高中物理必修一速度与时间

匀变速直线运动的速度与时间的关系教学目标：知识与技能1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点;理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念;知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义;会根据图象分析解决问题; 4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式;能进行有关的计算．过程与方法1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．情感态度与价值观1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识;激发探索与创新欲望．2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．教学重点1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．教学难点1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．教学方法：探究、讲授、讨论、练习课时安排：新授课2课时教学过程：新课导入匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响;运动规律往往比较复杂;但我们忽略某些次要因素后;有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车;在超车的一段时间内;可以认为它做匀加速直线运动;刹车时则做匀减速直线运动;直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中;运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动;笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象;它表示小车做什么样的运动呢小车的速度随时间怎样变化我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢新课教学一、匀变速直线运动讨论与交流速度一时间图象的物理意义．速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．匀速直线运动的v—t图象;如图2—2—1所示．上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象;如图2—2—2所示．试描述它的运动情况．1.图象是一条过原点的倾斜直线;它是初速度为零的加速直线运动．2.在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．结论：质点沿着一条直线运动;且加速度不变的运动;叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．1.在匀变速直线运动中;如果物体的加速度随着时间均匀增大;这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小;这个运动就是匀减速直线运动．下列各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象;让学生说出运动的性质;以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正;加速度方向与规定的正方向相反;是负的．图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动;但速度方向与规定的速度方向相反．图2—2—是初速度为v0的匀减速直线运动;速度为零后又做反向负向匀加速运动..图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动;速度为零后又做反向正向匀加速运动..总结：我们能从速度一时间图象中得出哪些信息1.质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻．2.比较速度的变化快慢．3.加速度的大小和方向．讨论与探究下面提供一组课堂讨论题;供参考选择．1．如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样图象中图线的交点有什么意义答案：①表示物体做初速为零的匀加速直线运动；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度;但不相遇；2.如图2—2—10所示是质点运动的速度图象;试叙述它的运动情况．答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动;第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动;沿正方向运动;速度均匀增大到4m／s..第1s末到第2s末;质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动;仍沿正方向运动;直至速度减小为零；从第2s末;质点沿反方向做匀加速直线运动;速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起;质点仍沿反方向运动;以4m／s为初速度做匀减速直线运动;至第4s末速度减为零;在2 s末;质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内;质点沿反方向做直线运动;直到第4s末回到出发点．说一说如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化请你找出在相等的时间间隔内;速度的变化量;看看它们是不是总是相等物体所做的运动是匀加速运动吗1.首先物体做的不是匀变速运动;由于加速度是描述速度变化快慢的物理量;加速度越来越大;说明速度增大得越来越快;所以物体是做加速度增大的加速运动．2.做曲线上某一点的切线;这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度．3.随着时间的延续;这些切线越来越陡;斜率越来越大．交流与讨论1．为什么v-t图象只能反映直线运动的规律答案：因为速度是矢量;既有大小又有方向．物体做直线运动时;只可能有两个速度方向．规定了一个为正方向时;另一个便为负值;所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时;速度方向各不相同;不可能仅用正、负号表示所有的方向;所以不能画出v-t图象．所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述．任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律．2．速度图象的两个应用1图2—2—14中给出了A、B、C三辆小车的v-t图象;不用计算;请你判断小车的加速度谁大谁小然后再分别计算三辆小车的加速度;看看结果与判断是否一致．2利用速度图象说出物体的运动特征．分析图2—2—15中的a和b分别表示的是什么运动;初速度是否为零;是加速还是减速二、速度与时间的关系式从运动开始取时刻t＝0到时刻t;时间的变化量就是t;所以△t＝t一0．△v＝v一v0．因为a＝△v/△t不变;又△t＝t一0所以a＝△v/△t =v-v0/△t于是解得：v＝v0 +at在公式v=v0+at中;各物理量的意义;以及应该注意的问题．1.公式中有起始时刻的初速度;有t时刻末的速度;有匀变速运动的加速度;有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量;讨论一下应该注意哪些问题．2.公式中有三个矢量;除时间t外;都是矢量．3.物体做直线运动时;矢量的方向性可以在选定正方向后;用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时;矢量取正值;方向与规定的正方向相反时;矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．4.仅适用于匀变速直线运动如图2—2—16．1：at是0～t时间内的速度变化量△v;加上基础速度值——初速度vo;就是t时刻的速度v;即v＝vo+at．类似的;请画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象;从中体会：在零时刻的速度询的基础上;减去速度的减少量at;就可得到t时刻的速度v..例题剖析例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶;现以0.6m／s2的加速度加速;10s 后速度能达到多少加速多长时间后可以达到80km/h例题2:某汽车在某路面紧急刹车时;加速度的大小是6 m／s2;如果必须在2s内停下来;汽车的行驶速度最高不能超过多少例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动;经5 s后做匀速运动;最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止;则质点匀速运动时的速度是多大减速运动时的加速度是多大小结本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1．任意相等的时间内速度的增量相同;这里包括大小方向;而不是速度相等．2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at;t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上;加上速度变化量△v＝at得到．3．对这个运动中;质点的加速度大小方向不变;但不能说a与△v成正比、与△t成反比;a决定于△v 和△t 的比值．4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t ; a＝△v/△t =vt-v0/△t即v＝vo+at;要明确各状态的速度;不能混淆．5．公式中v、vo、a都是矢量;必须注意其方向．数学公式能简洁地描述自然规律;图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象;可以用已知量求出未知量．例如;利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象;可以求出速度;时间或加速度等．用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围;只能在一定条件下合理外推;不能任意外推．例如;讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时;若将时间t推至2 h;即7 200s;这从数学上看没有问题;但是从物理上看;则会得出荒唐的结果;即小车速度达到了14 400m／s;这显然是不合情理的．作业：教材第39页“问题与练习”．板书设计:§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系1.匀变速直线运动沿着一条直线运动;且加速度不变的运动2.速度一时间图象是一条倾斜的直线3.速度与时间的关系式v＝vo+at4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度。

