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众筹筑屋规划方案设计摘要本文研究了众筹筑屋的规划方案设计问题。
先对已有的方案进行核算，再设计出符合民意的房屋规划设计方案，并进行核算，看是否能执行。
在第一问中，首先通过众筹筑屋项目方案1中的已知数据，对项目的成本、收益、容积率和增值税等信息进行计算，并对结果进行公布，针对方案1所得出的容积率符合国家的要求。
在第二问中，要解决的是尽可能满足购房者购买意愿的规划设计方案与核算。
首先，对各房型满意比例做归一化处理；其次，建立以总收益最大化及满足民众对各房型套数期望偏差最小化的双目标优化模型；再通过赋予权重系数的办法将双目标模型转化成单目标优化模型；最后，利用Lingo编程得各房型的房型套数并计算出投资回报率为18%<25%，此方案不能被采纳。
在第三问中，针对市场售房同档次价格一致，将11种房型分为三个档位，重新对价格、成本、出售率进行正态分布模型分析，建立一个兼顾收益、购买需求、风险三者的多目标规划模型。
本文思路清晰，优化模型简便，具有很强的推广价值。
关键词：多目标规划、Lingo、归一化一、问题重述1.1问题的背景众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。
由中国最具影响力的众筹平台众筹网与国内首个类型化社区互联网定制平台万通自由筑屋合作共建的房地产互联网金融平台。
现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目。
项目推出后，有上万户购房者登记参筹。
项目规定参筹者每户只能认购一套住房。
致力于通过多元化互联网金融工具的整合，为整个房地产行业与全天下的购房者创造价值。
在建房规划中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。
下面给出的是问题的基本情况，相关的信息及需要解决的问题。
1.2问题的提出为了更好的解决众筹筑屋规划方案设计，本文依次提出以下问题：1、为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案I）的成本与收益，容积率和增值税等信息进行公布。
2、通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例。
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：陕西铁路工程职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1、2、3、指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：杨建效日期： 2015 年 9 月 11 日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人备注送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。
众筹筑屋规划方案优化模型摘要本文针对问题一首先根据国家房地产相关规定对建房规划设计中诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等参数进行相关定义和建立相关模型，全面计算出众筹筑屋规划项目方案Ⅰ的相关信息，为项目方案Ⅰ投资者和参筹者提供相关公开透明的信息；针对问题二，由于参筹者对各个房型的满意比不同，建立优化模型在不超过容积率的前提下，尽量满足参筹者的需求，给出具体的众筹筑屋规划项目方案Ⅱ，并按照问题一给出的相关模型重新计算方案Ⅱ的各个参数，给出相关结果；由于问题二只是考虑参筹者的满意度，并没有考虑项目方案的回报率，在问题三上我们考虑投资回报率的问题，在投资回报率达到%25以上的情况下重新考虑众筹筑屋规划项目方案Ⅱ的合理性问题，建立相关的优化模型进行计算，结果项目方案Ⅱ的投资回报率低于%25，此方案不能被成功执行，为此我们重新给出项目方案，并且投资回报率达到%25以上。
