最新冀教版七年级数学上册全册教案

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。

这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。

从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。

同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。

这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。

但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。

2.掌握代数式的运算方法和规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。

2.代数式的运算方法和规则。

3.代数式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。

3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。

2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。

3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。

通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。

课时目标1.经历从现实生活中抽象出数轴的过程,体会数学与现实世界的联系,培养学生的建模能力与抽象意识.2.知道数轴的三要素,会画数轴,培养学生的动手能力.3.能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.学习重点理解数轴的概念和能用数轴上的点表示有理数.学习难点有理数与数轴上的点的对应关系.课时活动设计情境引入某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示,相邻两站点之间的距离均为2 km.思考:(1)如果你在实验学校站点处,怎样说明其他站点的位置?(2)以实验学校站为参照点,并用0表示该点,你能用有理数表示其他站点的位置吗?说一说你的想法.(引导学生用不同的方法表示)(3)要用有理数表示直线上点的位置,需要确定哪些条件呢?设计意图:从现实生活中的实例出发,引导学生体会要确定一条马路上站点的位置,需要知道参照点、距离和方向,为数轴三要素的学习作铺垫.通过现实实例建立数学模型(直线及直线上的点)培养学生的建模能力.探究新知探究1数轴的概念及画法思考:上面实例中的图形,你能抽象成简洁的数学图形吗?请动手画图试一试.学生画图,教师巡视指导.展评学生作品,并作出评价.归纳:为了使表达更清楚,我们规定向东为正用箭头表示,相反的方向为负方向,把实验学校站,即数字为0左右两边的数分别用负数和正数表示,如图.定义:像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴,如图所示.思考:在画数轴的过程中需要注意什么呢?学生先独立思考,然后小组讨论总结归纳,教师引导并纠正.画数轴的注意事项:(1)原点、正方向和单位长度三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.探究2数轴上的点与有理数的对应关系如图,观察数轴上表示有理数的点A,B,C,D,思考问题:问题1:(1)每个点分别在原点的哪一侧?(2)每个点到原点的距离分别是多少?(3)每个点分别表示什么数?学生独立思考后回答问题.解:(1)点A和点B在原点左侧,点C在原点上,点D在原点右侧.(2)点A到原点的距离是4,点B到原点的距离是1,点C到原点的距离是0,点D到原点的距离是3.(3)点A表示-4,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-2,-3.5,2.5,0.问题2:(1)正数表示在原点的哪边?负数呢?(2)2.5表示在2的左边还是右边?为什么?-3.5表示在-3的左边还是右边?为什么?学生先独立思考,然后小组讨论,最后由小组发表见解.解:如图所示.(1)正数在原点右边,负数在左边.(2)2.5表示在2的右边,因为2.5距离原点2.5个单位长度,2距离原点2个单位长度,所以2.5距离原点更远;-3.5在-3的左边,同理,-3.5距离原点更远.探究3数轴上的特殊点思考:数学中的一些特例是很有研究价值的,认真观察数轴,你能发现一些特殊的点吗?师生活动:学生先独立思考,然后小组讨论,最后展评,教师给予指导.问题3:如图在数轴上分别标出了表示4和-4,2.5和-2.5的两对点.观察并回答:(1)每对点在原点的同侧还是异侧?(2)每对点与原点的距离具有什么关系?(3)这样的点你还能找到吗?试一试,说一说这两个数有什么特征.总结:每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点在原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示0的点就是原点.设计意图:通过探究数轴的三要素和数轴的画法,能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.典例精讲例请画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-1,2.5,-3,0.解:如图所示.设计意图:通过例题的思考与解答,培养学生的抽象能力与动手操作能力,在画图的过程中引导学生归纳总结数轴的概念,再思考画数轴的注意事项,培养学生的抽象概括能力.巩固训练1.下列数轴画得正确的是(C)A. B.C. D.2.如图,数轴的长度单位为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是(C)A.0B.1C.2D.33.数轴上,在原点左侧且到原点距离为3个单位长度的点表示的数是-3.4.在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是5.5.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?解:观察数轴,可得点A表示的数是-2,点B表示的数是2,点C表示的数是0,点D表示的数是-1.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了数轴的概念及画法,请同学们带着以下问题进行总结:(1)数轴三要素是什么?画数轴时需要注意什么?(2)在学习数轴的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对数轴的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第11页习题A组第1,2,3题,B组第4,5,6题.2.作业.教学反思。

