下载文档原格式
简述皮亚杰关于适应、同化、顺应的关系同化和顺应之间既是相互对立的，又是彼此联系的，具体分析如下：（1）二者之间的对立①同化是个体在反映和作用于环境（即与环境相互作用）过程中，使客体（外界事物）纳入已有认知结构或行为模式中的过程。
它只是数量上的变化，不能引起图式的改变或创新。
②顺应是指个体在其原有认知结构或行为模式已不能使新的经验同化时，便调整原有认知结构或行为模式，以适应环境变化的过程。
它是质量上的变化，促进创立新图式或调整原有图式。
（2）二者之间的联系同化和顺应是适应的两种形式。
当已有的图式不能解决面临的问题情境时，就产生了皮亚杰所说的不平衡状态。
个体很自然地会试图通过各种方式来调整这种不平衡。
皮亚杰认为心理发展就是个体通过同化和顺应日益复杂的环境而达到平衡的过程，个体也正是在平衡与不平衡的交替中不断建构和完善其认知结构，实现认知发展的。
所谓同化，就是个体将环境因素纳入已有的图式之中，以加强和丰富主体的动作;当理解起来较为困难的时候，可以结合生活中的具体实例来帮助理解，比如都是中国人在吃饭，喜欢一桌子人围绕在一起吃白饭，这是已有的认知结构，当外界的有一个小的图式结构，比如外国人加入进来，入乡随俗就是一个同化。
所谓顺应，就是个体改变自己的动作以适应客观变化。
当自己是一个小的认知结构，刚好反过来，自己到外地吃饭，别人环境太大，自己没法纳入，就去适应，不用筷子，而是吃西餐。
我自己去适应别人就是一个顺应。
个体就是不断地通过同化与顺应两种方式，来达到自身与客观环境的平衡的。
图式最初来自先天的遗传，以后在适应环境的过程中，不断变化、丰富和发展，形成了本质不同的认知图式(或结构)。
图式、同化、顺应和平衡的意思区别1、概念不同（1）图式：皮亚杰理论中的核心概念，指一个有组织的，可重复的的行为或思维模式。
例如：骑自行车就是一种行为图式。
（2）同化：把环境因素纳入自己已有的图式中，去加强和丰富主题的动作。
这只是数量上的变化，没有质的改变。
什么是同化和顺应皮亚杰理论体系中的一个核心概念是图式。
图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式。
我们可以把图式看成是心理活动的框架或组织结构。
图式的形成和变化是认知发展的实质。
皮亚杰认为，认知发展是受三个基本过程影响的：同化、顺化和平衡。
1、同化：同化是指个体对刺激输入的过滤或改变的过程。
也就是说，个体在感受到刺激时，把它们纳入到头脑中原有图式之内，是其成为自身的一部分，就像消化系统将营养吸收一样。
2、顺应：顺化是指有机体调节自己内部结构以适应特定刺激情境的过程。
当个体遇到不能用原有图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改和重建，以适应环境，这就是顺应的过程。
浅论遗传和环境相互作用对少年儿童心理发展的影响在儿童心理学史上，历来有遗传论与环境论的争论。
遗传论者认为，儿童的发展是由遗传决定的。
英国的高尔顿曾用家谱法来研究天才遗传的问题，他得出的结论是，名人的亲族易成名人，这便足以证明血统有力地影响着个人的发展，也就是说，天才基本上是遗传的。
环境论者持相反的论点。
在他们看来，遗传只是给予了某种可能性，唯有环境和训练才能决定其发展的结果。
有的甚至认为环境决定一切，根本否认遗传因素。
行为主义的创始者华生就曾说过：“给我一打健壮的孩子，在我的特别环境里教养他们，我可以担保任择一个训练，可以使之成为任何专家——医师、律师、画家、企业家，同样可使之成为乞丐盗贼，不管他们祖先的才能、嗜好、品性和种族是怎样。
”①这种自信来自于他用实验方法直接控制环境因素的动物研究。