众筹筑屋规划方案设计优化赵燕【摘要】众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形势,好的建筑规划方案是众筹筑屋能否正常实施的关键.首先,对方案Ⅰ的成本、收益、容积率和增值税进行核算,其中,增值税分为普通宅和非普通宅两种模式核算.其次,考虑到参筹者满意度最大和利润最大(即保证成本最低同时售价最高),建立多目标整数线性规划模型,利用理想点法求解,得出11种房型合理的建造套数方案Ⅱ;核算方案Ⅱ后发现回报率未达到25％,需要进一步优化规划方案.最后,根据11种房型的满意度、每平方米差价和方案Ⅱ的套数,用层次分析法进行排名,在保证建筑面积不发生变化的基础上,减少低排名房型的套数,同时增加高排名房型的套数,进行调整,使得回报率达到25％以上,得到规划方案Ⅲ.【期刊名称】《太原师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(015)001【总页数】7页(P13-18,34)【关键词】众筹筑屋;多目标整数;线性规划理想点;回报率【作者】赵燕【作者单位】山西省机电职业技术学院基础部,山西长治046001【正文语种】中文【中图分类】O29现有占地面积为102 077.6 m2的众筹筑屋项目,取得该土地使用权所支付的金额为777 179 627元．项目推出后,有上万户购房者登记参筹,规定参筹者每户只能认购一套住房．该众筹筑屋项目的与转让房地产有关的税金按收入的5.65%计算,同时国家规定的最大容积率为2.28．土地增值额=转让收入-扣除项目金额．根据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》知,扣除项目金额在此主要有:1)取得土地使用权所支付的金额;简称:取得土地的金额．2)房地产开发成本;简称:开发成本．3)房地产开发费用:按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除,在此取上限值10%;简称:开发费用．4)与转让房地产有关的税金.5)其他扣除项目:对从事房地产开发的纳税人可按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和,加计20%扣除．根据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》,我国土地增值税实行四级累进税率，见表2.问题一:对方案I进行全面核算,将成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布．问题二:根据参筹者对11种房型购买满意比例,重新设计规划方案(称为方案Ⅱ)并核算．问题三:一般而言,投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行,判断方案Ⅱ能否被成功执行?如果能,请说明理由．如果不能,应怎样调整才能被成功执行?建立数学模型,需要对房地产的实际情况进行必要的假设1)假设转让房地产取得的收入按照11种房型全部售出后求得．2)假设在不同方案中,11种房型的开发成本单价、售价单价、房型面积及住宅类型保持不变,仅是每种房型的套数发生改变．3)假设众筹筑屋项目是由从事房地产的纳税人发起的．容积率指是总建筑面积与用地面积的比率,同时考虑到容积率计算的不包含房型9,房型10和房型11．即:容积率=前8种房型的总建筑面积/土地总面积;根据《土地增值税暂行条例》知:成本=取得土地的金额+开发成本+开发费用+与转让房地产有关的税金;据方案Ⅰ知,房型1-3属于普通宅,房型4-8和房型11都属于非普通宅,普通宅与非普通宅的建筑面积比r=0.253 07/0.746 93.房型9和房型10属于“其他”类型混合住宅,只需按r的比例,将这两种房型划分为普通面积与非普通面积之和．此时,土地增值税的计算分为两大类的和,即:土地增值税=普通宅土地增值额*相应税率+非普通宅土地增值额*相应税率;收益=售房总收入-成本-土地增值税．建立目标函数为:满意度最高,成本最低,总售价最高的多目标规划模型,通过MATLAB软件运用理想点法求出理想点并用LINGO软件求新方案11种房型的套数．根据方案Ⅱ的回报率．回报率=收益/成本,该值与25%比较,再决定需不需对方案Ⅱ进一步调整．方案Ⅰ中“列入”是指该房型的建筑面积参与容积率的核算,所以房型9、房型10和房型11不列入容积率的计算,同时知土地总面积为102 077.6 m2,因此有:显然,方案Ⅰ的容积率低于国家规定的最大容积率要求2.28,符合建设要求．成本=取得土地的金额+开发成本+开发费用+与转让房地产有关的税金．取得土地的金额777 179 627元;开发成本为开发费用为成本 199 %=2 484 163 080元.