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预防医学- t检验PPT

预防医学- t检验PPT

t ＝d d d 0 d , n 1
S d
Sd n Sd n
式中，d 为每对数据的差值， d 为差值的样本均数，
Sd
为
差
值
的标准差
，
S d
为差值样本均数的标准误，
n
为
对子数。
30
配对的主要形式有： 同源配对
①同一受试对象处理前后的数据； ②同一受试对象两个部位的数据； ③同一样品用两种方法（仪器）检验的结果；
22
（一）单样本 t 检验
(one sample t-test)
即样本均数 X（代表未知总体均数）与
已知总体均数0(一般为理论值、标准值或
经过大量观察所得稳定值等)的比较。其检 验统计量按下式计算
t X X X 0 , n 1
S X
Sn Sn
23
例15.14
t检验
一、 假设检验的基本原理
■ 假设检验的基本原理 ➢反证法：
当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定 一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能 B，则间接肯定了A。
➢概率论（小概率）：
如果一件事情发生的概率很小，那么在一次试验 时，我们说这个事件是”不会发生的”。从一般的常识 可知，这句话在大多数情况下是正确的，但有犯错误的 时候，因为概率小也是有可能发生的。
(
1 n1

1 n2
)

(n1 1)S12 (n2 1)S22 ( 1 1 )
n1 n2 2
n1 n2
式中 S 为两样本均数之差的标准误; X1 X 2
S
2 c
为两样本合并方差。
40

t检验ppt课件

t检验ppt课件

t X0
74 .272
1.692
SX
6.5 25
精品课件
3.自由度ν= n-1 = 25-1 = 24，
t=1.692,查t 界值表得：
0.05<P<0.10 不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。 尚不能认为该山区健康成年男子脉搏 数高于一般地区。
精品课件
例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名， 治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问 该药是否引起血红蛋白含量的变化？
查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用）
Ｆ0.05(9,49)＝2.39 因为Ｆ =10.22>Ｆ0.05(9,49) 所以 Ｐ＜0.05，
拒绝Ｈ0 。认为因为两总体方差的
差异有统计学意义，
故不能用 t 检验而要用 t 检验。
精品课件
x1 10.00 18.00 25.00 19.00 30.00 19.00
精品课件
方差齐性的检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值的计算公式为：
S
2 1
较
大
F
S
2 2
较
小
精品课件
求得Ｆ值后，其自由度分别为： df1 =n1－1; df2 =n2－1
查附表3，作方差齐性检验，
若 Ｐ> 0.05 则用 t 检验 Ｐ< 0.05 则用ｔ＇检验
精品课件
两独立样本均数比较的ｔ’ 检验 (two independent sample t-test)
t 检验计算公式
t
X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1
n2
tα’界限值计算公式
ta
SX21
ta,d1f S2
X1

t检验医学统计学PPT课件

t检验医学统计学PPT课件

[
sc2
( x12
x1)2 ][ n1
( x22
n1 n2 2
x2)2 ] n2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
第36页/共78页
例8-7 :
表8-4 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化酶(GSH-PX)
性别 例 数 均 数 标准差 男 48 96.53 7.66 女 46 93.73 8.23
身高与以往男子平均身高相等
H1:µ≠µ0=170cm，即即现在该地20岁男子平均
身高与以往男子平均身高不等
α= 0.05,双侧检验
第9页/共78页
⑵ 选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本与
总体之间的比较，且σ已知可用样本-总体的Z
检验。依公式计算检验统计量：
z x 0 x 0
值样本是否来自零总体(μd=0 )，如来自零总体
，则两方法检测值相同，如不是来自零总体，则 表明两方法检测值的不一致，不是由抽样误差引 起，而是来自不同的总体。
第25页/共78页
⑴ 建立检验假设，确定检验水准
H0:µd=0，即两方法检测结果相同 H1:µd≠0，即两方法检测结果不同 α= 0.05 ,双侧检验
第6页/共78页
在 H0 成立的前提条件下，检验统计量计算公式：
① σ已知或σ未知但n足够大:
z x
x
( )
② σ未知且n较小：
t x μ0 x μ0
sx
s n
第7页/共78页
(n1)
例8-1 根据大量调查得知，某地20岁健康成年男子平 均身高为170cm，标准差为cm。今随机抽查了该地25 名健康成年男子，求得其身高均数为172cm，标准差 为cm，能否据此认为该地现在20岁成年男子平均身高 与以往不同？