随着遗传论与环境论的论辩，可以说他们在一定程度上都放弃了激进的观点，并在一定程度上将对方的观点吸收到自己的阐释框架中。
也就是说，强硬的遗传论者或环境论者均相应变成了温和的遗传论者或环境论者。
大家都认识到，儿童发展是由遗传与环境（包括教育与文化等）两种势力交互作用和共同决定的。
有的学者将遗传比作种子，把环境比作土壤。
有土壤无种子固然长不出植物来，有种子而无土壤也不可能发育成长。
同化与顺应学习的两种重要形式：同化与顺应-------关于“皮亚杰的认知发展理论”与“涂荣豹的数学教学认识论”的一点比较及心得认识既不起因于主体，也不起因于客体，而是主体与客体之间的相互作用。
认识的生长不仅仅是经验的结果，而是个体在认知生长过程中的积极作用。
这种作用，表现在数学学习上，就是同化和顺应，下面结合两位老师的观点，来谈谈自己的心得。
一．皮亚杰：认知发展的基本过程皮亚杰理论体系中的一个核心概念是图式。
图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式。
我们可以把图式看成是心理活动的框架或组织结构。
图式的形成和变化是认知发展的实质。
皮亚杰认为，认知发展是受三个基本过程影响的：同化、顺化和平衡。
1、同化：同化是指个体对刺激输入的过滤或改变的过程。
也就是说，个体在感受到刺激时，把它们纳入到头脑中原有图式之内，是其成为自身的一部分，就像消化系统将营养吸收一样。
2、顺应：顺化是指有机体调节自己内部结构以适应特定刺激情境的过程。
当个体遇到不能用原有图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改和重建，以适应环境，这就是顺应的过程。
3、平衡：平衡是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程。
个体每当遇到新的刺激，总是试图用原有图式去同化，若获得成功，便得到暂时的平衡。
如果用原有图式无法同化环境刺激，个体便会作出顺应，即调节原有图式或重建新图式，直至达到认识上的新的平衡。
皮亚杰认为图式的同化、顺应和平衡经过相互作用，推动认知活动的发展，图式正是经过同化、顺应、平衡而逐步构成更高一级的形式。
二．涂荣豹：认知的学习形式。
1、同化学习。
与较多的已有知识具有联系的新知识，可以把新知识放在大量的已有知识之中，将它们充分的建立联系，使新知识的意义与旧知识的意义融合在一起，建立起有机的联系，即非人为实质性的联系。
同化的概念是指把给定的东西整合到一个早先就存在的结构之中。
所谓同化学习，就是当新的数学内容输入以后，主体并不是消极地接受它们，而是利用已有的数学认识结构对新知识内容进行改造，使新内容纳入到原有的数学认识结构中，这一过程就称为同化。
同化和顺应的概念在人类社会中，个体和群体之间有着千丝万缕的联系。
这些联系在不同的文化、社会和历史背景下表现出不同的形式，其中同化和顺应是两种常见的群体关系。
同化是指不同的群体在接触和交流的过程中，强制或自愿地接受其他群体的文化、价值观和行为方式，使得不同的群体融合成为一个整体。
顺应则是指在接触和交流的过程中，不同的群体通过相互理解、尊重和包容，逐渐调整自己的文化、价值观和行为方式，以达到和谐共处的目的。
本文将探讨同化和顺应的概念、特点、利弊以及如何在实践中选择适当的方式。
一、同化的概念和特点同化是指不同的群体在接触和交流的过程中，强制或自愿地接受其他群体的文化、价值观和行为方式，使得不同的群体融合成为一个整体。
同化通常发生在不平等的社会关系中，被强势群体主导和控制。
同化的特点包括：1、强制性。
同化通常是由强势群体主导和控制，强迫弱势群体接受其文化、价值观和行为方式。
2、单向性。
同化通常是从强势群体向弱势群体传递文化、价值观和行为方式，而不是相互交流和融合。