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

1.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0 表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0 表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0 表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。

本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）判断一些量是否具有相反意义： （出示幻灯片一） 例1、 1）2） 3） 判断下面各对量是不是具有相反意义的量温度是零上 25℃和零下 18℃ ; 某条河的水位上升 0.7 米和下降 1.2 米。

珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米和吐鲁番盆 地最低点低于海平面 155 米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：教师综上进行引导：般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种 意义的量规定为正， 并在表示这量的前面放上一个 “+” 作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“ - ”（读作“负”）来表示（零 除外） 鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。

冀教版七年级数学上册教学设计 5.1一元一次方程一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第一节“一元一次方程”是学生继小学阶段简单的方程学习之后，对初中阶段方程学习的深入。

本节课的内容主要包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解一元一次方程的概念，指导学生掌握一元一次方程的解法，并鼓励学生运用一元一次方程解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。

2.教学难点：一元一次方程的解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主学习，合作交流，从而达到对一元一次方程的理解和应用。

六. 教学准备1.教师准备：备好PPT，准备相关案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生发现这些问题都可以用一种数学模型来表示，那就是一元一次方程。

通过导入，激发学生的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现一元一次方程的定义、解法和应用，引导学生理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关一元一次方程的问题，让学生独立解答。

冀教版七年级数学上册 1.5有理数的加法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.5有理数的加法是本册教材的重要内容，主要让学生掌握有理数加法的基本运算方法，理解加法的运算律，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对加法的实际应用也有一定的了解。

但部分学生可能对有理数加法的法则理解不深，加法运算律的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数加法的基本运算方法，能正确进行有理数的加法运算。

2.理解加法的运算律，并能运用运算律简化计算。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本运算方法，加法运算律的应用。

2.教学难点：加法运算律的推导和运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论，探索有理数加法的规律。

2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子，理解加法运算律的应用。

3.采用分组合作法，培养学生团队合作精神，提高学生的实践能力。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示有理数加法的运算过程和实例。

2.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

3.准备实际问题，让学生解决，提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数加法的话题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的基本运算方法，引导学生思考和讨论加法运算律的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用加法运算律简化计算。

教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）总结课堂上所学知识，让学生复述有理数加法的运算方法和加法运算律的应用。

5.拓展（10分钟）出示实际问题，让学生分组讨论和解决，培养学生解决实际问题的能力。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.4节“线段的和与差”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握线段的加法和减法运算。

本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承前启后的作用，既巩固了之前学习的线段知识，又为后续的平面几何学习打下基础。

教材通过具体的线段图形，引导学生探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本概念和性质，具备一定的抽象思维能力。

但是，对于线段的和与差运算，部分学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握线段的和与差运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差运算，能够运用线段的和与差解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：线段的和与差运算。

2.难点：理解线段的和与差的几何意义，能够灵活运用线段的和与差解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过线段图形的展示，让学生直观地感受线段的和与差。

2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，激发学生的思考。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.案例教学法：通过实际案例，让学生学会运用线段的和与差解决实际问题。

六. 教学准备1.准备线段图形的教具和学具。

2.设计相关的问题和案例。

3.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示线段图形的教具和学具，引导学生回顾线段的基本概念和性质。

然后，提出问题：“线段之间可以进行什么样的运算呢？”让学生思考线段的和与差运算。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示线段的和与差运算的定义和公式。

