《通信原理》第六版-樊昌信、曹丽娜课后标准答案-第三章--随机过程

通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。

解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。

呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。

第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷·（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。

试求码元速率和信息速率。

】解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。

·解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x~试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。

通信原理第六版_思考题答案_樊昌信_曹丽娜_编著第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么1-2 数字通信有那些特点答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。

1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。

1-4 按调制方式，通信系统如何分类答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。

1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。

1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。

1-7 通信方式是如何确定的答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。

1-8 通信系统的主要性能指标是什么答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。

1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。

所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。

二者之间的关系：它们都是表示差错率的。

1-10 什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。

信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。

二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：RbnN=bitRb?2)/(log s1-11 未来通信技术的发展趋势如何1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。

通信原理(第六版)课后习题答案第一章绪论1-1没奨文字母总出视笛⅛S率为O 105, X 的槪奉为0.002,试求总和Jr的信息量“解:I S— IQg 2 —= IOg ? —-—- 3.25 bii> S S 2P 5 1 0.105I X = Iog a—= IOg 2——-——=8.97bitT f30 0021∙2某信息源的符号集由査BCD和E组成，设每一符号独立出现其出现概率分别再1招，1/8» l/Et 3/1, 5/16-试求该信息源苻号的平均信息量Il解：平均信息量H = ~∑Fx) IOg 2 Fu i)J-I1 I 1 I i 1 1 I 1 3 I 3 5 I5=_ —log 3—_ —1Og a———log 3—- Io I g a----------------------------------- ——IGg 3-------4 2A8 e28 S 2 8 16 3 16 16 62 16=2.23 WW 号1-3设有四个消息乩B、C、D分别以M率1练1煤1/& 1门传送4消息的Lt®是相互独立Kh试计算其平均信息量*解：平均信息量j v = -∑¾)iog2¾)i-11.方竝/符号14—个由字母点PCD组成的宇，对于传输的毎一字母用二进制脉冲编码，00代替钉1 代替代替CJl代替D行个脉沖宽度为5沁Ii)不同的字母等可能版时.试计算传输的平均信息速率；⑺若环字母出现的等可能性分删为凡=1∕5∕>%Pe咫防剂W试计算传输的平均信息速率II解:(1X≡→ 字母对应两个二≡制脉沖,属于四进》」符号,故一b字母的持貓间为2× ‰τ 传送字母的符号速率为=——J—=IOO^刖2x5xl0^j等概时，平均信息速率& = Iog2 4 = 200⅛∕s(2)每个符号平均信息量为4 1 Il II 13 3H = -ZRTE=--L IOg 2---Iog3 --^IQg ,---Iog2- h 5 5 4 a 44 2 4 10 3IO=1.985 to/W 号平均信息速率肮=R M H =100xl.9S5 = 198 5⅛∕ff1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉沖表示]且划出现的概率是点出现的嘅率的1/3.⑴求点和划的信®⅛(2)求点和划的平均信S⅛≡解⑴由己知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即P^∖β P2且Λ+⅛L 所以尸尸1砂Pj=3∕4划的信息量Z l= -IOS3- = 2⅛⅛43点的信息量厶=-Iog 2 - = 0-415⅛ii(2)平均信息量^ = ^XO.415+-^-x2 = 0.31驗/符号M某离散信忌獅出忌心…杯个不同的符号.符号逋率为如迥苴中4个符号出现概率为尸(殆=巩再)= IJg Pg = 1∕3>Fg= IM其余符号等概出现。