3、文化失落。
同化会导致被同化群体原有的文化、价值观和行为方式逐渐失落，被强势群体的文化所替代。
4、文化冲突。
同化可能会引起被同化群体对强势群体的反感和抵抗，导致文化冲突和社会不稳定。
二、顺应的概念和特点顺应是指在接触和交流的过程中，不同的群体通过相互理解、尊重和包容，逐渐调整自己的文化、价值观和行为方式，以达到和谐共处的目的。
顺应通常发生在平等的社会关系中，需要双方相互尊重、理解和包容。
顺应的特点包括：1、相互尊重。
顺应的前提是双方相互尊重和理解，接受彼此的文化、价值观和行为方式。
2、相互包容。
顺应需要双方相互包容和容忍，接受彼此的差异和不同。
3、双向性。
顺应是双方相互交流和融合，而不是单向传递。
4、和谐共处。
顺应的目的是为了实现和谐共处，建立互利互惠的关系。
三、同化和顺应的利弊同化和顺应都有其利弊，需要在实践中选择适当的方式。
同化的利弊：1、加速融合。
儿童心理学同化与顺应的概念
在儿童心理学中，同化与顺应是两个关键概念，它们是皮亚杰认知发展理论中的核心要素。
同化是指儿童将新刺激或信息整合到已有认知结构或图式中的过程。
换句话说，同化就是儿童把新的经验纳入到自己的认知结构中，或者把新的信息解释成自己熟悉和理解的形式。
例如，一个儿童已经知道苹果是水果，他可能会把香蕉也归类为水果，因为香蕉和苹果在某种程度上具有相似性，可以被他的认知结构同化。
顺应则是指当儿童遇到无法被已有认知结构同化的新刺激或信息时，他们的认知结构会发生变化以适应新刺激或信息的过程。
换句话说，顺应就是儿童改变自己的认知结构以适应新的信息或经验。
例如，如果一个儿童从未见过菠萝，他可能会对菠萝的外观和味道感到陌生和不适应。
为了适应这种新的刺激，他可能需要改变原有的认知结构，接受菠萝是一种不同于苹果的水果。
同化与顺应的相互作用是儿童认知发展的关键。
通过同化和顺应的平衡过程，儿童的认知结构不断地适应新的经验和刺激，从而得到发展。
这种发展是儿童学习的过程，也是他们理解世界的基础。
同化与顺应同化与顺应是皮亚杰用于解释儿童图式的发展或智力发展的两个基本过程。
皮亚杰认为"同化就是外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构"，也就是把环境因素纳入机体已有的图式或结构之中，以加强和丰富主体的动作。
也可以说，同化是通过已有的认知结构获得知识（本质上是旧的观点处理新的情况）。
顺应是指"同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变。
"也就是改变主体动作以适应客观变化。
也可以说改变认知结构以处理新的信息（本质上即改变旧观点以适应新情况）。
皮亚杰以同化和顺应一释明主体认知结构与环境刺激之间关系，同化时主体把刺激整合于自己的认知结构内，一定的环境刺激只有被个体同化（吸收）于他的认知结构（图式）之中，主体才能对之作出反应。
或者说，主体之所以能对刺激作出反应，也就是因为主体已具有使这个刺激被同化（吸收）的结构，这个结构正具有对之作出反应的能力。
认知结构由于受到被同化刺激的影响而发生改变，就是顺应，不作出这种改变（顺应），同化就无法运行。
简言之刺激输入的过滤或改变叫做同化，而内部结构的改变以适应现实就叫做顺应。
同化与顺应之间的平衡过程，就是认识的适应，也即是人的智慧行为的实质所在。
同化是把环境因素纳入主体已有的图式之中，以丰富和加强主体的动作，引起图式的量的变化；顺应则是主体的图式不能同化客体，必须建立新图式或调整原有图式，引起图式的质的变化，使主体适应环境。
在皮亚杰的早期著作中，“把有机体的元素”，“同环境的元素”“结合在一起的关系”称为“同化关系”，把“环境施加压力的结果”称为“顺应”。
