七、面理和线理的观察和研究
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6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体,思考:它有几个面?面和面相交形成了几条棱?棱和棱相交形成了几个顶点?师生活动:学生观察思考,议论交流.预测学生可以答出:6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系:二、探究新知知识点一:图形的构成元素合作探究:同学们,观察教室,哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形?师生活动:教师给出例子,学生发言说出更多例子,教师予以适当的评价与鼓励,最后引导学生一起总结总结:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1:(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗?(2) 下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?师生活动:学生充分利用学具进行观察,并开展组内讨论,教师参与其中,老师引导学生归纳:1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想:探究2:面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?师生活动:学生分小组探究;得出结论后,每小组派代表在全班交流;教师点评纠正,师生共同归纳:面和面相交的地方形成线,线有直线和曲线之分.探究3:线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗?师生活动:借助前面的经验,教师引导学生归纳:线和线相交形成点.点只代表位置,没有大小,所以点都是相同的.想一想:立体图形的组成的元素包括什么?师生活动:教师引导学生进行归纳总结,并理清元素之间的联系,完成下图:例题精析:如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的,面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习,加深学生对“面”的认识,理解“面”的概念.设计意图:借助“面”的学习经验进一步认识线和点,用合作探究的方式利于学生对概念的理解;引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程,体会概念的产生和发展.设计意图:通过关系图的方式直观展示点线面体的关系,便于学生构建完整的知识框架.设计意图:通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师予以适当评价.知识点二:由点、线、面运动而形成的图形动手操作:画一画:把笔尖看作一个点,让这个点在纸上运动.观察结果,最终形成了什么?师生活动:学生画图并相互交流.教师追问1:通过画图,你得到了什么结论?请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论;教师引导学生归纳:点动成线.教师追问2:你能举出“点动成线”的生活实例吗?教师给出如下例子做示范,学生讨论,举出更多实例.画一画:把粉笔横着看作一条线,让这个粉笔在黑板上运动.观察结果,最终形成了什么?师生活动:教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报,引发学生思考,学生代表回答,教师予以适当评价并引导学生归纳:线动成面.教师追问:你能举出“线动成面”的生活实例吗?教师给出如下例子做示范,学生列举更多实例.操作:长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?识.设计意图:从动手实践中获得直观感受,在讨论交流中抽象概括,引导学生模拟知识发生、发展的过程,这种体验有利于学生学会学习.设计意图:从动手试验→观察思考→抽象概括,过渡到思考想象→猜想假设→实践验证,培养学生大胆猜想,小心求证的创新精神,在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图:加深学生对面三、当堂练习师生活动:教师转动长方形纸片,然后由学生代表发言,老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论:面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状(如:半圆、执教梯形、直角三角形),仿照老师刚才的操作并观察,再分别请小组代表展示转动过程与所得图形:练一练:1.