第六套最新人教版七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学课件3

程组的解
• （6）答
解：设有个X大人，有Y个小孩.根据题意可列
方程组
x＋y=8 5x＋3y=34
解这个方程组，得
x=5
y=3
答：一共去了5个大人，3个小孩.
通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获
设未知数，列方程组
实际问题—————————数学问题
解 方 程 组
检验
实际问题的答案———— 数学问题的解
42x＋20y=940
3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程 组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.
（1）代入法 （2）加减法
4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是 说，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约 需饲料5kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计 较准确，对小牛的食量估计偏高.
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自学完成下列问题：
1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课 本上，并用等式表示这两个等量关系 . 2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和 y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在 课本上. 3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的 方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写 出解题过程. 4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？ 5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组 吗？结果是否一致？试一试！
5、以上问题还能列出不同的二元一次方 程组吗？ 结果是否一致？试一试！
30x＋15y=675 12x＋5y=265
• 列二元一次方程组解应用题的步骤： • （1）分析题意，找出相等关系 • （2）设出未知数 • （3）根据相等关系列出方程组 • （4）解方程组 • （5）检验解是否符合题意，是否为方

8.3实际问题与二元一次方程组
（1）
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，由题意得
4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
• 解这个方程组，得
•
a=300
•
b=400
• 所以，销售款=8000×300=2 400 000
•
原料费=1000×400=400 000
•
运输费=112 200
• 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800
• 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元。
（二元一次方程组）
实际问题 的答案
双检验
解 代入法
方 程
加减法
（ 组
（消元）
）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
8.3实际问题与二元一次方程组
（3）
探究3
• 如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回 工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为 1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？
数学问题的解
8.3实际问题与二元一次方程组
（2）
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比 乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲 种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各 多少根？

• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 5:01:10 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/202021/7/202021/7/20Jul-2120-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/202021/7/202021/7/20Tuesday, July 20, 2021
哦，那你们家去 了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成 人票每人10元，小孩票每 人5元啊。
聪明的同学们，你能帮 他算算吗？
怎样判断李 大叔的估计 是否正确
已知量、 未知量、 等量关 系有哪 些
如何解 决这个 问题
探
环索
节新
二
知 解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
•
另一方面用具体的方 法引导学生学会分析 和表达，还留给学生 充足的思考、交流、 整理、反思的时间

15 x 105 17 方程组的解 y 94 2 17
x y 200
你还能设计其 他方案吗?
某商店的帐目记录,星期一卖 出39支牙刷和21盒牙膏,共收 入396元,星期二以相同的价 格卖出52支牙刷和28盒牙膏, 共收入518元,作为老板的你 对你的员工可以相信吗?
36千米
甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲
2x
2.5 x
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程
相 遇
2.5 y
乙
乙先行2时走的路程
甲
3x
相 遇
3y
2y
乙
设甲、乙两人每小时分别走x千米,y千米.
4.5x + 2.5y = 36 由题意得 3x + 5y = 36
①×2,得 9x+5y=72 ③ - ②,得 6x=36 , 解得 x=6
•
七、八两班共有100名学生，他们的体育达标率（达 到标准的百分率）为81%，如果七班学生的体育达 标率为87.5%，八班的达标率为75%，那么七、八两 班的学生数各是多少？设七、八两班学生数分别为x 名，y名，填写下表并求出x，y的值。
七班 学生数 达标学生数 x 87.5%x
八班 y 75%y
60 x 1000 y 40 x 1000 y
解这个方程组，得
x 20 y 200
答：火车的速度为20m/s，火车 的长度为200m。
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，求该船在静水中 的速度和水流的速度.
甲乙两地相距160千米,一辆 汽车和一辆货车同时在两地 相向而行,1小时20分相遇;若 两车同时在两地同向而行,3 小时汽车追上货车,求两车的 速度.