第3章随机过程3.1 随机过程基本概念自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类：(1) 确定性过程：其变化过程具有确定的形式，数学上可以用一个或几个时间t的确定函数来描述。
(2) 随机过程：没有确定的变化形式。
每次对它的测量结果没有一个确定的变化规律。
数学上，这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。
随机信号和噪声统称为随机过程。
1. 随机过程的分布函数随机过程定义：设S k(k=1, 2, …)是随机试验。
每一次试验都有一条时间波形(称为样本函数)，记作x i(t)，所有可能出现的结果的总体{x1(t), x2(t)，…, x n(t)，…}构成一随机过程，记作ξ(t)。
无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。
随机过程具有随机变量和时间函数的特点。
在进行观测前是无法预知是空间中哪一个样本。
在一个固定时刻t1，不同样本的取值x i(t1)是一个随机变量。
随机过程是处于不同时刻的随机变量的集合。
设ξ(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。
随机变量的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。
把随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率记为F1(x1, t1)，即如果F1对x1的导数存在，即ξ (t)样本函数的总体（随机过程）11{()}P t xξ≤11111(,){()}F x t P t xξ=≤称为ξ(t)的一维概率密度函数。
同理，任给t 1, t 2, …, t n ∈T, 则ξ(t)的n 维分布函数被定义为为ξ(t)的n 维概率密度函数。
2. 随机过程的数字特征用数字特征来描述随机过程的统计特性，更简单直观。
数字特征是指均值、方差和相关系数。
是从随机变量的数字特征推广而来的。
(1) 数学期望（均值）表示随机过程的n 个样本函数曲线的摆动中心，即均值。
积分是对x 进行的，表示t 时刻各个样本的均值，不同时刻t 的均值构成摆动中心。