(临沂期末改编)中华武术是中国传统文化之一,是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想,逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( )A.点动成线,线动成面B.线动成面,面动成体C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图,三棱锥有____个面,它们相交形成了____条棱,这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解,培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图:通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图:观察三棱锥的构成元素,提升迁移能力.设计意图:通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.(东营期末改编)小翼跟妈妈到银行办理业务,她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的,此情此景,她提出了以下问题:(1) 将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______(选择正确的一项填入).A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计,结果保留π)图形知识.设计意图:综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例,鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念,对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识,但点、线、面、体等都是很抽象的概念,与直观感受往往存在一定差距(例如平面是无限延展的,点没有大小只代表位置等内容),现阶段是难以深刻理解、完整认识的,所以要让学生充分活动起来,多观察,多举例,多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生,要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念,接受概念的意义.。
第一章测试1.构造地质学的研究对象是A:地质构造B:褶皱C:断层D:节理答案:A2.造山带属于A: 全球构造B: 大型构造C: 中型构造D: 小型构造答案:B3.大型建筑的施工是工程问题,与构造无关。
A:错B:对答案:A4.构造地质学研究以时间为线索地质构造的A: 运动学B: 古环境C: 几何学D: 动力学答案:ACD5.构造地质学的研究方法包括_____等。
A:磁力勘探B:遥感技术C:重力勘探D:地震勘探E:野外地质调查F:GPS技术答案:ABCDEF第二章测试1.视倾斜线与其在水平面上的投影线间的夹角称()A:倾角B:倾伏角C:视倾角D:侧伏角答案:C2.直立岩层在地质图上的地质界线表现为()A:与地层等高线平行B:封闭曲线C:直线状D:不确定答案:C3.岩层产状和厚度不变,若坡向与倾向相同,当坡角越接近傾角时,则露头宽度()A:越大B:不确定C:无变化D:越小答案:A4.两套地层间接触关系反映的构造演化过程为.下降沉积——褶皱、岩浆侵入并遭受剥蚀——再下降沉积,其接触关系为()A:角度不整合B:平行不整合C:假整合D:整合答案:A5.下列选项中不足以说明不整合存在的是()A:轻微褶皱B:古风化壳C:强烈地震D:底砾岩答案:A6.野外测量某一单斜岩层走向为330°,倾向北东,倾角45°,其产状用方位角表示法表示为()A:N60°E<40°SE>B:SE35°/70°NEC:N30°W/25°SWD:60°∠45°答案:D7.在垂直单斜岩层走向的剖面上岩层视倾角()真倾角。
