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《公差配合与测量技术》知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um),当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
《公差配合与技术测量》教案最全面一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解公差、配合的概念及其在机械设计中的重要性；（2）掌握基本尺寸、极限尺寸和公差带的概念；（3）学会运用公差带图解法进行公差配合的计算和选择；（4）了解常用的测量工具和测量方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，理解公差配合在机械设计中的应用；（2）利用公差带图解法，进行公差配合的计算和选择；（3）动手操作测量工具，掌握测量方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的动手能力，提高学生对机械设计的兴趣，使学生认识到公差配合在机械制造中的重要性。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）公差、配合的概念及其在机械设计中的重要性；（2）公差带图解法的运用；（3）常用的测量工具和测量方法。
2. 教学难点：（1）公差带图解法的运用；（2）极限尺寸和基本尺寸的计算。
三、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际机械零件，引导学生思考机械设计中尺寸的重要性，引出公差配合的概念。
2. 讲解与演示：（1）讲解公差、配合的概念，并通过实例分析其应用；（2）讲解极限尺寸、基本尺寸的概念，并进行计算演示；（3）讲解公差带图解法的原理，并进行图解法演示。
3. 实践操作：让学生动手操作测量工具，掌握测量方法，并应用于实际尺寸的测量。
四、课后作业：1. 复习公差、配合的概念及其在机械设计中的应用；2. 复习极限尺寸、基本尺寸的计算方法；3. 练习运用公差带图解法进行公差配合的计算和选择；4. 总结本节课的内容，准备下一节课的学习。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应掌握公差、配合的概念及其在机械设计中的应用，能够运用公差带图解法进行公差配合的计算和选择，并掌握常用的测量工具和测量方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对学生的掌握程度进行针对性的讲解和辅导，确保教学效果。
六、教学内容：1. 公差配合的分类：基本公差、标准公差、引用公差；2. 公差配合的表示方法：公差带、公差等级；3. 公差配合的选用原则：满足使用要求、经济合理。
《公差配合与技术测量》教案最全面一、教学目标1. 让学生理解公差配合与技术测量的基本概念。
2. 让学生掌握公差配合与技术测量的基本原理和方法。
3. 培养学生运用公差配合与技术测量知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 公差配合与技术测量的基本概念公差、配合、间隙、过盈、间隙配合、过盈配合、过渡配合2. 公差配合与技术测量的基本原理基本尺寸、基准、基本偏差、标准公差、配合公差3. 公差配合与技术测量的方法极限配合、最小极限、最大极限、上偏差、下偏差三、教学重点与难点1. 教学重点：公差配合与技术测量的基本概念、基本原理、方法。
2. 教学难点：公差配合与技术测量的实际应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解、演示、实践、案例分析。
2. 教学手段：多媒体课件、实物模型、测量工具。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解公差配合与技术测量在工程中的应用，引起学生的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解公差、配合、间隙、过盈等基本概念，并通过实物模型展示。
3. 讲解基本原理：讲解基本尺寸、基准、基本偏差等基本原理，并通过实例进行分析。
4. 讲解测量方法：讲解极限配合、最小极限、最大极限等测量方法，并通过实践操作演示。
5. 案例分析：分析实际工程中的公差配合与技术测量问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
7. 布置作业：布置一些有关公差配合与技术测量的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价方式：过程评价与终结评价相结合，以过程评价为主。
2. 评价内容：学生对公差配合与技术测量的基本概念、基本原理和方法的理解和运用能力。
3. 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作考核。
七、教学资源1. 教材：《公差配合与技术测量》教材。
2. 实物模型：公差配合与技术测量的相关实物模型。
3. 测量工具：卡尺、千分尺、micrometer screw gauge。
4. 多媒体课件：公差配合与技术测量的相关课件。
八、教学进度安排1. 第1-2周：讲解公差配合与技术测量的基本概念。
《公差与技术测量》习题库1. 判断题:×1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。