同时，用具体的线段图形来说明线段的和与差的运算过程，让学生直观地感受线段的和与差。

课时目标1.会用代数式表示数与图形的变化规律;会从不同角度分析和解决问题,体会同一量可以用不同代数式来表示,代数式可以更简洁地表达规律.2.能发现特例中的变与不变,发现共性,寻找一般规律,解决问题,体会由特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方法.3.进一步培养学生的独立思考、合作交流及观察分析等能力.学习重点用代数式表示数与图形的变化规律.学习难点掌握用代数式表示数量之间的关系.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,我们应如何列出代数式,以解决较复杂的实际问题?有什么注意事项?在现实世界中,许多数量之间的关系都可以借助代数式表示出来.本节课我们就来研究怎样用代数式表示数量之间的关系.设计意图:开门见山,引出本节课的内容,为本节课的学习奠定基础.探究新知探究1用代数式表示数的变化规律问题1:仔细观察,按你发现的规律填空:(1)1,2,3,4,5,6,…,n(第n个数);(2)2,4,6,8,10,12,…,2n(第n个数);(3)2,4,8,16,32,64,…,2n(第n个数);(4)1,4,9,16,25,36,…,n2(第n个数);(5)1,3,6,10,15,21,…,n(n+1)(第n个数).2师生活动:小组合作,互相交流讨论,派小组代表展示交流成果,并给出思考过程,教师及时给予点评指导,共同探究规律.问题2:如图,这是一个由1~120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数,那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.(1)如果设方框左上角的数为a,用含a的代数式表示这9个数的和;(2)如果设方框正中间的数为m,S表示这9个数的和,请写出用m表示S的关系式;(3)如果将方框由左向右平行移动一列,那么这9个数的和会有怎样的变化?如果方框由上向下平行移动一行,那么这9个数的和又有怎样的变化?分析:此题解决问题的关键是发现“数阵”中的数字是如何排列的,即左右相差1,上下相差6,然后用同一个字母分别表示不同的数,化简求和即得结果.学生先独立思考,写出解题过程,再小组交流解题思路,准备演讲.解:(1)设方框左上角的数为a,则其他8个数分别为a+1,a+2,a+6,a+7,a+8,a+12,a+13,a+14,这9个数的和为a+a+1+a+2+a+6+a+7+a+8+a+12+a+13+a+14=9a+63.(2)设方框正中间的数为m,则其他8个数分别为m-7,m-6,m-5,m-1,m+1,m+5,m+6,m+7,所以S为m-7+m-6+m-5+m-1+m+m+1+m+5+m+6+m+7=9m.即S=9m.(3)将方框由左向右平行移动一列,和增加9;方框由上向下平行移动一行,和增加54.探究2用代数式表示图形的变化规律问题3:图1是由点组成的n行n列的方阵,设其总点数为P.图2是由每条边上n个点围成的空心方阵,设其总点数为Q.图1图2(1)图1中方阵的总点数为多少?解:P=n2.(2)图2中方阵的总点数是多少?解:Q=n2-(n-2)2.追问:你还有其他的计算方法吗?学生分组讨论,自主探究,然后教师多媒体演示图2中总点数不同的计算方法.活动要求:(1)小组内讨论出不同的方法,并在图上做好标注,写出结论.(2)请小组代表展示讨论结果,并说明理由.(3)如有疑问,请小组内同学互助解答.预设结果:图1如图1分组,得4n-4图2如图2分组,得4(n-1)图3如图3分组,得4(n-2)+4图4如图4分组,得2n +2(n -2)设计意图:通过探究,让学生进一步感受代数式可以表示数量之间的关系,培养学生从不同角度分析问题、解决问题的能力.典例精讲例1 一列数12,49,38,825,…,按此规律排列,第n 个数是 2n(n+1)2 .例2 如图,已知大正方形的边长为1,连接对边中点,将大正方形分为4个边长相等的小正方形,并将其中的3个小正方形涂上阴影,得到如图1所示的图形:连接图1中空白正方形的对边中点,又得到4个边长相等的小正方形,再将其中的3个小正方形涂上阴影,得到如图2所示的图形……按照这样的方式继续分割下去,设阴影部分的面积为S.(1)在图1中,空白正方形的边长为 12 ,S = 34 .(2)在图2中,空白正方形的边长为 14 ,S = 1516 .(3)在第n 个图形中,S = 1-(12n )2 .(用含n 的代数式表示)设计意图:培养学生从不同角度分析问题、解决问题的能力,使学生发现代数式可以更简洁地表达规律.巩固训练1.观察:1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,…请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律.解:这些等式所反映的规律是n×(n+2)=(n+1)2-1.2.按如图所示,用火柴摆图形(1)填写下表:(2)要拼出有n(n>1)个三角形的图形,需要多少根火柴?(3)要拼出有18个与40个三角形的图形,分别需要多少根火柴?解:(1)如表所示.(2)要拼出有n(n>1)个三角形的图形,需要(2n+1)根火柴.(3)当n=18时,2n+1=2×18+1=37;当n=40时,2n+1=2×40+1=81.所以要拼出有18个三角形的图形,需要37根火柴;要拼出有40个三角形的图形,需要81根火柴.设计意图:学生通过观察、分析,用代数式表示规律,并解决问题,感受代数式解决问题的优势.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第116,117页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.作业.教学反思。

冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。

本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。

在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。

三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。

例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。

操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。

例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。

冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册 1.10“有理数的乘方”是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念后，进一步探究有理数运算的规律。

有理数的乘方是对有理数运算的拓展和深化，它不仅巩固了有理数的运算规则，而且为后续学习函数、方程等数学知识打下基础。

本节课主要内容是让学生掌握有理数的乘方运算规则，包括正数、负数和零的乘方，以及乘方的意义和应用。

通过学习，学生能够理解和运用有理数的乘方运算，解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步理解。

但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1.对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2.乘方的运算规则较为复杂，学生可能难以掌握；3.乘方的实际应用场景不熟悉，难以将理论知识运用到实际问题中。

针对以上问题，教师需要引导学生深入理解乘方的概念，通过实例让学生掌握乘方的运算规则，并尝试将乘方知识应用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则，能够运用乘方解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析、讨论交流，学生能够自主探究乘方的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识乘方在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，乘方的运算规则。

2.教学难点：乘方的运算规律，乘方在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、讨论交流法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容形象直观。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念，为学生引入乘方知识做好铺垫。

2.讲解新课：讲解有理数的乘方概念，通过实例分析让学生掌握乘方的运算规则。

2.1从生活中认识几何图形【教课目的】和简单的分类.1.经历从现实生活中抽象出图形的过【要点难点】程，感觉图形世界的丰富多彩. 要点：认识常有的几何图形，用自己的2.在详细情境中，认识立体图形与平面语言描绘其几何特点.图形. 难点：认识从物体外形抽象出来的几何3.能对这些几何图形进行正确地辨别图形，辨别几何体，对它们进行分类.【教课过程设计】教课过程一、创建情形，导入新课1.出示小学学过的一些几何体模型，学生说出是什么几何体.2.播放录制的一些建筑物的照片.(随时可停，可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物近似于什么几何体.二、师生互动，研究新知(一)解读新知1.让学生先独立自学教材中第62页的“察看与思虑”.5分钟后，再让学生合作沟通.回答教材上的两个问题.2.课件演示生活中的物体，说出哪些近似于常有几何体.学生说出常有的几何体及各自的特点.3.问：生活中还有哪些物体近似于常有的几何体？合作沟通，同学增补.迅速抢答.察看教室内：灯管、词典、粉笔盒等，校园中：垃圾箱、花坛等.学生抢答.4.明确几何体与实物的差别和联系.5.教材中第63页“做一做”.(二)研究延长1.教材中棱柱与圆柱的异同点.先自学，再小组内合作沟通，得出较完好的答案.2.让学生察看几何体和平面图形.点出我们主要研究的几何图形包含什么？让学生察看获得两类图形的异同.学生思虑、合作沟通.如仍有困难，再认真察看各几何体的特征.3.问题：你可否把常有的几何体分类？点拨：分类要有标准.像人按性别分、按年纪分.4.与学生一同分类.三、运用新知，解决问题教材第64页练习第1，2题.四、讲堂小结，提炼看法总结几何图形的特点.设计企图激发学生学好数学的信心，让学生复习稳固对这些几何体的辨别.经过自学有了自己的认识，沟通起来有自己的看法，合作学习才会更存心义.培育学生察看、表达、思虑的能力和合作意识，让学生从生活中发现图形，感觉我们生活在图形的世界中.指出几何体与实物的异同，以正确辨别几何体，进一步提高察看和表达能力.分类议论是研究问题的重要思想方法，此处是本节课的难点.使学生认识本节知识点，累积解决五、部署作业，稳固提高教材第64～65页习题A组第1，2，3题. 问题的方法.进一步感觉图形世界，稳固本节知识点.【教课小结】【板书设计】从生活中认识几何图形1.生活中常有的几何图形2.几何图形的特点每个身上有惰和消情绪成功人都懂得理自的情和克自己惰性并像阳一照亮旁的，激身旁人。

冀教版七年级数学上册教案（通用11篇）冀教版七年级数学上册教案篇1一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点:平方根和算术平方根的联系与区别。

三、教学方法讲练结合。

四、教学手段多媒体五、教学过程(一)提问1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空1.( )2=9;2.( )2 =0.25;5.( )2=0.0081.学生做完这个练习，最常见的错误是丢失了负解，在教学中应该加以纠正。

由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根;±0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根.由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

正数和负数【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数。

2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性。

（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

【教学重难点】1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

2．难点：负数的引入。

【教学准备】投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。

【教学过程】（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1．2．3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

［板书］师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8844米，－155米各表示什么吗？（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。