土地增值税=普通宅土地增值额×相应税率+非普通宅土地增值额×相应税率普通宅土地增值额=普通宅转让房产的收入-普通宅扣除项目金额非普通宅土地增值额=非普通宅转让房产的收入-非普通宅扣除项目金额1)转让房产的收入房型9和房型10按比例r=0.253 07/0.746 93划分为普通面积与非普通面积参与计算得:普通宅转让房产收入 07=743 634 538元非普通宅转让房产收入 93+a11b11d11=2 496 237 374元2)扣除项目金额普通宅扣除项目金额=普通宅取得土地的金额+普通宅开发成本+普通宅开发费用+普通宅与转让房地产有关的税金+普通宅其他扣除项目非普通宅扣除项目金额=非普通宅取得土地的金额+非普通宅开发成本+非普通宅开发费用+非普通宅与转让房地产有关的税金+非普通宅其他扣除项目3)取得土地的金额土地使用权的总金额为777 179 627元,按照r=0.253 07/0.746 93分割得:普通宅取得土地的金额=777 179 627×0.253 07=196 680 848元非普通宅取得土地的金额=777 179 627×0.746 93=580 498 778元4)开发成本方案Ⅰ中“不允许扣除”表示该房型的实际成本按规定不能参与增值税核算．房型3、房型8和房型11的开发成本不参与增值额的计算．普通宅开发成本 07=212 055 704元非普通宅开发成本 93=952 196 995元5)房地产开发费用普通宅开发费用%=40 873 693元非普通宅开发费用%=153 269 539元6)与转让房地产有关的税金普通宅转让有关税金%=2 395 728元非普通宅转有关税金%=7 968 613元7)其他扣除项目普通宅其他扣除项目%=81 747 387元非普通宅其他扣除项目%=306 539 078元,见表3.8)税率的确定增值税按照土地增值税实行的四级超率累进税率计算,比较得普通宅及非普通宅的土地增值额均未超过其扣除项目总金额的50%,按照国家规定税率选择30%,土地增税=(216 728 881+495 764 751)×30%=213 748 089元收益=售房总收入-成本-土地增值税=548 808 830元总结以上容积率、成本、增值税、收益数据得到方案Ⅰ的信息公布表，见表4.建立多目标线性规划模型,设每种房型的建房套数为xi(i=1,2,3, (11)目标一:成本最少%%;目标二:售价最大目标三:满意度最大约束条件:利用理想点法[1],求出理想点(689 219 915,3.890 4×109,246.667 5)再将三个目标函数利用理想点优化成一个目标函数,优化模型如下:目标函数:约束条件:通过LINGO[2]软件求出每个房型的建房套数．经过整理得到方案Ⅱ的建房套数，见表5．方案Ⅱ再按照问题一的思路,计算成本、收益、容积率和增值税结果见表6.由表6可以看出方案Ⅱ投资的回报率没有达到25%,不能执行该方案,需要对其改进．针对满意度、每种房型售价与开发价的单价差价、方案Ⅱ的套数得出表7的原指标．由于各指标数值范围不一样,所以先采用归一化,将每个指标都化到[0,1]上,便于处理．设第i个房型第j个指标原指标为kij,用如下归一化方法:用层次分析法[3]确定每平方米差价,满意度,方案Ⅱ的套数的权重为(0.559 7,0.320 4,0.119 9),再结合每种房型的归一后的指标得到综合排名，见表7．房型套数的调整思路:将低排名的房型套数缩减,并将减少的总建筑面积,加到高排名的房型上．表7看出房型9、房型10和房型11排名最低,但是不能减少他们的建筑面积．因为他们不参加容积率的计算．否则,定会使前8种房型的总建筑面积增大,进而导致容积率超标．因此,后三种房型不参与优化．房型1-8排名最低的是房型8、房型3和房型2,由于房型8已经是最低套数无法减少,可以先将房型3减少到最低的50套;房型2减少到200套．房型1-8排名最高的是房型7和房型6,先将房型7的套数增加到最高套数450套,再将房型6的套数增加到255套．得到方案Ⅲ．确保减少的总建筑面积与增加的总建筑面积相等,见表8．方案Ⅲ再按照问题一的思路计算成本、收益、容积率、增值税见表9．经过比较,发现三种方案的收益和回报率是逐渐增大的,说明我们的设计方案是在逐步优化的．问题一,对方案I的成本、收益、容积率进行核算,关键在增值税要分为普通宅和非普通宅两种模式核算;问题二,建立满意度最大,成本最低、售价最高的目标函数,并约束在最大容积率范围内,以此建立多目标整数线性规划模型,利用理想点求解,得出11种房型合理的建造套数．问题三,核算方案Ⅱ后发现投资回报率未达到25%需要进行优化．将满意度、每平方米差价、方案Ⅱ的套数作为准则将11种房型进行排名,在保证建筑面积不发生变化的基础上,减少低排名房型的套数,同时增加高排名房型的套数,进行调整,使得回报率达到25%以上,得到众筹项目方案Ⅲ．。
