第四章 面理和线理

初二物理概念定理——光现象一、光的传播1、光源:在物理学中我们把能发光的物体叫做光源。

分类:自然光源:如太阳、萤火虫;人造光源,如篝火、蜡烛、油灯、电灯。

注意:有的物体能反射光但自身不会发光,如月亮行星,它们不是光源。

2、光的传播规律:光在同一种均匀的介质里是沿直线传播的。

3、光线:光线是用来表示光的传播途径和方向的带有箭头的直线,是人们用来表示光的为一种方法,画光线时必须用箭头标明光的传播方向。

4、光的直线传播的应用:影子、日蚀、月蚀、小孔成像等。

5、小孔成像的特点:a、所成的像是倒立的实像;b、当物距大于像距时,像是缩小的;当物距小于像距时,像是放大的。

c、小孔成像与孔的形状无关。

5、光的直线传播形成的“影”与小孔成像中“像”的异同点:A、光的直线传播形成的“影”与小孔成像中“像”都是光的直线传播形成的;B、光的直线传播形成的“影”是光到达不了的地方形成的阴暗区域,小孔成像中“像”是由光线进入而形成的;C、光的直线传播形成的“影”的形状不一定和物体一样,而小孔成像中“像”的形状和物体是一样的。

6、光、声、在传播中的区别:a、光的传播不需要介质,可以在真空中传播。

光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s;光在空气中速度约为3×108m/s。

光在水中速度为真空中光速的3/4,在玻璃中速度为真空中速度的2/3b、声音的传播需要介质,不能在真空中传播,声音在空气中的传播速度为340m/s,声音在固体中的传播速度最快,空气中最慢。

c、一般来说,介质的密度越小,光的传播速度越快,反之越慢。

d、光速比声速大得多。

8、光年:光年是指光在一年中传播的距离,是长度单位。

二、光的反射1、光的反射:光从一种介质射向另一介质表面时,一部分光返回原介质的传播现象叫光的反射。

2、光的反射的基本概念:一点,二角,三线a、一点:指入射点,用字母O表示。

b、二角:入射角(i),指入射光线与法线的夹角;反射角(r),指反射光线与法线的夹角。

七、面理和线理的观察和研究面理和线理是变质岩区以及强烈变形区普遍存在的透入性构造。

研究这些构造对于阐明一个地区构造的特点及其发展演化的历史，以及对了解矿产的分布规律都有着重要的作用。

所以在变质岩区地质调查中，对面理和线理的观察研究，是变质岩区构造分析的基础。

在变形较强烈的沉积岩区，也广泛发育着这些构造，它也是分析该区构造的基础材料之一。

（一）面理的观察和研究1.面理的类型在变形较强的或变质的岩石中，可见一种次生的平行的密集的潜在破裂面，通称为面理（或剥理），沿着它能把岩石劈成无数的薄片（叫做微劈片）。

它包括劈理、片理和片麻理等，它们都是散布于整个岩石中的一种透入性构造。

按其特征及形成机制，可把面理分为三个基本类型。

（1）流劈理及片理流劈理及片理是指岩石中由于片状、板状或扁圆形的矿物颗粒或集合体的平行排列而引起的能使岩石分裂成无数平行薄片的构造，是岩石组分在变形的塑性流动过程中，在垂直压应力方向上，发生压扁、拉长、旋转以及重结晶作用的结果。

