高一物理直线运动的速度与时间的关系

高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。

二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。

高一物理练习题【匀变速直线运动的速度与时间的关系】[A组基础达标练]1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是()A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度B．v一定大于v0C．在时间间隔t内，at可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D．a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关解析：v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误；在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，B错误；在v-t图像中，v-t图像的斜率表示加速度，D错误。

答案：C2．如图所示为我国的“和谐号”列车，“和谐号”到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。

在如图所示的四个v-t图像中，正确描述了“和谐号”运动情况的是()解析：进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。

答案：B3．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s解析：汽车沿直线匀加速行驶，加速度为2 m/s2，经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，用时5 s，根据速度与时间的关系式v＝v0＋at得v0＝v－at＝(15－2×5) m/s＝5 m/s，D正确。

答案：D4．(多选)2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”。

假若某段时间内火箭速度的变化规律为v ＝(8t＋16) m/s，由此可知这段时间内()A．火箭的初速度为8 m/sB．火箭的加速度为16 m/s2C．在3 s末，火箭的瞬时速度为40 m/sD．火箭做匀加速直线运动解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝16 m/s，加速度a＝8 m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝40 m/s，选项C正确。

【导语】现代⼈总结成功的⼏⼤要素：正确的思想、不懈的⾏动、伟⼤的性格、娴熟的技能、天赐的机会、宝贵的健康。

可见，想取得成功，不仅要吃“苦中苦”，也要相关条件的配合⽀持，那些光知道吃苦的⼈，那些吃了不值得吃的苦的⼈，那些把吃苦当成解决⼀切问题法宝的⼈，恐怕只能继续在“苦中苦”的怪圈⾥徘徊。