高中物理速度与时间的关系解析在我们日常生活中，我们经常听到和使用到速度和时间这两个概念。

无论是行车速度、运动员的速度还是化学反应速度，都是与时间息息相关的。

那么，高中物理中速度与时间之间到底有怎样的关系呢？本文将对此进行解析。

一、速度的概念与计算公式在物理学中，速度是指物体在单位时间内所经历的位移。

它是一个矢量，具有大小和方向。

速度的计算公式为：速度（v）等于位移（Δx）除以所经过的时间（Δt）。

v = Δx / Δt速度的单位通常使用米每秒（m/s）或千米每小时（km/h）。

二、速度与时间的关系速度与时间之间的关系可以通过实际例子和理论分析来解释。

1. 匀速直线运动首先，考虑一个最简单的情况：匀速直线运动。

假设一个物体以匀速移动，速度为v m/s。

则无论过了多少秒，它每秒都会移动v米，即速度保持不变。

这表明速度和时间之间是成正比关系。

当时间为t秒时，位移为Δx = v * t。

2. 匀加速度直线运动接下来，我们考虑一个稍微更加复杂的情况：匀加速度直线运动。

假设一个物体以匀加速度a m/s²运动，初速度为v₀ m/s，起点位移为x₀米。

根据运动学的相关公式，可以知道速度和时间之间的关系为：v = v₀ + at位移和时间之间的关系为：x = x₀ + v₀t + 1/2at²这两个公式表明，速度和时间呈线性关系，而位移与时间的关系则是二次函数关系。

综上所述，在一维直线运动中，无论是匀速还是匀加速度运动，速度与时间之间的关系都可以通过数学公式进行描述。

三、速度与时间图像的解析速度与时间之间的关系可以通过曲线图像来展示，即速度-时间图像。

为了更好地理解速度与时间之间的关系，我们可以通过实例来分析不同情况下的速度-时间图像。

1. 匀速直线运动在匀速直线运动中，速度保持不变。

因此，速度-时间图像是一条水平直线，与时间轴平行。

直线的斜率为零，表示速度不随时间变化。

2. 匀加速度直线运动在匀加速度直线运动中，速度随时间线性增加。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》知识全解【教学目标】1．根据实验得到的v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2．能根据v-t 图象得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v 0+at ，理解公式的含义。

