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初中数学方差教案模板一、教学目标1.知识与技能：（1）理解方差的定义，掌握方差的计算公式。
（2）能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性。
2.过程与方法：（1）通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
（2）通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。
（2）培养学生严谨治学的态度，提高学生的数据分析能力。
二、教学重难点1.教学重点：方差的定义，方差的计算公式。
2.教学难点：方差的实际应用，如何判断数据的稳定性。
三、教学方法1.情景教学法：通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
2.小组合作法：通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.问答法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1.导入（1）复习相关知识：平均数、标准差。
（2）提出问题：如何衡量一组数据的稳定性？2.新课讲解（1）介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
（2）讲解方差的计算公式：（3）通过实际例子，解释方差的应用：判断数据的稳定性。
3.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方差的知识。
（2）小组讨论：如何根据方差分析数据？4.拓展与应用（1）让学生举例说明方差在实际生活中的应用。
（2）引导学生思考：如何降低数据的方差？5.总结本节课学习了方差的概念和计算方法，以及方差在实际生活中的应用。
通过方差，我们可以判断数据的稳定性，从而为决策提供依据。
希望同学们能够熟练掌握方差的知识，并在实际生活中加以应用。
五、课后作业1.复习方差的概念和计算公式。
2.找一组实际数据，计算其方差，并分析数据的稳定性。
3.思考：如何降低数据的方差？六、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解方差的概念上存在困难。
在今后的教学中，应加强方差概念的解释，结合实际例子，让学生更好地理解方差的意义。
同时，注重培养学生的数据分析能力，提高学生运用方差解决实际问题的能力。
2.2方差与准差（教案）学目：1、了解方差的定和算公式。
2.理解方差概念的生和形成的程。
3.会用方差算公式来比两数据的波大小。
4.探索极差、方差的用程，体会数据波中的极差、方差的求法以及区，累。
学重、点重点：方差生的必要性和用方差公式解决。
掌握其求法，点：理解方差公式，用方差数据波情况的比、判断。
学程一、情景：球的准直径 40mm，部从 A、 B 两厂生的球中各抽取了10 只，些球的直径了行。
果如下（位：mm）：A 厂： 40.0 ， 39.9 ，40.0 ， 40.1 ， 40.2 ，39.8， 40.0 ， 39.9 ， 40.0，40.1 ；B 厂： 39.8 ， 40.2 ，39.8 ， 40.2 ， 39.9 ，40.1， 39.8 ， 40.2 ， 39.8，40.2.你哪厂生的球的直径与准的差更小呢?（1）你算一算它的平均数和极差。
（2）是否由此就断定两厂生的球直径同准？今天我一起来探索个。
探索活通算极差只能反映一数据中两个极之的大小情况，而其他数据的波情况不敏感。
我一起来做下列的数学活算一算把所有差相加，把所有差取相加，把些差的平方相加。
想一想你哪种方法更能明反映数据的波情况？二、新知授：授新知：（一）方差定：有n个数据 x1， x2，， x n，各数据与它的平均数的差的平方分是( x1 x)，(x2x)，⋯，( x n x)，，222我用它的平均数，即用x21[( x1x) 2( x2x) 2( x n x )2 ] n来衡量数据的波大小，并把它叫做数据的方差（variance ），作s2。
意：用来衡量一批数据的波大小在本容量相同的情况下，方差越大，明数据的波越大，越不定：（ 1）研究离散程度可用S2（2）方差用更广泛衡量一数据的波大小（3）方差主要用在平均数相等或接近（ 4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的（二）标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差. 它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
方差的概念-冀教版九年级数学上册教案一、知识点概述1.1 方差方差是描述数据分散程度的一种度量方法，它是各个数据与其平均数之差的平方的和除以数据个数的值所得。
方差越小，说明数据越集中；方差越大，则说明数据越分散。
1.2 样本方差样本方差指与总体或样本数相关的度量方法，计算过程与总体方差相同，只是用n-1替换了n，其中n是样本的个数。
1.3 总体方差总体方差指所有数据的方差，计算过程为各个数据值与总体平均数之差的平方的和除以数据总数。
二、学习目标通过本课学习，学生应该能够：1.理解方差的概念及其计算公式；2.掌握如何计算样本方差和总体方差；3.进一步认识数据的分布情况。
三、教学重点1.方差的概念；2.方差的计算公式。
四、教学难点1.总体方差和样本方差的计算公式；2.通过计算方差进一步认识数据分布情况。
五、教学方法1.探究式教学法；2.案例分析法；3.实践操作法。
六、教学过程6.1 导入环节通过比较两项数据的平均值，了解数据是否分散，引出本节课的主要内容——方差的概念。
6.2 案例分析给出一个包含10个数据的样本数据集，带领学生一起计算该数据集的方差。
在计算过程中，让学生感受到方差大小与数据集分散程度之间的关系。
6.3 自主探究让学生尝试计算另一个包含10个数据的样本数据集的方差，并提问：1.两个数据集的平均值是否相等；2.两个数据集的方差大小是否相等；3.如何比较两个数据集的分散程度。
引导学生探究如何计算总体方差，并与样本方差进行比较。
6.4 实际应用通过案例，让学生认识到方差在实际应用中的作用，如在股票、风险等领域的应用。
七、巩固练习1.给定一个包含10个数据的样本数据集，计算其方差。