⽆忧考为⼤家整理了《⾼⼀物理必修三《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案》更多精彩内容，请持续关注本站！【篇⼀】 教学准备 教学⽬标 知识与技能 1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义. 2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点. 3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题， 4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进⾏有关的计算. 过程与⽅法 1.培养学⽣识别、分析图象和⽤物理语⾔表达相关过程的能⼒. 2.引导学⽣研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念. 3.引导学⽣⽤数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义. 情感态度与价值观 1.培养学⽣⽤物理语⾔表达物理规律的意识，激发探索与创新*. 2.培养学⽣透过现象看本质、甩不同⽅法表达同⼀规律的科学意识. 教学重难点 教学重点 1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义 2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应⽤. 教学难点 1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应⽤. 2.匀变速直线运动的速度⼀时间公式的理解及计算. 教学⼯具 多媒体、板书 教学过程 ⼀、匀变速直线运动 1.基本知识 (1)定义：沿着⼀条直线运动，且加速度不变的运动. (2)分类 ①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动. ②匀减速直线运动：速度随时间均匀减⼩的直线运动. (3)图象：匀变速直线运动的v-t图象是⼀条倾斜的直线. 2.思考判断 (1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.(√) (2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动.(×) (3)加速度不变的运动⼀定是匀变速直线运动.(×) 探究交流 某物体的速度—时间图象如图所⽰，试说明物体做什么运动? 【提⽰】由于物体的v-t图象是⼀条倾斜直线，⾸先确定该物体做匀变速直线运动;⼜由于它的速度逐渐增⼤，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动. ⼆、速度与时间的关系式 1.基本知识 (1)速度公式：v=v0+at. (2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at. 2.思考判断 (1)公式v=v0+at仅适⽤于匀加速直线运动.(×) (2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动.(×) (3)速度随时间均匀减⼩的直线运动，叫做匀减速直线运动.(√) 探究交流 试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v-t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式. 【提⽰】 (1)图象推导： 由图可知末速度⼤⼩由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v=v0+at. (2)加速度定义式推导： 由得：v=v0+at. 三、对速度-时间图象的理解 【问题导思】 1.上节课“探究⼩车的速度与时间的变化关系”中所画出的v-t图象是什么形状?图象的物理意义是什么? 2.v-t图线的倾斜程度具有什么含义? 3.速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义? 1.匀速直线运动的v-t图象 ⼀条平⾏于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的⼤⼩和⽅向. 2.匀变速直线运动的v-t图象 如图所⽰，匀变速直线运动的v-t图象是⼀条倾斜的直线. (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象. (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减⼩的，为匀减速直线运动的图象. (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减⼩，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动. 3.v-t图象应⽤ 误区警⽰：v-t图象的两点说明 1.只能描述直线运动，⽆法描述曲线运动. 2.v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表⽰物体的运动轨迹. 例：如图所⽰为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是() A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动 B.在6s～10s内，质点处于静⽌状态 C.在4s末，质点向相反⽅向运动 D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2 【审题指导】解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意： (1)速度的正、负问题. (2)速度的⼤⼩变化趋势. (3)图线斜率⼤⼩问题. (4)图线斜率的正负问题. 【答案】D 规律总结：v-t图象的意义 1.可求出物体在任⼀时刻的速度和物体达到某⼀速度所需要的时间. 2.图线的斜率等于物体的加速度. 3.图线在时间轴的上⽅表⽰物体向正⽅向运动，在时间轴的下⽅表⽰物体向负⽅向运动. 4.可判断物体的运动性质：在v-t图象中，倾斜直线表⽰物体做匀变速直线运动;平⾏于时间轴的直线表⽰物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表⽰物体静⽌. 四、速度时间关系式的应⽤ 【问题导思】 1.汽车从静⽌匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出?需要知道什么物理量? 2.速度公式v=v0+at中各量的含义是什么?它们是⽮量还是标量? 3.速度公式的适⽤条件是什么?应⽤其解题时应注意什么问题? 1.适⽤条件 公式v=v0+at只适⽤于匀变速直线运动. 2.公式中各量的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度. (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等. 3.⽮量性 (1)公式中的v0、v、a均为⽮量，应⽤公式解题时，⼀般取v0的⽅向为正⽅向，a、v与v0的⽅向相同时取正值，与v0的⽅向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正⽅向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向;若a<0，表明加速度与v0反向. (2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动. 误区警⽰ 速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适⽤条件是不同的： 1.v=v0+at仅适⽤于匀变速直线运动. 2.可适⽤于任意的运动，包括直线运动和曲线运动. 例：在平直公路上，⼀辆汽车以108km/h的速度⾏驶，司机发现前⽅有危险⽴即刹车，刹车时加速度⼤⼩为6m/s2，求： (1)刹车后3s末汽车的速度⼤⼩; (2)刹车后6s末汽车的速度⼤⼩. 【审题指导】解答该题应把握以下两点： (1)刹车时为减速运动. (2)计算结果是否符合实际. 【答案】(1)12m/s(2)0 规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题 汽车刹车、飞机着陆、⽕车进站等实际减速运动，由于它们在速度减⼩为零后不再返回，此后它们就⼀直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲⽬将所给时间代⼊速度公式.若所给时间⼩于刹车⽤时，则可将所给时间代⼊速度公式求解，若所给时间⼤于或等于刹车⽤时，则它们在所给时间速度为零. 五、加速度变化的v-t图象 例：试说明如图所⽰的图象中物体的运动情况. 【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越⼤，速度越来越⼤，表⽰物体做加速度越来越⼤的变加速直线运动. 图⼄中，物体运动的加速度越来越⼩，最后为0，速度越来越⼤，最后不变，表⽰物体做加速度越来越⼩的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动. 图丙中，物体运动的加速度越来越⼤，速度越来越⼩，最后为0，表⽰物体做加速度越来越⼤的变减速直线运动，直到速度减为0. 图丁中，物体运动的加速度越来越⼩，速度越来越⼩，表⽰物体做加速度越来越⼩的变减速直线运动. 规律总结：根据v-t图象判断加速度的变化 图甲中，速度v随时间t的延长⽽增⼤，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，⽽且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动.当Δt→0时，a=Δt/Δv表⽰Δt内任⼀时刻的瞬时加速度，此时a应为该时刻曲线切线的斜率.即v-t图象为曲线时，曲线上⾯某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.对甲图，随时间t的延长，切线斜率变⼤，即物体做加速度变⼤的加速运动. 同理可得，图⼄中的物体做加速度逐渐减⼩的变加速直线运动. 课后⼩结 本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=vo+at的掌握.对于匀变速直线运动的理解强调以下⼏点： 1.任意相等的时间内速度的增量相同，这⾥包括⼤⼩⽅向，⽽不是速度相等. 2.从速度⼀时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v=at得到. 3.对这个运动中，质点的加速度⼤⼩⽅向不变，但不能说a与△v成正⽐、与△t成反⽐，a决定于△v和△t的⽐值. 4.a=△v/△t⽽不是a=v/t,a=△v/△t=(vt-v0)/△t即v=vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆. 5.公式中v、vo、a都是⽮量，必须注意其⽅向. 板书 §2.2匀速直线运动的速度和时间的关系 1.匀变速直线运动 2.速度⼀时间图象 3.速度与时间的关系式v=v0+at 4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度【篇⼆】 教学准备 教学⽬标 知识与技能 1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。