3．能应用匀变速直线运动的速度和时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。

【内容解析】1．匀变速直线运动速度与时间的关系物理量之间的函数关系可以用图象表示，也可以用公式表示。

用公式表示物理量之间的函数关系，往往显得更加简洁和精确。

那么，小车的速度图象——这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系，怎样用公式来描述呢？对于匀变速直线运动来说，由于其速度图象是一条倾斜的直线，无论△t 大些还是小些，对应的速度变化量△v 与时间变化量△t 之比都是一样的。

设初始时刻（t =0）的速度为v 0，t 时刻的速度为v ，不妨取△t =t -0，则对应的△v =v -v 0。

从而，由：000v v v v v a t t t --∆===∆-，可得：0v v at =+。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

2．对匀变速直线运动速度公式的理解匀变速直线运动速度公式表明，物体运动的速度是时间的一次函数，所以速度图象是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。

教材得出这一公式的逻辑推理过程，强化了从实验得出规律的一般性过程，让我们体验了科学推理的方法，练习了用图象分析问题的一般方法。

3．公式/2t v v =的再认识设物体做匀变速直线运动的初速度为v 0，加速度为a ，经时间t 后末速度为v ，并以/2t v 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。

由：0v v at =+，/202t t v v a =+ 可得：0/22t v v v +=。

因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t 内的平均速度v 就等于时间t 内的初速度v 0和末速度v 的平均值，即0/22t v v v +=。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图像。

【教学重点】1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

【教学难点】对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

［课时安排］１课时。

【教学过程】一、引入新课什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。

匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。

二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图像又是怎么样的呢？大家画出的图像多如图2所示：图2：图像是一条倾斜的直线，在图像上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。

0 图1 t/s -1 v 0 图3 t Δtt/s -1v v v v v 0 图2 t t/sv我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。

匀变速直线运动v-t 图像是一条倾斜的直线。

匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图像是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题 【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线．(4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v0＝0时，公式为v＝a t，做初速为零的匀加速直线运动．要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+a t的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．要点四、v-t的应用要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t图象①图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c．可以求出位移x．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．(2)匀变速直线运动的v-t图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．(3)v-t图象的深入分析①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．③v-t图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t要点五、匀变速直线运动的两个重要推论要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解 例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的 【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。