×2、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。
×3、某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸，则此孔或轴必然是合格件。
×4、零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。
√5、公差是极限尺寸代数差的绝对值。
√6、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。
×7、实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。
×8、公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
√9、孔φ50R6与轴φ50r6的基本偏差绝对值相等，符号相反。
√10、偏差可为正、负或零值，而公差为正值。
√11、各级a--h的轴与基准孔必定构成间隙配合。
×12、因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不相等。
×13、数值为正的偏差称为上偏差，数值为负的偏差称为下偏差。
×14、配合公差越大，则配合越松。
×15、一般来讲，φ50 F6比φ50 p6难加工。
√16、φ80 H8/t7 和φ80 T8/h7的配合性质相同。
×17、某尺寸的公差越大，则尺寸精度越低。
×18、Φ30相当于Φ30.028。
√19、某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。
×20、最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。
×21、公差值可以是正的或负的。
×22、实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。
√23、若已知φ30f7的基本偏差为-0.02mm，则φ30F8的基本偏差一定是+0.02mm。
√24、公差带相对于零线的位置，是用基本偏差来确定的。
×25、配合公差主要是反映配合的松紧。
√26、过渡配合的孔，轴公差带一定互相重叠。
×27、基孔制配合要求孔的精度高，基轴制配合要求轴的精度高。
第三章检测形位误差共（）课时§3-1 概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。
1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。
框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Φ；如是球形的则加注“SΦ，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。
当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。
如下图所示。
当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。
对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。
3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。
《公差配合与技术测量》教案最全面一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解公差配合的基本概念；（2）掌握公差配合的选用方法；（3）了解技术测量基本原理及方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力；（2）运用小组讨论法，培养学生团队合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对机械制造行业的兴趣；（2）增强学生对公差配合与技术测量重要性的认识。
二、教学内容1. 公差配合的基本概念（1）公差、偏差的定义及关系；（2）基本公差、配合公差的概念；（3）公差带的表示方法。
2. 公差配合的选用方法（1）根据设计要求确定公差等级；（2）选用配合时需考虑的使用条件；（3）常见配合的选用原则。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）公差配合的基本概念；（2）公差配合的选用方法。
2. 教学难点：（1）公差、偏差的关系；（2）公差配合选用原则的灵活运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解公差配合的基本概念、选用方法及实例分析。
2. 小组讨论法：讨论公差配合选用原则在实际工程中的应用。
3. 实践操作法：引导学生参与实际测量操作，提高动手能力。
五、教学准备1. 教学资源：教材、多媒体课件、测量工具（如卡尺、千分尺等）。
2. 教学环境：实验室或教室。
六、教学过程1. 引入新课：通过展示实际零部件，引导学生了解公差配合在工程中的应用。
2. 讲解基本概念：介绍公差、偏差等基本概念，阐述它们之间的关系。
3. 实例分析：分析实际案例，让学生掌握公差配合的选用方法。
4. 小组讨论：引导学生探讨公差配合选用原则在实际工程中的应用。
5. 实践操作：组织学生进行测量工具的使用练习，提高动手能力。
