轴向力径向力及平衡

离心泵轴向力计算式应用与平衡作者：于锡平来源：《科学与财富》2014年第02期摘要：离心泵在工作过程中，可靠运行的一个重要方面就是平衡部件（平衡盘或平衡鼓）和推力轴承的设计，一般在多级离心泵的叶轮上不考虑平衡轴向力的结构，因此，泵轴向力计算的准确程度影响到平衡部件、推力轴承的设计和使用寿命，本文经多年的设计实践，提出较理想的轴向力计算式，基本在设计卧式多级泵或立式多级泵的平衡盘或平衡鼓的部件时没有失误，可以借鉴。

关键词：离心泵；轴向力；计算式应用；平衡1. 轴向力产生的原因由于叶轮前后盖板因液体压力分布情况不同引起很大的轴向力，叶轮后盖板所受压强大于前盖板所受的压强，形成的压力差，方向自叶轮背面指向叶轮入口，这个力是泵轴向力的主要组成部分。

泵在正常运行时，叶轮吸入口的压力P1，叶轮背面的压力为P2，且P2>P1，因此沿着泵的轴向方向就会产生一个推力。

液体流经叶轮后，由于流动方向变化所产生的动压力F2，在多级离心泵中，流体通常由轴向流入叶轮，由径向流出，流动方向的变化是由于流体受到叶轮的作用力，因此流体也给叶轮一个大小相等、方向相反的反作用力。

扭曲叶片工作面和背面压力不同产生的轴向力。

对于立式泵，转子的重量也是轴向力的组成部分。

其它因素产生的轴向力。

2. 轴向力计算式探讨假定叶轮两侧间隙液体压力分布规律相同，则有轴向力F1=π/4（D21-dh2）ρg[HP-U22/8zg{1-（D21-d2h）/2D22}]，实际上，由于存在泄漏，轮盖两侧会有液体从外径处经轮盖密封流向吸入口，轮盘测则由于级间泄漏，有液体自高压级漏失到低压级，从叶轮内径处流向外经处，在轮盖测，液体做向心的径向流动，所以压力要减小，而在轮盘测，液体作离心的径向流动，所以，压力要增大，这样一来，轴向力F1的实际值比上式要大一些，所以，一般使用经验公式F1=（π/4）（D21-d2h）ρgkHi，其中，k为实验系数，与比转数有关，当nS=60-150时，k=0.6；当nS=150-250时，k=0.8；i为叶轮级数。

轴向轴承振动与稳定性分析轴向轴承是现代机械装置中非常重要的组件，其质量和性能对整个机械装置的工作效率和稳定性有着重要的影响。

因此，轴向轴承的振动与稳定性分析成为了工程师们必须掌握的一项技术。

首先，我们来讨论轴向轴承振动产生的原因。

轴承振动的主要原因包括以下几个方面：1. 轴承本身的制造和装配误差：轴承的制造和装配过程中难免存在一定的误差，如轴承外环的偏心度、圆度等参数不符合要求，都会导致轴承在旋转时产生振动。