t检验(t test)

t检验(t test)
采用完全随机设计的方法将19只体重出生日期等相仿的小白鼠随机分为两组其中一组喂养高蛋白饲料另一组喂养低蛋白饲料然后观察喂养8周后各小白鼠的体重增加情况
ｔ检验（t test)
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院
李霞
目的
1.掌握t检验的功能、应用前提 2.掌握t检验的SPSS操作方法
单样本t检验 配对样本t检验 独立样本t检验
②正态性检验：方法同前，将变量”weight”选入 Test Variable List的变量列表中—>选中 “Nor; Split File 进入数据分割模块选择“Analyze all cases, do not create
groups” —> OK
都符合正态分布。
（2）t检验结果：因为方差齐性检验结果F=0.089， P=0.770>0.05, 两组资料方差齐，故采用方差齐的t 检验结果。t=1.973， υ =17，双侧检验P=0.065 >0.05，因此接受H0，认为二组资料差异没有统计学 意义，即不能认为两组膳食对小白鼠体重增加有不 同。
泊松分布
指数分布
均匀分布
Exact Tests Asymptotic only：渐进方法，默认。
要求数据量足够大 Monte Carlo：蒙特卡洛估计方法 Exact：精确计算显著性水平的方法
Options:
•Statistics（统计量选项）：
Descriptive:描述性统计量，显示均数、标准差、 最大值、最小值和非缺失个案数
Quartiles:四分位数 •Missing Values(缺失值)：
Exclude cases test-by-test：默认。剔除正在分析 的变量中含有缺失值的观察单位

5第四章 t检验ppt课件

5第四章 t检验ppt课件

1.建立检验假设、确定检验水准
H0：两总体方差相等
H1：两总体方差不相等
0.10（ 较大以减少II类错误）
2.选择检验方法、计算统计量
中药组S2 =0.580 西药组S2 =0.466 F=s12/s22 =0.580/0.466 =1.245
3.确定P 值、做出推论
ν1＝n1－1＝10－1＝9，ν2＝n2－ 1＝10－1＝9，查F 界值表(方差齐 性检验用)，得F 0.05〔9，9） ＝ 4.03， F＜ F 0.05〔9，9） ，P ＞0.05。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺陷：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二〕单因素分析与多因素分析
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ 检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分 布；而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总 体不服从正态分布。
表4-2 两法治疗高血脂症3个月后血清胆固醇含量(mmol/L)
病人编号 组别
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中药 5.45 5.04 4.62 5.61 4.06 5.32 5.28 4.78 6.97 5.34 西药 5.34 6.12 5.87 4.67 5.21 6.89 5.48 5.43 4.57 5.79

第5章t检验

第5章t检验

1. 建立检验假设，确定检验水准 H0: σ12= σ 22 两组体重的总体方差相等 H1: σ12≠ σ22 两组体重的总体方差不等 α=0.05 2. 计算检验统计量 已知：n1=12 X1=45.75 S12=17.659 n2=13 X2=36.538 S22=3.269
S1 (较大） 17.659 F 2 5.402 S 2（较小） 3.269
注： P<0.01 差别有高度统计学意义 (P越小，越有理由拒绝H0）。
第三节
配对样本t检验
d 0 d t Sd Sd / n
配对设计主要有以下两种形式：
①同源配对： 同一受试对象处理前后的数据；同一受 试对象两个部位的数据；同一样品用两 种方法（仪器）检验的结果； ②异源配对： 配对的两个受试对象分别接受两种处理 后的数据。
第四节 两独立样本 t 检验 Two independent sample t-test • 又称成组t检验 • 适用于完全随机设计的两样本均数的比 较
将受试对象完全 随机地分配到两 组中
一、总体方差相等时的两独立样本 t 检验
应用条件：1. 两样本所代表的总体服从正态分布
2. 两总体方差具有齐性
s1 s12 17.659 2 sx 1.472 1 n n1 12 1
2 s2 s2 3.269 2 sx 2.179 2 n n2 12 2 2
2
三、完全随机分组两组几何均数比较的t检验
宜用几何平均数表示集中水平的资料，不服从 正态分布，但是测量值的对数值服从正态分布， 如抗体滴度的资料。此时可对lgx进行t检验。
t
' 2 2 S x t (1 ) S x t ( 2 )

