因数倍数和分数加减法复习

小学五年级数学上册第四单元复习课教案一、教学目标知识与技能1. 使学生掌握第四单元所学的数学知识，包括分数的加减法运算、倍数与因数的概念等。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法1. 引导学生通过自主研究、合作交流的方式，巩固单元知识点。

2. 运用实例分析，让学生掌握分数加减法的运算规律，以及倍数与因数的关系。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生研究数学的积极性。

2. 培养学生的团队协作精神，增强学生的自信心。

二、教学内容复分数的加减法运算1. 复同分母分数加减法的运算方法。

2. 复异分母分数加减法的运算方法。

复倍数与因数1. 复倍数的概念。

2. 复因数的概念。

3. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。

三、教学过程自主研究（10分钟）1. 让学生自主复分数的加减法运算，总结运算规律。

2. 让学生自主复倍数与因数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。

合作交流（15分钟）1. 学生分组讨论，分享各自在自主研究中的收获和疑问。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，总结分数加减法运算的规律，以及倍数与因数的关系。

实例分析（15分钟）1. 教师出示实例，让学生运用所学的分数加减法知识解决问题。

2. 教师出示实例，让学生运用所学的倍数与因数知识解决问题。

课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 鼓励学生发言，分享自己在课堂上的收获和感悟。

作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练题，巩固分数加减法和倍数与因数的相关知识。

2. 请学生总结本节课所学内容，撰写数学日记。

四、教学评价学生自主研究环节1. 观察学生在自主研究中的表现，了解学生的研究基础。

2. 关注学生在自主研究中的疑问，为合作交流环节做好准备。

合作交流环节1. 观察学生在分组讨论中的参与程度，了解学生的合作能力。

2. 关注学生在讨论中的发言，了解学生的理解程度。

实例分析环节1. 观察学生在解决问题时的思路，了解学生的运用能力。

数与代数授课老师：授课时间：授课重点：1整数2.小数3.分数授课难点：1.质合奇偶2.最小公倍数3..分数的计算题授课内容一、回顾与交流1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。

这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。

表示八千八百四十四又百分之四十三。

-25℃是负数。

它表示比0℃还低的气温度数（2）今天我们就来复习我们的整数、小数、分数第一部分整数：（1）什么是整数？①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

“1”是自然数的单位。

③做一做（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

一.默写数位顺序表1）数位顺序表。

整数部分小数点小数部分… 亿级万级个级数位…个位十分位…计数单位…︵个︶十分之一…①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做。

27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）二.整数的读写法①读出下面各数。

106000000 186500231 1962230000 ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。

（读法：先分级，从高位到低位依次读，读亿级和万级按个级读法读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾的“0”不读，其他位有一个“0”或几个“0”只读一个“0”）练习12955330 300520100 409503010②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八ａ、写一写ｂ、说一说你是怎么做的。

写法：从高级到低级一级一级的往下写，哪个数位上一个数字也没有就用零占位（2）读法和写法。

三.改写近似数（难点）将一个多位数改写成“用万字”或“亿”作单位的数①把540000改写成以“万”作单位的数。

《分数加减法（一）》单元复习教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制五年级下册第三单元整理复习及我学会了。

【教材分析】本节课是学生已经理解公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、约分、最简分数的意义，掌握求它们的方法，会计算同分母分数加减法以及加减法混合运算，能进行分数和小数的互化基础上进行教学的。

这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，通过引导学生回顾本单元所学知识，帮助学生梳理知识之间的联系及数学思想方法，建立数学模型，构建知识网络，为进一步学习异分母分数加减法以及分数乘除法打下基础。

【教学目标】1.通过引导学生对本单元知识进行回顾整理，使学生进一步理解公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、约分、最简分数的意义，掌握找最大公因数和最小公倍数、约分、同分母分数加减法计算及加减混合运算、分数和小数互化的方法，明确知识之间的联系，并能根据实际问题灵活计算。

2.在回顾公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、约分的过程中，梳理知识之间的内在联系，形成知识网络，归纳思想方法，建立数学模型，获得解决问题的策略。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和理性精神。

【教学重点、难点】掌握求最大公因数和最小公倍数、约分、同分母分数加减法的方法，丰富解决问题的策略，能解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件、探究记录单【教学过程】一、谈话导入，引领回顾谈话：同学们，本单元我们学习了公因数、公倍数、约分等知识。

