第三章 数字电路(2)

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数字电路知识点汇总(东南大学)第1章数字逻辑概论一、进位计数制1。

十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3。

二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图,逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb。

结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ)A⋅BC⋅⋅=⋅)A()B(Cc。

分配律：)⋅＝+A⋅(CBA⋅A C⋅BA+++）B⋅=A)())(CABC3)逻辑函数的特殊规律a。

同一律:Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BA+B⋅A=ABA⋅=+，Bb。

关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅⊕⋅A⊕+ACBB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L=⊕⊕A⊕BAL三、逻辑函数的:——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与-或表达式1）合并项法:利用Ａ+1=⋅=A=⋅，将二项合并为一项，合并时可消去一个变BA或ABA+A量例如：Ｌ＝B A+BA=(C+)=ACABCCB2）吸收法利用公式A⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BA⋅可以是任何一A=BA个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝E B+AB+DA解：先用摩根定理展开:AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E BDAB++A＝E B+A++BDA＝)A+A+D+(E()BB＝)AA+++DB1(B)1(E＝BA+3）消去法利用BA++消去多余的因子=ABA例如，化简函数Ｌ＝ABCBA++A+BEAB解：Ｌ＝ABCA+++ABEABB＝)BAA++B+)((ABCBAE＝)BBA+++AE)((BCB＝)BCBA++B+++A)(()((C)BBB=)BA++C+A()(CB=ACA++B+ABCA=C+A+BBA4）配项法利用公式C⋅+=++⋅⋅将某一项乘以（AA⋅BAABCACBA+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

第3章逻辑门电路3.1 概述逻辑门电路:用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。

简称门电路.用逻辑1和0 分别来表示电子电路中的高、低电平的逻辑赋值方式，称为正逻辑,目前在数字技术中，大都采用正逻辑工作；若用低、高电平来表示，则称为负逻辑。

本课程采用正逻辑。

获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态.在数字集成电路的发展过程中，同时存在着两种类型器件的发展。

一种是由三极管组成的双极型集成电路,例如晶体管-晶体管逻辑电路（简称TTL电路）及射极耦合逻辑电路（简称ECL电路）.另一种是由MOS管组成的单极型集成电路，例如N-MOS逻辑电路和互补MOS(简称COMS）逻辑电路。

3。

2 分立元件门电路3。

3.1二极管的开关特性3.2.2三极管的开关特性NPN型三极管截止、放大、饱和3种工作状态的特点工作状态截止放大饱和条件i B＝0 0＜i B＜I BS i B＞I BS工作特点偏置情况发射结反偏集电结反偏u BE〈0，u BC〈0发射结正偏集电结反偏u BE>0，u BC〈0发射结正偏集电结正偏u BE〉0，u BC〉集电极电流i C＝0 i C＝βi B i C＝I CSce间电压u CE＝V CC u CE＝V CC－i C R cu CE＝U CES＝0.3Vce间等效电阻很大，相当开关断开可变很小，相当开关闭合3.2。

