222xy B．222xy

C．2)2(2xy D．2)2(2xy

2、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（ ）

A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）

3、二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）．

A．2 B．1 C．－3 D． 23

4、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（ ）

A．()mn， B．()mn， C．()mn， D．()mn，

5、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（ ）

A．(18)， B．(18)， C．(12)， D．(14)，

6、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ）

A、y=x2-x-2 B、y=221212xx

C、y=121212xx D、y=22xx

A． B． C． D． 1111xo yyo xyo xxo y

8、二次函数cbxaxy2的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．21yy B．21yy C．21yy D．不能确定

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0.

②该函数的图象关于直线1x对称.

③当13xx或时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是（ ）

一元二次函数经典题目带答案附解析

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一元二次函数经典题目带答案附解析

一、单选题（共7题；共14分）

1.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC则由抛物线的特征写出如下结论（ ）

A. abc>0 B. 4ac－b2>0 C. a－b+c>0 D. ac+b+1＝0

2.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. abc＜0 B. b2﹣4ac＜0 C. a﹣b+c＜0 D. 2a+b＝0

3.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是( ) A. B. C. D.

4.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是 ，则袋中黑球的个数为( )

A. 27 B. 23 C. 22 D. 18