高一物理速度的知识点所有公式速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在单位时间内移动的距离。

在高一物理中，速度是一个基础性的知识点，我们需要了解各种速度相关的公式。

下面列举了一些高一物理速度的知识点及其对应的公式。

1. 平均速度（v）：平均速度是指物体在一段时间内所移动的总距离除以所花费的总时间。

它的计算公式如下：v = Δs / Δt其中，Δs表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。

2. 瞬时速度（v）：瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时速率。

它的计算公式如下：v = ds / dt其中，ds表示位移的微小变化量，dt表示时间的微小变化量。

3. 匀速直线运动的位移（s）：在匀速直线运动中，物体的位移与速度成正比。

它的计算公式如下：s = v * t其中，v表示匀速直线运动的速度，t表示匀速直线运动的时间。

4. 加速直线运动的位移（s）：在加速直线运动中，物体的位移与速度和时间的平方成正比。

它的计算公式如下：s = (v0 + v) * t / 2其中，v0表示加速直线运动的初速度，v表示加速直线运动的末速度，t表示加速直线运动的时间。

5. 平均加速度（a）：平均加速度是指物体在一段时间内速度变化的平均速率。

它的计算公式如下：a = Δv / Δt其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。

6. 位移和速度的关系：在匀加速直线运动中，位移与速度和时间的关系可以用公式表示：s = v0 * t + 1/2 * a * t^2其中，v0表示加速直线运动的初速度，a表示加速度，t表示加速直线运动的时间。

7. 速度与时间的关系：在匀加速直线运动中，速度与时间的关系可以用公式表示：v = v0 + a * t其中，v0表示加速直线运动的初速度，a表示加速度，t表示加速直线运动的时间。

以上是高一物理速度的知识点及其对应的公式。

通过熟练掌握这些公式，我们可以更好地理解和应用速度的概念。

在物理学习中，公式是我们理解和解决问题的重要工具，希望通过学习和实践，我们能够灵活地运用这些速度公式，解决实际问题。

高一物理必修三《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案【导语】现代人总结成功的几大要素：正确的思想、不懈的行动、伟大的性格、娴熟的技能、天赐的机会、宝贵的健康。

可见，想取得成功，不仅要吃“苦中苦”，也要相关条件的配合支持，那些光知道吃苦的人，那些吃了不值得吃的苦的人，那些把吃苦当成解决一切问题法宝的人，恐怕只能继续在“苦中苦”的怪圈里徘徊。