3.3 数量之间的关系1.设方框左上角的数为a,（1）用含a的代数式表示这9个数的和.思考:①方框内每行的三个数之和与中间数有什么关系?提示:三个数的和是中间数的3倍.②怎样表示这9个数的和比较简单?提示:三行数的和依次为3(a+1),3(a+7),3(a+13),故这9个数的和为9(a+7).(2）当a为1，8，15时，分别求这9个数的和.提示：将a的数值分别代入9(a+7)中，求得分别为72,135,198.2．设方框正中间的数为m，S表示这9个数的和,请写出用m表示S的关系式.思考:①方框内9个数的和,与中间的数15有什么关系?提示:方框内9个数的和为135,是15的9倍.②如果方框下移一行,中间的数变为21,此时方框内9个数的和是多少?提示:方框内9个数的和是189，是21的9倍.③根据上述规律,写出用m表示S的关系式.提示:S=9m.3.如果将方框由左向右平行移动一列,那么9个数的和会有怎样的变化?如果方框由上向下平行移动一行,那么9个数的和又有怎样的变化?思考:①在移动后,变化后的数字与原来的数字有什么关系?②如果将方框由右向左平行移动一列,那么9个数的和会有怎样的变化?如果方框由下向上平行移动一行,那么9个数的和又有怎样的变化?提示:无论向哪个方向移动,9个数字之和都是有规律地变化.向左(右)平移一列,和减少(增加)1×9=9.向上(下)平移一行,和减少(增加)6×9=54.【探究2】图(1)是由点组成的n行n列的方阵,设其总点数为P.图(2)是由每条边上n个点围成的空心方阵，设其总点数为Q.问题探究:观察图(1)和(2)中的方阵，用含n的代数式表示它们的总点数P,Q.【师生活动】老师引导学生逐步思考，思考n=1，2，3,4,5时，P,Q的值分别是多少，用式子怎么表示，最后用含n的代数式表示它们的总点数P,Q.让学生体会从特殊到一般的归纳过程.答案：P=n2,Q= n2 - (n - 2)2.【师生活动】同学们，思考一下，关于上面图（2）中总点数Q还有其他的表示方法吗？小组讨论，并发言.老师总结，并带领学生一起探究其他的方法.【方法1】如图,每边n个点,4个边共4n个点,减去重复计算的4个点,方阵的总点数Q=4n-4.【方法2】如图,将点阵分成不重叠的4组,每组有(n - 1)个点,方阵的总点数Q=4(n-1).【方法3】如图,将点阵分成不重叠的4组,其中两组各有n个点,另两组各有(n - 2)个点,方阵的总点数Q=2n+2(n - 2).【归纳总结】通过观察、归纳、探索发现一般规律，然后列代数式表示这一规律.3.学以致用，应用新知【例1】如图所示的是某年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,发现这三个数的和不可能是()日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31A.27B.36C.40D.54答案：C 解析: 一竖列上相邻的三个数的和是3的倍数.【例2】按如图所示的方式,用火柴棒拼成三角形.设三角形的个数为a，火柴棒的根数为y，(1)当a=5时,用了多少根火柴棒?(2)用含a的代数式表示y.解:(1)11. (2)y=2a+1.4.随堂训练，巩固新知1.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为()答案：B 解析:每个方格中的四个数,对角上的两数和相等,所以3+7=12+x,所以x= - 2.故选B.2.有这样一组数：40.1，40.2，40.3，40.4，40.5，…，若第n个数为m，请用含n的代数式表示m： .答案：m=40+n103.用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，设第n个图形中黑色棋子的个数为S，则第3个图形中黑色棋子的个数为，第5个图形中黑色棋子的个数为，用含n的代数式表示S：．答案：10 16 S=3n+15.课堂小结，自我完善用代数式表示数量之间的关系探索规律6.布置作业课本P116习题A组第1-2题.。