第一章绪论1-1设契文竽母总出观的傭率％0.105. I出班的慷率为0 002.试求凰聃工的信息量.W : I s -log 2—= log 2—-—二3 25 bit 耳2p 20.105I —log □ —= log h —-—= S. 97 bit “ s 2 r>e 10.002Id某信息鴻的符导■集由A3.CD和E■组成，设每一符寻独立出现，苴出现概率分别为1処1/^ 1/3"3/16- 5/15-试求该信息源符号的平均信息莹-解’平均信息星H二-士Pd叫Fgi^L1占设有囚个消蛊A 氏C D分别以概率"4、讹1/8< inWiS, S~消息的出®區目互独立的，试计算其平均信息量・解；平均信息量H=-JE-Z FQ叫P®i-】='-—log 2———log 2 ~ 一丄log 2 —' —log 2 —= 1C 打t/符号4 4 8 8 8 8 2 214—个由字母ABCD组成的字，时于鈕的霉一宇母用二进制晞中编罠，00代替也』1 1-WSJ0代替G11代替D爭T豚冲贯度为琢.(1〉不同茁字母等可能曲刪九试怜算博輪的平均信息速率，(2)若囹个字母掴啲等可能性分划为玖=1方刊=曲丹日削班曰/1山试计茸蒔输的平均18 息速率.解：⑴因〜字母对应两个二制脉沖•属干四进®符号，故f 字母的持期间为2X 曲传送字母的符号速率为&4 =——5一=1005少2x5x10^尊慨时.平均信息速率& =尽4血】4 = 2006/S⑵每个符号平均信息量为* 1 11 11 13 3H = _另第bg ［舟=- —log 2—- -log 2 __ _kg 2 __ —bg 2 '—七｛55 4 」44 4 10 10二1如b询号平均信息速率& = R^H=LOOx 1.985 = 198.5^/s丄国廨尔斯电码用点和剤的序员废送莎字母，划用持渎3单位的电流脉冲表示，点用持馋1个笙位的电流脉冲表示；且划出现的槪率是点出现的概率的g 〔1)求点和划的信息藝⑵求点利划的平均信息量°解;⑴由己知条件划出现的概率是点出现的槪率的値即P尸也闵且P^Ps=\,所以^=1M, P^=3!4划的信息量厶二-吨订二粉3点的信息量A = -Io Sa- = 0.41^. 3 1(2)平均信息、量H = -x0.^15+-x2 = 0电血“符号M共离散信宜源输出环蚣…鬲3个不同的符号耕号廈率为24UCI民苴中4个耕号出现概率为卫(吗) = P%) = l/l£Pg) = lf$P(q)=lF4其余符号等概出现。

根据题意，随机变量X 的概率密度函数（PDF ）为：2221)(x X e x f -=πX 的均值：0][==X E m X X 的方差：()1][][222==-=X E m X E X X σ【解法1】按照随机变量的函数的PDF 求解方法。

随机变量Y 为：d cX Y +=反函数：c d c Y X //-=雅克比：cY X J 1=∂∂=Y 的PDF ：222)(2//21)()(c d y c d c Y X X ecx f J y f ---===π【解法2】按照“高斯随机变量的线性变换仍是高斯随机变量”。

所以，Y 是高斯随机变量。

而高斯随机变量的PDF 用其均值和方差就可完全描述。

Y 的均值：dd X cE d cX E Y E m Y =+=+==][][][Y 的方差：()2222222][][][cX E c X c E m Y E Y Y ===-=σ所以，Y 的PDF 为：222)(221)(YY m y Yey f σπσ--=222)( 221c d y ec--=π【3-2】答案对于任意给定的时间t ，随机过程对应于一个随机变量：当t=0时，所对应)(t ξ)(t ξ的随机变量为；当t=1时，所对应的随机变量为θθπξcos 2)02cos(2)0(=+⨯=。