所以它们在力学性质上都是压型结构面。

流劈理亦称板劈理，它只用于浅变质的岩石中，劈理面上矿物重结晶较小或不显。

如果重结晶较好，有肉眼可辨认的片状矿物（如云母等）的平行排列，则称为片理（在片麻岩中称为片麻理）。

（2）破劈理破劈理是指岩石中一组密集的平行破裂面，而与岩石中矿物的排列方向无关。

其微劈片的厚度一般以毫米计，有时可略宽达几厘米，由于它的密集性及发育于整个岩石中的透入性而与节理相区别，因此它与节理之间常呈过渡关系。

一般认为它是一组密集的剪切破裂面，但近来发现有的破劈理可能兼有张性的特征。

（3）折劈理亦称滑劈理或应变滑劈理，它们常见于板岩、千枚岩及片岩之中，是切过早期流劈理（或片理）的一组平行剪切面。

沿着折劈理面的位臵而排列，或沿折劈理方向有新生矿物的生长。

从力学性质上看，它多为剪性或压剪性结构面。

应当指出，在实际中经常可见到它们间的过渡型式，而非绝然分开的。

2.面理与大型构造的关系面理作为构造变形的产物，常与褶皱或断层等大型构造在几何上、成因上有着密切的联系。

(名师选题)2023年人教版高中数学第四章指数函数与对数函数知识点总结全面整理单选题1、若x 1，x 2是二次函数y =x 2−5x +6的两个零点，则1x 1+1x 2的值为（ ）A ．−12B ．−13C ．−16D ．56 答案：D分析：解方程可得x 1=2,x 2=3，代入运算即可得解. 由题意，令x 2−5x +6=0，解得x =2或3， 不妨设x 1=2,x 2=3，代入可得1x 1+1x 2=12+13=56.故选：D.2、函数①y =a x ；②y =b x ；③y =c x ；④y =d x 的图象如图所示，a ，b ，c ，d 分别是下列四个数：54，√3，13，12中的一个，则a ，b ，c ，d 的值分别是（ ）A ．54，√3，13，12B ．√3，54，13，12C ．12，13，√3，54，D ．13，12，54，√3， 答案：C分析：根据指数函数的性质，结合函数图象判断底数的大小关系.由题图，直线x =1与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c ，d ，a ，b ，而√3>54>12>13.故选：C ．3、已知函数f(x)={x −2,x ∈(−∞,0)lnx,x ∈(0,1)−x 2+4x −3,x ∈[1,+∞) ，若函数g(x)=f(x)−m 恰有两个零点，则实数m 不可能．．．是（ ）A ．−1B ．0C ．1D ．2 答案：D解析：依题意画出函数图象，函数g(x)=f(x)−m 的零点，转化为函数y =f(x)与函数y =m 的交点，数形结合即可求出参数m 的取值范围；解：因为f(x)={x −2,x ∈(−∞,0)lnx,x ∈(0,1)−x 2+4x −3,x ∈[1,+∞)，画出函数图象如下所示， 函数g(x)=f(x)−m 的有两个零点，即方程g(x)=f(x)−m =0有两个实数根，即f(x)=m ，即函数y =f(x)与函数y =m 有两个交点，由函数图象可得m ≤0或m =1，故选：D小提示：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f (x )＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a ，b ]上是连续不断的曲线，且f (a )·f (b )＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．4、化简√−a 3·√a 6的结果为（ ） A ．−√a B ．−√−a C ．√−a D ．√a 答案：A分析：结合指数幂的运算性质，可求出答案. 由题意，可知a ≥0，∴√−a 3·√a 6=(−a)13⋅a 16=−a 13⋅a 16=−a13+16=−a 12=−√a .故选：A.5、下列说法正确的个数是（ ）（1）49的平方根为7； （2）√a n n＝a (a ≥0)； （3）(a b )5=a 5b15； （4） √(−3)26=(−3)13．A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：A分析：（1）结合指数运算法则判断，49平方根应有两个；（2）正确；（3）应为a 5b −5；（4）符号错误 49的平方根是±7，（1）错；（2）显然正确；(a b )5=a 5b−5，（3）错；√(−3)26=313，(4)错，正确个数为1个， 故选：A6、已知函数f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=2x +x 2，则f (2)+f (−1)=（ ） A ．11B ．5C ．−8D ．−5 答案：B分析：利用奇函数的定义直接计算作答. 奇函数f (x )，当x >0时，f (x )=2x +x 2，所以f (2)+f (−1)=f(2)−f(1)=22+22−(21+12)=5. 故选：B7、若n <m <0，则√m 2+2mn +n 2−√m 2−2mn +n 2等于（ ） A ．2m B ．2n C ．−2m D ．−2n 答案：C分析：根据根式的计算公式，结合参数范围，即可求得结果. 原式=|m +n|−|m −n|，∵n <m <0，∴m +n <0，m −n >0， ∴原式=−(m +n)−(m −n)=−2m ． 故选：C小提示：本题考查根式的化简求值，属简单题，注意参数范围即可. 8、已知函数f(x)=3|x|+x 2+2，则f(2x −1)>f(3−x)的解集为（ ） A ．(−∞,43)B ．(43,+∞)C ．(−2,43)D ．(−∞,−2)∪(43,+∞) 答案：D分析：根据函数奇偶性可得f(x)为偶函数，根据解析式直接判断函数在[0,+∞)上的单调性，则可结合奇偶性与单调性解不等式得解集.解：因为f(x)=3|x|+x 2+2，则x ∈R所以f(−x)=3|−x|+(−x)2+2=3|x|+x 2+2=f(x)，则f(x)为偶函数，当x ⩾0时，f(x)=3x +x 2+2，又y =3x ，y =x 2+2在[0,+∞)上均为增函数，所以f(x)在[0,+∞)上为增函数，所以f(2x −1)>f(3−x)，即|2x −1|>|3−x|，解得x <−2或x >43，所以f(2x −1)>f(3−x)的解集为(−∞,−2)∪(43,+∞).故选：D.9、已知2a =5,log 83=b ，则4a−3b =（ ） A ．25B ．5C ．259D ．53答案：C分析：根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出． 因为2a=5，b =log 83=13log 23，即23b=3，所以4a−3b=4a 43b =(2a )2(23b )2=5232=259．故选：C.10、设函数f(x)=ln|2x +1|−ln|2x −1|，则f (x )（ ）A ．是偶函数，且在(12,+∞)单调递增B ．是奇函数，且在(−12,12)单调递减C ．是偶函数，且在(−∞,−12)单调递增D ．