生物统计学t检验

satterthwaite法t?检验是统计软件中普遍使用的方法即两样本方差齐性检验homogeneityvariancetestlevene方差齐性检验levenestestvariance将原样本观察值作离均差变换或离均差平方变换然后进行完全随机设计的方差分析其检验结果用于判断方差是因为后者对原数据是否为正态不灵敏所以比较稳健且该方法可用于后面章节方差分析的齐性检验
现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。
例5-1 结果图示
t0.05/2,34 -2.032
t0.05/2,34 2.032
H1 : 0 =3.30 H 0 : 0 =3.30
=0.05/2
t
X 0 X 0 3.42 3.30 1.77 S SX 0.40 / 35 n
检验假设 H0： 1 2 ，或 1 2 0 ；在 H0 成立的假定下，差
2 值 X1 X 2 服从正态分布 N (0, X
1 X 2
两样本均数比较 z 检验的检验统 )，
计量：
X 已知，z
1
X 2 1 2
X
1X2
， X1 X 2
SX =
SS= S=
0.003 0.018 0.006
S
SX
SS n 1
S n
t
X sX
0.240
Σ
X =
0.058
t= -2.492
2.360 0.236 Σ 0.560
=TDIST(2.492,9,2)=0.0343
Excel 计算方法
Excel 计算方法（续）
Excel result
z
34.2 / 506 45.8 /142

第05章 t检验

单侧
双侧
P(t ≤ tα ,ν ) = α
或 P(t ≥ tα ,ν ) = α
P ( t ≤ t α / 2 ,ν ) + P ( t ≥ tα / 2 ,ν ) = α
概率α 自由度ν 值关系 概率α、自由度ν与t值关系 ——t界值 界值
一定自由度ν和概率α下的 t值t 一定自由度ν和概率α
α, ν
， tα/2,ν 可 /2,ν
通过查t界值表——附表２获得； 通过查t界值表——附表２获得； ——附表 例如ν=9,单侧α=0.05 ，查附表２得单侧 =9,单侧 查附表２
t0.05,9=1.833
35查附表2 自由度ν=n-1=35-1=34 ，查附表2，得 自由度ν=
t0.05/2,34=2.032
－1.96

0
1.96
t分布 特征
不服从标准正态分布， 不服从标准正态分布，小样本时服从 自由度ν=n-1的t分布
X SX
分布曲线是以0 t分布曲线是以0为中心的对称分布 自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态 自由度较小时, 曲线, 曲线,且曲线峰的宽度也较标准正态分布曲 线峰狭， 线峰狭，尾部面积大于标准正态曲线尾部 面积,而且自由度越小， 面积,而且自由度越小，t分布的这种特征 翘尾低狭峰） 越明显 （翘尾低狭峰）
检验—— ——检验步骤 配对样本均数t检验——检验步骤
建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设， =0， –H0：d=0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直 径差异为0; 径差异为0; –H1：d≠0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直 径差异不为0; 径差异不为0; –α=0.05。 0.05。 计算检验统计量 如上表第四、五列所示，本例Σ –先计算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例Σd = 先计算差值 39， 39， Σd