θθπξcos 2)12cos(2)1(=+⨯=的均值为：)1(ξ1|)1()2/(|)1()0()]1([)1(2/0=⨯=+⨯=====πθθξξπθξθξP P E E 和的相关为：)0(ξ)1(ξ2|cos 4)2/(|cos 4)0(]cos 4[)]1()0([)1,0(2/2022=⨯=+⨯======πθθξθπθθθθξξP P E E R题中所给条件如下：X 1的PDF ：22112)(2121)(σπσx X ex f -=X 1的均值：0][11==X E m X X 1的方差：()[]221212][11σσ==-=X E m X E X X X 2的PDF ：22222)(2221)(σπσx X ex f -=X 2的均值：0][22==X E m X X 2的方差：()[]222222][22σσ==-=X E m X E X X 又因为X 1和X 2互相独立，所以有：0][][][2121==X E X E X X E 此外，因为互相独立，还可写出X 1和X 2的联合PDF 为：)()(),(21212121x f x f x x f X X X X =（1）0)sin(][)cos(][)]sin()cos([)]([02010201=-=-=t X E t X E t X t X E t Y E ωωωω20220220222002102210222002102212)(sin )(cos )(sin ][)sin()cos(][2)(cos ][)](sin )sin()cos(2)(cos [)]([σωσωσωωωωωωωω=+=+-=+-=t t t X E t t X X E t X E t X t t X X t X E t Y E 注意：上面的计算中利用了。

1-7 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B ，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统的信息速率为多少？（码元独立等概率出现） 解：(1) s bit R R B b /24002log 2== (2) s bit R R B b /960016log 2==类似题目：对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现的是独立等概的，那么传信率R b 等于多少？s bit H R R R B b B /30021log 2121log 21300300B22=⎪⎭⎫⎝⎛--⨯=＝传信率＝传码率 1-8若1-2中信息源以1000B 速率传送信息 （1）计算传送1h 的信息量bitR I s bit H R R b B b 61083600/223023.21000⨯=⨯==⨯==1-9如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元的宽度为0.5ms ，求传码率R B 和独立等概率时的传信率R b)4000(bit/s H R R 2(bit/4log 414H 2000(B)T 1R 2))2000(bit/s H R R 1(bit/2log 212log 21H B 2000T 1R 1''B 'b 2''B'B B b 22BB ===⨯======+==符号）四进制符号：符号）＝）（　）二进制信号：传码率幻灯片1第三章习题幻灯片23-1● 3-1设X 是a=0，σ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX+d ，的概率密度函数f(y)2222222222)(22222222222222221)()(2222121])[(2121)(][C d x x x x x x y x x ecy f c dx exec xdecx d ex c dx ex c m Y E d dx ecx d dx ed cx Y E --∞+∞--∞+-∞+∞--∞+--∞∞--∞∞--∞∞-=∴=--=-=--=⨯=-=⨯+=⨯+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰πππππππ幻灯片33-4● 已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，它们的均值分别为aX 和aY ，相关函数分别为Rx(τ),Ry(τ).● (1)求z(t)=x(t)y(t)的自相关 ● (2)求z(t)=x(t)+y(t)的自相关幻灯片4（1） （2）{}{}yx Y X z a a R R t y t y t y t x t y t x t x t x E t y t x t y t x E t z t z E t t R 2)()()]()()()()()()()([])()(()()(([)]()([),(2112212122112121++=+++=++==ττ幻灯片5 3-8● 输入均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，带通滤波器如图所示 ● （1）滤波器输出噪声的自相关函数 ● （2）滤波器输出噪声平均功率 ● （3）输出噪声的一维概率密度幻灯片6解ffc-fc 1)()0(R )2(2cos sin )()()1(00=∞===⎰+∞∞-R B n f B B B n df ef P R c f j n直流功率：平均功率：τπτπτπττπ（3） 幻灯片73-12下图为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程平稳，试求ξ1 ξ2的互功率谱密度。

第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。

收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。

1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模呷!中的信息漪*受信者及信道包含的具坤内容是什么崔无线电广播中，信息源包插的具体内容为从丙音转换而成的原始电信号*收信者中包折的具体内容就足从复険的跟始电信号转换乘的声音j在电视系统中，信息源的具体内弈为从影像转换血虑的电信号。