是奇函数，且在(−∞,−12)单调递减 答案：D分析：根据奇偶性的定义可判断出f (x )为奇函数，排除AC ；当x ∈(−12,12)时，利用函数单调性的性质可判断出f (x )单调递增，排除B ；当x ∈(−∞,−12)时，利用复合函数单调性可判断出f (x )单调递减，从而得到结果. 由f (x )=ln |2x +1|−ln |2x −1|得f (x )定义域为{x |x ≠±12}，关于坐标原点对称， 又f (−x )=ln |1−2x |−ln |−2x −1|=ln |2x −1|−ln |2x +1|=−f (x )，∴f (x )为定义域上的奇函数，可排除AC ；当x ∈(−12,12)时，f (x )=ln (2x +1)−ln (1−2x )，∵y =ln (2x +1)在(−12,12)上单调递增，y =ln (1−2x )在(−12,12)上单调递减，∴f (x )在(−12,12)上单调递增，排除B ；当x ∈(−∞,−12)时，f (x )=ln (−2x −1)−ln (1−2x )=ln 2x+12x−1=ln (1+22x−1)， ∵μ=1+22x−1在(−∞,−12)上单调递减，f (μ)=lnμ在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：f (x )在(−∞,−12)上单调递减，D 正确.故选：D.小提示：本题考查函数奇偶性和单调性的判断；判断奇偶性的方法是在定义域关于原点对称的前提下，根据f (−x )与f (x )的关系得到结论；判断单调性的关键是能够根据自变量的范围化简函数，根据单调性的性质和复合函数“同增异减”性得到结论.11、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把(1+1%)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834；而把(1−1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过(参考数据：lg 101≈2.0043，lg 99≈1.9956) （ ）天． A ．200天B ．210天C ．220天D ．230天 答案：D分析：根据题意可列出方程100×0.99x =1.01x ，求解即可.设经过x 天“进步”的值是“退步”的值的100倍，则100×0.99x =1.01x ，即(1.010.99)x =100，∴x =log 1.010.99100=lg 100lg 1.010.99=lg 100lg 10199=2lg 101−lg 99 ≈22.0043−1.9956=20.0087≈230． 故选：D ．12、若2x −2y <3−x −3−y ，则（ ）A ．ln(y −x +1)>0B ．ln(y −x +1)<0C ．ln|x −y|>0D ．ln|x −y|<0 答案：A分析：将不等式变为2x −3−x <2y −3−y ，根据f (t )=2t −3−t 的单调性知x <y ，以此去判断各个选项中真数与1的大小关系，进而得到结果.由2x −2y <3−x −3−y 得：2x −3−x <2y −3−y ， 令f (t )=2t −3−t ，∵y =2x 为R 上的增函数，y =3−x 为R 上的减函数，∴f (t )为R 上的增函数， ∴x <y ，∵y −x >0，∴y −x +1>1，∴ln (y −x +1)>0，则A 正确，B 错误； ∵|x −y |与1的大小不确定，故CD 无法确定. 故选：A.小提示：本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到x,y 的大小关系，考查了转化与化归的数学思想. 双空题13、考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的含量N 随时间t （单位：年）的衰变规律满足N =N 0⋅2−t 5730（N 0表示碳14原有的含量），则经过5730年后碳14的含量变为原来的______；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的含量是原来的12至35，据此推测良渚古城存在的时期距今约在______年到5730年之间（参考数据：log 23≈1.6，log 25≈2.3） 答案： 12##0.5 4011分析：将t =5730代入函数N =N 0⋅2−t 5730，可得答案，令N =35N 0，则2−t 5730=35，根据对数运算，可得答案.当t =5730时，N =N 0⋅2−1=12N 0，所以经过5730年后，碳14的含量变为原来的12．令N =35N 0，则2−t 5730=35，所以−t5730=log 235=log 23−log 25≈−0.7，所以t ≈0.7×5730=4011，所以良渚古城存在的时期距今约在4011年到5730年之间． 所以答案是：12；401114、十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即a b =N ⇔b =log a N ．现已知2a =6,3b =36，则4a9b =________，1a +2b =________． 答案： 136 1解析：根据幂的运算性质可知，4a=36,9b=362，即可求出4a9b 的值； 用对数式表示出a 和b ，根据对数运算性质和换底公式即可求出1a+2b ．因为2a =6,3b =36，所以4a =36,9b =362，即4a9b =136，a =log 26,b =log 336， 故1a +2b =1log 26+2log336=log 62+log 63=1．所以答案是：136；1．小提示：本题主要考查指数式与对数式的互化，以及对数运算性质和换底公式的应用，属于基础题． 15、已知f (x )={ax +4,x ≤1,log 2x,x ≥2, 则f(f (0))=______；若函数f (x )的值域为[1,+∞)，则a 的最小值为______．答案： 2 −3分析：根据函数的解析式，结合f (2)=1和一次函数的性质，列出不等式组，即可求解. f(f (0))=f (4)=log 24=2，要使得函数f (x )的值域为[1,+∞)，则满足{a ≤0a +4≥1，解得−3≤a ≤0，所以实数a 的最小值为−3． 所以答案是：①2；②-3.小提示：本题考查了分段函数的性质，解题的关键点是画出函数的图象，考查了学生的识图能力和计算能力.16、已知函数f(x)={2x +a,x ∈(−∞,0)|x −2|,x ∈[0,3]12x 2−4x +172,x ∈(3,+∞)的图像过点(−1,−12)，且函数g(x)=f(x)−k 有三个零点，求a =______，则实数k 的取值范围是______． 答案： －1 {12,1}分析：第一空，把点(−1,−12)代函数f(x)解析式可直接求得a ，第二空，画出函数f(x)的图像，把零点问题转化成两函数y =f(x)与y =k 的图像交点问题，数形结合可求出答案。