众筹筑屋规划方案设计摘要本文是众筹筑屋的规划优化设计问题，以回报率、满意度最大为目标，逐步优化已有的众筹筑屋规划方案。
问题一：1）根据原方案Ⅰ中的原始数据，将房型9与房型10分成普通宅与非普通宅，运用Excel 软件，对此方案的成本、收益等相关数据进行核算。
2）分析原方案Ⅰ的计算结果，发现房型一（普通宅）的增值率为%，非常接近普宅免税条件20%。
为了增加最终收益，将房型一的增值率调整为20%，反推出售价为11828元/m 2（原12000元/m 2），作为调整后的方案Ⅰ。
通过计算，发现调整后方案Ⅰ前期成本减少了187072元，最终收益增加了9194238元。
问题二：在满足最大容积率的基础上，以平均满意度111111/i i i i i f f x x ===⨯∑∑为目标建立优化模型一。
利用lingo 软件求解，可得最大的平均满意度为0.706897f =的方案II ，并对方案II 的相关数据进行核算。
问题三：在问题二的基础上，以平均满意度f 和回报率/C w L =最大为双目标，建立优化模型二，利用分层序列法逐步找出该模型的最优解。
1）在原方案Ⅰ的基础上，令回报率25%w ≥，以平均满意度最大为目标，结合Lingo 软件对模型二进行第一次优化，可得优化后方案的平均满意度为f=，回报率为w =%。
2）通过对第一次优化方案的核算，发现房型一的增值率为%，将房型一的增值率调正到20%，售价由12000元/m2调整为11808元/m2，得到调价后的第一次优化方案（方案III），其回报率可增加到w=%、平均满意度仍为f=。
3）在方案III的基础上，重复上述两个步骤，调价后的第二次优化方案（方案IV），其回报率为w=%，平均满意度为f=，房型一售价为11830元/m2。
4）再次重复以上优化步骤，所得结果与第三步一样，无法继续优化。
方案III与方案IV满意度均超过25%，如果将平均满意度作为第一目标，则方案IV为最优方案；反之方案III为最优方案。
众筹筑屋规划方案设计王兆春 何天荣 丽江师范高等专科学校教师教育学院摘要：随着我国房地产市场的不断发展，其中众筹筑屋就是一种新型模式。
如何运用合适模型对房地产的成本与收益，容积率和增值税形成，演化机理及参筹者的满意度等已成为摆在我们面前的问题。
针对问题一：根据房型面积、建房套数、开发成本、售价。
可以确定所有房型的总开发成本和总售价，利用算法求出方案I的成本与收益，容积率和增值税等数据。
针对问题二：我们建立模型用网民对不同房型的满意比例乘以最高套数得出不同房型的最初套数；又根据容积率的上限，不同房型的投资与收益对最初得到的套数在Lingo程序中进行微调，得出众筹筑屋方案II。
针对问题三：根据问题二的数据，核算出投资回报率为11.7%低于25%，所以方案II不会被成功执行，因此我们重新建立数学模型得到的数据使得容积率、投资回报率和满意度三方面都得到满足。
关键词：成本；收益；容积率；增值税中图分类号：F293 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)030-0386-02一、问题分析1.问题1的分析首先假设所有的房型的单位面积和承担的扣除项目金额相等的情况下，考虑所有房型的总建筑面积、总成；接着核算总收益、容积率。
最后把增值税分为三大类五小类：分别核算出普通宅开发成本允许扣除型的增值税、普通宅开发成本不允许扣除型的增值税、非普通宅开发成本允许扣除型的增值税、非普通宅开发成本不允许扣除型的增值税、其它住宅类型的增值税。
2.问题2的分析根据十一种房型最低套数约束和最高套数约束及对参筹登记网民对各种房型的满意比例，我们重新设计方案II，我们在设计不同房型的套数时重点分析参筹登记网民对各种房型的满意度及建设容积率。
运用方案I的算法依次核算出成本与收益，容积率和增值税等数据。
3.问题3的分析根据第二题的数据，核算出投资回报率为11.7%低于25%方案II不会被成功执行，因此我们在方案II数据的基础上我们重新建立数学模型，得到的数据使得投资回报率为27.9%，容积率，满意度都达到满足，即众筹筑屋方案能被执行。
众筹筑屋方案设计众筹筑屋规划方案设计摘要本文是众筹筑屋的规划优化设计问题，以回报率、满意度最大为目标，逐步优化已有的众筹筑屋规划方案。