2.给定一个包含20个数据的样本数据集，计算其方差。
3.给定一个包含20个数据的总体数据集，计算其方差。
八、课后拓展1.学生可以在课后练习更多数据集的方差计算，提高计算技巧；2.利用其他数据分析工具软件，如Excel，SPSS等进行数据分析。
人教版初中数学方差教案一、教学目标1. 理解方差的概念，掌握方差的计算公式。
2. 能够运用方差分析数据的变化程度，提高数据的准确性和可靠性。
3. 培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力及解决问题的能力。
二、教学内容1. 方差的概念：一般地设一组数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn 的平均数为，则方差为S2=1/n[(x1-)^2 + (x2-)^2 + … + (xn-)^2 ] 。
2. 方差的性质与应用。
三、教学重点与难点1. 重点：方差的概念及其计算公式。
2. 难点：方差的性质与应用。
四、教学过程1. 导入：通过一组数据的波动情况，引发学生对数据变化程度的关注，从而引入方差的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解方差的概念，引导学生理解方差的意义。
(2) 推导方差的计算公式，让学生掌握方差的计算方法。
(3) 讲解方差的性质，如：非负性、对称性、变量扩大或缩小相同的倍数方差不变等。
(4) 结合实际例子，讲解方差的运用，如：判断数据的稳定性、比较不同数据的波动程度等。
3. 练习与讨论：(1) 让学生分组进行练习，巩固方差的概念和计算方法。
(2) 引导学生讨论方差的性质与应用，提高学生的数据分析能力。
4. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结方差的概念、计算方法及应用，反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固方差的概念和计算方法。
2. 选取一组实际数据，运用方差进行分析，体会方差在实际问题中的应用。
六、教学反思本节课通过导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思等环节，使学生掌握了方差的概念、计算方法及应用。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的数据分析能力。
同时，结合课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的实际应用能力。
然而，在教学过程中也存在一些不足，如：对于方差性质的讲解可能不够深入，导致学生理解不够透彻。
在今后的教学中，应加强方差性质的讲解，并通过更多实际例子让学生体会方差在数据分析中的重要作用。
中考复习教案《方差》一、教学目标1. 理解方差的定义和性质，掌握方差的计算公式。
2. 能够运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。
3. 学会利用方差解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：方差的定义、性质和计算公式。
2. 难点：方差的实际应用和数据分析。
三、教学方法1. 采用讲解法、案例分析法和互动讨论法，引导学生理解和掌握方差的概念及应用。
2. 通过数学软件或图形计算器，让学生直观地感受方差的意义。
四、教学准备1. 教学课件和教学素材。
2. 数学软件或图形计算器。
五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入方差的概念，例如：某厂生产的一批产品，其长度数据如下（单位：cm）：23, 24, 22, 23, 24, 22, 23, 24, 22, 23问：这批产品的长度波动大小如何？2. 讲解方差的定义和性质讲解方差的定义，引导学生理解方差是衡量数据波动大小和稳定性的量。
讲解方差的性质，如：非负性、对称性、齐次性等。
3. 讲解方差的计算公式讲解方差的计算公式，并通过例题演示如何计算一组数据的方差。
4. 案例分析给出几个案例，让学生运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。
5. 互动讨论引导学生探讨方差在实际问题中的应用，如：质量控制、数据筛选等。
6. 练习与拓展布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
提供一些拓展问题，引导学生深入研究方差的相关知识。
鼓励学生反思自己的学习过程，提出疑问。
8. 作业布置布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的形式，让学生在探究中理解方差的概念，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2. 小组合作探究a. 学生分组，每组选定一组数据进行方差计算。
b. 小组内讨论如何使用数学软件或图形计算器计算方差。
c. 小组成员共同完成方差计算，并分析结果。
d. 各小组分享探究成果，讨论不同数据的方差特点。
方差（第一课时）教案一. 教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2. 难点：理解方差公式3. 难点的突破方法：方差公式：S 2=n1[（1x -x ）2+（2x -x ）2+…+（n x -x ）2]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
（3）第三环节 教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三. 例习题的意图分析：1. 教材P125的讨论问题的意图：（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
1 3.4方差教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
教学难点：理解方差公式 一、自主学习：（一）知识我先懂：方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。
波动性越 。