1.1正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1•掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.2•体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法•通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原那么，力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.【教学过程设计】与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.3.有理数(1) 有理数的概念.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数•整数和分数统称为有理数.(2) 有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同•根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生答复、评论、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.正育理数并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.【教学小结】【板书设计】1.1正数和负数1. 相反意义的量2. 正数和负数3. 有理数(1) 概念(2) 分类(3) 运用1.2数轴【教学目标】1•掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2•会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3•经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.【重点难点】重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：数轴上的点与有理数的关系.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.2数轴1. 数轴上的点与有理数的对应2. 数轴的三要素3. 数轴的画法1.3绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1 .能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2•经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象【教学过程设计】结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点B处〔信用社〕，他的爸爸在点A处〔金宝装饰商场〕，后来李强也来到了点A处〔金宝装饰商场〕，他们终于会面了.明确：在数轴上，点A与原点的距离是2,点B 与原点的距离也是2.二、师生互动，探究新知针对两数只有符号不同， 提出问题：“它 们什么相同 呢？ 〞在学生 头脑中产生疑 问，激发学生探 索知识的欲望. 由 4, —4,2,—2, —3,1+ 2?这些特殊 的数的绝对值 引出一个数的 绝对值，逐层铺 垫，由学生提出 绝对值的几何 意义，既理解了 一个数的绝对 值的含义，也训 练了口头表达 能力.题讨论后答复.〔板书〕在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.师：—4的绝对值是4,用数学符号可表示：|1—4| = 4.请用数学符号表示出4, 2, —2, + 2?, —3, 0的绝对值.假设干人板演，其余同学在下面完成.2•相反数的概念及表示3 3师：求—厂 ,2.5, —2.5的绝对值.8 8通过绝对值相等的两个数的不同之处，引出相反数，体会绝对值和相反数的联系.由此也得出结论：互为相反数的数绝对值相同，在这里也能体会到相反数在实际中的意义.学生思考后口答，老师纠正并板书.(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.师：字母a可以表示任意数，正数、负数或0, 那么a的绝对值的结果如何表示？学生活动：生分组讨论，教师参加讨论，生互相补充答复.师：假设a>0, |a|= a;假设a<0, |a|=—a;假设a = 0, |a|= 0.师：这种表示方法就相当于前面第3句话，比较起来，后者更简洁易懂.【教学小结】【板书设计】1.3绝对值与相反数1. 绝对值的概念及表示2. 相反数的概念及表示3. —个数的绝对值与这个数的关系1.4有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】1 .通过探索有理数大小比拟法那么的过程，理解并掌握有理数大小比拟法那么.2. 会利用数轴比拟有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比拟两个负数的大小3•能正确运用符号“ <〞““因为〞“所以〞写出表示推理过程中简单的因果关系.【重点难点】重点：利用数轴比拟有理数的大小，利用绝对值比拟两个负数的大小.难点：利用绝对值比拟两个异分母负分数的大小【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.4有理数的大小1.规律发现(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数(2) 两个负数，绝对值大的反而小2•例题教学1.5有理数的加法第1课时加法法那么【教学整体设计】【教学目标】1•经历探索有理数加法法那么的过程，理解有理数加法法那么，能熟练地进行有理数的加法运算2•经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，开展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.【重点难点】重点：对有理数加法法那么的理解，会根据有理数加法法那么进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.5.1 加法法那么1. 有理数加法法那么2. 运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】1. 正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2. 能运用运算律熟练地进行加法运算.3. 体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用4. 能运用有理数的加法解决问题.【重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2. 