七、课堂练习1. 填空题：（1）公差是指允许尺寸___的变动范围。
（2）基本公差是指在一定___条件下，允许尺寸变动的最小单位。
2. 选择题：（1）下列哪种配合属于过盈配合？（A. H7/k6 B. H7/n6 C. H7/d6 D. H7/m6）（2）在选用公差配合时，主要考虑的使用条件是___。
公差培训资料公差培训资料（一）公差是工程图纸上标注的尺寸要求，它是指允许的尺寸上下限与实际尺寸之间的差值范围。
公差的存在可以保证零件在正常使用时能够满足设计要求，提高零件的可靠性和互换性。
因此，公差对于机械制造和质量控制来说至关重要。
一、公差的作用和意义1. 提高互换性公差的存在使得同一类型的零件在装配时可以互相替换，提高了生产效率和产品质量。
2. 保证功能要求公差的设定使得零件之间的配合间隙能够满足功能要求，确保产品能够正常工作。
3. 控制制造成本通过合理设定公差，可以减少工艺和生产成本。
例如，对于精度要求较高的零部件，公差可以适当收紧，从而降低生产成本。
4. 促进技术进步公差的合理设定能够推动制造技术的发展和进步，提高产品的质量和性能。
二、公差的标注和表示方法公差的标注通常使用特定的符号和标记。
在工程图纸上，公差一般标注在尺寸的上限和下限之间，用于表示允许的尺寸范围。
常用的公差表示方法有以下几种：1. 基础尺寸加/减公差法这是一种最常见和简便的公差表示方法，其标注形式为“基础尺寸+公差”。
例如，直径为50mm的孔，其公差为±0.05mm，则标注为“φ50+0.05”。
2. 上下公差法这种方法表示尺寸的上下限公差。
例如，直径为50mm的孔，其公差为±0.05mm，则标注为“φ50±0.05”。
3. 单一公差法这种方法表示尺寸的上限或下限公差，适用于特定的工艺和装配要求。
例如，直径为50mm的孔，其公差为+0.05/-0，标注为“φ50+0.05/-0”。
4. 最大最小公差法这种方法表示尺寸的最大公差和最小公差。
例如，直径为50mm 的孔，其最大公差为+0.05，最小公差为-0.02，标注为“φ50+0.05/-0.02”。
通过合理选择和使用公差标注方法，可以清晰准确地表示零件的尺寸要求，方便生产和质量控制。
三、公差的计算和控制公差的计算通常需要根据设计要求和工艺要求进行确定。
《公差配合与技术测量》第1讲主讲人：班级日期课题第一章绪论目的任务了解学习公差课的目的，启发学习本课程的兴趣。
基本要求了解互换性历史，理解互换性定义、了解互换性的应用重点难点 1.互换性的定义2.加工误差与公差教学方法讲述第一章绪论本书的主要任务是，使学生具备机械加工高素质劳动者和中、初级专门人才所必要的极限与配合的基本知识，几何量测量的基本理论，检测产品的基本技能。
主要内容包括极限与配合、表面粗糙度、形状和位置公差、花键公差、螺纹公差、齿轮公差等最新国家标准以及技术测量的基础知识。
互换性概述在日常生活中，经常会遇到零件互换的情况，例如，机器、汽车、拖拉机、自行车、缝纫机上的零件坏了，只要换上相同型号的零件就能正常运转，不必要考虑生产厂家，之所以这样方便，就是这些零（部）件具有互相替换的性能。
要实现专业化生产必须采用互换性原则。
举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。
一、互换性基本概念（一）互换性的含义在机械工业中，互换性是指相同规格的零(部)件，装配或更换时，不经挑选、调整或附加加工，就能进行装配，并且满足预定的使用性能。
（二）互换性的种类按互换的程度可分为完全互换性与不完全互换性1.完全互换性同一规格工件装配前不作任何挑选，装配时不需辅助加工，装配后能滿足其使用要求。
2.不完全互换性适当放大公差值，加工测量后分组装配，滿足其使用要求。
作用在于解决加工困难，降低生产成本。
二、互换性的作用1、从设计上看2、从制造上看3、从装配上看4、从使用上看综上所述，互换性是现代化生产基本的技术经济原则，可以提高生产率，有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等，在机器的制造与使用中具有很重要作用。
课程简介与教学要求1. 特点：专业技术课（主干）定义多，概念多，符号多 , 标准多，记忆内容多，但简单，易学。
2 ．重要性：承上启下。
从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。
3 ．教学组成：上课，作业，实验，考试。
《公差与技术测量》实验指导书第一章技术测量的基本知识第一节技术测量的基本知识第二节量块第三节机械式量仪第四节随机误差的特性与处理第二章表面粗糙度及形位误差的实验内容及方法指导第三章螺纹综合测量实验指导第四章齿轮测量实验指导学时：2学时课题：一、技术测量的基本知识二、量块目的任务：掌握技术测量的基本概念、基本知识；学会选择并组合量块。
重点难点：测量方法分类、测量工具度量指标；量块的按“级”测量和按“等”测量；量块的选择及组合教学方法：讲授第一节技术测量的基本知识一、测量的一般概念技术测量主要是研究对零件的几何参数进行测量和检验的一门技术。
所谓“测量”就是将一个待确定的物理量，与一个作为测量单位的标准量进行比较的过程。
他包括四个方面的因素，即：测量对象、测量方法、测量单位和测量精度。
“检验”具有比测量更广泛的含义。
例如表面疵病的检验，金属内部缺陷的检验，在这些情况下，就不能采用测量的概念。
二、长度单位基准及尺寸传递系统三、测量工具的分类测量工具可按其测量原理、结构特点及用途分以下四类：1．基准量具：①定值基准量具；②变值量具。
