小学数学课件《积的变化规律》

知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
课后练习
学习目标
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积
变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简
便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思
考过程的条理性。
重难点
掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几 的变化规律。
导入
（1）6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
（2）20×3＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察
4×5 ＝ 20 4×10＝ 40 4×100＝ 400
得出结论
4×5 ＝ 20 4×10＝ 40 4×100＝ 400
一个因数不变， 另一×10＝ 40 4×100＝ 400
得出结论
知识讲解
能完整地说说因数和积是怎么 变化的吗？
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘或除以几(0除外），积就乘或除以几。
练习巩固
计算每组第一道算式，然后按照积的变化规律填一填。
432 18 × 24＝ （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
4725 105 × 45＝ （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
200平方米
8米
200平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？

75
÷3
÷15
×
4 ＝
300
÷3
÷15
（75÷ 3） × 25
÷3） 100 4 ＝ （300
（75 ÷15） 5 ×
÷15） 4 ＝ （300 20
从上面的例子，你发现了什么规律？
我 发 现
两数相乘，一个因数不变，另一个因
数除以几(0除外)，积也除以几。
举例验证你的规律，你还有什么新的发现
的谁 两能 条用 两数相乘，一个因数不变， 规一 律句 概 （0除外） 另一个因数乘几或除以几 ， 话 括将 为发 一现 积也乘或除以几。 条 ？
几几两 ，，个 积另数 不一相 变个乘 。因， 数一 同个 时因 除数 以乘
4
×2
×4
×
4 ＝
16
×2
×4
8 2） × （ 4× × （16 4× 4）
32 4 ＝ （16 × 2）
（16 × 4） 4 ＝ 64
从上面的例子，你发现了什么规律？
我 发 现
两数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘几，积也乘几。
举例验证你发现的规律。
三、探究新知
2. 完成下列三组计算，想一想发现了什么？
2×8
四、课堂练习
第三关：大显身手
这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不 变。扩大后的绿地面积是多少？
五、拓展延伸
第一关：随机应变
算一算，想一想。你能发现什么规律？ 36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648
（36×3）×（18÷3）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648
积的变化规律
四、课堂练习
第一关：火眼金睛
判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该 乘 4。 （ ）

因数除以3，积是( 70 )。 (3)两个数相乘，如果两个因数都乘2，积就( 乘4)。
2．选一选。
(1)与20×900的积不相等的算式是( A )。
A．10×180
B．30×600
C．40×450
(2)如果△×□＝2400，要使△×□＝240，下列做法 正确的是( B )。 A．△除以10、□乘10 B．△除以100、□乘10 C．△乘100、□除以10
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。
25×24＝( 600)
25×6＝( 150 )
25×36＝( 900)
50×24＝(1200)
75×12＝( 900)
125×12＝(1500)
提升点 1 积不变的规律
4．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
课堂总结
说说积的变化规律 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘（或除以）几。
课后作业
作 业 请完成教材练习九第1题、第4题、第10题。
知识点 积的变化规律
1．填一填。 (1)两个数的积是180，如果一个因数不变，另一个因
数乘3，积是( 540 )。 (2)两个因数的积是210，如果一个因数不变，另一个
探索新知
一个因数没变化，积就跟着另一跑； 乘、除要一致，计算快捷少烦恼。
当堂检测
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240
8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400
8×25＝ 200

1.应用积的变化规律填空
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数 （ 乘5 ），积就乘5. （2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因 数除以3，积就（ 除以3）. （3）18x25＝450，第二个因数除以5，第一 个因数不变，这时积是( 90 )。 （4）两数相乘，积是300，一个因数不变， 另一个因数乘3，这时积是( 900 )。
解决问题 一个长方形的果园占地面积400平方米， 如果长不变，宽要扩大到原来的3倍，扩大 后的果园面积是多少？
400平方米
？ 原来的3倍
=长方形的面积 = 400（平方米）
×3
长
x 宽
×3
长 x 宽
长 × 新宽 = 1200（平方米）
拓展质疑：
1.两数相乘，一个因数乘几，另一 个因数除以几，积会怎样变化？ 2、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？ 3、两个因数相乘，当两个因数 同时除以几，积又会怎样变化？
从(1)到(3),第一个因数( 除以4), 第二个因数( 不变 ),积就( 除以4 )
2.大胆猜想： 3.举例验证： 4.总结规律： 两数相乘, 一个因数( 不变),另一个因数(除以几 ),积就( 除以几 )
0除外
●根据60 ×8=480填一填
(1)60 ×（8 ÷ 2）＝480÷（ 2
）
÷（ 8 ） (2)60×（ 8 ÷ 8）＝480○
◆
＊
拓展创新
完成下列计算，并想一想有什么规律 （１）18×25=450 （２）（18÷2）×（25×2）= 450 （３）（18×5）×（25÷5）= 450
两数相乘，一个因数乘几，另一个因 数除以几，它们的积不变。
105×45＝4725 （1）（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （2）（105÷5）×（45×5）＝ 4725 （3） （105× 15 ）×（45÷15）＝4725