问题一：1）根据原方案Ⅰ中的原始数据，将房型9与房型10分成普通宅与非普通宅，运用Excel软件，对此方案的成本、收益等相关数据进行核算。
2）分析原方案Ⅰ的计算结果，发现房型一（普通宅）的增值率为21.62%，非常接近普宅免税条件20%。
为了增加最终收益，将房型一的增值率调整为20%，反推出售价为11828元/m2（原12000元/m2），作为调整后的方案Ⅰ。
通过计算，发现调整后方案Ⅰ前期成本减少了187072元，最终收益增加了9194238元。
问题二：在满足最大容积率的基础上，以平均满意度为目标建立优化模型一。
利用lingo软件求解，可得最大的平均满意度为的方案II，并对方案II的相关数据进行核算。
问题三：在问题二的基础上，以平均满意度和回报率最大为双目标，建立优化模型二，利用分层序列法逐步找出该模型的最优解。
1）在原方案Ⅰ的基础上，令回报率，以平均满意度最大为目标，结合Lingo 软件对模型二进行第一次优化，可得优化后方案的平均满意度为f=0.6598，回报率为w=25.001%。
2）通过对第一次优化方案的核算，发现房型一的增值率为21.81%，将房型一的增值率调正到20%，售价由12000元/m2调整为11808元/m2，得到调价后的第一次优化方案（方案III），其回报率可增加到w=25.071%、平均满意度仍为f=0.6598。
3）在方案III的基础上，重复上述两个步骤，调价后的第二次优化方案（方案IV），其回报率为w=25.0044%，平均满意度为f=0.6617，房型一售价为11830元/m2。
4）再次重复以上优化步骤，所得结果与第三步一样，无法继续优化。
方案III与方案IV满意度均超过25%，如果将平均满意度作为第一目标，则方案IV为最优方案；反之方案III为最优方案。
众筹筑屋优化设计方案作者：朱长新傅旭来源：《无线互联科技》2016年第13期摘要：文章按照众筹筑屋方案限定的种类规划各房型的修建数量，依据大小、价格等基本信息进行统计分析，通过参筹登记网民对各种房型的满意比例调查表，计算出参加登记的人群比例，以所有人满意度和房地产公司双赢为最高目标，建立优化模型并得出设计规划方案。
关键词：众筹筑屋；优化模型；满意度；投资回报率众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。
占地面积为102077.6m2的众筹筑屋项目推出后，上万户购房者登记参筹。
项目规定，参筹者每户只能认购一套住房。
该项目在公布建设原设计方案的基本信息后，通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例。
为了尽量满足参筹者的购买意愿，需重新设计建设规划方案（见表1）。
1 对原方案进行统计分析全面核算各项指标因素，建立成本、收益、容积率和增值税模型。
引入增值率K（增值额与扣除项目金额的比率），对不同住宅类型分别建立3种增值税模型。
通过Excel计算结果为：容积率F=-2.275，总收益与总成本相比占19%，房型2享受免税政策，房型9和房型10是负增值税，且房型3、8、11的收益为负数，处于亏损状态（见表2）。
2 以用户满意度设计新的方案原方案没有考虑到参筹者的购买意愿，为更好地实施民主决策，对参筹者进行抽样调查，尽可能地满足参筹者的意愿来设计新的规划方案。
将各种户型满意比例记为y i（i=1，…，11），显然调查是一人多选的情况，因此先对满意比例归一化处理，设m i（i=1，…，11）为归一化后第i房型的满意率，也就是第i房型的满意程度。
则归一化公式为：尽量满足参筹者的购买意愿，可看作在房型比例与满意比例相同的情况下，房型总套数最大。
在容积率、各房型套数限制的条件下，寻找满意度最大的设计方案。
通过建立最优化模型，并且把满意率m i代入上述最大值模型，利用Lingo软件求解可得：当房型的总套数为1920时，容积率为F=2.24房型9、房型10和房型11的套数x i能取到限制范围的最高套数，因为这3种房型的建筑面积不纳入容积率的计算中。
众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式，是自由筑屋合作共建的房地产互联网金融平台。
通过多元化互联网金融工具的整合，为整个房地产行业与购房者创造价值。
因此对众筹筑屋规划设计方案的核算显得尤为重要。