2. 轴向力和径向力的不平衡：轴承工作时，由于机械装置的不平衡或者操作过程中的不同因素，轴向力和径向力会产生不平衡现象。

这些不平衡力对轴承的工作产生一定的影响，引起振动。

3. 润滑不良：轴承在工作时需要有足够的润滑剂，如果润滑不良，会增加轴承的摩擦系数，从而导致振动。

接下来，我们来讨论轴向轴承振动对机械装置稳定性的影响。

轴向轴承振动会引起以下几个方面的问题：1. 降低工作效率：轴向轴承振动会加大摩擦系数，降低轴承的工作效率，影响机械装置的整体运行效果。

2. 加剧磨损和疲劳：轴向轴承振动会导致轴承的磨损和疲劳程度增加，进而缩短轴承的使用寿命。

3. 传导振动：轴向轴承振动会通过机械装置的其他部件传导出去，引起整个机械装置的振动，影响工作环境。

为了解决轴向轴承振动问题，我们可以采取以下几种措施：1. 优化轴承制造和装配工艺：通过加强轴承的质量控制，减小制造和装配误差，降低轴承的振动产生。

2. 提高润滑效果：选择合适的润滑剂和润滑方式，保证轴承良好的工作状态，降低振动。

3. 平衡轴向力和径向力：通过调整机械装置的重心或者增加平衡设备，减小径向力和轴向力的不平衡程度，降低振动产生。

4. 定期检测和维护：定期检测轴向轴承的振动情况，及时发现问题并采取相应的维护措施，保证机械装置的稳定性和安全性。

综上所述，轴向轴承振动与稳定性分析是一项至关重要的技术，对于确保机械装置的工作效率和安全性具有重要的意义。

通过合理的分析和措施，我们可以降低轴承的振动，提高机械装置的稳定性和可靠性。

电动机的轴向力与径向力控制电动机作为现代工业生产中不可或缺的设备之一，承担着将电能转化为机械能的重要任务。

在电动机运行过程中，轴向力和径向力的控制是非常关键的。

本文将从轴向力和径向力的定义、产生机理以及控制方法等方面进行讨论。

1. 轴向力的定义和产生机理轴向力指的是电动机输出轴上的力在轴向上的分量，即沿着电机轴线的方向产生的力。

轴向力的大小和方向对电动机的安装和运行具有重要影响。

轴向力的产生主要源于以下几个方面：（1）电磁力：在电机运行时，电磁场的作用下会产生电磁力，这些电磁力会作用于转子和定子之间，从而产生轴向力。

电磁力的大小和方向受电流和磁场的影响。

（2）机械不平衡：电机转子的不平衡会引起轴向力的产生。

这可能是由于转子质量分布不均匀、转子轴心线位置误差等造成的。

（3）轴承力：轴承在电机运行过程中承受着转子的重力和离心力，这些力会导致轴向力的产生。

2. 轴向力的控制方法为了保证电动机的正常运行和延长其使用寿命，需要对轴向力进行适当的控制。

下面介绍几种常用的轴向力控制方法：（1）合理电机设计：在电机设计过程中，可以通过合理选择转子和定子的结构参数，减小不平衡质量和偏心距离，从而减小轴向力的产生。

（2）磁极分布优化：通过优化磁极分布，可以减小电磁力的大小和方向，从而减小轴向力。

（3）使用轴向磁力轴承：将传统的机械轴承改为轴向磁力轴承可以有效地降低轴向力的大小，同时提高轴承的寿命和运行稳定性。

（4）安装补偿装置：通过在电机上安装补偿装置，如补偿盘或对轴，可以对产生的轴向力进行补偿，达到控制轴向力的目的。

3. 径向力的定义和控制径向力指的是电动机输出轴上的力在垂直于轴向的方向上的分量，即沿着电机轴线垂直方向产生的力。

径向力的存在会对轴承和齿轮等部件造成不利影响，因此需要进行有效的控制。

径向力的产生主要源于以下几个方面：（1）离心力：电机转子在高速旋转时会产生离心力，这会导致发电机出现径向力。

离心力的大小和方向与转子的质量、转速和几何结构等因素有关。

1.离心泵与风机，轴流泵与风机的叶片型式及其特点离心式：1、径向式叶片：叶片的弯曲方向沿叶轮的径向展开，叶片出口几何角为90°2、后弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，叶片出口几何角小于90°3、前弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，叶片出口几何角大雨90°特点：（1）在其他条件相同的前提下，扬程随出口叶片安装角的增加而增大；（2）前弯式叶片的扬程最大，径向叶片次之，后弯式叶片的扬程最小；1、后弯式叶片风机应用最广；对于后弯式风机，风机流量增大，风机的轴功率也增大，增大至最大值后便不再增加，这种性能使电动机不会超载。