A:等于B:不确定C:小于D:大于答案:A第三章测试1.物体中过一点正交截面上()个分量决定一点应力状态A:18B:9C:6答案:C2.在进行点应力状态表征时,一般选取一个体积趋于零的A:长方体B:八面体C:立方体D:十面体答案:C3.截面上,正应力随着()的变化而变化,对其求导可得到应力极值A:合应力B:截面法线方向C:截面法线与X轴的夹角D:剪应力答案:C4.通常,规定立方体六个面上受到的三对正应力大小顺序是?A:σ2>σ1>σ3B:σ2>σ3>σ1C:σ1>σ2>σ3D:σ3>σ2>σ1答案:C5.以主应力矢量σ1、σ2与σ3为半径所作的一个椭球体,用来代表作用于该点的应力状态。
七年级点线面体学情分析这是七年级点线面体学情分析,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
七年级点线面体学情分析第1篇教学目标1、知识与技能(1)了解几何体、平面和曲面的意义,•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2、过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程,提高空间想像能力和抽象思维能力,发展运动变化的观念。
3、情感态度与价值观经历本节课的.数学活动过程,养成主动探索、求知的学习态度,激发学生对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性。
重、难点与关键1、重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、•体之间的关系是重点。
2、难点:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点。
3、关键:让学生在现实情境中,进行探究学习是本节课的关键。
教具准备长方体、圆柱体模型,投影机和幻灯片。
教学过程一、引入新课1、出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2、提出问题:这个长方体有几个面?面和面相交成了几条线?•线和线相交成几个点?二、新授1、经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,•评价并修正自己的结论。
2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。
教师活动:在探索问题解决方法和小组讨论过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价。
3、几何体的概念。
(1)长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体。
(2)提出问题:观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?•这些面有什么区别?4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决,给出面的分类:平面和曲面。
教师活动:板书:平面和曲面。
提出问题:(1)用幻灯机放映图片,让学生观察。
(2)提出问题:通过观察,你得出什么结论?(3)进行小组讨论中,综合小组中每个同学意见,得出观察图片发现的结论。
七、面理和线理的观察和研究面理和线理是变质岩区以及强烈变形区普遍存在的透入性构造。
研究这些构造对于阐明一个地区构造的特点及其发展演化的历史,以及对了解矿产的分布规律都有着重要的作用。
所以在变质岩区地质调查中,对面理和线理的观察研究,是变质岩区构造分析的基础。
在变形较强烈的沉积岩区,也广泛发育着这些构造,它也是分析该区构造的基础材料之一。
(一)面理的观察和研究1.面理的类型在变形较强的或变质的岩石中,可见一种次生的平行的密集的潜在破裂面,通称为面理(或剥理),沿着它能把岩石劈成无数的薄片(叫做微劈片)。
它包括劈理、片理和片麻理等,它们都是散布于整个岩石中的一种透入性构造。
按其特征及形成机制,可把面理分为三个基本类型。
(1)流劈理及片理流劈理及片理是指岩石中由于片状、板状或扁圆形的矿物颗粒或集合体的平行排列而引起的能使岩石分裂成无数平行薄片的构造,是岩石组分在变形的塑性流动过程中,在垂直压应力方向上,发生压扁、拉长、旋转以及重结晶作用的结果。
所以它们在力学性质上都是压型结构面。
流劈理亦称板劈理,它只用于浅变质的岩石中,劈理面上矿物重结晶较小或不显。
如果重结晶较好,有肉眼可辨认的片状矿物(如云母等)的平行排列,则称为片理(在片麻岩中称为片麻理)。
(2)破劈理破劈理是指岩石中一组密集的平行破裂面,而与岩石中矿物的排列方向无关。