对于占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详见2015年全国大学生数学建模竞赛题D 题及附件1、附件2、附件3），需要建立模型对众筹筑屋项目方案I 进行全面的核算；为了尽量满足参筹者的购买意愿，重新设计建设规划方案Ⅱ并进行核算；众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？怎样调整才能使此众筹筑屋项目被成功执行？1众筹筑屋规划方案Ⅰ的全面核算1.1建筑面积、开发成本、收入的核算模型假设每种房型的面积为a i，建房套数为b i，开发成本为c i，建筑面积为d i ，售价为p i ，开发总成本为C i ，销售收入为R i （i=1,2,L,11），总建筑面积D ，总购房款R 。
每种房型的建筑面积：d i =a i ·b i ，总建筑面积：D=11i =1∑a i ·b i 。
每种房型的开发总成本：C i =c i ·d i 。
每种房型的销售收入：R i =p i ·d i ，总购房款：R=11i =1∑p i ·d i 。
容积率：r=8i =1∑di102077.6，普通宅与非普通宅的面积比：α=3i =1∑di11i =4∑di(i≠9,10)将房型9、房型10的开发成本、销售收入按比例分摊为普通宅和非普通宅两类：f=C 9C 10[]·α1+α11+α[]=αC 91+αC 91+ααC 101+αC 101+α⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥g=R 9R 10[]·α1+α11+α[]=αR 91+αR 91+ααR 101+αR 101+α⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥注：核算完成后，将分摊的两项相加，即为房型9和房型10的核算数据。
众筹筑屋规划优化方案摘要本文主要就房地产开发商开发众筹屋项目的盈利及消费者对其的满意程度购买意愿，确定最佳开发建设规划方案问题，采用数学分类讨论及统计学知识对其分析使房地产商达到利益最大化。
问题一：在建房规划中对应开发成本，收入等因素不可忽略的前提条件下，采用分类讨论的数学方法对方案I进行容积率、开发成本、开发费用、土地增值税以及收益等全面的核算；问题二：通过对参筹者进行抽样调查，得到参筹者对不同房型购买意愿的比例，重新设计了建设规划方案（方案Ⅱ），在考虑容积率的基础上，参考购房意愿的比例以及城建部门规定的不同房型最低套数约束和最高套数约束，对方案Ⅱ进行了全面的核算；问题三：在参筹者购房意愿的基础上核算投资回报率。
若投资回报率达到25%，则众筹项目被执行；如没有达到25%，则调整方案Ⅱ，使其投资回报率超过25%，从而众筹项目能被成功执行。
关键词：众筹；容积率；购房意愿；回报率一、问题重述通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。
现有占地面积为平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。
项目推出后，有上万户购房者登记参筹。
项目规定参筹者每户只能认购一套住房。
在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。
根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。
请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。
请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。
2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。
为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。
3.一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。
你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行如果能，请说明理由。
如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行二、问题分析问题一：根据题意，为了信息公开及民主决策，需要将方案I的成本与收益，容积率和增值税等信息进行公布。