3二极管门电路1、二极管与门2、二极管或门u A u B u Y D1D20V 0V 0V 5V 5V 0V 5V 5V0V4。

3V4。

3V4.3V截止截止截止导通导通截止导通导通3。

2.4三极管非门3。

2。

5组合逻辑门电路1、与非门电路2、或非门电路3.3 集成逻辑门电路一、TTL与非门1、电路结构(1）抗饱和三极管作用：使三极管工作在浅饱和状态。

因为三极管饱和越深，其工作速度越慢，为了提高工作速度，需要采用抗饱和三极管。

构成:在普通三极管的基极B和集电极C之间并接了一个肖特基二极管(简称SBD）。

数字电子技术教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述了解数字电路的定义、特点和应用领域掌握数字电路的基本组成和基本原理1.2 数字逻辑基础学习逻辑代数的基本运算和规则熟悉逻辑函数的表示方法及其相互转换1.3 数字电路的表示方法掌握逻辑函数的图形表示方法（逻辑图、真值表）学习逻辑函数的代数化简方法第二章：数字电路的基本单元2.1 逻辑门电路了解常见的逻辑门电路（与门、或门、非门、异或门等）掌握逻辑门电路的电压传输特性2.2 逻辑函数及其简化学习逻辑函数的代数化简方法（卡诺图、最小项、最大项）熟悉逻辑函数的简化原则和步骤2.3 逻辑门电路的设计与实现学习逻辑门电路的设计方法掌握逻辑门电路的实际制作和调试技巧第三章：组合逻辑电路3.1 组合逻辑电路的基本概念了解组合逻辑电路的定义和特点掌握组合逻辑电路的分析和设计方法3.2 常见的组合逻辑电路学习编码器、译码器、多路选择器、算术逻辑单元等常见组合逻辑电路的原理和应用3.3 组合逻辑电路的设计与实现学习组合逻辑电路的设计方法掌握组合逻辑电路的实际制作和调试技巧第四章：时序逻辑电路4.1 时序逻辑电路的基本概念了解时序逻辑电路的定义、特点和应用领域掌握时序逻辑电路的分析和设计方法4.2 常见的时序逻辑电路学习触发器、计数器、寄存器等常见时序逻辑电路的原理和应用4.3 时序逻辑电路的设计与实现学习时序逻辑电路的设计方法掌握时序逻辑电路的实际制作和调试技巧第五章：数字电路的应用5.1 数字电路在计算机中的应用了解计算机的基本组成和工作原理学习微处理器、存储器、输入输出接口等计算机关键部件的设计和应用5.2 数字电路在通信系统中的应用了解通信系统的基本原理和数字调制技术学习数字通信系统中数字电路的设计和应用5.3 数字电路在其他领域中的应用了解数字电路在数字信号处理、嵌入式系统、工业控制等领域中的应用学习数字电路在不同领域中的设计和应用案例第六章：数字电路仿真与实验6.1 数字电路仿真基础学习数字电路仿真原理和工具熟悉使用仿真软件进行数字电路设计和验证的方法6.2 组合逻辑电路仿真与实验利用仿真软件对组合逻辑电路进行设计和验证分析仿真结果，优化电路性能6.3 时序逻辑电路仿真与实验利用仿真软件对时序逻辑电路进行设计和验证分析仿真结果，优化电路性能第七章：数字电路设计与验证7.1 数字电路设计流程熟悉数字电路设计的基本流程和方法掌握需求分析、模块设计、仿真验证和硬件实现等环节7.2 组合逻辑电路设计实例学习组合逻辑电路设计实例，如编码器、译码器等掌握设计方法和技术要求7.3 时序逻辑电路设计实例学习时序逻辑电路设计实例，如触发器、计数器等掌握设计方法和技术要求第八章：数字电路测试与维护8.1 数字电路测试方法学习数字电路测试的基本方法和策略掌握功能测试、结构测试和边界测试等技术8.2 数字电路调试与优化了解调试过程和方法，提高电路性能学习电路优化技巧，降低功耗和成本8.3 数字电路故障诊断与修复学习故障诊断原理和方法，如逻辑分析仪、示波器等工具的使用掌握故障分析和修复技巧，提高电路可靠性第九章：数字集成电路9.1 数字集成电路概述了解数字集成电路的分类、特点和应用领域掌握数字集成电路的基本结构和原理9.2 常见数字集成电路学习门阵列、触发器、寄存器等常见数字集成电路的原理和应用9.3 数字集成电路的设计与实现学习数字集成电路的设计方法掌握数字集成电路的实际制作和调试技巧第十章：数字电路技术的发展趋势10.1 数字电路技术的创新应用了解数字电路技术在、物联网、生物医疗等领域的创新应用学习数字电路技术在这些领域的发展前景和挑战10.2 新型数字电路技术学习新型数字电路技术，如量子计算、碳纳米管电路等掌握这些技术的原理和优势，了解其发展趋势和应用前景10.3 数字电路技术的未来发展了解数字电路技术在未来的发展趋势和挑战学习如何适应和推动数字电路技术的发展，为人类社会作出贡献重点和难点解析重点环节1：逻辑函数的表示方法及其相互转换补充和说明：逻辑函数的表示方法是理解数字电路的基础，包括逻辑图、真值表及其代数表达式。