《构造地质学》课程笔记第一章绪论一、构造地质学的内涵和构造规模1. 构造地质学定义：构造地质学是地球科学的一个分支，它专注于研究地球岩石圈的结构、构造、形成过程、演化历史以及控制这些过程的动力学机制。

它涉及从微观到宏观尺度的地质现象，包括地层、岩体、断裂、褶皱等。

2. 研究内容详述：（1）地质体的形态、产状、规模和组合特征：研究不同类型地质体的外部形态、空间排列、大小和相互之间的组合关系，如断层、褶皱、节理等。

（2）地质体的形成、演化和改造过程：探讨地质体从形成到改造的整个地质历史过程，包括构造运动、岩浆活动、变质作用等。

（3）地质体之间的相互关系及其在地球动力学过程中的作用：分析地质体之间的相互作用，以及它们在板块构造、地壳运动等地球动力学过程中的角色。

3. 构造规模划分详述：（1）大型构造：涉及整个板块或大陆规模的构造，如板块边界、地槽-地台、造山带等。

（2）中型构造：介于大型和小型构造之间，如区域性的褶皱带、断裂带、火山带等。

（3）小型构造：在更小的尺度上，如单个褶皱、断层、节理、面理等。

二、地质构造的类型和关系1. 地质构造类型详述：（1）原生构造：在岩石形成过程中直接形成的构造，如层理、波痕、泥裂等沉积构造。

（2）次生构造：岩石形成后，在后期地质作用下形成的构造，如褶皱、断层、节理等。

（3）复合构造：原生构造和次生构造相互叠加、改造形成的复杂构造，如叠加褶皱、复合断层等。

2. 地质构造之间的关系详述：（1）成因关系：不同构造之间的成因联系，如断层活动可能导致褶皱的形成。

（2）时间关系：不同构造形成的时间顺序，如先形成断层，后形成褶皱。

（3）空间关系：不同构造在空间上的分布和排列方式，如断层与褶皱的相互切割关系。

三、构造分析的基本方法1. 地质观察详述：（1）观察地质体的形态、产状、规模、组合特征：通过野外实地观察，记录地质体的各种特征。

（2）使用地质罗盘、GPS等工具进行精确测量：测量地质体的产状、方位等参数。