我们在计算容积率中有些户型不列入，它是指子项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值，比值不能超过国家规定的最大容积率要求。
作为房地产开发商往往考虑成本和最终收益，而影响最终收益主要就是国家征收的土地增值税。
所谓增值税是指对有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权，取得增值收入的单位和个人征收的一种税。
在核算土地增值税过程中，要考虑增值额是否超过扣除项目金额的情况，然后按照对应的四级超率累进税率表计算（参考见附件2表）。
而房地产的收益是总售价与扣除项目金额和土地增值税的差值，扣除项目金额是指转让房地产有关的税金，其他扣除项目金额，开发费用,使用土地费用，其中房地产转让的税金按收入的%计算，其他扣除项目的金额是按照房地产开发商根和房地产开发成本规定计算的全额之和，加计20%扣除。
使用土地费用为一套房占地面积和总的建筑占地面积的比值乘以取得土地支付的金额.核算开发费用中，依据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》第七条中凡不能转让房地产项目计算分摊利息支出或不能提供金融证明的，房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除。
忽略一些因素，结合实际情况开发费用按照总开发成本与使用土地费用的和乘以2%。
增值额等于总售价与扣除金额的差值，其他税收=（普通宅土地增值额×%+非普通宅土地增值税×%）/其他房型建房总面积，本题核算结果详见EXCEL表格。
另外回报率指收益与总成本的比率。
（参考见附件1-1，附件1-2）问题二通过对参筹者进行调查问卷，参筹者对11种房型购买意愿的比例（参考见附件1）。
为了满足他们的购买意愿，我们设计了建设规划方案II，建立数学模型对其进行核算。
问题三在参筹者购房意愿的基础上核算投资回报率。
若投资回报率达到25%，则众筹项目被执行；如没有达到25%，则调整方案Ⅱ，使其投资回报率超过25%，从而众筹项目能被成功执行。
三、问题假设在土地增值税和扣除项目金额的确定中房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的2%来计算扣除；在土地增值税税率计算中扣除项目按新建房及配套设施的成本计算在内，不考虑旧房及建筑物的评估价格；[2009]31号文规定的其他扣除项目均不记为实际发生的成本；在方案Ⅱ的设计中，从购买意愿和容积率，以及城建部门规定的不同房型的不同套数约束等方面来考虑，忽略其他因素。
四、符号说明R 房型i收益A 房型i总售价B 房型i总成本C 房型i扣除项目金额Z 房型i土地增值税E 房型i增值额D 房型i转让房地产有关的税金F 房型i其他扣除项目的金额g j房型i单位面积的开发费用m i房型i的套数H 土地使用费用I 总开发成本J 取得土地支付的金额K 容积率L 其他税收M 回报率S 普通宅的土地增值税N 非普通宅的土地增值税P 其他建房总面积五、模型建立及求解模型建立 众筹筑屋项目建房规划设计中，考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。
根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算要求均不同，参见相关条例与政策，建立模型。
5．2 模型求解5．2．1问题一为了公布众筹筑屋项目的相关信息，我们对其进行核算。
容积率K=房型总的建筑面积与总的土地面积的比值,其中后三种房型不列入核算范围。
设前八种房型的建筑面积为是s1,s1= 811232250i i i S m n ===∑,则容积率K=S1/S=.其中S=表示土地总面积（平方米）。
我们分二种类型考虑。
以房型1（普通房）为例，扣除项目金额C=转让房产的税收D+其他扣除项目金额F+开发费用G+使用土地费用H ，D i =房型i 的总售价与转让房产的税率%的乘积，D 1=77×250×12000×%=6682368H=一套建房面积与总建房面积的比值再乘以取得土地支付的金额，H=77/77×250×7=G=（一套房的总成本+使用土地费用）×2%。
G=（77×4263+）×2%=F=开发费用×（1+20%）. F=×120%=增值额E=总售价B-扣除项目金额FE=77×250×=.9根据国务院颁布的《中华人民共和国土地增值税暂行条例》，按照对应的四级超率累进税率表计算，因为房型1的增值税未超过扣除项目金额50%。