收信者中包松的具体内容就是从复原的原始电侑号转换成的影像；二若悟道中包括的具休内容分别罡栽有声音和影像的无銭电波1.2何谓数宇倍号，何谓模拟信号，商者的根木区别足什么敎字信号指电信号的券皐仅可能取冇限个检模拟信号捋电信号的参量可以取连续忆他们的区别在于电信号參葷的取值是连续的还是离歆可数的1.3何谓数字迪信，数字通信有哪加优缺点传输数字信号的通信系统烷称为数字迪信系统：优缺点I1.抗干扰能力强；乙传输走错可以控制；生便于加密处理.信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通佶容易的零*以话音信号为例』经过数字变换后的信巧可用简单的数宁逻卿运算进行加密，解密处理；4.便亍存储*处理和盘换；数于通信的信号晤式和计算机所用的信号一蝕，揶足二进制代码*因此便于与计算机耽网，也便于用计昴机对数字信号进暂右-储，处理和交换*川我通信网的管理，维护实规自动化.将能化；云设备纯于集成化、徽机化.数亍通信采用时分多鞠复印，不需要休积较大的濾波器.设备中大部分电路是戳字电路，可用大规模利超大规模集咸电跻实砚.因此休积小.功耗低：6, 便于构股综合数字网和综合业务数字网h 采用数字传输方式，可以通过程控数字交换垃备进和数字交换.以实现怖输和交换的粽含…巧外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化.构成综合业务数字网；缺点’占用信逍频带较宽.一路模拟电诂的频带対4KHZ册鼠一路数字电话约占64KH2.1.4数字通信系统的一般模粗中的各组谈部分的上要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示.英中信源编码勺泽码功能屣提岛牯息传辑的有效性和进行模数转换：信道編码和逢码功能是堆强数字信号的抗十扰能力；in密与解密的功能屋保证传输佶息的窘全:数字调制和解调功能杲把数字基带信号摄移到高频处以便裡信道屮传输; 同步的功能足在肯发双方时间上櫟持做杲证数字通仁系统的有序，那确和可靠的工作"1-5按凋削方式，塑茴系统分类？根揭传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统.1-6按传输信号的特征，通信系统如何分类？按信号特征信道中传■输的信号町分为模拥信号和放于信号，和应的系统分别为模拟通信泵统和数字遇信累统°1-7按件输信号的复用方式*通信系统如何分类T频分复用*时分复用，码分Mffl.1-8单匚半双匸及全取I：通信方式是按什么标淮分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们楚按朋汨息恂递的方向T时间关系分类.单工通信足抬消息只能单崗传输的工作方式，通信双方只有一个港行发送*另一厂只能接受.如广播逼测.无錢寻呼象半瑕工迪信J8 通信取方都能进行收发信咸” <11是不能冋时进行收发的丄.作方式，如使用统一载频的普通对训机.全双I：通信是指通信双方龍同时班廿收发消息的工柞方式*如H!话零a1-9通信黍统的上要性能指标是什么？分为井行餐输和串行传输JI4J+$输見将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或朗条以上时并行信道上同时传输*碁优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发取方字符同步，缺点是成本高，常用丁短距离传输n串行札输是将代表佶息的数字码元以串行方式一牛码元接一于码元地在信道上伎输f其优点足诚木低’峡点是传输座度慢，需耍外加措it解抉收发减方码组或字符同步F常用于延績离转输31-10通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有救性.可靠件、适应性、经济性r标托性、可難护性警。

《通信原理》作业参考答案5-17 已知某单频调频波的振幅是10V ，瞬时频率为)(102cos 1010)(346Hz t t f 试求：（1）此调频波的表达式；（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；（3）若调频信号频率提高到Hz 3102，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？解：（1）该调频波的瞬时角频率为)/(102cos 102102)(2)(346s rad t t f t w 总相位)(t 为ttd w t t36102sin 10102)()(因此，调频波的时域表达式))(102sin 10102cos(10)(cos )(36V t t A t S FM （2）根据频率偏移的定义)(10|102cos 10|)|(|max34maxkHz t t f f 调频指数10101034mf f fm 调频波的带宽)(22)110(2)(2kHz f fBm（3）调制信号频率m f 由310Hz 提高到Hz 3102时，因调频信号的频率偏移与调制信号频率无关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是)(10k H zf而这时的调频指数变为51021034mf f fm 调频信号的带宽变为)(42)201(2)(2kHz f fBm 由上述结果可知：由于m f f ，所以，虽然调制信号频率m f 增加了一倍，但调频信号的带宽B变化很小。

