陕西省安康市旬阳县桐木中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。

七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。

【七年级】2021年第二学期七年级数学第一次月考试题一、选择题(每题3分，共18分)1.如图所示，1和2与顶角（）2.如图，a∥b，1=720，则2的度数是()a、 720b。

800摄氏度。

820d。

一千零八十3.如图，由ab∥cd，可以得到()a、 2b。

3c。

4d。

四4、点c在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点c的坐标为()a、（）b.（）c.（）d.（）5、下列各组线段中，能构成三角形的是()a、 1厘米、1厘米、2厘米、3.5厘米、3.5厘米、8厘米c、4cm、5cm、6cmd、3cm、4cm、7cm6.线段CD通过线段ab的平移获得。

点a（-1,4）的对应点为C（4,7），点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）a.(2，9)b.(5，3)c.(1，2)d.(-9，-4)二、填空（每个问题3分，共30分）请在水平线上填写以下问题的正确答案7.点在第_____象限8.写出具有相等顶角的命题，就好像。

______________。

9、从甲处观察乙处是北偏东200，那么从乙处观察甲处的方位角是_______________.10.如图所示：你想在河堤两岸建一座桥。

在图中的施工方法中，最短的是pb，理由_________。

abcd11、x轴上的点的坐标的特点是____坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是____坐标为0.12.如果使用序数对（10，25）表示第10行第25列的位置，则第28行第30列的位置将用作序数对__________________。

13、点a位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的点的坐标_________14.点m（-1,5）向下平移4个单位，N点坐标为__15、如图：用一吸管喝饮料时，若吸管与易拉罐顶部夹角是740，则吸管与底部的夹角2=_____度问题15问题1616.如上图，，且，，则的度数是____三、回答问题（共52分）17、(6分)如图，已知，，,求和的度数。

陕西省安康市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八下·鄂伦春期末) 化简的结果是（）A . 9B . -3C .D . 32. （2分） (2019八上·抚州月考) 数字，，，，2.010010001，中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 3a+2a2=5a2C . =﹣4D . a•a=a24. （2分） (2020七下·廊坊期中) 如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．A . 互相垂直B . 互相平行C . 即不垂直也不平行D . 不能确定5. （2分） (2016七下·桐城期中) 下列叙述中正确的是（）A . （﹣11）2的算术平方根是±11B . 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C . 大于零而小于1的数的平方根比原数大D . 任何一个非负数的平方根都是非负数6. （2分）下列分数中，可以化为有限小数的是（）A .B .C .D .7. （2分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④8. （2分） (2015七下·萧山期中) 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A . 130°B . 110°C . 70°D . 80°9. （2分）(2020·龙湖模拟) 如图，直线、被直线所截，下列选项中不能得到∥ 的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3+∠4＝180°10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A . 0B .C .D . 111. （2分） (2017七下·卢龙期末) 下列说法中，错误的是（）.A . 4的算术平方根是2B . 的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 立方根等于－1的实数是－1二、填空题 (共8题；共13分)12. （1分） (2018七上·宁波期中) ________．13. （1分）(2020·南通) 若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.14. （1分） (2019八下·腾冲期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________15. （2分） (2019七下·玄武期中) 如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A 按每秒5°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边BC恰好与边DE平行．16. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，是矩形的对角线，过点作于点，延长线交于点，若，，则AF的长为________．17. （1分） (2019七下·下陆期末) 若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a+b= ________ .18. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________.19. （5分） (2020七下·延平月考) 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝________° ．三、解答题 (共4题；共31分)20. （20分） (2017九上·南山月考) ①计算：（－1）2+ －－︱－5︱②用适当的方法解方程：x2=2x+35．21. （5分） (2018七下·越秀期中) 有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22. （1分） (2020八上·奉化期末) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°。