同化不能改变或更新图式，顺应则能起得这种作用。
但皮亚杰认为，对智力结构的形成主要有功的机能是同化。
顺应使结构得到改变，但却是同化过程中主体动作反复重复和概括导致了结构的形成，从中可以看出一旦结构已经改变，反复训练的重要了。
认识和智力是在一种“同化于已”和“顺应于物”的主体与客体相互作用的过程中不断得到发展的。
皮亚杰认知理论——同化、顺应、平衡皮亚杰认为，所有的生物包括人在与周围环境的作用中都有适应和建构的倾向。
一方面，由于环境的影响，生物有机体的行为会产生适应性的变化；另一方面，这种适应性的变化不是被动的过程，而是一种内部结构的积极的建构过程。
皮亚杰用适应的观点解释个体发展。
（一）同化(assimilation)同化原本是一个生物的概念，指有机体在摄取食物后，经过消化和吸收把食物变为自己本身的一部分的过程。
皮亚杰把这一名词借鉴到心理学中，用于描述“把外界元素整合到一个正在形成或已经形成的结构中”（皮亚杰，B.英海尔德，1980）。
在皮亚杰看来，心理同生理一样，也有吸收外界刺激并使之成为自身的一部分的过程。
所不同的只是涉及的变化表不是生理性的，而是机能性的。
随着个体认识的发展，同化经历以下三种形式：1、再现性同化，即基于儿童对出现的某一刺激作相同的重复反应；2、再认性同化，即基于儿童辨别物体之间差异借以作出不同反应的能力。
它在再生性同化基础上出现并有助于向更复杂的同化形式发展；3、概括性同化，即基于儿童知觉物体之间的相似性并把它们归于不同类别的能力。
（二）顺应（accommodation）顺应是指“同化性的图式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变”，也就是改变主体动作以适应客观变化，也可以说改变认知结构以处理新的信息。
顺应是与同化伴随而行的。
当个体遇到不能用原有图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改或重建，以适应环境，这就是顺应的过程。
可见就本质而言，同化主要是指个体对环境的作用；顺应主要是指环境对个体的作用。
个人观点：在对同化和顺应概念的理解上，我们认为，同化更类似一个量变的过程，是个体知识结构的重复和再认；顺应更类似一个质变的过程，有对于知识结构的扩展和修正，会形成一个新的认知图式。
图式是同化和顺应的基础，顺应的产生以同化为前提。
补充知识：S（A）R公式皮亚杰应用同化与顺应的过程，对行为主义公式S→R进行了改造，提出了S（A）R公式。
皮亚杰的同化和顺应的概念皮亚杰是20世纪著名的儿童心理学家和认知发展理论家，他提出了同化和顺应的概念，这两个概念在儿童认知发展中扮演着重要的角色。
本文将从以下几个方面来探讨这两个概念的含义、作用及其在儿童认知发展中的应用。
一、同化和顺应的概念1. 同化同化是指个体通过将新信息与已有的知识结构相融合来理解新的事物或现象的过程。
简而言之，同化是将新信息与已有的知识融合在一起，使其适应已有的认知结构。
2. 顺应顺应是指个体通过调整自己的认知结构，使其适应新的信息或环境的过程。
简而言之，顺应是通过调整认知结构来适应新的信息或环境。
二、同化和顺应的作用1. 同化的作用同化有助于个体将新的信息与已有的知识联系起来，从而使个体更好地理解新的事物或现象。
同化还有助于个体对新的信息进行分类和归纳，从而形成更加完整和稳定的知识结构。
2. 顺应的作用顺应有助于个体适应不同的环境和情境，从而使个体更加灵活和适应。
顺应还有助于个体发展新的认知结构，从而促进认知发展和成长。
三、同化和顺应在儿童认知发展中的应用1. 同化在儿童认知发展中的应用在儿童认知发展的早期阶段，儿童的认知结构比较简单和稳定，他们通过同化的过程来理解新的信息和现象。