无忧考网为大家整理了《高一物理必修三《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案》更多精彩内容，请持续关注本站！教学准备教学目标知识与技能1.知道匀变速直线运动的v―t图象特点，理解图象的物理意义.2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v―t图象的特点.3.理解匀变速直线运动v―t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算.过程与方法1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力.2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念.3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新*.2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识.教学重难点教学重点1.理解匀变速直线运动v―t图象的物理意义2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.教学难点1.匀变速直线运动v―t图象的理解及应用.2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.教学工具多媒体、板书教学过程一、匀变速直线运动1.基本知识(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动.②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动.(3)图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.2.思考判断(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.(√)(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动.(×)(3)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动.(×)探究交流某物体的速度―时间图象如图所示，试说明物体做什么运动?【提示】由于物体的v-t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动;又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动.二、速度与时间的关系式1.基本知识(1)速度公式：v=v0+at.(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at.2.思考判断(1)公式v=v0+at仅适用于匀加速直线运动.(×)(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动.(×)(3)速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动.(√)探究交流试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v-t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式.【提示】(1)图象推导：由图可知末速度大小由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v=v0+at.(2)加速度定义式推导：由得：v=v0+at.三、对速度-时间图象的理解【问题导思】1.上节课“探究小车的速度与时间的变化关系”中所画出的v-t 图象是什么形状?图象的物理意义是什么?2.v-t图线的倾斜程度具有什么含义?3.速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义?1.匀速直线运动的v-t图象一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.2.匀变速直线运动的v-t图象如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象.(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动.3.v-t图象应用误区警示：v-t图象的两点说明1.只能描述直线运动，无法描述曲线运动.2.v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.例：如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是()A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动B.在6s～10s内，质点处于静止状态C.在4s末，质点向相反方向运动D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2【审题指导】解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意：(1)速度的正、负问题.(2)速度的大小变化趋势.(3)图线斜率大小问题.(4)图线斜率的正负问题.【答案】D规律总结：v-t图象的意义1.可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间.2.图线的斜率等于物体的加速度.3.图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动.4.可判断物体的运动性质：在v-t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止.四、速度时间关系式的应用【问题导思】1.汽车从静止匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出?需要知道什么物理量?2.速度公式v=v0+at中各量的含义是什么?它们是矢量还是标量?3.速度公式的适用条件是什么?应用其解题时应注意什么问题?1.适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.2.公式中各量的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度.(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等.3.矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向;若a<0，表明加速度与v0反向.(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动.误区警示速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适用条件是不同的：1.v=v0+at仅适用于匀变速直线运动.2.可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动.例：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小;(2)刹车后6s末汽车的速度大小.【审题指导】解答该题应把握以下两点：(1)刹车时为减速运动.(2)计算结果是否符合实际.【答案】(1)12m/s(2)0规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.五、加速度变化的v-t图象例：试说明如图所示的图象中物体的运动情况.【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动.图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动.图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动.规律总结：根据v-t图象判断加速度的变化图甲中，速度v随时间t的延长而增大，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动.当Δt→0时，a=Δt/Δv表示Δt内任一时刻的瞬时加速度，此时a应为该时刻曲线切线的斜率.即v-t 图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.对甲图，随时间t的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动.同理可得，图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.课后小结本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=vo+at的掌握.对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等.2.从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v=at 得到.3.对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v和△t的比值.4.a=△v/△t而不是a=v/t,a=△v/△t=(vt-v0)/△t即v=vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆.5.公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向.板书§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系1.匀变速直线运动2.速度一时间图象3.速度与时间的关系式v=v0+at4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度教学准备教学目标知识与技能1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点 1 匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。

即匀变速直线运动在任意相等时间=常量，加速度恒定不变，即大小和方向均不变。

内速度的变化量∆v相等，∆v∆t2、分类①匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。

②匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。

3、v-t图像匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。

=a，斜率表示加速度。

①斜率：k=∆v∆t②截距：图线的纵截距表示初速度。

③交点：两条图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。

知识点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1、速度公式的推导2、速度公式v t =v 0+at3、对公式的理解①该公式仅适用于匀变速直线运动。

②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。

③公式的特殊形式：当a =0时，v = v 0 ；当v 0 = 0时，v =at 。

④可逆思想：若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。

知识点3 匀变速直线运动的两个重要推论1、某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即 v =12（v 0+v ）。