其微劈片的厚度一般以毫米计,有时可略宽达几厘米,由于它的密集性及发育于整个岩石中的透入性而与节理相区别,因此它与节理之间常呈过渡关系。
一般认为它是一组密集的剪切破裂面,但近来发现有的破劈理可能兼有张性的特征。
(3)折劈理亦称滑劈理或应变滑劈理,它们常见于板岩、千枚岩及片岩之中,是切过早期流劈理(或片理)的一组平行剪切面。
沿着折劈理面的位臵而排列,或沿折劈理方向有新生矿物的生长。
从力学性质上看,它多为剪性或压剪性结构面。
应当指出,在实际中经常可见到它们间的过渡型式,而非绝然分开的。
2.面理与大型构造的关系面理作为构造变形的产物,常与褶皱或断层等大型构造在几何上、成因上有着密切的联系。
研究这种关系有助于查明大型构造的形态及其形成机制。
大致可有以下几种类型:(1)层间劈理层间劈理的重要特点在于:它的类型及产状受不同层的岩石力学性质所控制。
所以在同一应力状态下,在不同岩性的岩层中劈理发育的情况不同,并且受到层间界面的限制。
它的形成与构造变形(如褶皱作用)过程中的层间差异性滑动或塑性流动有关。
在软硬岩石相间的岩层中,一般在较软弱而韧性的岩层(易于塑性变形)中发育流劈理,代表了层间派生应力场中的压性结构面,所以与层面的交角较小,在褶皱中常形成向背斜顶部收敛的反扇形劈理,在强烈挤压的同斜褶皱翼部,甚至可以与层面基本平行;在比较强硬而脆性的岩层中,由于岩石不易发生塑性变形而易于破裂,所以或不发育劈理,或发育破劈理,劈理面相当于派生应力场中与层间滑动方向成近于直交的一组剪切面(对于这一点还有不同的认识),所以其与层面的交角较大或近于垂直,在褶皱中形成向背斜核部收敛的正扇形劈理,它与层面的夹角又因岩石力学性质不同而略有差别,与岩石的内摩擦角大小有关。
因此,当观察不同岩性互层中的劈理时,就好像劈理发生了折射现象。
在岩性呈渐变的岩层中,如在具递变层理的岩石中,则劈理也逐渐改变角度而成弧形弯曲。
需要指出,在均一岩性中的S形弯曲劈理与劈理的折射不同,它是由于层间滑动或顺层塑性流动过程中引起的,可以指示物质的差异运动方向。
根据层间劈理与层理的交角可以判断它所反映的物质运动方向,子啊一般的侧向挤压的褶皱中,都是上层相对下层向背斜顶部运动。
劈理与层理的交线垂直于物质运动的方向,代表了中间应变轴,与大褶皱的枢纽方向平行。
(2)轴面面理轴面面理常见于强烈褶皱的岩层中,其产状与褶皱轴面平行,大多属流劈理或片理,与轴面一起代表了变形中的压性结构面。
在褶皱比较开阔时,它的产状与两翼岩层斜交,当褶皱禁闭到同斜褶皱时,它与两翼的产状就渐趋于一致了。
一般轴面面理总是以比较稳定的产状切穿褶皱岩层的层理,并常将层理的连续性破坏,甚至完全代替了原始的连续层面,在露头上易将它误认为层理。
它的形成是在褶皱作用的晚期,在垂直褶皱轴面的主压应力作用下,岩石被压扁的结果,它与层间劈理可有过渡的型式。
(3)顺层面理顺层面理都是由代表压性结构面的流劈理或片理、片麻理组成,它们与岩性的分界面平行。
关于其成因有好几种不同的解释,主要的有两种。
一种认为是重压变质作用的结果,因而认为变质岩中的区域性板理、片理、片麻理与原生层理平行,所以在工作中把它们的产状当做层理的产状来应用。
在实际工作中,发现这种观点在不少地方与实际现象并不吻合,因此又有另一种解释,认为所谓的顺层面理实际上并不平行于原始的层理,而是一种强烈的同斜褶皱的轴面面理。
当褶皱被挤压到两翼同斜时,不仅使轴面面理与翼部的层理趋于平行,而且由于新生的轴面面理破坏了原始层理的连续性,在变形变质过程中形成平行于轴面面理的变质条带——新的岩性分界面,所以在多数露头中看到面理与“层理”是平行的。
只有在找到残余的褶皱转折端,才能清楚地看到面理与层理的关系。
不了解这种面理的情况,就会把面理或变质条带的产状当成整个岩系的产状,这时就根本不能辨认出那些复杂的构造,而把许多同斜褶皱被误认为单斜岩系,造成变质岩区构造反而简单的误解。
(4)邻断层面理指伴随着断层的形成而形成的一系列流劈理、片理或破劈理,它们的分布只局限于断层带内及其附近。
如与受强烈挤压的断层相伴生的平行于断层面的流劈理或片理,形成动力变质带。
又如由于断层运动的派生应力场的作用,可以形成的与断层面斜交的流劈理或破劈理,根据它们的方位,可以判断断层的相对运动方向。
此外,还有一种后期迭加的面理,它与前期形成的褶皱或断层没有一定的几何关系,而与后期的构造变形有关。
为此必须研究不同期面理的互相关系,以探究其变形的砾石,而不能混在一起来应用。
3.面理的观测及其应用在地质调查中,对面理的观测主要应包括以下几个方面:(1)正确地区分面理和层理,努力寻找各种层理的标志,尤其是寻找标志层或特殊岩性的透镜体,通过在较大范围内的追索和填图,可以弄清原始层理与次生的面理之间的关系。
