九年级数学：方差(教学方案)

初中数学方差教案模板一、教学目标1.知识与技能：（1）理解方差的定义，掌握方差的计算公式。

（2）能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性。

2.过程与方法：（1）通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。

（2）通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。

（2）培养学生严谨治学的态度，提高学生的数据分析能力。

二、教学重难点1.教学重点：方差的定义，方差的计算公式。

2.教学难点：方差的实际应用，如何判断数据的稳定性。

三、教学方法1.情景教学法：通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。

2.小组合作法：通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。

3.问答法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

四、教学过程1.导入（1）复习相关知识：平均数、标准差。

（2）提出问题：如何衡量一组数据的稳定性？2.新课讲解（1）介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

（2）讲解方差的计算公式：（3）通过实际例子，解释方差的应用：判断数据的稳定性。

3.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方差的知识。

（2）小组讨论：如何根据方差分析数据？4.拓展与应用（1）让学生举例说明方差在实际生活中的应用。

（2）引导学生思考：如何降低数据的方差？5.总结本节课学习了方差的概念和计算方法，以及方差在实际生活中的应用。

通过方差，我们可以判断数据的稳定性，从而为决策提供依据。

希望同学们能够熟练掌握方差的知识，并在实际生活中加以应用。

五、课后作业1.复习方差的概念和计算公式。

2.找一组实际数据，计算其方差，并分析数据的稳定性。

3.思考：如何降低数据的方差？六、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解方差的概念上存在困难。

在今后的教学中，应加强方差概念的解释，结合实际例子，让学生更好地理解方差的意义。

同时，注重培养学生的数据分析能力，提高学生运用方差解决实际问题的能力。

方差教案初中数学教学目标：1. 理解方差的定义和性质，掌握计算公式。

2. 能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性和集中程度。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

教学重点：1. 方差的定义和性质。

2. 方差的计算公式。

教学难点：1. 方差的计算公式的推导。

2. 运用方差分析数据的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数据的波动情况，引入方差的概念。

2. 提问：数据的波动情况如何衡量？引出方差的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

2. 推导方差的计算公式：方差 = （每个数据值 - 平均数）^2 的平均数。

3. 讲解方差的性质：非负数，单位与原数据单位一致。

4. 通过实例讲解如何计算一组数据的方差。

三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固方差的计算方法。

2. 组织学生进行小组讨论，分享解题过程和心得。

四、方差的实际应用（15分钟）1. 讲解方差在实际生活中的应用，如质量控制、统计分析等。

2. 通过实例分析，让学生学会如何运用方差判断数据的稳定性和集中程度。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结方差的定义、性质和计算方法。

2. 强调方差在实际生活中的重要性。

六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生巩固方差的概念和计算方法。

2. 鼓励学生查阅相关资料，了解方差在实际应用中的例子。

教学反思：本节课通过讲解方差的定义、性质和计算方法，让学生掌握方差的基本概念和应用。

在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

同时，结合实际情况，让学生了解方差在生活中的应用，增强学生的学习兴趣。

在作业布置方面，注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生查阅资料，拓宽知识面。

初中数学新课程标准教材数学讲课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学讲课方案 /初中数学/九年级数学讲课方案编订： XX文讯教育机构数学讲课方案－方差教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生可以提高判断能力、解析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本讲课方案资料合用于初中九年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依据教材的内容进行的编写，可以放心更正调整或直接进行讲课使用。