05t检验


t
Sd
Sd
dd6.80.68 克 %
N 10
S
d2 N d2
2.0 9 06.82
101.65 克 %
医学统计学
N1
1 01
8
三、配对计量资料比较的t 检验
Sd
S 1.650.52克 % N 10
d 0.68 t 1.31
Sd 0.52
3．计算自由度，查附表1（t 界限表）
df = 10-1 = 9
7
11.0
14.7
3.7
13.69
8
12.0
11.4
-0.6
0.36
9
13.0
13.8
0.8
10医学统计学 12.3
12.0
-0.3
0.64
0.09
7
合计
6.8
29.00
三、配对计量资料比较的t 检验
１．Ｈ0：假设该药不影响血红蛋白的变化，即治疗前
后差数为0。
２．计算ｔ值：此处使用公式为：
d 0 d
1 .9 6 S X X 1 .9 6 S X
X
1.96
1.96
SX
X
1.96 SX
X
1.96 SX
医学统计学99% 界限值 ？
正态性 ？
3
第一节 ｔ 检验
▪ 一、ｔ 值及假设检验的界限值
对于近似正态性资料，ｔ的界限值为： 查ｔ界值表
医学统计学
t0.05 1.96 t0.0520 2.086 t0.0550 2.009
可以认为克山病患者血磷的平均值明显高于当地健康人的血磷平均值。
医学统计学
12
五、两大样本均数的比较——U 检验