现在请拿出单元复习探究记录单，用表格法、树形图或者思维导图等等你喜欢的方式，把知识整理一下,完成1-4题。

【设计意图】谈话导入，明确学习目标，以探究任务引出对本节课知识的学习，以搭建展示自我的平台激发学生的学习兴趣。

二、梳理归网，主题内化（一）回顾梳理，引导建构谈话：老师知道每位同学都认真做了整理，同学们整理过程中可能用到了树形图、思维导图或者是韦恩图等。

分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数：24和18 12和36 18和512、填空。

（1）1和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（2）4和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（3）如果a ÷b=5（a 和b 都是大于0的自然数），那么a 与b 的最小公倍数是（ ），最大 公因数是（ ）。

（4）两个数字A 、B ，并且A-B=1，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（5）两个连续的偶数A 、B ，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。

二、分数的性质及其应用分数的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数值不变。

最简分数：分子、分母互质的分数。

约分：分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。

通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。

1、约分： =4016 =4921 =125100 =1481442、通分 107和158 91和65 53和83 3315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。

练习：1、保持分数值不变，72的分子变成6时，分母应变成（ ）； 72的分子扩大2倍时，分母需增加（ ）； 72的分子增加了4时，分母扩大（ ）倍； 想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？ 2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19901989，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。

那么这个分数是_____________.三、分数的大小及加、减法计算 1、分数的大小比较①分母相同时，分子越大，分数值越大。

数的整除复习一．知识梳理1、整数：“零”既不是正整数，也不是负整数 2、整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

3、因数和倍数：归纳：一个数的因数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数通常是成对出现的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、区别除尽和整除：除尽：最后结果是一个有限数；整除：最后结果是一个整数。

5、偶数与奇数如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。

如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。

整数的分类⎩⎨⎧偶数奇数 整数正整数 零 负整数 自然数 条件： 除数、被除数都是整数 被除数除以除数，商是整数而且余数为零一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身定义：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 因数（也称为约数） 一个整数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身 因数倍数6、能被2、3、5整除的数的特征：7、素数、合数：我们把只含有因数1如果除了1分解素因数的方法：8、公因数与最大公因数如果两个整数只有公因数19、公倍数和最小公倍数：例题解析例1、填空题（1）有一个直角三角形，两条直角边是两个质数，长度和是18分米，这个三角形的面积是( )平方分米。

（2）一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成五堆，这堆苹果有（）个（3）六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，每排7人则差2人，六年级学生人数不超过150人，那么他们应是( )人。

（4）某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每15分钟发一辆汽车，如果同时向两线发车，至少要经过( )分钟又同时发车。

巩固练习：（1）一盒铅笔可以平均分给2、3、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有（）人。

（2）一筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个多2个，每份5个多4个，筐里至少有（）个梨。

小学数学五年级上册复习（必备14篇）小学数学五年级上册复习第1篇一、复习内容：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义。

二、复习目标：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，掌握2、3、5的倍数的特征。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化。

4、会从不同方向观察物体并画出看到的图形，能用正方体拼搭出相应的图形，提高解决问题的能力。

三、复习重、难点：1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题，并会求两个数的最大公因数和最小公倍数。

2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

四、复习措施：1、对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。

2、复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。

复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。

3、教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。

4、加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。

但绝不搞题海战术，不加重学生负担。

复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

2018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划××县××中心学校仇××2019年6月14日12018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划一、学生情况分析：学生在这学期已基本养成了一些比较好的学习习惯，能自觉地做好练习和复习中的准备工作，有一定的解决数学实际问题的能力，但有存在一些不良的学习习惯，有小一部分学生要教师和家长的督促才能完成作业，还有个别同学不愿意回答问题，明知道自己不懂也不问。

特针对以上情况制订如下复习计划：二、复习重、难点：（一）复习重点：1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转90°。

2（二）复习难点：1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

（尤其是减法的性质的运用）5、对统计图中的数据进行合理分析。

三、复习目标：（一）知识目标：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

比如：2×6 = 12 。

12是2的倍数，也是6的倍数。

特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体是特殊的长方体。

（长宽高都相等）3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和 ＝ 棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。

计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。

1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

分母呈倍数关系的分数加减法经典题型1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。

如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

3、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时是根据分数的基本性质。

（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较5、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时是根据分数的基本性质。

（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。

7、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

一般保留两位小数。

8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。

结果要是最简分数。

10、异分母分数要先通分才能够相加、减。

11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。