2021年七年级数学下册第一次月考试题含答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，62.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )3.如图，在中，于点，则是( )A、边上的高B、边上的高C、边上的高D、以上都不对4.如图，已知≌，和，和别离是对应顶点.如果，, ,那么的长为( )A、B、C、D、5.用一个5倍的放大镜去不雅察一个三角形，下列说法错误的是( )A、三角形的每条边都扩大到本来的5倍;B、三角形的每个内角都扩大到本来的5倍;C、三角形的面积扩大到本来的25倍;D、三角形的周长扩大到本来的5倍.6.一个三角形的两个内角别离为55和65，这个三角形的外角不成能是( )A、115B、120C、125D、1307.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )8.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A、3B、4C、5 D 、69.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=50，则AEF的度数为( )A、50B、65C、75D、7010.如图,△ABC中,点D、E、F别离在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S △GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )A.25B.30C.35D.40二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为108，那么他的运动衣上的实际号码是12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填、或=).13.如图，将△ABC(其中ABC = 60，C = 90)绕点B按顺时针转动一个小于180的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于.14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=15.四个图形别离是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.16.△ABC中B=40 ，且B=60，与B相邻的外角的度数是__________17.如图，E,F,G别离是AB,BC,AC边上的中点，则[来源:]18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。

七年级第二学期数学第一次月考试卷（考试时间120分钟，试卷满分100分） 班级_________ 姓名_______________分数__________一、选择题：（每题3分，共30分） 1、3的平方根是( )A 、 ±3B 、 9C 、 3D 、 ±9 2、 若3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )A 、 a≥3B 、a≤3C 、a≥―3D 、a≤―33、 在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、27中，无理数的个数是（ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 44、如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A 、50°B 、30°C 、20°D 、15°123图1EDC BA4321图2DAFGC图35、60的估算值为（ ）A 、 6<60<6、5B 、 7605.6<<C 、 5.7607<<D 、 7、5<60< 8 6、 下列命题中是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补，两直线平行B 、直线b a ⊥，则a 与b 的夹角为直角C 、如果两个角互补，那么这两个D 、若b a //，c a ⊥，那么c b ⊥ 角一个是锐角，一个是钝角7、如图2，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //（ ）A 、43∠=∠B 、 21∠=∠C 、 DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D 8、 如图3，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、 若162=a ，3=b ，则a b +等于 （ ）A 、-7B 、7±C 、1±D 、17±±或10、 如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65° 二、填空题（每题3分，共27分）11、15的平方根是 _______; 算术平方根是_________ ；AEDBC FD′C′ 60° 图4125的立方根是________；16的算术平方根是__________ ；25的相反数是 ________; 绝对值是 __________。

陕西省安康市数学七年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的值等于（）A . 4B .C .D . 22. （2分）下列语句正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 不是对顶角的角都不相等.C . 不相等的角一定不是对顶角D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.3. （2分） (2020七上·丰顺期末) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（）A . a+c＞0B . a+c＜0C . abc＜0D . |b|＜|c|4. （2分） (2020七上·长沙期中) 如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·南宁期末) 如图所示，下列说法不正确的是（）A . ∠1和∠4是内错角B . ∠1和∠3是对顶角C . ∠3和∠4是同位角D . ∠2和∠4是同旁内角6. （2分）下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A . ①③B . ②④C . ①④D . ③④7. （2分）若a ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）A . 有一个解B . 有两个解C . 至少有三个解D . 至少有两个解9. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七下·武汉期末) 如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°11. （2分） 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4B .C . -D .12. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。

