二次函数练习题(1)

22．1.1 二次函数

01 基础题

知识点1 二次函数的定义

1．(兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )

A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c

C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋1x

2．二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( )

A．x＞0 B．x为一切实数

C．y＞2 D．y为一切实数

3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是( )

A．S是R的正比例函数

B．S是R的一次函数

C．S是R的二次函数

D．以上答案都不对

4．若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是 .

5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.

(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．

6．判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．

知识点2 建立二次函数模型

7．(教材P41习题T2变式)国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )

A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)

C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2)

8．(教材P52习题T4变式)已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )

A．y＝－12x2＋5x B．y＝－x2＋10x

1、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为

A．222xy B．222xy

C．2)2(2xy D．2)2(2xy

2、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（ ）

A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）

3、二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）．

A．2 B．1 C．－3 D． 23

4、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（ ）

A．()mn， B．()mn， C．()mn， D．()mn，

5、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（ ）

A．(18)， B．(18)， C．(12)， D．(14)，

6、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ）

A、y=x2-x-2 B、y=221212xx

C、y=121212xx D、y=22xx

A． B． C． D． 1111xo yyo xyo xxo y

8、二次函数cbxaxy2的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．21yy B．21yy C．21yy D．不能确定

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0.

②该函数的图象关于直线1x对称.

③当13xx或时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是（ ）

人教版 九年级数学（上）二次函数 专项练习1

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 抛物线2321yxx的图象与坐标轴交点的个数是（）

Ａ．没有交点Ｂ．只有一个交点

Ｃ．有且只有两个交点Ｄ．有且只有三个交点

2. 关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（ ）

A．开口向上

B．当a＝2时，经过坐标原点O

C．不论a为何值，都过定点（1，﹣2）

D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧

3. 二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( )

A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x－1)2＋3

C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－2)2＋4

4. 对称轴是直线的抛物线是（ ）2x

A. B. C. D. 22xy22xy2)2(21xy2)2(3xy

5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b<0；②c>0；③a＋c

b2－4ac>0，其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.

函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程230axbxc的

根的情况是（）

Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根

Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根

7. 若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为(

)A. x1＝－3，x2＝－1 B. x1＝1，x2＝3

C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－3，x2＝18.

已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3﹣a≤y≤3，则m的取值范围为

（ ）

A．0≤m≤1B．0≤m≤2C．1≤m≤2D．m≥2

9. 已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应

的函数值y的最小值为5，则h的值为( )

A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或310. 如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

二次函数练习题（6）

一、填空：(每空3分，共24分)

1．二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（•0，-•1），则它的解析式为________，该图象的顶点坐标为__________．

2．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________，顶点坐标为________．

3．如果抛物线y=-23x2+（m+2）x+27m的对称轴为直线x=32，则m的值为_________．

4．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 ．

5．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______.

6．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y•轴交于点C．•若∠ACB=90°，则a的值为________．

y

B

A

x

O

5图

二、选择题：(7～12单选，每题3分，13～15为多选，每题4分，共30分)