【证明】如图所示为匀变速直线运动的v -t 图像，图线与坐标轴所围的面积表示这段时间内的位移。

则t 时间内的位移为x =12（v 0+v ）t ，故平均速度v =xt =12（v 0+v t ）。

2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v t 2=v =12（v 0+v t ）。

【证明】0∼t 2 时间内，有v t 2=v 0+a ∙t2①t 2∼t 时间内，有v t =v t 2+a ∙t2②联立①②可得，v t 2=v =12（v 0+v t ）=v 。

1、刹车类问题求解刹车类问题时应注意，由于它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动，所以计算它的末速度时不可盲目将所给时间代人公式计算。

5.匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标知识脉络(教师用书独具)1.知道什么是匀变速直线运动．2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点．理解图像的物理意义．(重点)3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v t＝v0＋at，会用v t＝v0＋at进行相关的计算．(重点、难点)一、匀变速直线运动1．匀变速直线运动(1)定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．(2)特点①任意相等时间内Δv相等，速度均匀变化；②加速度大小、方向都不变化(填“变化”“不变化”)．(3)分类：①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．2．速度与时间的关系(1)速度公式：v t＝v0＋at.(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at.二、匀变速直线运动的v­t图像1．匀变速直线运动的v­t图像公式v t＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度v t是时间t的一次函数，对应的v­t图像是一条倾斜直线(或“斜线”)．2．斜率的含义v ­t 图像的斜率ΔvΔt表示加速度的大小和方向． (1)匀加速直线运动：Δv >0，a ＝ΔvΔt >0，a 与v 0同向(填“同向”或“反向”)，如图所示．(2)匀减速直线运动：Δv <0，a ＝ΔvΔt<0，a 与v 0反向(填“同向”或“反向”)，如图所示．1．思考判断(1)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动．(×) (2)匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运动．(√)(3)在匀变速直线运动中，由公式v t ＝v 0＋at 可知，初速度相同，加速度a 越大，则v 越大．(×)(4)匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜直线．(√)(5)v ­t 图像的斜率为负值时，物体一定做匀减速直线运动．(×)2．一质点做直线运动，速度v t ＝5＋0.3t (m/s)，则质点的初速度为________m/s ，加速度为________m/s 2,3 s 末的速度为________m/s.[答案] 5 0.3 5.9对速度与时间关系式的理解1．公式的矢量性(1)公式中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v 0的方向为正方向，a 、v t 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． 2．公式的适用条件公式v t ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动． 3．公式的特殊形式(1)当a ＝0时，v t ＝v 0(匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时，v t ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)． 4．速度公式v t ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v t －v 0t的比较 速度公式v t ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v t －v 0t的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v t ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动； (2)a ＝v t －v 0t可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．1．在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各为多少？[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ， 加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2. 由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝10 m/s ＋0.6×10 m/s＝16 m/s ，开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝10 m/s －0.6×10 m/s＝4 m/s ，开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s ＝16.7 s<20 s.故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0. [答案] 16 m/s 4 m/s 02．一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度． [解析] 解题关键是画出如下的示意图：设图中A →B 做匀加速直线运动，B →C 做匀速直线运动，C →D 做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．(1)由速度与时间的关系式得v B ＝a 1t 1＝2×5 m/s＝10 m/s v C ＝v B ＝10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s (2)由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D －v C t 2＝0－102m/s 2＝－5 m/s 2.负号表示加速度方向与运动方向相反．[答案] (1)10 m/s (2)－5 m/s 2，加速度方向与运动方向相反匀变速直线运动的v ­t 图像的理解与应用1．匀速直线运动的v ­t 图像如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v ­t 图线是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．甲 乙2．匀变速直线运动的v ­t 图像(1)如图乙所示，匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜的直线，直线a 反映速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线b 反映速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像．(2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又会反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c 所示．3．非匀变速直线运动的v ­t 图像非匀变速直线运动的v ­t 图像是一条曲线，如图所示．甲 乙甲图中，在相等的时间Δt 内Δv 2>Δv 1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt 内Δv 2<Δv 1，加速度减小．即v ­t 图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．4．v ­t 图像的应用通过v ­t 图像，可以明确以下信息： 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小 图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻 两图线的交点 表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值特别提醒：(1)v ­t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．(2)v ­t 图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹．【例1】 如图所示，是A 、B 两物体做匀变速直线运动的速度—时间图像．问： (1)A 、B 各做什么运动？其加速度是多少？ (2)两图线的交点有什么意义？ (3)1 s 末A 、B 的速度各是多少？ (4)5 s 末A 、B 的速度各是多少？思路点拨：v ­t 图线⎩⎨⎧纵坐标→速度斜率→加速度两图线交点→速度相等[解析] (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a 1＝v t －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，方向与规定的正方向相同；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s 后沿反方向做匀加速直线运动，其加速度a 2＝v t ′－v 0′t ′＝－4－86m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示方向与规定的正方向相反．(2)图像交点表示二者的速度相等．(3)1 s 末v A ＝v 0＋a 1t 1＝(2＋1×1)m/s＝3 m/s ，v B ＝v 0′＋a 2t 1＝(8－2×1)m/s＝6 m/s ，方向都与规定的正方向相同．(4)5 s 末v A ′＝v 0＋a 1t 2＝(2＋1×5)m/s＝7 m/s ，v B ＝v 0′＋a 2t 2＝(8－2×5)m/s＝－2 m/s ，A 的方向与规定的正方向相同，B 的方向与初速度方向相反．[答案] 见解析v ­t 图像问题的解题技巧(1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．v ­t 图像为曲线，可认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．3．(多选)如图所示是质点做直线运动的v ­t 图像，则有 ( ) A ．在前6 s 内物体做匀变速直线运动 B ．在2～4 s 内质点做匀变速直线运动C ．4 s 末质点的速度大小是4 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．3～4 s 内与4～6 s 内质点的速度方向相反BC [质点在0～6 s 内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个6 s 内质点不是做匀变速直线运动，A 错误．质点在2～4 s 内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B 正确．根据图像可知4 s 末质点的速度是－4 m/s ，即大小是4 m/s ，方向与规定的正方向相反，C 正确．质点在3～4 s 内和4～6 s 内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D 错误．]1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是 ( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C ．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动D[匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确．匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误．] 2．下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是 ( )A[若速度大小随时间的增加而均匀增大，则物体做匀加速直线运动，速度的正负不表示速度是否增加，A正确．]3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为 ( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/sD[由题意知v t＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v t＝v0＋at得，v0＝v t－at＝15 m/s －2×5 m/s＝5 m/s，故选D.]4．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是( )A．丙与甲的运动方向相反B．丙与乙的运动方向相同C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小BC[甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确．根据速度图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误．]5．在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小； (2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．[解析] v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，规定v 0的方向为正方向，则a ＝－6 m/s 2，汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s.(1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于t 0＝5 s ＜t 2＝6 s ，故6 s 末时汽车已停止， 即v 2＝0.[答案] (1)12 m/s (2)0。