t检验ppt课件


1. 建立检验假设，确定检验水准 令两组患者血糖值的总体均数分别为μ1 和μ2 。 H0： μ1 = μ2 ； H1： μ1 ≠ μ2 ；α= 0.05。
2. 计算检验统计量
t X1 X2 SX1X2
X1 X2
SC2 X1X2
是两样本均数之差的联合标准误， S
2 C
是联合方差。
SC 2
X12(
X1)2 n1
X22(
X2)2 n2
n1n22
另外，如果已知两样本标准差为
S1
,
S2
时，可按以下公式计算S
2 C
：
SC 2 (n11n)1S12 n2(n221)S22
本例中，t = 2.639
3. 确定P值，得出推断结论
自由度ν= n1 + n2 – 2 = 23, 查 t 界值表，t 0.05/2，(23) = 2.069,
t > t 0.05(23), P < 0.05, 差别有统计学意义。按α= 0.05 水准, 拒绝 H0 ，接 受H1，可认为两组患者2个月后测得的空腹血糖值的均数不同。
总体方差不具齐性的两样本 t' 检验
方差齐性检验
两总体的方差齐性决定了，采用何种统计检验的方法去比较两小
样本均数的差异。
两总体方差的齐性检验，即 F 检验。
二． t' 检验
t' 检验有3种方法，本章介绍Cochran & Cox法和Satterthwaite法。 检验统计量t'为：
t X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1 n2
ν 1 = n1 – 1, ν2 = n2 – 1
校正临界值 t'α/2为：
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①菜单选择：Analyze—> Compare Means—> Paired Sample T Test进入配对样本 资料t检验模块。
②将分析变量“normal和 treatment”同时选入Current Selections，点击向右箭头 进入Paired Variables—> OK，运行结果。
Exclude cases listwise：剔除所有分析变量中含 有缺失值的观察单位
（2） 单样本t检验
①菜单选择：Analyze—> Compare Means—> One Sample T Test进入单样本 资料t检验模块
②将分析变量“浓度”选入 Test Variable(s)的变量列 表中—>在Test Value 后 输入需要比较的总体均数 20.00—>OK
【原理】
例4-2.
将大白鼠配对成8对，每对分别喂以正常饲 料和缺乏维生素A饲料，测得两组大白鼠肝 中维生素A的含量，试比较两组大白鼠肝中 维生素A的含量有无差别？
【操作步骤】 1. 建立SPSS数据文件
2. SPSS软件操作步骤
（1）正态性检验：方法同单
样本t检验。
（2）配对样本资料t检验
Options:
•Statistics（统计量选项）：
Descriptive:描述性统计量，显示均数、标准差、 最大值、最小值和非缺失个案数
Quartiles:四分位数 •Missing Values(缺失值)：
Exclude cases test-by-test：默认。剔除正在分析 的变量中含有缺失值的观察单位
②正态性检验：方法同前，将变量”weight”选入 Test Variable List的变量列表中—>选中 “Normal” —> OK。
③数据合并：Date—> Split File 进入数据分割模块选择“Analyze all cases, do not create
groups” —> OK
3. 主要输出结果
（1）正态性检验输出结果：给出正态性检验统计量 Z值，双侧检验P值
（2）t检验输出结果：给出两样本差值均数，标准 差，标准误，差值的95%置信区间，t检验的统计 量，自由度，双侧检验P值。
4. 结果解释：
（1）正态性检验结果：Z1=0.586，Z2=0.492, P1=0.882, P2=0.969, 均大于0.05，可认为两样本都符合正态分布。
ｔ检验（t test)
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院
李霞
目的
1.掌握t检验的功能、应用前提 2.掌握t检验的SPSS操作方法
单样本t检验 配对样本t检验 独立样本t检验
3.正确解释t检验的输出结果
一、单样本资料t检验 （One-Sample ｔ Test）
【原理】
例4-1.
某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。 现采用某种方法，测量该药物溶解溶液11次，测 量后得到的结果为：
3. 主要输出结果
（1）正态性检验输出结 果：给出正态性检验 统计量Z值，双侧检验 P值。
（2）t检验输出结果：给出单样本t检验的统计量， 自由度，双侧检验P值，以及样本均数与总体均数 的差值，差值95%置信区间。
4. 结果解释： （1）正态性检验结果：Z=0.598，P=0.868>0.05，
②将分析变量“浓度”选入 Test Variable List的变量 列表中，选中 “Normal”—>OK
泊松分布
指数分布
均匀分布
Exact Tests Asymptotic only：渐进方法，默认。
要求数据量足够大 Monte Carlo：蒙特卡洛估计方法 Exact：精确计算显著性水平的方法
可认为该样本符合正态分布。 （2）t检验结果：t=3.056，υ=10，双侧检验
P=0.012<0.05，因此拒绝H0，接受H1，认为二者 差异有统计学意义，即：该方法测量得到的结果 与标准浓度值差异有统计学意义。
二、配对样本资料t检验
(Paired-Sample ｔ Test)
配对样本资料主要有三种情况： ①同一受试对象分别接受两种不同处理； ②同一受试对象接受一种处理前后； ③两同质受试对象配成对子，分别接受两种 不同处理。
（2）t检验结果：t=4.027， υ=7，双侧检验P=0.04 <0.05， 因此拒绝H0，接受H1，认为二组差异有统计学意义，即：两种 饲料喂养的大白鼠肝中维生素A含量差别有统计学意义。
三、两独立样本资料t检验
(Indepandent-Sample ｔ Test)
【原理】
适用于完全随机设计两样本均数的比较。
20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、 20.00、23.00、22.00、19.89、21.11。
问：该方法测量得到的结果是否与标准浓度值有 所不同？
【操作步骤】 1. 建立SPSS数据文件
2. SPSS软件操作步骤
（1）正 态性检验
①菜单选择：Analyze—>ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱNonparametric Test—> 1-Sample K-S进入正态性 检验模块
问：两种膳食使小白鼠体重增加有无不同？
【操作步骤】 1.SPSS数据文件
注意数据库的建立方法
2. SPSS软件操作步骤
（1）正态性检验：
①数据分割：Date—> Split File 进入数据分割模块， 选择“Compare group” —>把分组变量“group” 调入“Groups Based on”对话框中—>OK
当两样本均来自正态总体时，根据两总体是否符合方差齐 性采用不同的检验方法。
1.两样本符合方差齐性时采用t检验
2.两样本不符合方差齐性时采用t’ 检验
例4-3.
采用完全随机设计的方法，将19只体重、出 生日期等相仿的小白鼠随机分为两组，其中 一组喂养高蛋白饲料，另一组喂养低蛋白饲 料，然后观察喂养8周后各小白鼠的体重增加 情况。
（2）两独立样本t检验：
①Analyze—> Compare Means—>Independent Sample T Test进入两独立样 本资料t检验模块。
②分析变量（weight）选入Test Variable(s)的变量列表中—> 将分组变量(group)选入 Grouping Variable中。