随着年龄的增长，儿童的认知结构逐渐复杂和多样化，同化的作用逐渐减弱。
在这个时候，顺应开始发挥重要的作用，帮助儿童调整自己的认知结构，以适应新的信息和环境。
2. 顺应在儿童认知发展中的应用在儿童认知发展的中后期阶段，顺应的作用逐渐增强。
儿童开始接触更加复杂和抽象的知识和概念，需要不断调整自己的认知结构，以适应新的知识和情境。
在这个时候，顺应的作用显得尤为重要，它不仅可以促进儿童的认知发展，还可以提高儿童的适应能力和灵活性。
四、结语同化和顺应是儿童认知发展中的两个重要概念，它们互为补充，共同促进了儿童认知的成长和发展。
在实践中，教育者和家长可以通过合理的教育和引导，帮助儿童更好地应用同化和顺应的原则，以促进儿童认知能力的发展和提高儿童的适应能力和灵活性。
奥苏贝尔的认知同化论观点
奥苏贝尔的认知同化论观点
认知同化论是由瑞士心理学家让·皮亚杰提出的一种认知发展理论，而奥苏贝尔则是在皮亚杰的基础上进一步发展和完善了这一理论。
奥苏贝尔认为，人类的认知发展是通过同化和顺应两种过程来实现的。
同化是指个体通过将外部信息与已有的认知结构相结合，从而使新信息更容易被理解和接受的过程。
例如，一个婴儿第一次看到一只狗，他会将这只狗的形象同化到他已有的“动物”这一认知结构中，从而认为这只狗也是一种动物。
顺应则是指个体通过调整自己的认知结构，以适应外部信息的过程。
例如，一个婴儿第一次接触到水，他会发现水是液体，而不是固体或气体，于是他会调整自己的认知结构，以适应这一新的认知。
奥苏贝尔认为，同化和顺应是相互作用的过程，它们共同促进了个体的认知发展。
在认知同化论中，认知发展被视为一个不断适应和调整的过程，而不是一个静态的状态。
此外，奥苏贝尔还提出了“平衡”的概念，即个体在同化和顺应的过
程中，会不断地寻求一种平衡状态。
当个体的认知结构与外部信息相符时，就会达到一种平衡状态。
但是，当外部信息与个体的认知结构不一致时，就会出现认知冲突，从而促使个体进行调整和适应，以达到新的平衡状态。
总之，奥苏贝尔的认知同化论观点提供了一种全面的认知发展理论，它强调了同化和顺应两种过程的相互作用，并强调了平衡的重要性。
这一理论不仅对于心理学研究有着重要的意义，也对于教育和发展实践有着重要的指导意义。
认知发展的三个基本过程――同化、顺化、平衡（1）同化(assimi latio n)同化原本是一个生物的概念，它是指有机体把外部要素整合进自己结构中去的过程。
在认知发展理论中，同化是指个体对刺激输入的过滤或改变的过程。
也就是说，个体在感受到刺激时，把它们纳入头脑中原有的图式之内，使其成为自身的一部分，就象消化系统就营养物吸收一样。
所以，在皮亚杰看来，心理同生理一样，也有吸收外界刺激并使之成为自身的一部分的过程。
所不同的只是涉及的变化表不是生理性的，而是机能性的。
随着个体认识的发展，同化经历下列三种形式：再现性同化，即基于儿童对出现的某一刺激作相同的重复反应；再认性同化，即基于儿童辨别物体之间差异借以作出不同反应的能力。
它在再生性同化基础上出现并有助于向更复杂的同化形式发展；概括性同化，即基于儿童知觉物体之间的相似性并把它们归于不同类别的能力。
（2）顺化（accomm odati on）顺化是指有机体调节自己内部结构一适应特定刺激情境的过程。
顺化是与同化伴随而行的。
当个体遇到不能用原有图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改或重建，以适应环境，这就是顺化的过程。
可见就本质而言，同化主要是指个体对环境的作用；顺化主要是指环境对个体的作用。
显然，从整体而言，如果只有同化而没有顺化，那就谈不上发展。