一 选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）Ａ．1232x y -=- Ｂ．25421x x x -=- Ｃ．1123y y -=- Ｄ．1224x x-=+ 2．下列方程中，解是2的方程是（ ）． Ａ．360x +=Ｂ．11042x -+= Ｃ．223x = Ｄ．531x -=3．解方程21561=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ，下列几种变形中，较简捷的是 （ ） A ．方程两边都乘以6，得1215=+x B ．去括号，得26130=+x C ．移项，得021561=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x D ．括号内通分，得25561=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 4．如果方程312=+x 的解也是方程032=--x a 的解，那么a 的值是 （ ） A ．7 B ．5 C ．3 D ．以上都不对5. 解方程16110312=--+x x 去分母，正确的是（ ） A 、111012=--+x x B 、611024=--+x xC 、111024=+-+x xD 、611024=+-+x x6. 一个两位数，个位数字是十位数字的12，如果把十位数字与个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小36，求原来的两位数，若设原两位数的个位数字为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）Ａ．10210236x x x x ⨯+=++Ｂ．10236102x x x x ⨯++=+Ｃ．2236x x x x +=+-Ｄ．10210236x x x x ⨯+=+-7．若218x +=，则41x +的值为（ ）．Ａ．15Ｂ．16 Ｃ．17 Ｄ．19 8．若222n x y +和21n x y --是同类项，则n 的值为（ ）Ａ．32 Ｂ．6 Ｃ．23 Ｄ．29．某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米、高为8毫米的圆盘,应截取圆钢长为( )毫米A 254B 252C 25D 50 10.标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b 元，已知该件商品的进价为a 元，则x 等于（ ）（A ）()54b a - （B ）()45b a - （C ）()54b a + （D ）()45b a +二 填空题（每小题3分，共24分）11．已知05432=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则.____________=n 12．若2-是关于x 的方程a x x -=+243的解，则._________1100100=-aa 13．若关于x 方程a x =+2和a a x 32=-有相同的解，则.____________=a 14．a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算：a b c d ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ad －bc ，那么当()2415x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭＝18时，x ＝＿＿.15．已知123y x =+，2152y x =-，122y y =，则x =______．16．一年定期储蓄的年利率为%25.2，某人把100元钱按一年期存入银行，到期后扣除利息税可得本息之和为____________元（利息税为利息的%20）17．一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131131⨯ 平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？设大约下降了x 毫米，则可列方程____________________.18．小明和他的运动员哥哥早晨起来跑步，两人沿400米跑道跑，每次总是小明跑2圈的时间，哥哥跑3圈。

七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。

2021——2021学年度下学期第一次月考七年级数学试题时间： 2022.4.12 单位： ……***创编者：十乙州题号 一二三四总分得分一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、课间操时，小华、小HY 、小刚的位置如图，小华对小刚说，假如我的位置用〔0, 0〕表示，小HY 的位置用〔2，1〕表示， 那么你的位置可以表示成〔 〕A ．〔5, 4〕B ．〔4, 5〕C ．〔3, 4〕D ．〔4, 3〕2、如图，AB ∥CD ，∠A ＝75°，那么∠1的度数是〔 〕 A ．75° B ．105° C ．115° D ．15°3、如图，以下条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是〔 〕Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５ Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３第2题 第3题 第4题 4、如图，以下说法正确的选项是〔 〕DBA C 1BAyD OCx小华小HY小刚第1题abM P N 123B E DA C FA ．A 与D 的横坐标一样B ．C 与D 的横坐标一样 C ．B 与C 的纵坐标一样 D ．B 与D 的纵坐标一样5、如图，AB DE ∥，65E ∠=，那么B C ∠+∠=〔 〕 A ．135B ．115C ．36D ．656、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、假设x 轴上的点P 到y 轴的间隔 为3，那么点P 的坐标为〔 〕A ．〔3, 0〕B ．〔0, 3〕C ．〔3, 0〕或者〔－3, 0〕D ．〔0, 3〕或者〔0, －3〕 8、如图，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=〔 〕 A ．180B ．270C ．360D ．5409、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为〔－1，－1〕，〔－1, 2〕，〔3，－1〕，那么第四个顶点的坐标为〔 〕A ．〔2, 2〕B ．〔3, 2〕C ．〔3, 3〕D ．〔2, 3〕 10、以下语句不是命题的是〔 〕 A ．两点之间线段最短 B ．互补的两个角之和是180C ． 画两条相交直线D ．相等的两个角是对顶角二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11、如右上图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ______________．12、在平面直角坐标系内，把点P 〔－5，－2〕先向左平移2个单 位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ___________ 13、如图，请写出能断定CE ∥AB 的一个条件 ____________ ．ＡＢＣＤCA B D E14、坐标原点O 〔0,0〕，A 〔-2,0〕,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________ 15、如图，AB CD //，∠α=____________第13题AB 120°α25°CD16、：a>0、b<-1，那么点〔a ，b+1〕在第________象限17、，点〔m ，-1〕与点〔-2，n+1〕是关于原点对称，m=______,n=_______ 18、AB ∥y 轴，点A 的坐标为〔3，2〕，并且AB=4，那么B 的坐标为__________． 19、如左图∠B 与∠CAD 是由直线______与直线______被直线______所截得到的______角．20、两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，那么这两个角为_____________.三、解答题〔一共24分〕21、推理填空：(4分)如图： ① 假设∠3=∠C 那么 ∥ 〔 〕 ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800〔 〕22、：如图，AD∥BE，∠1=∠2，问∠A=∠E 吗？说明理由。