课题名称§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时数1课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，并能用它来解决匀变速直线运动的相关问题。

学习目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动t-υ图象，理解图像的物理意义。

(2)知道匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式v=v0+at,并会应用它进行计算。

2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

3．情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

重点重点：(1)匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

难点(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =v0+at,并会应用它进行计算。

难点：应用t-υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀变速直线运动【问题1】上一节中已经学习了关于速度时间图像的相关知识，请同学们根据自己描绘出的速度时间图像对小车的运动做定性描述。

并以此总结，我们能从速度时间图像中提取那些运动信息？小车的速度增加得有规律吗？【成功发现】：不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。

[来源:]★沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。

★在上图中可以看出，匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。

芯衣州星海市涌泉学校2．2匀变速直线运动的速度与时间是是的关系学习目的:1.知道匀变速直线运动的根本规律。

2.掌握速度公式的推导，并可以应用速度与时间是是的关系式。

3.能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间是是图象。

学习重点：1.推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2.匀变速直线运动速度公式的运用。

学习难点:对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

主要内容:一、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1．匀加速直线运动：2．匀减速直线运动：二、速度与时间是是的关系式1．公式：v=v0+at2．推导：①由加速度定义式变形：②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间是是内速度的改变量，且时间是是t内速度的改变量△v=at，设物体的初速度为v0，那么t秒末的速度为v=v0+△v=v0+at 3．物理意义：4．由数学知识可知，v是t的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取v0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。