2、判断。
⑴一个因数变小，另一个因数变大， 积不变。（ × ）
⑵一个因数乘8，要使积不变，另一个 因数也要乘8。（ × ）
⑶一个数乘5再除以5，结果还是这个数。 （√ ）
1、根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222 12345679×27= 333333333 81×123了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
17×36 ＝（ 612）
两数相乘，当一个因数 不变，另一个因数乘几时， 积也要乘几。
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40
5 × 4 = 20
仔细观察哟！ 看看你发现了 什么规律？

321321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
48×5=240
20×4= 80
120×3=360 48×50=2400 20×8= 160
120×30=3600 48×500=24000 20×36= 720
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
四、拓展应用
算一算，想一想，你发现了什么？ 48×16=
（48×2）×（16÷2）=
（48÷4）×（16×4）=
我发现：两个数相乘，一个因数乘（或 除以）几（0除外），另一个因数除以 （或乘）相同的数，积（ ）。
五、课后总结 三、巩固练习
本节课结束 同学们，再见！
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
温馨提示：课件中所有视频、 动画、声音请在幻灯片下观看， 如不能观看，请更换设备或电 脑观看。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
321×2=642 321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。

如果热气球每秒上升4米，它20秒上 升几米？10秒呢？5秒呢？
人教版四年级数学上册积的变化规律课件
• 两个因数相乘，一个因数不变，另 一个因数除以几，积也要除以几。
谁能用一句话将发现的两条规 律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也要除以几。
人教新课标四年级数学上册
一切为了灾区，全力支援灾区
东营区实验学校与四川灾区小学 开展"手拉手，献爱心"活动，全校 学生们捐出自己的零花钱，为灾区 朋友购买一些图书和学习用品。请 你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元， 买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？
• 两个因数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘几，积也要乘几。
两个因数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
第一关
判断：
1、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
（√ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（× ）
第二关
找出规律再填空。
40Leabharlann 100400第三关 找规律填空。
16 ×17=272 16 ×34= 544 16 ×51= 816
16 ×68=1088 16 ×85=1360 16 ×102=1632
人教版四年级数学上册积的变化规律课件
1、根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666

÷10
6 × 20 ＝ 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 ＝ 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × 4 ＝ 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 ＝ 40
÷2
不变 ÷2
5 × 4 ＝ 20
从上往下看，第二个因数不变， 第一个因数除几，积就除几。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算：比一比，看谁算的又对又快。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
2．选一选。
(1)与20×900的积不相等的算式是( A )。
A．10×180
B．30×600
C．40×450
(2)如果△×□＝2400，要使△×□＝240，下列做法 正确的是( B )。 A．△除以10、□乘10 B．△除以100、□乘10 C．△乘100、□除以10
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。
这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律
（1） 6×2＝12 6×20＝120
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律

48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
2 如果右面这块长方形绿地的 长不变，宽增加到24米，那 么扩大后的绿地面积是多少？
宽扩大几倍，面积也扩大几倍。
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的 3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，

25×24＝( 600 )
25×6＝( 150 )
25×36＝( 900 )
50×24＝(1200)
75×12＝( 900 )
125×12＝( 15) 00
提升点 1 积不变的规律
4．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律
（1） 6×2＝12 6×20＝120
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
练习
知 识 点 积的变化规律
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘（或除以）几。
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的 得数。
12×3＝36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360
48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝200
÷10
6 × 20 ＝ 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 ＝ 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × 4 ＝ 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 ＝ 40
÷2
不变 ÷2