2、前弯式叶片风机主要用于低压、中小风量的场合，且要求输送的气体中不存在固体小颗粒。

小颗粒会在叶片中积存。

前弯式风机有一不稳定工作区，风机工作时要避开该不稳定区，因此安全工作区域较窄前弯式风机的轴功率随风量的增大而增大，并且持续全过程，可能导致电机过载。

3、径向式风机适用于输送的气体中含有大量的固体颗粒。

在产生相同全压情况下，径向式风机的转速除了前弯式以外是最低的，因此固体颗粒在叶片表面上的运动速度较低。

径向式风机的性能比较稳定。

轴流式：·轴流泵与风机的基本结构型式及适应场合轴流式：五种常见结构形式1.单个叶轮。

这种形式泵与风机效率不高，一般为百分之70—80。

适用于小型低压轴流泵和低压轴流通风机2.单个叶轮后设置导叶。

这种效率优于单个叶轮形式，一般为百分之80—88。

在轴流泵和轴流通风机中普遍应用，目前，火力发电厂的轴流送引风机大都采用这种型式3.单个叶轮前设置导叶。

这种型式的轴流风机结构尺寸较小，占地面积较小，其效率可达78％--82％。

在火力发电厂中子午加速轴流风机常采用这种型式。

由于考虑泵气蚀的缘故，轴流泵一般不能有这种型式。

4.单个叶轮前，后均设置导叶。

其效率为82％--85％这种型式如果前置导叶可调，则流风机在变工况状况下工作有较好的效果。

第七章轴向⼒径向⼒及其平衡图7—1 轴向⼒计算原理图第七章轴向⼒径向⼒及其平衡第⼀节产⽣轴向⼒的原因及计算⽅法泵在运转中，转⼦上作⽤着轴向⼒，该⼒将拉动转⼦轴向移动。

因此，必须设法消除或平衡此轴向⼒，⽅能使泵正常⼯作。

泵转⼦上作⽤的轴向⼒，由下列各分⼒组成：1．叶轮前、后盖板不对称产⽣的轴向⼒，此⼒指向叶轮吸⼊⼝⽅向，⽤1A 表⽰；2．动反⼒，此⼒指向叶轮后⾯，⽤2A 表⽰；3．轴台、轴端等结构因素引起的轴向⼒，其⽅向视具体情况⽽定，⽤3A 表⽰；4．转⼦重量引起的轴向⼒，与转⼦的布置⽅式有关，⽤4A 表⽰；5．影响轴向⼒的其它因素。

下⾯分别计算各轴向⼒。

⼀. 盖板⼒1A 的计算(图17—1)由图可知，叶轮前后盖板不对称，前盖板在吸⼊眼部分没有盖板。

另⼀⽅⾯，叶轮前后盖板象轮盘⼀样带动前后腔内的液体旋转，盖板侧腔内的液体压⼒按抛物线规律分布。

作⽤在后盖板上的压⼒，除⼝环以上部分与前盖板对称作⽤的压⼒相抵消外，⼝环下部减去吸⼊压⼒1P 所余压⼒，产⽣的轴向⼒，⽅向指向叶轮⼊⼝，此⼒即是1A 。

假设盖板两侧腔的液体⽆泄漏流动，并以叶轮旋转⾓速度之半2ω旋转，则任意半径R 处的压头h '为(推导见⼗⼋章))R R (g)u u (g g )u (g )u (h h h 22222222228812222-=-=-='''-''='ω（7—1）叶轮出⼝势扬程，当假定21m m v v =，01=u v 时，为 g)v v ()v v (H g v v H g p p H u m u m t t p 222121222222212+-+-=--=-=ρ g)u gH (H g v H t u t 2222122-=-= 即 )u gH (H H t t p 2221-= （7—2）叶轮后盖板任意半径处，作⽤的压头差为)R R (g H h H h p p 22228--='-=ω将上式两侧乘以液体密度ρ和重⼒加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环直径，则得盖板轴向⼒1A--==m h m h R R p R R RdR )]R R (gH [g g RdRh A 22221822ωπρρπ )R R (g g )R R (g gR )R R (gH h m h m h m p 482282224422222222-+---=ωπρπρωπρ即 )]R R R (g H )[R R (g A h m p h m 2822222221+---=ωπρ（7—3）这部分轴向⼒也可很⽅便地按压⼒体体积来计算。

离心泵轴向力平衡方法全解 1 / 4
离心泵轴向力平衡方法汇总
如果不设法消除或平衡作用在叶轮上（传到轴上）的轴向力，此轴向力将拉动转子轴向串动，与固定零件接触，将造成泵零件的损坏以致不能工作。

一般常
用以下7种方法来平衡泵的轴向力。

1. 推力轴承
对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济的方法。

即使采用其他平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也装设推力轴承。

2. 平衡孔或平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径一般与前密封
环相等，同时在后盖板下部开孔，或设专用连通管与吸入侧连通。