所以它的土地增值税=E ×30%=.61房型1的收益R=总售价A-扣除项目金额C-土地增值税Z R=A-（C+Z ）=同理以房型4（非普通房）为例：转让房产的税金D=145×12800×%=使用土地费用H=（464000000145）×7=开发费用G=(145×12800+×2%=.6其他扣除项目金额F=.6×（1+20%）=.34扣除项目金额C=D+H+G+F=增值额E=145×250×12800－=0土地增值税Z=E ×30%=房型4的收益R=总售价A-扣除项目金额C-土地增值税Z R=A-（C+Z ）= 另外，普通房型的占地总面积和非普通房型的占地总面积之比大约接近1:3，住宅类型属于“其他”的属于特殊类型，在最终增值税的核算中，除了一些不可忽略的因素外，按照普通房型的占地总面积和非普通房型的占地总面积之分摊后计算，其他税收为总的普通宅土地增税额乘以25%和总的非普通宅土地增税额乘以75%与房型9房型10占地总面积的比值。
房地产最终收益等于卖房总的售价与扣除项目金额的差值。
（参见附件1-3）5．2．2问题二由满意比可得（1）x1:x2:x3:x4:x5:x6:x7:x8:x9:x10:x11=4:6:5:6:7:8:9:6:2:3 :4.（2）附件1-3 各种房型的建设约束范围子项目最低套数最高套数房型1 50 450房型2 50 500房型3 50 300房型4 150 500房型5 100 550房型6 150 350房型7 50 450房型8 100 250房型9 50 350房型10 50 400房型11 50 250由购房意愿和不同房型的不同套数约束等影响因子，建立模型，用LINGO程序表示如下：max=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11;50<x1;x1<450;50<x2;x2<500;50<x3;x3<300;150<x4;x4<500;100<x5;x5<550;150<x6;x6<350;50<x7;x7<450;x8<250;50<x9;x9<350;50<x10;x10<400;50<x11;x11<250。
77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<; x1/x2=4/6;x2/x3=6/5;x3/x4=5/6;x4/x5=6/7;x5/x6=7/8;x6/x7=8/9;x7/x8=9/6;x8/x9=6/2;x9/x10=2/3;x10/x11=3/4;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);@gin(x9);@gin(x10);@gin(x11);在考虑到相关法规和政策条件下，最大容积率为，所以最大建房面积为S=*=，由上图知新方案的建筑面积为77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<;得出方案II各种房型的套数：X1=128，X2=192，X3=160，X4=192，X5=224，X6=256，X7=288，X8192，X9=64，X10=96，X11=128.在此基础上对成本和收益、容积率和增值税等进行了全面的核算，结果如下：而该项新的建设规划方案的核算参考下图excl表格（参见附件2-1）通过程序运算得到容积率：成本：23 土地增值税：4收益：05．2．3问题三对于问题三：首先要考虑方案II投资回报率是否达到25%。
先将本题分为两种情况，达到25%选用方案II,未达到25%选用方案III，具体分类见下表：模型建立和求解1．降低成本依据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》第七条中凡不能转让房地产项目计算分摊利息支出或不能提供金融证明的，房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除，房地产开发费用由原来的按土地使用权所支付的金额和地产开发成本规定计算的金额之和的2%计算的降低为1%来计算；2．增加收益在规定的容积率要求和满意比例的情况下增加建房：国家规定的最大容积率为：现在的容积率为：现在还可以建房的容积率为：如下图得出各个房型还可以建房的套数：共计增加了32套房，显然收益有所增加。