尽管同化作用在保证图式中去是十分必要的，但是，同化如果没有它的对立面--顺化--的存在，它本身也不能单独存在。
换言之不存在纯粹的同化。
当然，如果没有与顺化相对应的同化，也就没有顺化可言。
皮亚杰用同化和顺化过程来说明认识，旨在表明这样的观点：一切认识都离不开认知图式的同化与顺化。
认知既是认知图式顺化于外物，又是外物同化于认知图式这两个对立统一过程的产物。
同化与顺应：认知的一体两翼作者：朱东亮来源：《中小学教学研究》2016年第03期摘要“倍”是比较两个数量大小的一种基本方法，是学生后续学习“分数”“比”等其他“比率”概念的重要支撑。
然而，学生在建构“倍”及其他“比率”概念时，不同程度地出现了一些困难。
通过对学生、教师、教材的调查，分析了“倍的认识”这一单元的教学问题与其他比率概念与“倍”的联系问题，并根据建构主义理论，从“同化”和“顺应”这两个维度，提出了若干建议。
[关键词]建构；同化；顺应；倍；比率一、问题提出建构主义认为，“同化”和“顺应”是认知结构发展的主要过程。
“同化”是把客观环境因素纳入主体已有的认知结构中。
“顺应”是主体的认知结构不能同化客体，必须建立新的或调整原有认知结构。
在学习“倍”等“比率”概念时，学生需要通过同化和顺应这两个过程来发展认知结构。
人教版修订后的教材将原来分散在二年级的关于“整数倍”的内容集中在三年级“倍的认识”这一单元中，降低了学生的学习难度，有利于学生建构认知结构。
“倍”的本质就是“比率”，关于比率这一重要概念在修订版的人教版教材中编排如下。
人教版中“比率”相关概念的安排表可见“倍”的概念是学生建构“比率”这一“乘法结构”的伊始。
原来已经建立的“加法结构”的平衡被打破，需要通过“顺应”来达到新的平衡。
而小数倍、分数（表示率）、百分数、比等内容，都可以看成是在“整数倍”基础上的“同化”。
那么，学生在建构“倍”及其他“比率”概念时还存在困难吗？教师在教学中又有哪些困惑？研究这些问题，有助于学生更好地实现“顺应”和“同化”，从而帮助学生自主发展认知结构。
二、调查分析（一）对学生的调查为了解学生对“倍”“分数”“比”“百分数”这四个关于比率的子概念的认知情况，设计了如下调查内容，各个项目的正确率见下表。
三年级学生对“倍”的认识调查情况表数据反映出学生对“倍”的认识还存在一定问题，主要有以下几方面。
1.对“倍”与“几个几”的联系还不够明了在问题1中，部分学生把“6是2的3倍”这一表征错误地表达成了“2个3”。
可以看出，这类学生对“倍”与“几个几”联系还未完全建立，没有实现新旧两个认知结构的沟通。
2.对应用“图形”这一工具还不够自觉在问题3中，部分学生认为条件不充足，没有发现隐含的倍数关系，缺少寻找“倍数”的方法，缺乏利用倍的本质含义去解决具体的问题。
3.对“倍”这一乘法结构关系还不够清晰在问题4中，典型错误就是“20×4=80”，他们看到“倍”就用乘法来解决，仿佛“倍”就是“乘法”的代名词。
说明学生对求“倍”这一乘法结构没有形成完整的认识，对求其中的“标准量”这一数量关系不清晰。
4.对“非整数倍”的认识还缺少基础在问题5和6中，选择无法解答的学生比例较高，其中对大于1倍的非整数倍的认可程度要高于对小于1倍的非整数倍认可度。
显示出学生的认知结构已然是在整数范畴，要向“非整数倍”发展，仍然存在较大的屏障。
5.对“比率”子概念之间的联系还不够明了数据反映出六年级学生对“倍”“分数”“比”“百分数”这四个关于“比率”的核心子概念之间的联系没有很好的沟通，阻碍了“比率”这一乘法结构中的重要概念的建构。
（二）对教师的调查为了解教师对“倍”及其他相关概念的了解，进行了如下调查。
教师对“倍”的了解情况调查表从调查情况看，部分教师还存在如下问题。