讲课方案示例 1 第一课时素质教育目标（一）知识讲课点使学生认识方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.（二）能力训练点1．培育学生的计算能力.2．培育学生观察问题、解析问题的能力，培育学生的发散思想能力.（三）德育浸透点1．培育学生认真、耐心、认真的学习态度和学习习惯.2．浸透数学本源于实践，又反过来作用于实践的看法.（四）美育浸透点经过本节课的讲课，浸透了数学知识的抽象美及反响在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，岣哐?STRONG>数学美的鉴赏力 .要点·难点·疑点及解决方法1．讲课要点：方差看法.2．讲课难点：方差看法.3．讲课疑点：学生不易理解为何要用方差去描述一组数据的颠簸大小，为何不可以用各数据与其均匀数的差的来和来衡量这组数据的颠簸大小呢？为何对各数据与其均匀数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在解析方差定义时要讲清楚.4．解决方法：教师要讲清方差，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据颠簸状况的特色数，常用来比较两组数据的颠簸大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较凑近时的状况.讲课步骤（一）明确目标前方我们学习了均匀数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的会合趋向的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和整体的另一类特色数——方差、标准差及其计算 .这类斩钉截铁式引入课题，能迅速将学生的注意力会合起来，进入新课讲解.（二）整体感知对于一组数据来说，我们除了关怀它的会合趋向之外，还关怀它的颠簸大小. 衡量这个波动大小的最常用的特色数，就是方差和标准差.（三）讲课过程1．请同学们看下边的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40 毫米的部件，为了检验产质量量，从产品中各抽出10 件进行丈量，结果以下（单位：毫米）机床甲4039． 840． 140． 239． 94040． 239． 840． 239． 8机床乙404039． 94039． 940． 24040． 14039． 9上边表中的数据以以下列图教师指引学生观察表格中的数据和图，提出问题：如何能说明在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会立刻想到计算它们的均匀数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的均匀数．（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的均匀数都等于规定尺寸40 毫米．这时教师指引学生思虑，这能说明两个机床做的相同好吗？不可以！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的差别）从图中看到，机床甲生产的部件的直径与规定尺寸误差较大，偏离40 毫米线较多；机床乙生产的部件的直径与规定尺寸误差较小，比较会合在40 毫米线的周边．这说明，在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师说明：从上边看到，对于一组数据，除需要认识它们的均匀水平外，还常常需要了解它们的颠簸大小（即偏离均匀数的大小）．经过引例的学习，使学生理解为何要研究数据颠簸的大小，为提出方差看法做好了准备．2．方差看法教师讲解，为了描述一组数据的颠簸大小，可以采纳不单一种方法，比方，可以先求得各个数据与这组数据的均匀数的差的绝对值，再取其均匀数，用这个均匀数来衡量这组数据的颠簸大小，平时，采纳的是下边的做法：设在一组数据中，各数据与它们的均匀数的差的平方分别是，那么我们用它们的均匀数，即用③初中数学讲课方案文讯教育讲课方案来衡量这组数据的颠簸大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据颠簸越大．教师要解析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解方差看法时，可能会提出疑问：为何要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其均匀数的倔离程度时，为了防范正误差与负误差的互相抵消）为何对各数据与其均匀数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主假如由于在好多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据颠簸大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了除掉数据个数的影响）．在学生理解了方差看法此后，再回到了引例中，经过计算机床甲、乙两组数据的方差，再依据理论说明哪个机床做得更好．教师范解从知道，机床甲生产的10 个部件直径比机床乙生产的10 个部件直径颠簸要大.这样做使学生深刻意会到数学本源于实践，又反过来作用实践，不单使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，并且培育了学生应用数学的意识.3．例 1 （用幻灯出示）已知两组数据：甲：乙：初中数学讲课方案文讯教育讲课方案分别计算这两组数据的方差.让学生自己着手计算，求均匀数时激发学生用简化公式计算，找一名勤学生到黑板计算.解：依据公式②（取），有从知道，乙组数据比甲组数据颠簸大.4．标准差看法在有些状况下，需要用到方差的算术平方根④并把它叫做这组数据的标准差. 它也是一个用来衡量一组数据的颠簸大小的重要的量.教师指引学生解析方差与标准差的差别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的胸怀单位与原数据一致，有时用它比较方便 .课堂练习教材P165中（1）、（2）（四）总结、扩展知识小结：经过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的均匀数还不够，还需要知道它的颠簸大小；而描述一组数据的颠簸大小的量不单一种，最常用的是方差和标准差 . 方差与标准差这两个看法既有联系又有差别.初中数学讲课方案文讯教育讲课方案方法小结：求一组数据方差的方法；先求均匀数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，此后再求方差的算术平方根.部署作业教材 P173 中 1，2（1）（ 2）板书设计14． 3 方差（一）方差公式③引例例1标准差公式④讲课方案示例2一、讲课目的1．使学生认识方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．2．使学生认识样本方差、样本标准差、整体方差的意义．二、讲课要点、难点要点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、整体方差的意义．难点：样本方差、样本标准差的计算．三、讲课过程初中数学讲课方案文讯教育讲课方案复习发问计算一组数据的均匀数有哪些方法？引入新课在好多实诘问题中，只知道一组数据的均匀数是不够的，还需要知道这组数据的颠簸大小．如何认识数据的颠簸大小？这正是我们要解决的问题．新课引例两台机床同时生产直径是40 毫米的部件．为了检验产质量量，从产品中抽出10 件进行丈量，结果以下( 单位：毫米 ) ：表中数据表成以下形式：可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的均匀数( 还可发问学生 a 取什么值最好，这样学生能在教师的启示下获得a=40 最适合 ) ．当学生算出以下均匀数：让学生思虑，两组数据的均匀数都等于规定尺寸40 毫米时，甲、乙两机床性能能否都一样好？提出问题让学生议议后，再指引学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的部件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线好多；机床乙生产的部件的直径与规定尺寸的误差较小，比较会合在40 毫米线的周边．”这说明，在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，机床乙比机床甲要好．初中数学讲课方案文讯教育讲课方案这反响出，对一组数据，除需要认识它们的均匀水平之外，还常常需要认识它们的颠簸大小 ( 即偏离均匀数的大小) ．在此处要告诉学生：描述一组数据的颠簸大小，可以采纳不单一种方法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：来衡量这组数据的颠簸大小，并把它叫做这组数据的方差．要重申“一组数据方差越大，说明这组数据颠簸越大”．条件赞同时，还可介绍③式可表示为：接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差．从 0.026 ＞0.008 可以比较出，机床甲生产的10 个部件直径比机床乙生产的10 个部件直径颠簸要大． ( 接下来教师再给出以下例题．)例 1 已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．讲此例后，要重申求解步骤为：(1)求均匀数； (2) 求方差； (3) 比较方差得出结论．此后接前方问题说，用来衡量一组数据的颠簸的方法还可用一组数据的标准差，即公式④ ( 即标准差 ) 也是用来衡量一组数据颠簸大小的重要的量．在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的胸怀单位与原数据一致，有时用它比较方便．小结1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．练习：采纳课本练习题．作业：采纳课本习题．四、讲课注意问题要注意经过例题讲好求方差题目的解题格式．讲课方案示例3一、讲课目的1．使学生进一步理解方差、标准差的意义．2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法．3．使学生会依据同类问题两组数据的方差( 或标准差 ) 比较两组数据的颠簸状况．二、讲课要点、难点要点：简化计算一组数据的方差公式．难点：利用方差 ( 或标准差 ) 比较两组数据的颠簸状况．三、讲课过程复习发问1．什么是一组数据的方差、标准差？2．一组数据的方差和标准差应如何计算？引入新课我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦．那么，有否较简单的计算方法呢？新课教师应在黑板进步行以下推导：推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出以下结论：一般地，假如一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下边的公式计算：在这时，教师要重申：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与均匀数的差一步，所以比较方便．例 2 计算下边数据的方差( 结果保留到小数点后第 1 位 ) ：3-121-33初中数学讲课方案文讯教育讲课方案教可学生共同来完成此例．接下来教按教材指出，当一数据大，可按下述公式算方差：此中 x?=x?-a ，x?=x?-a ，⋯， xn=xn-a ， x?，x?，⋯， xn 是原已知的n 个数据， a 是凑近数据的均匀数的一个常数．使学生公式⑥加深印象，可学生用公式⑥解下例．例 3 甲、乙两个小各 10 名学生的英口成以下 ( 位：分 ) ：哪个小学生的成比整？解后，指出解步有以下三步：(3)代入公式⑥ 算方差并比得解．小1．本介了当一数据中的数小，用以算方差的化算公式⑤．2．本又学了当一数据中的数大，用以算方差的化公式⑥．：用本．作：用本．充作2．甲、乙两数据的方差之和13，准差之和5，且甲的波比乙的波大，求它初中数学讲课方案文讯教育讲课方案们各自的标准差．( 答案： S 甲=3，S 乙 =2．)3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8 个班，不及格的人数分别以下：分别计算这两组数据的均匀数与方差．四、讲课注意问题要注意给学生讲以下三点：1．方差与标准差是衡量样本和整体颠簸大小的特色数．2．用简化计算公式求方差较为方便．3．对同类问题的两组数据，方差小的颠簸小、方差大的颠簸大．XX文讯教育机构WenXun Educational Institution。