2．通用量具和量仪：它可以用来测量一定范围内的任意值。
按结构特点可分为以下几种：（1）固定刻线量具（2）游标量具（3）螺旋测微量具（4）机械式量仪（5）光学量仪（6）气动量仪（7）电动量仪3．极限规：为无刻度的专用量具。
4．检验量具：它是量具量仪和其它定位元件等的组合体，用来提高测量或检验效率，提高测量精度，在大批量生产中应用较多。
四、测量方法的分类1．由于获得被测结果的方法不同，测量方法可分为：直接量法间接量法2．根据测量结果的读值不同，测量方法可分为：绝对量法（全值量法）相对量法（微差或比较量法）3．根据被测件的表面是否与测量工具有机械接触，测量方法可分为：接触量法不接触量法4．根据同时测量参数的多少，可分为：综合量法分项量法5．按测量对机械制造工艺过程所起的作用不同，测量方法分为：被动测量主动测量五、测量工具的度量指标度量指标：指的是测量中应考虑的测量工具的主要性能，它是选择和使用测量工具的依据。
1．刻度间隔C：简称刻度，它是标尺上相邻两刻线之间的实际距离。
2．分度值i：标尺上每一刻度所代表的测量数值。
3．标尺的示值范围：量仪标尺上全部刻度所能代表的测量数值。
4．测量范围：①标尺的示值范围②整个量具或量仪所能量出的最大和最小的尺寸范围。
5．灵敏度：能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。
灵敏度说明了量仪对被测数值微小变动引起反应的敏感程度。
6．示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。
7．测量力：在测量过程中量具或量仪的测量面与被测工件之间的接触力。
8．放大比（传动比）：量仪指针的直线位移（或角位移）与被测量尺寸变化的比。
这个比等于刻度间隔与分度值之比。
六、测量误差1．测量误差：被测量的实测值与真实值之间的差异。
即δ=X–Q式中：δ—测量误差；X—实际测得的被测量；Q—被测值的真实尺寸。
由于X可能大于或小于Q，因此，δ可能是正值、负值或零。
这样，上式可写成Q=X±δ2．测量误差产生的原因（即测量误差的组成）（1）测量仪器的误差（2）基准件误差（3）测量力引起的变形误差（4）读数误差（5）温度变化引起的误差3．测量误差的分类（1）系统误差：有一定变化规律的误差（2）随机误差：变化无规律的误差，随机误差的特性及处理将在第四节介绍。
（3）粗大误差：由于测量时疏忽大意（如读数错误、计算错误等）或环境条件的突变（冲击、振动等）造成的某些较大的误差。
第二节量块一．量块的结构尺寸量块也叫块规，它是保持度量统一的工具，在工厂中常作为长度基准。
图1-1 量块二．量块的研合性（粘合性）：量块的测量平面十分光洁和平整，当用力推合两块量块使它们的测量平面互相紧密接触时，两块量块便能粘合在一起，量块的这种特性称为研合性。
利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组。
三．量块的成套：为了组成各种尺寸，量块是成套制造的，一套包括一定数量的不同尺寸的量块，装在一特制的木盒内，常用成套量块的尺寸见表1-2。
表1-2 成套量块尺寸表(摘自GB6093-85)四．选择组合量块方法：组合量块成一定尺寸时，应从所给尺寸的最后一位数字开始考虑，每选一块应使尺寸的位数少一位，并使量块尽可能最少，以减少积累误差（一般不超过4-5块）。
块一套的量块，其方法是：例如：要组成38.935mm的尺寸，若采用83是指量块的一个测量平面的中心到与量块的另一个测量平面相研合的平晶表面间的垂直距离（如图1-2）。
图1-2 量块的中心长度六．量块的“级”和“等”：1． 量块的尺寸精度分为00、0、1、2、（3）五级。
其中00级最高，精度依次降低，（3）级最低，一般根据定货供应。
各级量块精度指标见表1-3。
①量块长度的0.0极限偏差(±). ② 长度变动量允许值.③ 中心长度测量的极限偏差(±). ④ 平面平行线允许偏差.2． 量块按给定精度，可分为1、2、3、4、5、6六等，其中1等最高，精度依次降低，6等最低。
各等量块精度指标见表1-4。
量块按“级”使用时，所根据的是刻在量块上的标称尺寸，其制造误差忽略不计；按“等”使用时，所根据的是量块的实际尺寸，而忽略的只是检定量块实际尺寸时的测量误差，但可用较低精度的量块进行比较精密的测量。
因此，按“等”测量比按“级”测量的精度高。
学时：2学时课题：一、机械式量仪二、随机误差的处理目的任务：认识和学会使用几种常用的机械式量仪；学会随机误差的处理重点难点：量仪的使用；误差分析教学方法；讲授第三节机械式量仪机械式量仪的种类很多，本节主要介绍以下内容：一、游标量具与测微量具1、常用游标量具有（见图1-3）：游标卡尺、高度游标卡尺、深度游标卡尺。
分度值常用的有0.05、0.02mm。
图1-3游标量具a游标卡尺b高度游标卡尺c深度游标卡尺2、常用的测微量具有外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺等，其中外径千分尺在生产中应用广泛。
如图1-4，其分度值为0.01mm，测量范围有0-25、25-50、50-75、75-100、100-125、125-150等。
图1-4 外径千分尺二、百分表：图1-5是它的外形图和传动原理图。
图1-5百分表外形图和传动原理图1.表盘2.大指针3.小指针4.套筒5.测量杆6.测量头1、齿侧间隙的消除：通过游丝消除齿偶间隙，提高测量精度。
2、测量力的控制：弹簧是控制百分表的测量力的。
百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100条等分刻线。