3–1 何谓随机过程？它具有什么特点？答：随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。

随机过程是所有样本函数的集合或随机过程是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。

3–4 平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱密度的关系如何？ 答：平稳过程的自相关函数R(t)的性质：R(t) 是时间差t 的函数；当t = 0时，R(0)等于平稳过程的平均功率；R(t)是t 的偶函数；R(t)在t = 0时有最大值；当t = ∞ 时，R (∞) 等于平稳过程的直流功率；R(0 )－ R (∞) = s 2 等于平稳过程的交流功率。

当均值为0时，有R(0) = s 2。

即： —x(t)的平均功率； —t 的偶函数； —R(t)的上界； —x(t)的直流功率； —x(t)的交流功率。

平稳过程的自相关函数R(t) 与其功率谱密度P x ( f )是一对付里叶变换。

3–5 什么是高斯过程？其主要性质有哪些？ 答：如果随机过程(t)的任意n 维分布服从正态分布，则成为高斯过程。

高斯过程的主要性质有：⑴ 高斯过程的n 维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差。

⑵ 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。

⑶ 如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的。

⑷ 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。

3–7 随机过程通过线性系统时，输出与输入功率谱密度的关系如何？如何求输出过程的均值、自相关函数？答：随机过程通过线性系统时，输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。

即P 0 (f)＝H* (f)﹒H (f)﹒P i (f) ＝︱H (f)︱2﹒P i (f)输出过程的均值等于输入过程的均值乘以H(0)。

输出过程的自相关函数等于输出过程的功率谱密度的傅里叶逆变换。

4–2 地波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？答：地波传播在数百米到数千千米，应用与低频和甚低频，大约2MHZ4–3天波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？答：天波传播能达到一万千米以上，应用于高频，2MHZ-30MHZ4–4 视距传播距离和天线高度有什么关系？答：天线高度越高，视距传播的距离越远，其具体关系为H=D^2/50 其中H 为天线高度，单位为米，D 为视距传播距离，单位为千米4–6 何谓多径效应？答：多径传播对信号的影响称为多径效应)]([)0(2t E R ξ=)()(ττ-=R R)0()(R R ≤τ22a )]([)(==∞t E R ξ2)()0(σ=∞-R R4–8 何谓恒参信道？何谓随参信道？它们分别对信号传输有哪些主要影响？答：信道的特性基本上不随时间变化或变化极慢极小，这种信道称为恒定参量信道，简称恒参信道。

通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？1-2 数字通信有那些特点？答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。

1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。

1-4 按调制方式，通信系统如何分类？答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。

1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。

1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。

1-7 通信方式是如何确定的？答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。

1-8 通信系统的主要性能指标是什么？答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。

1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。

所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。

二者之间的关系：它们都是表示差错率的。

1-10 什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。

信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。

本章练习题：3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。

查看参考答案3-2．设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。

查看参考答案3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、（2）的一维分布密度函数；（3）和。

查看参考答案3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。

（1）试求乘积的自相关函数。

（2）试求之和的自相关函数。

查看参考答案3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为=随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。

（1）证明是广义平稳的；（2）试画出自相关函数的波形；（3）试求功率谱密度及功率。

查看参考答案3-6．已知噪声的自相关函数为=（为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。

查看参考答案3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为(为延迟时间)（1）试画出该线性系统的框图；（2）试求的自相关函数和功率谱密度。

查看参考答案3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。

假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4（1）滤波器输出噪声的自相关函数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；（3）输出噪声的一维概率密度函数。

查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。

图3-5查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的自相关函数；（2）输出噪声的方差。

查看参考答案3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。

现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证：（1）自相关函数=（2）功率谱密度3-12．图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求与的互功率密度的表达式。