5. 匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标知识脉络1.知道什么是匀变速直线运动．2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点．理解图像的物理意义．(重点)3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v t＝v0＋at ,会用v t＝v0＋at进行相关的计算．(难点)匀变速直线运动[先填空]1．定义速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．2．特点(1)任意相等时间内Δv相等 ,速度均匀变化．(2)加速度大小、方向都不变化．3．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．4．速度与时间的关系(1)速度公式：v t＝v0＋at.(2)对公式的理解做匀变速直线运动的物体 ,在t时刻的速度v t,等于物体在开始时刻的速度再加上在整个过程中速度的变化量．[再判断]1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)2．物体的加速度为负值时 ,也可能是匀加速直线运动．(√)3．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)4．在匀变速直线运动中 ,由公式v t＝v0＋at可知 ,经过相同时间t ,v0越大 ,那么v t 越大．(×)[后思考]速度公式v t ＝v 0＋at 中的 "at 〞的物理意义是什么 ?【提示】 at 就是时间t 内物体速度的变化量． [合作探讨] 探讨1：设一个物体做匀变速直线运动 ,运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度) ,加速度为a ,求t 时刻物体的瞬时速度v t .【提示】 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t －0＝v t －v 0t,整理得：v t ＝v 0＋at . 探讨2： 由v t ＝v 0＋at 可知 ,物体的初速度越大 ,加速度越大 ,末速度越大 ,这种说法对吗 ?【提示】 不对．物体的初速度和加速度越大 ,如果加速度方向与初速度方向相反 ,速度在减小 ,末速度变小．[核心点击]对速度公式v t ＝v 0＋at 的进一步理解1．公式的矢量性(1)公式中的v 0、v t 、a 均为矢量 ,应用公式解题时 ,首||先要规定正方向 ,一般取v 0的方向为正方向 ,a 、v t 与v 0的方向相同时取正值 ,与v 0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动 ,a 与v 0方向相反时 ,物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式v t ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a ＝0时 ,v t ＝v 0(匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时 ,v t ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式v t ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v t －v 0t的比较 速度公式v t ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v t －v 0t 的变形 ,但两式的适用条件是不同的：(1)v t ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动；(2)a ＝v t －v 0t可适用于任意的运动 ,包括直线运动和曲线运动．在平直公路上 ,一辆汽车以108 km/h 的速度行驶 ,司机发现前方有危险立即刹车 ,刹车时加速度大小为6 m/s 2 ,求：【导学号：96332021】(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．【解析】 v 0＝108 km/h ＝30 m/s ,规定v 0的方向为正方向 ,那么a ＝－6 m/s 2 ,汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s. (1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s＝12 m/s.(2)由于t 0＝5 s ＜t 2＝6 s ,故6 s 末时汽车已停止 ,即v 2＝0.【答案】 (1)12 m/s (2)0一辆匀加速行驶的汽车 ,经过路旁两根电线杆共用5 s 时间 ,汽车的加速度为2 m/s 2 ,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ,那么汽车经过第1根电线杆的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/s【解析】 由题意知v t ＝15 m/s ,a ＝2 m/s 2 ,t ＝5 s ,根据v t ＝v 0＋at 得 ,v 0＝v t －at＝15 m/s －2×5 m/s ＝5 m/s ,应选D.【答案】 D应用v t ＝v 0＋at 的一般思路1．选取一个过程为研究过程 ,以初速度方向为正方向．判断各量的正负 ,利用v t ＝v 0＋at 由量求未知量．2．对汽车刹车类问题 ,一定要注意刹车时间 ,不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动 ,可能早已停止．匀 变 速 直 线 运 动 的 v ­t 图 像[先填空]1．匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜的直线 ,直线的斜率大小表示加速度的大小 ,斜率的正、负表示加速度的方向(一般取初速度方向为正方向)．