第三章 数字电路基础知识1、逻辑门电路（何为门）2、真值表3、卡诺图4、3线-8线译码器的应用5、555集成芯片的应用一. 逻辑门电路（何为门）在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。

每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。

最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。

实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。

例如：实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门；实现“与非”运算的电路称为与非门。

逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。

1.1.1 与门“与”运算是一种二元运算，它定义了两个变量A 和B 的一种函数关系。

用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A 和B 都为1时，函数F 为1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A 或B 中有一个为0，则函数F 为0。

“与”运算又称为逻辑乘运算，也叫逻辑积运算。

“与”运算的逻辑表达式为： F A B =⋅ 式中，乘号“．”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“．”经常被省略。

该式可读作：F 等于A 乘B ，也可读作：F 等于A 与B 。

由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：00001100111⋅=⋅=⋅=⋅= 表2-1b “与”运算真值表简单地记为：有0出0，全1出1。

由此可推出其一般形式为：001A A A A A A⋅=⋅=⋅=实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门”。

每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-2是两输入端与门的逻辑符号。

在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。

其它门电路中同样如此。

1.1.2 或门“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A 、B 与函数F 的另一种关系。

用语句来描述它，这就是：只要变量A 和B 中任何一个为1，则函数F 为1；或者说：当且仅当变量A 和B 均为0时，函数F 才为0。

第三章3.1 解：由图可写出Y 1、Y 2的逻辑表达式：BCAC AB Y C B A C B A C B A ABC BC AC AB C B A ABC Y ++=+++=+++++=21)(真值表：3.2 解：AY A Y A Y A Y Z comp A A A Y A A A A Y A Y A Y Z comp ======++=+=====43322114324323232210001，，，时，、，，，时，、， 真值表：3.3解：3.4解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。

设水泵工作为1，不工作为0，由题目知，水泵工作情况只 有四种：全不工作，全工作，只有一个工作真值表：图略3.5 解：设输入由高位到低位依次为：A 4、A 3、A 2、A 1， 输出由高位到地位依次为：B 4、B 3、B 2、B 13.6 1111100000310对应编码为：，对应编码为：A A3.7解：此问题为一优先编码问题，74LS148为8－3优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是7～4，低4位不管；也可用低4位，但高位必须接1（代表无输入信号）；用高4位时，低4位也可接1，以免无病房按时灯会亮。

3．8（图略）3.9 解： 3.11解：3.10解：3.12解：3.13解：3.14 由表知，当DIS＝INH＝0时DBCACDBACDBACB ADCBADCBAZCBADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY+++++=+ ++++++=得：、、代入712612512412312212112123.15 PQNMPQNMQPMNQPNMZ+++=3.16 解：4选1逻辑式为：，，，，，，，，，，，的表达式，知：对比110104512)(1)(1)()(1)()(76543210012===========+++++=D D D D D D D D D D D C A B A A A DC B A ABC BC AD C B A C AB D C B A Y（3.17图）(3.18图)3.18解：方法同上题，只是函数为三变量，D 只取0或1即可，，，，，，，，，则有：，，取1010011076543210012===========D D D D D D D D C A B A A A3.19 解：设A 、B 、C 为三个开关，每个有两种状态0、1，若三个全为0则灯灭Y=0；否则，Y ＝1分析：全为0时灯灭；任何一个为1，则灯亮。

