优质课比赛课件：力的合成

2.实验原理：等效替代
3.实验思路
(1)合力F的确定：一个力F可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个 力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F的作用效 果与F1和F2共同作用效果相同，则F是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，观察三个力所构
类型 两分力 相互垂直
两分力等大， 夹角为 θ
作图
合力的计算
大小：
F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
(当 θ＝120°时，F1＝F2＝F)
方向：F 与 F1 的夹角为2θ
多力合成的方法：逐次合成法 F123
F1234 F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力，再
1.(合力和分力的关系)(多选)对作用在同一物体上大小不等的两个力进 行合成，则( CD )
A.合力一定大于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合 力越大
3.(二力的合成)(2023·广东广州高一期中)两个力大小相等，当它们夹
当两分力的大小不变，夹角越大，合力怎样变化？
F1
F1
F
F1 F1 F2
F1 F2 F F1 F2
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°，合力大小随夹 角θ的增大而减小。
合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化? 合力不变，分力随分力的夹角增大而增大
合力与分力间的关系
三角形定则
合矢量
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量的方法叫做三 角形定则

（4）只用一个弹簧测力计，钩住绳套把橡皮筋的结点拉到 相同的位置O点，并记下力Ｆ的大小、方向 （5）用同一标度作出Ｆ１、Ｆ２、Ｆ的图示 （6）探究这三个力的大小及方向的关系
实验结论
F1
F合
O·
适用于所有 矢F量2 的合成
两个互成角度的力合成时，用表示这两个力的线段
为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表
用尽全力也拉不直一根晾衣服的绳,这 会是真的吗？
高中物理人教版必修一第三章第四节
自力由的落合体运成动
举起同样的重物，可以用吊车来完成， 也可以由多人来完成.众人共同用的力与吊 车用的力效果相同。
一个成年人用的力与两个孩子用的力 效果相同！
一、合力与分力
一个力作用的效果跟几个力共同作用的 效果相同，这个力叫做那几个力的合力，那几 个力叫做这个力的分力。
2、实验器材： 木板，白纸，图钉，弹簧测力计（两
个），橡皮筋，绳套 ，铅笔，橡皮擦， 三角板等
3、重点思考：
（1）怎样保证分力F1和F2的作用效果与合力 F的作用效果相等？ （2）用什么方法找出分力F1和F2及合力F的 大小和方向？
（3）怎样可以直观简洁的描述力的大小和方 向？
4、实验步骤
（1）组装好实验仪器 （2）两位同学用弹簧测力计钩住绳套，互成角度的拉橡皮筋， 使橡皮筋的结点达到某一位置O （3）另一位同学用铅笔记下O点的位置，同时记下两个分力 Ｆ１、Ｆ2的大小、方向
等效 力的过程叫力的合成。
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成 （1）两力同向：合力大小F =F1+F2，
方向与两分力方向相同 （2）两力反向：合力大小F =|F1-F2|，
方向与较大力的方向相同
2、互成角度的两个力怎样求合力？

定义
将力沿着任意两个方向进行分解的方法。
02
原理
根据平行四边形定则和三角函数关系，将力分解为两个任意角度的分力。
03
应用
在处理复杂受力情况下的物体受力分析时，任意角度分解法具有较大的
灵活性。例如，在处理绳索牵引、多力平衡等问题时，可以采用任意角
度分解法进行受力分析。
力
实 例 分 析
的 合 成 与 分
实验器材和步 骤
实验器材：方木板、白纸、图钉、 橡皮条、细绳套、弹簧测力计、 三角板、刻度尺、铅笔等。
实验器材和步 骤
实验步骤
1. 用图钉把白纸钉在方木板上， 将橡皮条的一端固定在A点，另 一端拴上细绳套。
2. 用两个弹簧测力计分别钩住 细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一 位置O。
斜面模型
物体在斜面上静止或匀速运动时，受到 重力、支持力和摩擦力三个力的作用。
斜面问题的应用
通过受力分析，Leabharlann 解物体在斜面上的运 动状态和相关物理量。
连接体问题处理方法
连接体模型
两个或多个物体通过某种方式连接在一起，形成一个整体。
整体法与隔离法
对于连接体问题，可以采用整体法或隔离法进行分析。整体法是将连接体看作一个整体，分 析其受力情况和运动状态；隔离法是将连接体中的每个物体单独隔离出来进行分析。
实验器材和步骤
3. 用铅笔描下O点的位置和两条细绳 套的方向，并记录两个弹簧测力计的读 数。
4. 用一个弹簧测力计钩住细绳套，把 橡皮条的结点拉到同一位置O，记录弹 簧测力计的读数和细绳套的方向。
5. 改变两个弹簧测力计拉力的夹角和 大小，重复实验步骤2~4若干次。
数据处理与误 差分析