因此，百分表齿轮传动机构，应使量杆移动1mm时，指针回转一圈。
百分表的测量范围，有0-3、0-5、0-10mm三种。
三、内径百分表内径百分表由百分表和表架组成，用于测量孔的形状和孔径，内径百分表的构造如图1-6所示。
图1-6 内径百分表1．活动量杆 2.等臂杠杆3.固定量杆4.壳体5.长管 6.推杆7.9.弹簧8.百分表10.定位护桥内径百分表的活动测头，其移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测头的长度达到的。
内径百分表的测量范围有以下几种：10-18、18-35、35-50、50-100、100-160、160-250、250-450mm。
用内径百分表测量孔径是一种相对量法，测量前应根据被测孔径的大小，在千分尺或其他量具上调整好尺寸后才能使用。
四、杆齿轮比较仪图1-7是它的外形与传动示意图，其分度值为0.001mm，标尺的示值范围为±0.1mm。
图1-7 杠杆齿轮比较仪1.测量杆2.齿轮杠杆3.小齿轮4.指针5.弹簧五、扭簧比较仪扭簧比较仪的分度值有0.001、0.0005、0.0002、0.0001mm四种，其标尺的示值范围为别为±0.030、±0.015、±0.006、±0.003mm。
第四节随机误差的特性与处理一、随机误差的特性我们可以先做这样一个实验，对某一零件用相同的方法引进150次重复测量，可得150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组，从7.31、7.32………7.41mm，每隔0.01mm 为一组，分十一组，各测得值及出现次数见表随机误差的分布曲线若以横座标表示测得值X i ，纵座标表示相对出现次数n i /N （n i 为某一测得值 出现的次数，N 为测量总次数），则得如图1-10a 所示的图形。
连接每个小方图的上部中点，得一折线，称为实际分布曲线。
如果测量总次数N 很大（N →∞），而间隔Δx 分得很细 (Δx →0)，则可以得到如图1-10b 所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，也称高斯曲线。
从测量结果中可以看出，随机误差具有下列四大特性： （1）、对称性；绝对值相等的正态误差与负误差出现的概率相等； （2）、单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大； （3）、有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限； （4）、抵偿性：在相同条件下，进行重复测量时各误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。
根据概率论原理，正态分布曲线可用下列数学公式表示，即y=πσ21e222σδ-式中：y ——概率密度；δ——随机误差（δ=测得值—真值）e ——自然对数的底（e=2.71828）ζ——标准偏差，也称为均方根误差，()∑=∨-=∨+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∨+∨-=n i i n n n 12222211111σ可见，ζ越小则ζ1ζ2…………ζn 也越小，即随误差的分布范围也越小，说明测量精度比较高。
因此标准偏差ζ的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低。
通过计算，随机误差在±3ζ范围内出现的概率为99.±73%，已接近100%，所以一般以±3ζ作为随机误差的极限误差。
由于被测量的真值是未知量，在实际应用中常常进行多次测量，测量次数n 足够多时，可以测量x 1x 2……………x n 的算术平均值—x 作为真值，即：()∑==+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=ni i n n n 12111χχχχχ测量列中各测得值与测量列的算术平均值的代数差，称为残余误差v i ，即： χχ-=∨i i 通过推导，得：()∑=∨-=∨+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∨+∨-=n i i n n n 12222211111σ为了减少随机误差的影响，可以采用多次重复测量，一般为5-15次，取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。
若在相同条件下，重复测量n 次，单次测量的标准偏差为ζ，则n 次测量的算术平均值标准偏差nx σ=σ，测量结果为x ±3σx例：对一轴进行10次测量，其测得值列表如下，求测量结果。
解:（1）求算术平均值_x ；_x =n1∑ix =30.457mm（2）求残余误差；∑iv=0,∑iv2=38µm（3） 求单位测量的标准偏差δ；δ=11-n -∑iv 2=2.05µm(4)求算术平均值的标准偏差x δ； x δ=nδ=1005.2=0.65µm3±x δ=95.1±µm（5）得测量结果l =x x δ3±=30.457±0.002µm学时：4学时（其中课外2学时）课题：一、粗糙度测量：二、形位误差测量1. 直线度误差测量2. 平面度误差测量3. 平行度误差测量4. 垂直度误差测量5. 圆跳动误差测量目的任务：学会使用双管显微镜、自准直仪；掌握形位误差的常规检测方法重点难点：量具的使用教学方法：操作第二章表面粗糙度及形位误差的实验内容及方法指导一、粗糙度测量1．目的：学会使用双管显微镜。