2．如图1­5­1所示为匀变速直线运动的几种图像图1­5­1(1)图像①为初速度为零的匀加速直线运动(斜率为正)．(2)图像②为初速度为v0的匀加速直线运动(斜率为正)．(3)图像③为初速度为v0的匀减速直线运动(斜率为负)．[再判断]1．在v­t图像中图线为曲线时说明物体的轨迹为曲线．(×)2．v­t图像中图线经t轴时运动方向改变．(√)3．在同一v­t图像中 ,图线的倾角越大 ,那么表示的加速度越大．(√)[后思考]1．在v­t图像上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动 ?加速度多大 ?【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 ,方向与规定的正方向相反 ,其加速度为零．2．在v­t图像中 ,图线的拐点表示什么意义 ?【提示】在拐点前后 ,图线的斜率的大小或正、负发生变化 ,也就是在该时刻前后的加速度的大小或方向发生变化．[合作探讨]探讨1：速度 -时间图像描述了什么问题 ?怎样画速度 -时间图像 ?【提示】速度 -时间图像是描述速度随时间变化关系的图像 ,它以时间轴为横轴 ,以速度为纵轴 ,在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点 ,然后连线 ,就画出了速度 -时间图像．探讨2：图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度 -时间图像．哪个物体运动的加速度比较大 ?图1­5­2【提示】 (1)a 直线的倾斜程度更厉害 ,也就是更陡些 ,而b 相对较平缓 ,所以a 的速度变化快 ,即a 的加速度大 ,b 的速度变化慢 ,加速度小．(2)直线的倾斜程度叫斜率 ,因而图像的斜率在数值上等于加速度． [核心点击] 1．利用v ­t 图像分析加速度(1)v ­t 图像的斜率表示加速度大小．如图1­5­3所示的v ­t 图像中 ,图线的倾斜程度(斜率)k ＝Δv Δt＝a ,表示物体的加速度．斜率越大 ,加速度越大；斜率越小 ,加速度越小；斜率为零 ,加速度为零 ,即速度保持不变．图1­5­3(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正 ,表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负 ,表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度 -时间(v ­t )图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度 ,即图像中的纵轴截距．(2)根据a ＝Δv Δt计算出加速度的大小． (3)物体是加速运动 ,还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体到达某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．某物体沿直线运动 ,其v ­t 图像如图1­5­4所示 ,以下说法正确的选项是( )图1­5­4A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s末物体的加速度为零【解析】第1 s内、第2 s内纵坐标为正 ,速度均为正向 ,A错误；根据斜率的正、负 ,第1 s内加速度为正向 ,第2 s内加速度为负向 ,B正确；第3 s内速度为负向 ,加速度为负向 ,C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2 ,D错误．【答案】 B(多项选择)如图1­5­5为甲、乙两物体的速度随时间变化的图像 ,据图可知( )【导学号：96332021】图1­5­5A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图像不在同一坐标系内 ,又没有数据和单位 ,故无法比较甲、乙的加速度大小【解析】质点做匀变速直线运动 ,其v­t图线的倾斜程度反映加速度大小 ,但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图像中 ,坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的 ,因而 ,不同人在用v­t图线来描述同一匀变速直线运动时 ,所得直线的倾角可能不同．应选项A、B错 ,选项C、D对．【答案】CD甲、乙两个物体在同一直线上运动 ,它们的速度 -时间图像如图1­5­6所示 ,以下说法正确的选项是( )图1­5­6A．在0～t1时间内 ,甲的加速度大于乙的加速度 ,且方向相反B．在0～t1时间内 ,甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内 ,甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内 ,甲的加速度大于乙的加速度 ,且方向相同【解析】由v­t图像的斜率知 ,0～t2时间内 ,甲的加速度小于乙的加速度 ,两者的加速度方向相同 ,A、D错 ,B对；0～t2时间内 ,甲一直向正方向运动 ,0～t1时间内 ,乙向负方向运动 ,t1～t2时间内 ,乙向正方向运动 ,C错．【答案】 B由v­t图像可以直观判定1．速度变化：远离t轴为加速 ,靠近t轴为减速．2．加速度正负：图线斜向上为正 ,斜向下为负．3．加速度大小：(1)图线为直线的 ,加速度恒定不变．(2)图线为曲线的 ,斜率变大的加速度变大 ,斜率变小的加速度变小．。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第7讲 速度与时间的关系1、速度与时间的关系（1）在直角坐标系中，若以纵坐标表示速度，横坐标表示时间，则可表述运动物体的速度与时间的关系，此图像叫做速度一时间图像，简称速度图像（2）在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