(2)鉴别面理的类型及其运动方式,系统测量各地的面理产状,根据它与层理的关系,用来帮助分析大构造的特征。
(3)研究面理产状在空间的变化,观察各期面理间的相互关系以及与变质作用的关系,可以帮助恢复区域变形史。
(4)适当采集定向标本,为进一步研究作准备。
根据与褶皱或断层有关的面理,在区域地质调查中,可以帮助查明一些构造的性质,主要有以下方面:(1)根据层间劈理可以确定岩层的差异性运动方向。
在一般的纵弯褶皱中,一般上层相对下层向背斜顶部运动。
由此,根据劈理与层理的交角关系,可以判断背斜和向斜的位臵,从而也可确定岩层的成层顺序。
(2)轴面面理与褶皱轴面平行,因此系统测量它的产状就可以确定褶皱轴面的产状。
进而根据它与层理的关系,可以确定它所处的构造部位。
如面理与层理垂直,则位于褶皱的转折端处;面理与层理倾向相同,面理倾角大于层理倾角,则位于褶皱的正常翼上;面理倾角小于层理倾角,则位于倒转翼上;面理倾向与层理倾向相反,则为褶皱的较陡的一翼。
(3)不管层间面理或轴面面理,它与有关的褶皱岩层的交线,都反映了变形的中间应变轴,与褶皱的枢纽相平行。
因此系统测量这些交线的产状,就可求得褶皱枢纽的产状。
(4)利用与断层有关的面理时,首先求出面理所反映的应力方位,进而就可判断断层的相对运动方向及其性质。
需要再次强调的是在多期面理迭加的情况下,必须分清面理间的先后次序及各期面理所反映的构造性质。
如果不问面理的成因及其在区域构造中的地位,盲目地根据面理与层理的关系就来确定岩层的层序等,常可造成错误的认识。
(二)线理的观察和研究1.线理的类型广义的线理是指岩石内部或表面的各种线状平行构造。
它包括原生和次生的线状构造。
相对面理而言,狭义的线理是指在露头或手标本的尺度上能看到的透入性次生线状构造。
这里我们讨论的是后一种意义上的线理。
它们特别发育于变质岩区,一般常与面理密切有关,平行于劈理面或片理面。
少数情况下在不具有面理的岩石中可以单独发育线理。
线理的形成反映了变形变质过程中物质的运动,所以线理总是位于运动面(ab面)上。
按照它与a轴方向的线理,称为a轴线理;另一类是与运动方向垂直,平行于中间应变的,即平行于a 轴方向的线理,称为a轴线理;另一类是与运动方向垂直,平行于中间应变轴方向的线理称为b轴线理。
这两种线理在构造分析中指示了不同的构造方位,所以对它们的区分是研究线理的最重要之点。
按照线理的形态特征,通常可有以下几种类型:(1)“拉长的”砾石、鲕粒及矿物颗粒或集合体的平行排列它们的形成是在变形过程中,岩石中组分被压扁,并沿应变椭球体的a 轴拉长变形的结果,构成a轴线理,指示了变形中物质的流动方向。
如果被变形的组分原来为球状(如鲕粒),则还可以从其场、中、短三周的方位和大小,来确定各处三个主应变轴的方位及计算塑性变形量的大小。
另一种“拉长的”组分的定向排列,是由于剪切过程中物质发生辗滚被搓成长条状而定向的。
这种定向的线理垂直于剪切滑动的方向,构成b轴线理。
(2)长条状矿物的定向排列它们是在定向应力作用下,矿物沿压应力方向溶解而扩散到拉伸方向上重结晶生长的结果,为a 轴线理。
(3)滑动面上的擦痕或纤维状矿物的定向排列它们是滑动过程中沿滑动方向上形成的线理,代表了滑动的方向,为a轴线理(4)面理的交切线在褶皱岩层中,劈理与早期的面理或层理相交,构成交切的线理。
这类线理方向与它同期的褶皱轴向平行,为b轴线理。
(5)面理皱纹的枢纽线它们是早期面理面上的小皱纹,其波长和幅度常在数厘米以下。
它们可以由一系列小的从属褶皱的枢纽平行排列而成,但更多的是与折劈理有关,由沿折劈理的相对滑移或垂直劈理面的挤压,从而在早期面理上形成各种形式的(尖棱的、波状的、挠曲状的)大致平行的皱纹。
因此,这也是一种b轴线理。
(6)香肠构造它是在不同岩性相间成层的岩层中遭受大角度或垂直于层理方向的挤压下形成的构造。
由于岩层在变形时的物性差异,较软弱的岩层被压扁向两侧发生塑性流动,而夹于其间的强硬岩层由于不易发生塑性变形,从而受到软弱岩层流动时由于层间摩擦所产生的平行于层面的拉伸,最终使其破裂为各种形式的不连续的断块,断块之间常为脉质充填或软弱岩层挤入其间。
香肠构造在剖面上由于其破裂的方式不同而可有不同的形状,如矩形、菱形、藕结形等。
在层面上常表现为长方形,其长度指示了局部的中间应变轴,一般与其所在的褶皱枢纽平行,所以可以看作是一种粗大的b轴线理。
(7)窗棂构造它是指岩石表面上一系列平行排列的圆柱状或波状起伏的构造。
它一般是由夹于软弱岩层间的强硬岩层所构成,其表面常被磨光,并蒙上一层云母或其它矿物的外膜。