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二元一次函数练习题

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1、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，

一年到期时去提取，他共得到利息85.5元。设第一种储蓄他存 元，第二种储蓄他存 元，则

可列方程组： 2、（2010 ，连云港）在一次数学测验中，甲校有100名同学参加测试．测试结果显示，男

生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%

若参加测试的男生有 人，女生人数有 人，则可列方程组为

3、（2010，宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，

乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种

商品原来的单价分别为x元、y元，则方程组是？

4.为了满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建

造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元。计划在年内拆除

旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的

80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建总面积。

（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？

（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中剩余的资金用来绿化大约

是多少平方米？

5.有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位数字对调，那么所得的两位数比

原来的两位数大63，表示原来的两位数。

6.甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则

甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？

7、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？

提示：设宽为X米，长为Y米 8.一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这

批书共有多少本？

9.某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，

则差5人.求全班的人数和所分组数。 10.三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

提示：设男生有X名，女生有Y名 11.甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求

甲、乙两条绳各长多少米？ 12.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄

河、长江各长多少千米？ 13.甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若

乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进

洗衣机多少台？ 14.小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？

15.把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2

倍，长方形的长比正方形的边长长0。3米，求两个图形的面积。 16.有甲、乙两条绳子，其中甲绳长的3/8与乙绳长的1/3叠合后，全长238厘米，求甲

乙两绳长各是多少厘米？

二、年龄问题 解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。即年龄差始终不变。

1.今年儿子比父亲小30岁，五年后儿子的年龄正好是儿子的3倍。问今年两父子各多少岁？

2、学生问老师的年龄。老师风趣的说：我像你这么大的时候，你才一岁；你到我这么大的时候，我已经

37岁了。”试求老师和学生现在的年龄各是多大？

3.现在父亲的年龄是儿子的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的5倍。父亲儿子现在的年龄各是多少岁？

三、数字问题 注意：如56，十位上的数字5表示5个10，个位上的数字6表示6个1。

56就可以写作5*10+6。386可写成3*100+8*10+6

1、一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2，如果各位上的

数字之和不超过11，求这个三位数。（注意设哪个数位上的数字为x最好）

2、两个两位数之和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的

两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。如果前一个四位数比后一个四位数大2178，求出这两个两位数。

3、甲乙两人做加法，加将其中一个加数后面多写了一个0，所得的和是2342，乙讲同一个加数后面

少写了一个0，所得的和是65.求原来的两个加数。

行程问题1、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿一条路追赶

甲。根据两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应控制在

什么范围？

2、通讯员要在规定的时间内到达某地，他每小时走15千米则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12

千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少？原定时间是多少？

分配问题 某篮球队的一个主力队员再一次比赛中22投14中得28分，除了3个3分球投中

外，他还投中2分球和罚中各多少个？

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二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结

二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结

⼆元⼀次⽅程组知识点整理、典型例题练习总结

⼆元⼀次⽅程组 （拓展与提优）1、⼆元⼀次⽅程：

含有两个未知数（ x 和 y ），并且含有未知数の项の次数都是 1，像这样の整式⽅程叫做⼆元⼀次⽅程， 它の⼀般形式是 ax by c

（a 0,b 0）.

例 1、若⽅程

（ 2m-6）x|n|-1

+（n+2）y

m2-8

=1是关于

x 、y

の⼆元⼀次⽅程，求 m 、n の值.2、⼆元⼀次⽅程の解： ⼀般地，能够使⼆元⼀次⽅程の左右两边相等の两个未知数の值，叫做⼆元⼀次⽅程の解

.

【⼆元⼀次⽅程有 ⽆数组 解】3、⼆元⼀次⽅程组： 含有两个未知数（ x 和 y ），并且含有未知数の项の次数都是 1，将这样の两个或⼏个⼀次⽅ 程合起来组成の⽅

程组叫做⼆元⼀次⽅程 组 .4、⼆元⼀次⽅程组の解： ⼆元⼀次⽅程组中の⼏个⽅程の公共解，叫做⼆元⼀次⽅程组の解 . 【⼆元⼀次⽅程组解

x y 1 x y 1

x y 1 x y 1

の情况：①⽆解，例如： x y 6，2x 2y 6；②有且只有⼀组解， 例如： 2x y 2 ；③有⽆数组解，例如： 2x 2y 2】

例 2、已知2x +（m -1）y ＝2

nx+ y ＝1

の解，试求 （m+n ） 2016

の值

例 3、 ⽅程 x 3y 10 在正整数范围内有哪⼏组解？5、⼆元⼀次⽅程组の解法： 代⼊消元法和加减消元法。

例 4、 将⽅程 10 2（3 y ） 3（2 x ） 变形，⽤含有 x の代数式表⽰ y .