1.对“倍”的理解不到位什么是“倍”？《新华字典》对应的解释是“跟原数的相等数”，那么几倍就表示与几个原数相等的数，应该说这个解释是不全面的，从数学角度看“倍”，倍实质是一个数除以另一个数所得的商，即“比率”。
而很多老师对此不完全清晰。
还有部分老师对“非整数倍”持有怀疑态度。
2.对相关概念之间的联系认识不到位“倍”是“比率”的一个子概念，与“分数”“比”“百分数”有密切的联系，这四个子概念之间是可以互相转化的，但教师对“倍”与其他子概念的联系认识是模糊的，进而可能在教学中也无法将这些概念联系起来进行教学，从而影响学生建构起完整“比率”结构。
3.对学生的认知水平掌握不到位在一堂“求一个数是另一个数的几倍”教研课中，笔者发现执教老师意图将“大于1的非整数倍”和“小于1的非整数倍”进行渗透，出现了学生由于缺少小数除法、分数等基础知识的支撑而感到茫然的情况。
显然，教师对学生的认知水平估计过高，没有找准学生认知的最近发展区。
（三）对教材的调查为进一步了解教材对“倍”等比率概念的编排特点，笔者对人教版教材进行了调查。
总体上看教材的编排符合学生的认知特点，同时也存在进一步改善的空间。
1.“1倍”的结构性材料尚需补充在教材中，例题1的任务是帮助学生建立“倍”的概念，出现的是“红萝卜是胡萝卜的3倍”和“白萝卜是胡萝卜的5倍”，而后面的所有材料都有出现“1倍”这个基本关系。
而1倍是一个重要的概念，甚至是“倍”的核心。
因为在比较两个数量大小时，“同样多”和“1倍”的意义完全相同，是沟通“作差法”和“倍比法”的连接点。
2.“倍”的数量关系结构尚需完善在三年级上册“倍的认识”单元中，例题2是求一个数是另一个数的几倍，即求“倍数”。
例题3是求一个数的几倍是多少，即求“比较量”。
显然数量关系结构是不完整的，缺少了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这一类型，即求“标准量”。
虽然在三年级下册的教材中出现了这一类型（安排在练习中），但这种编排割裂了学生的认知时间，是值得商榷的。
3.“比率”子概念之间的联系尚需明晰本套人教版数学教材（修订版）在五年级下册安排了分数、六年级上册安排了“比”和“百分数”的内容，从教材提供的材料来看，对“倍”只字不提，没有给予师生很好的沟通概念之间联系的引导，丧失了“同化”的机会。
（四）调查小结综合上述调查，笔者发现学生对“倍”这一概念的建构还存在一定问题，体现出多元表征之间转换的自觉性不高，数量关系结构不全等“顺应”问题，对“倍”与其他比率子概念之间的沟通还不明晰等“同化”情况。
部分教师对“倍”这一概念的前后联系不清晰，也影响了学生对“倍”及其他“比率”概念的意义建构。
三、建议策略（一）增强材料结构，降低顺应难度“倍”对于学生来说是一个全新的认知结构，无法同化到原有的加法结构中，因此需要建立新的结构（即乘法结构）。
因此，在教学中，需要提供结构性强的材料，以帮助学生降低顺应的难度。
1.让“几个几”成为“倍”的生长点在“倍”的引入环节中，建议补充关于“几个几”的学习材料。
把抽象的“倍”的概念与学生已经掌握的“几个几”建立联系，同时要提供逆向思考的材料，让学生能从把“几倍“转化为“几个几”，如“蓝花有4朵，红花的朵数是蓝花的3倍，那么红花里有3个4朵”，通过正反两方面的转化，以帮助学生寻找到新知的生长点，初步建立“倍”的概念。
2.让“1倍”成为“倍”的发展点在“倍”概念理解阶段，建议补充“1倍”这一节点。
在人教版的例题及习题中，关于“1倍”的关系难觅踪影，而“1倍”是今后学生认知结构从“大于1倍”向“小于1倍”发展的关键点，具有承前启后的作用。
因此，可以先设定标准量不变，比较量变化，直至变成两个量相等，此时就产生了1倍关系。
在后续教学中，比较量继续缩小，当连1倍都不到时，用分数来表征就顺理成章了。