（3）由于匀速直线运动是速度不随时间改变的，故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。

在时间轴上方，速度为正值，在时间轴下方，速度为负值。

由速度的定义式v=ts 变形可得s=vt ，可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。

（注意：这里是借用了“面积”的概念，单位还是米，而不是平方米）。

（4）匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，若过原点则说明初速为0，若不过原点，则图线与速度轴（纵轴）交点即说明零时刻的速度（即初速度）。

若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动；若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。

对于匀减速直线运动来说，图线与时间轴（横轴）的交点，是速度减为0的时刻。

（5）匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似，所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。

例1：一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。

当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s 速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。

试画出这两辆汽车的v-t 图象，根据图象求警车何时能截获超速车？截获超速车时，警车的速率多大？思路点拔：根据匀速直线运动和匀加速直线运动的速度图象特征做出v-t 图象，再根据图象的物理意义密切联系追及问题的实际情况来分析。

解：根据题意，超速汽车的速率v 0=25m/s ，它做匀速直线运动，速度图象是平行于时间轴的一段直线。

警车从静止开始做匀加速直线运动，速度图象是过坐标原点的倾斜直线，斜率等于tan θ=tv =2.5m/s 2。

高中物理必修一公式表一、运动学公式。

（一）匀变速直线运动基本公式。

1. 速度 - 时间公式。

- v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

2. 位移 - 时间公式。

- x = v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移。

3. 速度 - 位移公式。

- v^2-v_0^2=2ax（二）匀变速直线运动的推论公式。

1. 平均速度公式。

- ¯v=(v + v_0)/(2)（适用于匀变速直线运动）- 还可以表示为¯v=v_(t)/(2)（即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度）2. 位移差公式。

- Δ x = aT^2- 其中Δ x是相邻相等时间间隔内的位移差，T是时间间隔。

二、力学公式。

（一）重力相关公式。

1. 重力公式。

- G = mg- 这里G表示重力，m是物体质量，g是重力加速度（一般取g = 9.8m/s^2，在粗略计算时可取g = 10m/s^2）（二）弹力相关公式（胡克定律）1. 胡克定律公式。

- F = kx- 其中F是弹力，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量（伸长量或压缩量）（三）摩擦力相关公式。

1. 滑动摩擦力公式。

- F_f=μ F_N- 这里F_f是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，F_N是接触面间的正压力。

2. 静摩擦力。

- 静摩擦力的大小范围是0≤ F_f静≤ F_max，其中F_max是最大静摩擦力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，即F_max≈μ F_N。