F2
F合
由直角三角形可得
F合 F F 50 N
2 1 2 2
θ
F1
方向：如图与F1成θ = 53°
达标演练
已知F1=45N，方向水平向右,F2=60N，方向 竖直向上，求合力F.
①作图法(即力的图示)求合力 解：
F2
15N
F
根据图示得 75N F
tan
53

F2 F1
2、力的合成规律应用
①作图法(即力的图示)求合力
课本61页例：已知F1=30N，方向水平向 右,F2=40N，方向竖直向上，求合力F.
解：
F2
10N
F
根据图示得 50N F
tan
53

F2 F1

4 3
F的方向，F与F1的夹角
θ
图2-5-6
F1
②计算法求合力
解：上例中根据平行四边形定则可作出下图:
原理：合力F与分力F1 、F2是等效的 小实验：二力合成跟大小、方向都有关
力的合成规律
1.一条直线上的力的合成
二力同向
（F1 、F2夹角0°）
F2
F1
F=F1 + F2
F2 F1 F=F1 - F2
二力反向
（F1 、F2夹角180° ）
2.探究共点力合成的规律
研究合力F与互成角度的分力F1 、F2的关系
思考：
1.怎样才是“效果”相同？ 2.需要记录什么？ 3.如何确定力的大小和方向？
互成角度的两个力的合成规律
——遵循平行四边形定则
如果用表示两个力F1和 F2的线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角 线就代表合力的大小和方向， 分力 这个法则就叫平行四边形法 则。 合力

钩子受到的力是一组共点力
第3章 第4节 力的合成 【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
分力：原来的几个力叫做分力 (Components of force)。 分力：原来的几个力叫做分力 (Components of force)。 第3章 第4节 力的合成 【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
分力：原来的几个力叫做分力 (Components of force)。 【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
(concurrent forces) 【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成（composition of forces）。
合力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个
力就叫做那几个力的合力（resultant force)。 用弹簧测力计测量互成角度的两个力及它们合力的大小：
第3章 第4节 力的合成 【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
从抗洪抢险影片当中你看到了武警官兵什么样的力学知识？
【实验器材】：平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）
思考：
从抗洪抢险影片当中你看到了武警官兵什么样的力学知识？

F
F
2 1
F22
F2
F
tan F2
F1
θ
F120
例1、两个小孩拉一辆车，一个用力450N， 另一个用力600N，两个力的夹角是900， 求他们的合力。
F2 θ
F F=750N, θ=530
F1
21
1、下列关于分力与合力的说法中正确的是
( BD )
A.分力与合力同时作用在物体上 B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力 单独作用于物体时产生的效果相同 C.合力总是大于分力 D.两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角 越大，合力越小
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力 的分力。
求几个力的合力叫做力的合成 6
2.共点力的合成的平行四边形定则
①同一直线上二力的合成 F1=4N
0
F2=3N
F合=F1+F2=7N
两个分力同向相加
F2=3N
0
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
F1=4N
7
②互成角度的二力合成----提出问题
问题
1
1.共点力
(1)共点力的定义：几个力如果都作用在物体 的同一点，或它们的作用线相交于同一点， 这几个力叫共点力．
2
F2
F1
G
3
4
两个力的作用效果与一 个力作用效果等同

嘿嘿，我一 个人也能将同 样的板凳举到 相同的高度！
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．
数只蚂蚁 移动树叶 一只甲壳虫 移动树叶
多个船帆 驱动航船 一个发动机 驱动航船
作用效果相同
在这些事例中,有什么共同的地方?
这些事例说明一个力的作用效果可以与两 个(多个)力共同作用而产生的效果相同．
4.下列说法正确吗？
（1）在同一直线上，两个力的协力一定大于其 中的任何一个分力。
（2）在同一直线上，两个力的协力一定小于其 中的任何一个分力。
（3）在同一直线上，两个力的协力小于或等于 这两个力的大小之和。
交流与讨论：在多人滑艇运动中也运用了协力的 知识．同学们分析一下，运动员们是如何运用协 力的呢？这还属于同一直线上二力的合成吗？
物理学中我们叫 它等效，也可以
叫等效代替
F1
F2
F
如果一个力（F）产生的作用效果跟另外几个力共同 作用产生的效果相同，这个力可以替代那几个力。
这个力（F）就叫那几个力的协力，那几个力叫做 力（F）的分力。
F2
F1
F
在这幅图片中,哪个力是哪几个力的协力?
求几个力的协力叫做 力的合成
求两个力的协力叫做 二力的合成
F
F1 /N
F2 /N
F /N
F1与F2同向
大小：1N
大小：0.5N 大小：1.5N
方向：向右 方向：向右
F1与F2反向
大小：2N 大小：0.5N
方向： 向右 方向：向左
方向：向右
根据以上实验结果，分析讨论同一直线上二力 合成的情况：
❖ 当两个分力方向相同时，协力的大小如何？方 向怎样？
❖ 当两个分力方向相反时，协力的大小如何？方 向怎样？