运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】加法运算律1. 加法交换律2. 加法结合律3. 练习1.6有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】1. 经历探索有理数减法法那么的过程，理解有理数减法法那么，并熟练运用法那么进行有理数的减法运算.2. 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3. 通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.【重点难点】重点：有理数的减法法那么.难点：对有理数的减法法那么的探究.【教学过程设计】二、师生互动，探究新知1•探索法那么(1) 问题：杭州这天的温差是多少？你是如何得出的？学生先独立思考，再小组讨论后答复.(2) 课件出示教材第27页中1, 2, 3题，并提出问题：你能得出什么结论？由学生独立完成，四人小组内进行互评，在完成习题后，由学生独立思考，然后再在本组之内交流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作、归纳出问题的结论.2•总结法那么在学生发言的根底上与学生起总结出法那么，并板书.举例稳固法那么.学生独立思考，模仿教师范例，其余学生进行帮助.四人小组进行组内交流合作，完成其余小题.3.例题(1)教材例1,教师示范(1)(2)题，其余让学生自在学生讨论过程中，教师应在各组之间进行巡视，注意观察每个学生的表现，对那些缺乏讨论积极性、主动性的小组和学生，教师应调动其学习兴趣，有必要的话，教师应亲自参与这些小组的讨论.主完成.(2)教材例2.【教学小结】【板书设计】1.6有理数的减法1. 探索法那么2. 总结法那么3. 例题1.7有理数的加减混合运算【教学整体设计】【教学目标】1 .熟练掌握有理数的加法和减法运算法那么.2. 能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.3. 通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想4. 通过学习有理数的加减混合运算，培养学生认真、细致的计算习惯.【重点难点】重点：有理数的加减混合运算.难点：将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.7有理数的加减混合运算1. 例题2. 利用运算律简化加减混合运算3. 省略加号和括号的写法和读法1.8有理数的乘法第1课时有理数乘法法那么【教学整体设计】【教学目标】1. 使学生在了解有理数乘法意义的根底上，掌握有理数乘法法那么，并初步掌握有理数乘法法那么的合理性.2. 经历探索、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.【重点难点】重点：运用有理数乘法法那么正确进行计算.难点：有理数乘法法那么的探索过程，以及对法那么的理解.【教学过程设计】一、创设情境，导入新课通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为Ocm,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1, 2, 3, 4级台阶时，他所在的高度分别为多少？今天我们就一起来探究“有理数的乘法〞.二、师生互动，探究新知(一)探究与发现教师出示问题，学生思考、交流后解答.1•请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅向上走1, 2，3, 4级台阶时，他所在的高度：15 X 1 = _____ (cm); 15 X 2= _______ (cm);15x 3= ______ (cm); 15X4= ________ (cm).2•大华从一楼大厅向地下室走1, 2, 3, 4级台阶时，他所在的高度：(—15)X 1= _______ (cm); (- 15)x2=_______ (cm);(—15)X3 = _______ (cm); (—15)x4=_______ (cm).通过问题引入课题，弓I起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学习热情.通过对有理数乘法法那么的探究，培养学生的自主探究能力，同时加深学生对乘法法那么的理解.3. 比拟上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？4•根据你的发现，猜测以下各式的结果：(-15)X (- 1) = _________ ; (- 15)x (-2)=_________ ?(-15) X (- 3) = ________ ; (- 15)X (-4)=【教学小结】【板书设计】有理数乘法法那么1. 有理数乘法法那么2. 倒数的概念第2课时乘法运算律【教学整体设计】【教学目标】1 .使学生掌握多个有理数相乘的符号法那么.2. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算3. 培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数乘法的符号法那么和运算律难点：积的符号确实定.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】乘法运算律1•乘法运算律(1) 交换律(2) 结合律(3) 分配律2•例题教学1.9有理数的除法【教学整体设计】【教学目标】1•理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算.2•经历有理数除法法那么的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.3•通过观察、归纳、推断可以获得数学猜测，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数除法法那么.难点：1•对除法法那么的理解运用，商的符号确实定.2.0不能做除数的理解.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.9有理数的除法1. 有理数除法法那么2. 利用除法法那么将除法转化为乘法1.10有理数的乘方【教学整体设计】【教学目标】1. 理解乘方的意义，了解乘方与幕的关系，能识别指数与底数; 掌握幕的符号法那么，会进行有理数的乘方运算.2. 经过探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想.3. 通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜测的习惯【重点难点】重点：乘方的概念、表示及符号法那么难点：幕、底数、指数的概念.【教学过程设计】3 3 3 3。