3.让“数量关系”成为“倍”的完善点在用“倍”的概念解决实际问题环节，建议将关系结构补充完整。
可以在“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”这两类问题后，补充“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这一结构的问题，以帮助学生完善认知结构。
同时加强“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这两个类型的比较，更好地帮助学生加深对“倍”的理解。
（二）利用多元表征，建构“倍”的模型“表征”是指用某种形式表达数学概念的行为，学生借助各种表征来表达数学概念，在不同数学表征之间建立联系，有助于模型的建立。
1.用图形表征让“倍”更加直观在初步认识倍的阶段，建议用实物图形帮助建立“倍”的模型。
为帮助学生进一步抽象和概括，可以确定不同的标准，去表示相同倍数的材料，如“小明买了8个苹果，4个桔子，苹果的数量是桔子的2倍，小红家买了6个桔子，3个苹果，桔子的个数是苹果的2倍”，并抽象成“标准结构”的模型（如图一）。
同时还要注意提供“变式结构”（如图二）和“错误结构”（如图三），让学生在辨析中进一步理解“倍”，并向线段图进一步抽象（如图四）。
2.用语言表征抽象“倍”的概念语言是思维的重要载体。
在经历丰富的图形表征后，要让学生逐步用语言来描述两个数量之间的关系。
重点要让学生描述“一个量里包含几个另一个量，所以一个量是另一个量的几倍”，用语言不断强化对“倍”的本质认识。
3.用算式表征加深“倍”的理解在应用“倍”概念解决问题环节，建议从“求倍数、求标准量、求比较量”三个维度出发，安排统一情境的对比材料，如“小明有科技书8本，故事4本，科技书是故事书的几倍”，“小明有科技书8本，故事书是科技书的2倍，故事书有几本？”，“小明有科技书8本，是故事书的2倍，故事书有几本？”。
通过类似的对比，让学生加深对倍的理解。
4.沟通各表征之间的联系在教学中，建议将语言表征、图形表征、算式表征进行转化和沟通。
在概念的初步理解阶段，可以先从图形开始，帮助学生对“倍”先有一个直观的认识，从而向语言表征转化。
对“倍”有了初步认识后，可以让学生将语言表征向图形表征转化，用圈一圈的方法表征倍数关系，引导学生在头脑中建立起“一个量中包含几个另一个量”的图形，加深对“倍”的本质理解。
在解决问题阶段，建议沟通好图示表征和算式表征，发现这两种方法在解决问题中的联系后，要让学生体会这两种方法各自的优点。
“图形”能更直观地表达语言表征，“算式”则在解决问题时更具有一般性。
尤其要关注“图形”这一几何直观的思想方法，是帮助学生理解题意，准确分析数量关系的重要方法，对解决较复杂的“和倍”“差倍”“几倍多几”“几倍少几”等问题中有特有的优势，要让学生充分感受到这一方法的优越性。
（三）同化相关概念，完善“比率”结构1.同化“倍”中的各子概念首先，要在后续教学中完善“倍”自身的结构。
在学习了分数除法、小数除法后，要让学生意识到“倍数“不仅可以有“正整数倍”，还可以有“分数倍”“小数倍”。
如利用“山羊有5只，绵羊有10只，山羊的只数是绵羊的几倍？”这样的问题打开学生的认知边界，消除倍数只能是整数倍的误区，从而将这些子概念都同化到“倍”的认知结构中，在头脑中完善认知结构。
2.同化“比率”中的子概念其次，在教学比率的其他子概念时，教师可适当沟通“倍”与他们的关系。
如在教学分数时，可以让学生认识到“甲是乙的3倍”与“乙是甲的[13]”所表示的关系是一样的；在教学百分数可以让学生认识到“甲是乙的3倍”与“甲是乙的300%”所表示的关系是一样。