第四节 力的合成
？ 物理洗脑之 1+1≠2
-
1
等效替代
F1
F2
F
G
G
-
2
为什么称出石头的重 量就可以知道大象的 重量呢？
曹冲称象
大象作用于船的压力
效 果等 相效 同
石头作用于船的压力
-
3
F F1 F2
•1.一个力的作用效果和几个力的作用效果相同， 则这个力称为那几个力的合力，那几个力称为这个 力的分力。 •2.求与多个分力作用效果相同的一个力的过程或 方法叫做力的合成
4 两个分力和合力都应尽可能大些
5 拉橡皮条的细线要长些，标记两条细线方
向的两点要尽可能远些。
6 两个分力间的夹角不宜过大或过小
-
48
【课堂练习】 2.F1与F2为作用在同一物体上的两个力 ，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能
是( BCD )
A.19N B.18N C.10N D.2N
-
28
【课堂练习】
3、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所 示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图。
求：(1)两个分力的大小各是多少？ (2)此合力的变化范围是多少？
-
43
力的合成
实验过程
⑤ 用铅笔和刻度尺在白纸上从 O 点沿着两条细绳的 方向画直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2 的图示。以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角尺作 平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，求 出合力 F 的图示.
⑥ 只用一只弹簧，通过细绳把橡皮条的结点拉到同 样位置O。读出弹簧的示数F′,记下细绳套的方向 用刻度尺从O点按同一标度作出这个F＇的图示。
8.F1、F2、F3、F4、F5五个共点力的始端 构成一个正六边形的顶点，求这五个力 的合力。已知F3=10N.

300 B D m
A
引伸、（分析铰链杆的情况）如图所示，一轻绳一端 固定在墙壁上，另一端固定在铰链杆的B端，同时在B 端用一轻绳悬挂一质量为m=10kg的物体，则绳对杆的 压力（ ） C √ 50 3N A、50N B、 C、100N D、 100 3 N 0
30 B
A D m
作业：
1、复习本节教材内容
4
6
F5 O F6 F1
F3 F2
F
o
F1 F2
F4
F3
(3)最小圆法求解： 若共点的三个力互成1200，可以以最小力为半径 画圆，则圆外剩余部分的两个力的合力即为所求的 三个力的合力。
F2
F1 F2 F2 F1 F2
o
o
F3 F3
o
F F3
F3
(4)特殊几何关系求解： 例3、如图所示，有五个力作用于同一点O，表示 这五个力的有向线段恰好分别构成一个正六边形的两 个邻边和三条对角线，已知F3=10N，则这五个力的合 力的大小为多少？
F3
F5 O F1 F6 F2
例6、水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑 轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端D跨过滑 轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=300，如图 所示，则滑轮受到绳子的作用力为（ C ）（g=10N/kg） A、50N B、50 3 N C 100 3 N C、100N D、
F F F1 3 sin( ) sin
解斜三角形
正弦定理：sin( )
(三)多力合成 1、求解方法： (1)用平行四边形定则求解： 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第 三个力的合力，一次求下去，最后求出所有力的合 力。 (2)用矢量多边形定则求解： 把每个力的矢量线段首尾相连，则从第一个力的 矢尾指向最后一个力的矢首的有向线段表示它们的 F5 合力。 F F

学习 目标
求合力的常用方法
1.作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力合力时， 要严格作出力的图示，用同一标度去度量作出的平行四边形 的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹 角，确定出合力的方向。 2.计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后 根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力。下面是
四种特殊情况的力的合成：
（1）两力共线时（同向、反向）
学习 目标
（2）两力相互垂直时
F F12 F22
tan F2 F1
F2
F
θ O F1 θ
F1
（3）两力大小相等，
夹角为 θ 时
F 2 F1 cos

2
O F2
F
学习 目标
（4）两力大小相等， 夹角为 120°时， 合力与分力大小相等
3.4 力的合成
回顾与思考
1.力的表示 力的图示、力的示意图 2.力的作用效果
改变物体运动状态、改变物体形状
一个力的作用效果与 两个或更多力的作用
效果相同时，力学中
如何分析？
学习目标
1
知道合力、分力及 力的合成的概念。
理解平行四边形定则， 会用平行四边形定则求 合力，知道分力与合力 间的大小关系。
示；比较 F、F’ ，分析在实验误差允许范围内二者
是否大小相等、方向相同。
学习 目标
3.实验器材
方木板一块，白纸，弹簧测力计两个，橡皮条，两
根带绳套的细绳，三角板，刻度尺，图钉几个，铅
笔。
学习 目标
4.实验步骤
（ 1 ）用图钉将白纸固定在水平放置的长木板上，在白纸上 用图钉固定一根橡皮条。 （ 2 ）在橡皮条的另一端连接两根带绳套的细绳，用两个弹 簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置 O、弹簧测