【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能到达多少？【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第3s末的瞬时速度大小？②汽车速度刚好为零时所经历的时间是是？【例三】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？②汽车末速度为零时所经历的时间是是？【例四】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟到达最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，假设火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，那么(1)火车的最高行驶速度为多少(2)火车过桥时应提早多长时间是是开始减速【例五】如下列图，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。

高一物理必修1第二章教学计划匀变速直线运动的速度与时间的关系在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。

小编准备了高一物理必修1第二章教学计划，具体请看以下内容。

一、课程标准1.经历匀变速直线运动的实验研究过程。

了解匀变速直线运动的速度与时间的关系，体会实验在发现自然规律中的作用。

2.能应用公式和图象描述匀变速直线运动，体会物理在研究物理问题中的重要性。

二、教学目标1.知识与能力(1)巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。

(2)知道什么是匀变速直线运动，知道匀变速直线运动的图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

(3)理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用解简单的匀变速直线运动问题。

2.过程与方法(1)体验如何从实验中获得数据，学会利用图象处理实验数据的科学方法。

(2)让学生经历匀变速直线运动的速度随时间变化规律的探究过程，体会用图象分析物理问题的基本方法。

3.情感、态度与价值观(1)训练处理实验数据的能力，培养学生解决实际问题的能力。

(2)采用小组合作的形式，培养学生的团队意识。

三、教学重点和难点1、教学重点匀变速直线运动速度与时间关系的探究过程：实验探究和理论探究解决策略：(1)实验探究过程：学生演示实验，在学生演示实验的过程中，其余学生观看实验过程，指出需要注意的事项。

实验获得的纸带，由各小组成员合作处理，通过描点、拟合出图象(2)理论探究过程：在问题串的引领下，学生独立思考，方案一是根据学生所掌握的的一次函数得出速度与时间的关系，方案二则通过所学的加速度定义式得出。

2、教学难点纸带的处理解决策略：各小组拿到纸带后观察纸带上的点迹，在问题串的引领下，小组讨论得出处理数据的方案。

给学生充分的时间去测量、计算瞬时速度。

表格教师课前设计好，降低难度，得到各个计数点的瞬时速度后，学生描点、拟合出图象。

四、教学用具：多媒体课件、一端带滑轮的长木板、小车、钩码、打点计时器、学生电源、纸带、直尺、导线五、课型：新授课六、主要教法：实验探究法、理论分析法、讲解法七、学情分析：1、实验知识储备：在第一章第4节《实验：用打点计时器测速度》的学习中，学生们已经能够熟练运用电磁打点计时器，对于如何选取计数点，如何计算平均速度，如何计算某计数点的瞬时速度有了初步的了解。

0 v考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式：(1) 速度—时间关系式： v = v 0 + at(2) 位移—时间关系式： x = v t + 1 at 22(3) 位移—速度关系式： v 2- v 2= 2ax三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。

解题时要有正方向的规定。

2. 常用推论：1（1） 平均速度公式： v =2(v 0 + v )（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： vt== 1 (v 0 + v )22（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度： v x =2（ 4） 任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 （ T ） 内 位 移 之 差 为 常 数 （ 逐 差 相 等 ） ：∆x = x m - x n = (m - n )aT 2考点二：对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象：第二章：匀变速直线运动的研究 v 2 + v 2 02（1） 从图象识别物体的运动性质（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义（5） 能说明图象上任一点的物理意义2. x －t 图象和 v —t 图象的比较：如图所示是形状一样的图线在 x －t 图象和 v —t 图象中，考点三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征：“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。

2.解“追及”、“相遇”问题的思路：（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题：（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。