23.3 方差┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.理解方差的意义.2.掌握方差的计算公式，并会初步运用方差解决实际问题做出决策.3.熟练掌握方差的计算公式并会运用方差比较两组数据波动的大小. 【重点难点】重点：理解方差的意义，掌握方差的计算公式，并会使用计算器求方差. 难点：运用方差对数据波动情况进行判断，进而做出正确的决策. ┃教学过程设计┃二、师生互动，探究新知 1.探究方差的概念与公式.教师用多媒体出示教材P19“观察与思考”. 学生先独立完成第1问.学生对第2，3问发表自己的见解.教师引导总结：比较甲和乙的射击水平，自然想到射击成绩的平均数和中位数.但是，甲和乙射击成绩的平均数和中位数都是7环.两人相比，乙的成绩大多集中在7环附近，而甲的成绩相对于平均数波动较大.我们在分析数据的特征时，仅考虑数据的平均数是不够的，还需要关注数据的波动情况.师生共同学习方差的概念和公式：s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x)2＋…＋(x n－x)2].教师强调公式中的s2，n，x，x1，x2…，x n各指什么数据：s2(这组数据的方差)，n(这一组数据的个数)，x(这组数据的平均数)，x1，x2，…，x n(这组数据中的每个数据).教师讲解：结合图示和方差公式，我们可以发现，当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就大，数据的波动也越大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小，数据的波动越小.因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小.通常，如果一组数据的方差较小，我们就说它比较稳定.学生独立求出甲、乙两人成绩的方差，并判断谁的成绩比较稳定.2.例题讲解.(1)教师用多媒体出示教材第20页例1.学生用计算器计算.(2)教师用多媒体出示教材第22页“一起探究”.学生以小组为单位计算，探讨，解决问题.教师巡视，指导.学生回答问题，教师点拨补充.学生：从图形上看，A路线用时波动较大，B路线用时波动较小. 学生：经计算得x A＝42，s2A＝63.2；x B＝47，s2B＝4.2.x A<x B，s2A>s2B，说明A路线平均用时较少，但用时波动较大.当上班可用时间只有40min，应选择走A路线，因为在10次记录中，B路线所有用时都超过40min，而A路线有6次用时不超过40min，选B路线时间肯定不够用，而选A路线，有可能时间够用.当上班可用时间是50min时，应选择走B路线.教师：平均数、众数、中位数、方差都是衡量一组数据的特征┃教学小结┃【板书设计】方差1.平均数2.方差的定义及公式3.方差的计算步骤。