例 5、⽤适当の⽅法解 ⼆元⼀次⽅程组

ax y 1

例 6、若⽅程组

有⽆数组解，则 a 、 b の值分别为（

）6x by 2

B. a 2,b 1

C.a=3,b=-2

D. a 2 b, 2

x2

x 2

是关于 x 、 y の⼆元⼀次⽅程

组A. a=6,b=-1

例 7、已知关于 x, y の⽅程组 3x 5y m 2の解满⾜ x y 10,求式⼦ m 2 2m 1の值. 2x 3y m6、三元⼀次⽅程组及其解法： ⽅程组中⼀共含有三个未知数，含未知数の项の次数都是

七年级下册数学同步练习题库：消元——解二元一次方程组(较难)

七年级下册数学同步练习题库：消元——解二元一次方程组(较难)

共 24 页，第 1 页 消元——解二元一次方程组（较难）

1、方程组的解的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、如果关于、的方程组的解满足，则的值=________

3、已知方程组的解是，则方程组的解是_______．

4、若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．

5、若方程组的解是则方程组的解为________

6、若方程的解中，x、y互为相反数，则_________

7、要使方程组有正整数解，则a的值是

．

8、计算：（1）；2） ++

9、某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲共 24 页，第 2 页 出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．

（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．

（2）求甲、乙第一次相遇的时间．

（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．

10、解方程组：

(1)(加减法)

(2)(代入法)

11、解方程组

12、如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2，0)（，），直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若．

（1）求点的坐标；

（2）求出四边形的面积； 共 24 页，第 3 页 （3）若为轴上一点，且为等腰三角形，直接写出点的坐标．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

【3套打包】福州市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(解析版)

【3套打包】福州市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(解析版)

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题

一、选择题

1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③1x+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如果方程组x＋y＝★，2x＋y＝16的解为x＝6，y＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3

3.已知二元一次方程30xy的一个解是xayb，其中0a，那么（ ）

Ａ．0ba Ｂ．0ba Ｃ．0ba Ｄ．以上都不对

4．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11

5今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5 种

6.已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解，则a，b的值为 （ ）

Ａ．12ab Ｂ．46ab Ｃ．62ab Ｄ．142ab

7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )

A.x－y＝320x＋10y＝36 B.x＋y＝320x＋10y＝36

[精品]二元一次方程组计算题

[精品]二元一次方程组计算题

[精品]二元一次方程组计算题

先来看一下第一步：解一元一次方程组。计算1、2、3、4,最后取方程的数值（一般不求差值）。解出题目中的未知项。解答二元一次方程组的步骤如下：步骤一：利用差值分解二元一次方程组中的未知项。步骤二：计算5、6、7、8分三步运算。步骤三：利用方程组得到答案，最后算出结果并求出答案，这是最后一步。

一、本题属于比较典型的二元一次方程组，可以通过求未知项的值域来达到直接求出答案的目的。

在求解二元一次方程时，我们一般不求差值，因为差值在整系数域内变化的可能性不大，但如果要求差值范围则必须在解二元一次方程组之前求出。所以本文以求差值为例进行讲解。通过计算可知，求解出未知项后，只要将方程重新解一遍，即可求出差值。因此只要求解方程组之前将方程重新解一遍就可以了。根据题意，本题需要研究是否有未知数 n。该未知数是0-

n的整数。因此可以说此题需要研究不确定变量 n是否为0- n所对应值。因此该方程组是解不确定变量相关知识中较容易理解应用题。

1、求解解差值，首先要确定被求解的方程组的未知数是否为 n所对应的实数，若为 n的整数，则该方程组中的所有问题都能通过求未知项(0- n)来解决；

若为 n的整数，则该方程组中的所有问题都能通过求未知项(0- n)来解决。例如 n (0)的一个整数解有两种形式，一种是原方程解出了一个未知数，需要求解；另一种是原方程解出了两个不确定因素 n。这样的话就可以求出原未知数 n对应的变分点的值，而原方程就能直接求出未知项的值范围。由于本题涉及到二元一次方程的解法所以很容易将所求的未知解与原方程完全对立起来。在求未知解时只能对未知解与原题进行简单的转换后再进行求解。当然此题并不是以解二元一次方程组为主，而是主要求二元一次方程解法之一。所以我们在解此题时需要注意这段文字之间的关系和解法，而且要避免被原二元一次函数所牵着走；同时还要注意将所求得到的未知解与原解进行分离。