习题参考答案注：参考答案，并不是唯一答案或不一定是最好答案。

仅供大家参考。

第一章习题2. C B A D B A C B A F ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=3. 设：逻辑变量A 、B 、C 、D 分别表示占有40%、30%、20%、10%股份的四个股东，各变量取值为1表示该股东投赞成票；F 表示表决结果，F =1表示表决通过。

F =AB +AC +BCD4. 设：A 、B 开关接至上方为1，接至下方为0；F 灯亮为1，灯灭为0。

F =A ⊙B5. 设：10kW 、15kW 、25kW 三台用电设备分别为A 、B 、C ，设15kW 和25kW 两台发电机组分别为Y 和Z ，且均用“0”表示不工作，用“1”表示工作。

C AB Z BA B A Y ⋅=⋅=6.输入为余3码，用A 、B 、C 、D 表示，输出为8421BCD 码，用Y 0、Y 1、Y 2、Y 3表示。

D C A B A Y CB DC BD B Y DC Y DY ⋅⋅+⋅=⋅+⋅⋅+⋅=⊕==32107. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时为1，灯灭时为0；输出用F 表示，灯正常工作时为0，灯出现故障时为1。

C A B A C B A F ⋅+⋅+⋅⋅=8. D C B D A H DC B AD C B A D C B A D C B A G DC B AD C A B A F DC B A E ⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅=第二章习题1. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用Y 表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。

AC AB C B A Y ⋅⋅=2. 设：烟、温度和有害气体三种不同类型的探测器的输出信号用A 、B 、C 表示，作为报警信号电路的输入，有火灾探测信号时用1表示，没有时用0表示。

报警信号电路的书躇用Y 表示，有报警信号时用1表示，没有时用0表示。

第三章集成逻辑门电路一、选择题1. 三态门输出高阻状态时，（）是正确的说法。

A.用电压表测量指针不动B.相当于悬空C.电压不高不低D.测量电阻指针不动2. 以下电路中可以实现“线与”功能的有（）。

A.与非门B.三态输出门C.集电极开路门D.漏极开路门3．以下电路中常用于总线应用的有（）。

A.TSL门B.OC门C. 漏极开路门D.CMOS与非门4．逻辑表达式Y=AB可以用（）实现。

A.正或门B.正非门C.正与门D.负或门5．TTL电路在正逻辑系统中，以下各种输入中（）相当于输入逻辑“1”。

A.悬空B.通过电阻2.7kΩ接电源C.通过电阻2.7kΩ接地D.通过电阻510Ω接地6．对于TTL与非门闲置输入端的处理，可以（）。

A.接电源B.通过电阻3kΩ接电源C.接地D.与有用输入端并联7．要使TTL与非门工作在转折区，可使输入端对地外接电阻RI（）。

A.＞RONB.＜ROFFC.ROFF＜RI＜ROND.＞ROFF8．三极管作为开关使用时，要提高开关速度，可( )。

A.降低饱和深度B.增加饱和深度C.采用有源泄放回路D.采用抗饱和三极管9．CMOS数字集成电路与TTL数字集成电路相比突出的优点是（）。

A.微功耗B.高速度C.高抗干扰能力D.电源范围宽10．与CT4000系列相对应的国际通用标准型号为（）。

A.CT74S肖特基系列B. CT74LS低功耗肖特基系列C.CT74L低功耗系列D. CT74H高速系列11．电路如图（a），（b）所示，设开关闭合为1、断开为0；灯亮为1、灯灭为0。

F 对开关A、B、C的逻辑函数表达式（）。

F1F2 (a)(b)Ａ．C AB F =1 )(2B A C F += Ｂ．C AB F =1 )(2B A C F +=Ｃ． C B A F =2 )(2B A C F +=12．某TTL 反相器的主要参数为IIH ＝20μA ；IIL ＝1.4ｍA ；IOH ＝400μA ；水IOL ＝14ｍA ，带同样的门数（ ）。