初中数学方差教案一、教学目标1. 让学生理解方差的定义和意义，掌握计算方差的方法。

2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生的数据处理能力。

3. 培养学生合作探究的精神，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 方差的定义和意义2. 方差的计算方法3. 应用方差分析数据三、教学重点与难点1. 重点：方差的定义和意义，计算方法，应用方差分析数据。

2. 难点：方差的计算方法，应用方差分析数据。

四、教学过程1. 导入1.1 引导学生回顾平均数的定义和意义。

1.2 提问：平均数能反映一组数据的波动大小吗？1.3 学生讨论，教师总结：平均数不能反映一组数据的波动大小，引入方差的概念。

2. 新课讲解2.1 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

2.2 讲解方差的计算方法：2.2.1 计算每个数据与平均数的差的平方。

2.2.2 将所有差的平方相加。

2.2.3 除以数据的个数。

2.3 举例讲解方差的计算过程。

3. 课堂练习3.1 让学生独立完成练习题，巩固方差的计算方法。

3.2 学生互相讨论，教师巡回指导。

4. 应用方差分析数据4.1 让学生分组收集数据，计算数据的方差。

4.2 学生展示成果，教师点评。

5. 课堂小结5.1 让学生回顾本节课所学内容，总结方差的定义、计算方法和应用。

5.2 强调方差在实际生活中的应用价值。

6. 作业布置6.1 让学生运用方差分析方法，解决实际问题。

6.2 完成课后练习题。

五、教学反思本节课通过讲解方差的定义和意义，让学生掌握计算方差的方法，并能够运用方差分析数据。

在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂，培养学生的合作探究精神。

同时，通过课堂练习和应用环节，提高学生的实际操作能力。

在作业布置方面，注重培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到生活中。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对方差的理解和运用能力有了明显提高。