（四）牛顿第二定律公式。

1. 牛顿第二定律。

- F = ma- 其中F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的州图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．(2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线．(4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加；a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式．要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向．③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v0＝0时，公式为v＝a t，做初速为零的匀加速直线运动．要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+a t的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．要点四、v-t的应用要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t图象①图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c．可以求出位移x．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．(2)匀变速直线运动的v-t图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．(3)v-t图象的深入分析①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．③v-t图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t图象．要点五、匀变速直线运动的两个重要推论要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动． （2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确.根据匀速直线运动的公式x=vt 可以断定A 正确，B 错误.【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等.举一反三【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大【答案】BD类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度．【答案】4.7m/s 0【解析】以初速度方向为正方向，60km/h ＝16.7m/s ，刹车后15s ，列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=； 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8t v v t a --===-，故刹车后30s 列车的速度v 2＝0． 【总结升华】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v 1＝v 0-at ，因a 是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”.“+”可以省去．(2)刹车类问题应注意停止运动的时间，一般应先判断多长时间停下，再来求解．本题若代入30s 运算得v 2＝-7.3m/s ，是错误的．物理题目的求解结果一定要符合实际，例如你所求得的量若质量出现负值就是不符合实际的．举一反三【变式1】汽车以54km/h的速度匀速行驶.（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？（3）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？【答案】（1）20m/s （2）5 m/s （3）0【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第4页】【变式2】物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s2，经过10秒钟物体停止运动，求物体的初速度.【答案】5m/s类型三、利用v-t图象判定物体运动的运动情况例3、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是( )．A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【解析】甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，a1＝2m/s，2～6s做匀减速直线运动，a2＝-l m/s2．t1＝1 s和t2＝4 s二者只是速度相同，未相遇．甲、乙速度方向相同．【答案】C【总结升华】分析图象问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．举一反三【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第8页】【变式1】如图所示是几个质点的运动图象，其中始终是加速运动的是（）【答案】C【变式2】一质点的x-t图象如图甲所示，那么此质点的v-t图象可能是图乙中的( )．【解析】解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同．v-t 图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0～12t 时间内图象的斜率为正且越来越小，在12t 时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，12t 时刻减为零；从12t ～1t 时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A 正确． 【答案】A【总结升华】非匀速直线运动的v-t 图象是曲线，但并不是说物体的运动轨迹是曲线．x-t 、v-t 图象均只能描述直线运动．【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系 第10页】【变式3】如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动C ．在t =2s 前物体位于出发点负方向上，在t =2s 后位于出发点正方向上D ．在t =2s 时，物体距出发点最远【答案】BD类型四、应用匀变速直线运动速度公式解题例3、一物体从静止开始以2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5s 后做匀速直线运动，最后2s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大?(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大?【答案】10m/s 25m /s【解析】解题关键是画出如图所示的示意图．由图知A→B 为匀加速直线运动，BC 为匀速直线运动，CD 为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．(1)由速度、时间的关系式得v B ＝a 1t 1＝2×5m/s ＝10m/s ，即做匀速直线运动的速度为10m/s ，v C ＝v B ＝10m/s ．(2)由v ＝v 0+a 2t 2 得220222010m /s 5m /s 2D C v v v v a t t ---====-， 负号表示加速度方向与v 0方向相反．【总结升华】求解运动学问题时，由题意画出过程图示，可以将复杂的运动过程变得清晰，从中找到解题方法的一些启示．举一反三【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系 第14页】【变式1】一物体做匀变速直线运动．当t =0时，物体的速度大小为12m/s ，方向向东，当t =2s 时，物体的速度大小为8m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2m/s （ ）A ．3sB ．5sC ．7sD ．9s【答案】BC【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60s 内的v-t 图线；(2)求在这60s 内汽车行驶的路程．【答案】（1） （2）900m【解析】(1)设t ＝10，40，60s 时刻的速度分别为v 1，v 2，v 3．由图知0～10s 内汽车以加速度2m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得v 1＝2×10m/s ＝20m/s ． ①由图知10～40s 内汽车匀速行驶，因此v 2＝20m/s ． ②由图知40～60s 内汽车以加速度-1m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得v 3＝20-1×20＝0． ③根据①②③式，可画出汽车在0～60s 内的v-t 图线，如下图所示．(2)由上图可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为02020010m 2030m 20m 900m 22s ++=⨯+⨯+⨯=． 【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系 第23页】【变式3】足球运动员在罚点球时,球获得30m/s 的速度井做匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s 后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s 沿原路返弹,求:(1)罚球瞬间,球的加速度多大?(2)接球瞬间,球的加速度多大?【答案】(1)300m/s 2(2)-400m/s 2。

课题名称§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时数1课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，并能用它来解决匀变速直线运动的相关问题。

学习目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动t-υ图象，理解图像的物理意义。

(2)知道匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式v=v0+at,并会应用它进行计算。

2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

3．情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

重点重点：(1)匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

难点(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =v0+at,并会应用它进行计算。

难点：应用t-υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀变速直线运动【问题1】上一节中已经学习了关于速度时间图像的相关知识，请同学们根据自己描绘出的速度时间图像对小车的运动做定性描述。

并以此总结，我们能从速度时间图像中提取那些运动信息？小车的速度增加得有规律吗？【成功发现】：不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。

[来源:]★沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。

★在上图中可以看出，匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。

必修一第一章运动的描述第5节匀变速直线运动速度与时间的关系关键语句课前识记：1．匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋at。

3．在v -t图像中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动。

4．在v -t图像中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向。

一、匀变速直线运动速度与时间的关系1．匀变速直线运动(1)定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动。

(2)分类匀加速直线运动：加速度与速度方向相同。

匀减速直线运动：加速度与速度方向相反。

2．速度与时间的关系(1)速度公式：v t＝v0＋at。

(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。

二、匀变速直线运动的v -t图像公式v t＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度v t是时间t的一次函数，对应的v -t图像是一条斜线，其斜率ΔvΔt表示了加速度的大小和方向。

(1)匀加速直线运动：Δv＞0，a＝ΔvΔt＞0，a与v0同向，如图1-5-1所示。

(2)匀减速直线运动：Δv＜0，a＝ΔvΔt＜0，a与v0反向，如图1-5-2所示。

图1-5-1图1-5-2基础小题1．自主思考——判一判(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。