（二）自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．二、合作探究：引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ） 甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：x = ）（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ）归纳： 方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。
三、例题精讲：例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？12 给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
四、练习巩固：1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S2甲= ，S2乙= ，则S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。
冀教版数学九年级上册23.3《方差》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.3《方差》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了方差的定义、计算方法和性质。
方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容是学生进一步理解数据的波动性质，为后续学习概率和统计打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平方差公式，完全平方公式等代数知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于方差的实际意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解方差的定义，能计算简单数据的方差。
2.理解方差的意义，能运用方差分析实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方差的定义和计算方法。
2.方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入方差的概念，引导学生探究方差的计算方法，并通过实际问题让学生理解方差的意义。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关实例和数据。
3.计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体问题引入方差的概念：某班级在一次数学考试中，成绩如下：90, 85, 88, 92, 87, 86, 89, 91, 84, 83。
问这个班级的平均分是多少？方差是多少？2.呈现（10分钟）引导学生探究方差的计算方法，给出方差的定义和计算公式。
通过PPT展示方差的计算过程，让学生理解和掌握方差的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生运用方差的计算方法，计算给出的数据的方差。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方差分析问题。
例如，比较两个班级的成绩稳定性，哪个班级的方差小，就比较稳定。
5.拓展（10分钟）引导学生思考方差的应用，例如在统计学中的作用，以及在实际生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调方差的定义，计算方法和实际应用。
苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据波动性的重要内容。
本节课通过生活中的实例，引出方差的概念，让学生体会方差在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材从生活情境出发，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的情感态度与价值观。
同时，本节课的内容为后续学习概率和统计初步知识打下基础。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了数据的收集、整理、描述和分析，对平均数、中位数、众数等概念有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生对数据的处理和分析能力仍需提高。
此外，学生在之前的学习中，对数学知识的应用意识不够强烈，需要教师在教学中加以引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算一组数据方差的方法，能运用方差分析实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探索、发现、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和应用意识。
四. 教学重难点1.重点：方差的定义，计算一组数据方差的方法。
2.难点：方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引出方差的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生探索、发现、解决问题的能力。
3.实例分析法：通过具体实例，让学生掌握方差的计算方法，并体会方差在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活情境案例，制作PPT，准备练习题。
2.学生准备：复习八年级数据处理相关知识，准备好笔记本，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这组数据的波动性？从而引出方差的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解方差的定义，并通过PPT展示方差的计算过程。
同时，让学生分组讨论，共同完成一组数据的方差计算。