但在教学过程中，也要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的指导，提高教学效果。

中学生数学《方差》优秀教案中学生数学《方差》优秀教案（通用9篇）在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺帮大家整理的中学生数学《方差》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

中学生数学《方差》优秀教案篇1一、教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式．2. 理解方差概念的产生和形成的过程．3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．2、难点：理解方差公式三、教学过程：（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望．教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等．学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的．（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据波动性的方法．可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性．（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量．四、例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意．2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤．3、方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律．中学生数学《方差》优秀教案篇2教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

苏科版数学九年级上册3.4 方差、标准差教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4 方差、标准差是本册的重点内容，也是难点内容。

这一节主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们的计算方法。

方差是衡量一组数据波动大小的量，标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。

本节内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程、不等式等基础知识，对于函数、统计等概念也有一定的了解。

但是，对于方差、标准差这样的抽象概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子来帮助学生理解概念，并通过大量的练习来巩固知识。

三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。

2.学会计算方差、标准差的方法。

3.能够应用方差、标准差来解决实际问题。

四. 教学重难点1.方差、标准差的概念。

2.方差、标准差的计算方法。

3.应用方差、标准差解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。

通过具体的例子引出方差、标准差的概念，通过案例教学法讲解计算方法，通过小组合作法让学生互相讨论、交流，巩固知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例资料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出方差、标准差的概念。

例如，某学校九年级有甲、乙两个班级，在一次数学考试中，甲班平均分是80分，乙班平均分是82分，问这两个班的数学成绩是否存在显著性差异？2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现方差、标准差的定义和计算公式。

方差是衡量一组数据波动大小的量，标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个例子，计算其方差和标准差。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：方差、标准差在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，举例说明。

冀教版数学九年级上册23.3《方差》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.3《方差》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了方差的定义、计算方法和性质。

方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容是学生进一步理解数据的波动性质，为后续学习概率和统计打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平方差公式，完全平方公式等代数知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于方差的实际意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解方差的定义，能计算简单数据的方差。

2.理解方差的意义，能运用方差分析实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.方差的定义和计算方法。

2.方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入方差的概念，引导学生探究方差的计算方法，并通过实际问题让学生理解方差的意义。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关实例和数据。

3.计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体问题引入方差的概念：某班级在一次数学考试中，成绩如下：90, 85, 88, 92, 87, 86, 89, 91, 84, 83。

问这个班级的平均分是多少？方差是多少？2.呈现（10分钟）引导学生探究方差的计算方法，给出方差的定义和计算公式。

通过PPT展示方差的计算过程，让学生理解和掌握方差的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生运用方差的计算方法，计算给出的数据的方差。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方差分析问题。

例如，比较两个班级的成绩稳定性，哪个班级的方差小，就比较稳定。

5.拓展（10分钟）引导学生思考方差的应用，例如在统计学中的作用，以及在实际生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调方差的定义，计算方法和实际应用。

初中人教版方差教案教学目标：1. 让学生理解方差的定义，掌握方差的计算方法。

2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

教学重点：1. 方差的概念及计算方法。

2. 运用方差分析数据的能力。

教学难点：1. 方差的计算。

2. 对方差的理解和应用。

教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 学生分组，每组准备数据。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：平均数、标准差。

2. 提问：为什么我们需要方差？方差有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

2. 讲解方差的计算方法：a. 计算平均数。

b. 计算每个数据与平均数的差的平方。

c. 将所有差的平方相加，除以数据个数。

三、实例分析（15分钟）1. 学生分组，每组选择一组数据进行分析。

2. 各组汇报分析结果，教师点评。

四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师讲解答案，解析难点。

五、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组，运用方差分析实际问题。

2. 各组汇报成果，教师点评。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调方差的概念和作用。

2. 提醒学生注意方差的计算方法。

七、作业布置（5分钟）1. 课后练习题。

2. 收集生活中的数据，运用方差进行分析。

教学反思：本节课通过实例分析、练习和拓展应用，让学生掌握了方差的概念和计算方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的合作精神和探究能力。

同时，结合生活实际，让学生体会数学的应用价值，提高了学生的学习兴趣。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的指导，提高学生的数学素养。

同时，注重培养学生的数据处理和分析能力，使学生在解决实际问题时能更好地运用所学的数学知识。