(×)(2)匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运动。

(√)(3)在匀变速直线运动中由公式v t＝v0＋at得，经过相同时间t，v0越大，则v越大。

(×)(4)在匀变速直线运动中，由公式v t＝v0＋at可知，初速度相同，加速度a越大，则v越大。

(×)(5)匀变速直线运动的v -t图像是一条倾斜直线。

(√)(6)v-t图像的斜率为负值时，物体一定做匀减速直线运动。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案物理必修⼀在进⾏情境创设过程中，在⾼中物理教学中有很重要的作⽤，但是要求情境创⽴必须合理，下⾯是⼩偏整理的《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案物理必修⼀，感谢您的每⼀次阅读。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案物理必修⼀教学准备教学⽬标知识与技能1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。

2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进⾏有关计算。

3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。

过程与⽅法引导学⽣通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。

情感态度与价值观1、学⽣通过⾃⼰做实验并发现规律，激发学⽣探索规律的兴趣。

2、体验同⼀物理规律的不同描述⽅法，培养科学价值观。

3、将所学知识与实际⽣活相联系，增加学⽣学习的动⼒和欲望。

教学重难点教学重点1、理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应⽤。

教学难点1、学会⽤v-t图象分析和解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运⽤。

教学过程新课导⼊师：前⾯⼏节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象⼊⼿，探究匀变速直线运动的运动规律。

新课教学⼀、匀变速直线运动师：请同学们观察下⾯的v-t图象(课件展⽰)，它们分别表⽰物体在做什么运动?⽣1：①中物体的速度的⼤⼩和⽅向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。

⽣2：②中物体的速度随时间不断增⼤，说明物体在做假速直线运动。

师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗?⽣：是均匀增加。

如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。

师：很好。

请同学们⾃⼰画图操作，试⼀试。

学⽣⾃⼰画图，动⼿操作教师⽤课件投影，进⼀步加以阐述。

师：我们发现每过⼀个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。

所以⽆论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t之⽐△v/△t都是⼀样的，即物体的加速度保持不变。

高中物理必修1公式（备注：“/”表示分号（或除号）“——”的后面是符号的表示以及单位）1、加速度公式：a= v/t ＝(v t-v o)/ta——加速度——m/s2v——速度变化量——m/st——时间变化量——s概念：加速度是速度的变化量与发生这一段变化所用时间的比值。

2、匀速直线运动速度与时间关系公式：v t=v o＋atv t——末速度——m/sv o——初速度——m/sa——加速度——m/s2t——时间——s3、匀速直线运动位移与时间关系公式：x=v o t＋(1/2)at2x——位移——mv o——初速度——m/st——时间——sa——加速度——m/s24、匀速直线运动速度与位移关系公式：v2－v o2＝2axv——末速度——m/sv o——初速度——m/sa——加速度——m/s2x——位移——m5、自由落体运动概念：自由落体运动是初速度为0的匀速直线运动。

加速度：用g表示，也叫重力加速度。

（g＝9.8m/s或g＝10m/s2；如果题目没有特别的说明，都按g＝9.8ms2进行计算。

）基本公式：v t＝atv t——末速度——m/sa——加速度——m/s2t——时间——sh＝(1/2)at2h——高度——ma——加速度——m/s2t——时间——sv t2＝2ahv t——末速度——m/sa——加速度——m/s2h——高度——m6、重力公式G——重力——Nm——质量——kgg——重力加速度——m/s27、弹力概念：两个或两个以上的物体相互接触发生弹性形变产生的力。

弹性形变：物体在力的作用下形状或体积发生变化后撤去作用力时能够恢复原状。

性质：相互作用力胡克定律：F＝k x ； x＝|x t－x o|（x t——末长度；x o——原长）。

F——弹力——Nk——劲度系数——N/mx——弹簧伸长（或缩短）的长度——m8、摩擦力概念：两个相互接触的物体在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦力。