3.3 数量之间的关系教学重点：能够根据具体对象用代数式表示其中的规律。

教学难点：准确地找出规律，列出正确的代数式。

教学目标：知识与技能：1．从不同的角度列出表示同一问题的代数式；2．能够用代数式表示实际情景中的规律。

过程与方法：1．通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维；2．通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。

情感态度与价值观：1．从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点；2．培养学生细心观察、善于猜想的科学态度教学过程：一、复习引入有一块边长为 a 的草坪，正中间纵、横各有宽为1米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？小红想的是 大林想的是2142a -⎛⎫ ⎪⎝⎭ 小明想的是()21a - 你认为他们做得对吗？122+-a a二、一起探究下图是一个由1~120的连续整数排成的“数阵”。

如果用方块围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化。

（1）如果设方框左上角的数为a ，用含a 的代数式表示这九个数的和。

（2）如果设方框正中间的数为m ，用含m 的代数式表示这九个数的和。

（3）如果将方框从左向右平行移动一列，那么这9个数的和又会有怎样的变化？ 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30...115 116 117 118 119 120下图是每条边上 n 个点围成的空心方阵方阵的总点数等于什么。

空心方阵的总点数为什么是 ，你还有哪些不同的方法？三、练习1．观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；()222--n n（1）预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果；（2）预测：l+3+5+…+（2n－1）的结果；（3）预测：1+3+5+…+（2n +1）的结果。