由于液体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上的轴向力。

减小轴向力的程度取决于孔的数量和孔径的大小。

在这种
情况下，仍有10~15%的不平衡轴向力。

要完全平衡轴向力必须
进一步增大密封环所在直径，需要指出的是密封环和平衡孔是相辅相成的，只设密封环无平衡孔不能平衡轴向力；只设平衡孔不设密封环，其结果是泄漏量很大，平衡轴向力的程度甚微。

采用这种平衡方法可以减小轴封的压力，其缺点是容积损失增加（平衡孔的泄漏量一般为设计流量的2~5%）。

另外，经平衡孔的泄漏流与进入叶轮的主液流相冲击，破坏了正常的流动状态，会使泵的抗汽蚀性能下降。

为此，有的泵体上开孔，通过管线与吸入管连通，但结构变得复杂。

采用上述平衡方法，轴向力是不能达到完全平衡的，剩余轴向力需由泵的轴承来承受。

用平衡孔平衡轴向力的结构使用较广，不仅单级离心泵上使用，而且多级离心泵上也使用。

1-1推力轴承 1-1平稳孔
2-2平衡管。

圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其工作原理是通过两个相互啮合的圆柱齿轮传递动力和转动。

在圆柱齿轮传动中，存在着多种不同的受力形式，其中包括圆周力、轴向力和径向力。

这些力的作用对于圆柱齿轮的设计和运行具有重要的影响，下面我们将分别对这些力进行详细的介绍。

一、圆周力1. 圆周力是指作用在圆柱齿轮齿面上的力，其方向是垂直于齿轮齿面的切线方向。

圆周力的大小受到齿轮传递功率、转速、齿轮模数等因素的影响。

2. 圆周力的计算通常采用赫兹弯曲理论或者相似三角法进行求解。

在圆柱齿轮设计中，需要对圆周力进行合理的计算和分析，以确保齿轮的强度和传动效率。

3. 圆周力还会引起齿轮的弯曲变形和表面接触应力增大，因此在齿轮设计和制造过程中，需要充分考虑圆周力对齿轮的影响，采取相应的措施进行优化。

二、轴向力1. 轴向力是指作用在圆柱齿轮轴向的力，其方向是与齿轮轴线平行的方向。

轴向力的产生通常是由于齿轮啮合间隙的变化或者传动系统中其他元件的作用所致。

2. 轴向力会对齿轮轴承和轴承座产生影响，增加轴承的负荷和磨损，因此在齿轮设计和安装中，需要考虑轴向力的影响，并采取相应的措施进行补偿和调整。

3. 轴向力的大小和方向需要通过相关计算和分析得出，然后设计相应的轴承结构和安装方式，以确保齿轮在运行过程中不受到过大的轴向力影响。

三、径向力1. 径向力是指作用在圆柱齿轮径向的力，其方向是与齿轮轴线垂直的方向。

径向力的产生主要是由于齿轮啮合引起的离心力以及齿轮自身重量的影响。

2. 径向力会对齿轮轴承和齿轮齿面产生影响，增加轴承负荷和齿面接触应力，因此在齿轮设计和制造过程中，需要合理考虑径向力的影响，并进行相关的优化。

3. 径向力的计算可以采用受力分析或者基于齿轮传动系统静力平衡的方法进行求解，通过计算得出径向力的大小和方向，然后设计相应的轴承结构和齿轮支撑方式。

总结:圆柱齿轮在传动过程中存在着圆周力、轴向力和径向力等多种受力形式，这些力的影响对于齿轮系统的稳定运行和寿命具有重要的意义。

第10讲：轴向力径向力及平衡轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。

2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。

3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。

4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。

5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。

轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A 1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘＝（ω2/8g ）（R 22－R 2） R 2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2， 进口圆周分速度V u1＝0 叶轮出口势扬程H P =H T －（（g H T /u 2）2/2g ）= H T （1－（g H T 8g8g10.2.210.2.310.3.1用推力轴承平衡轴向力 2.用平衡孔平衡轴向力 3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。

4.采用背叶轮平衡轴向力 5.用平衡鼓＋推力轴承平衡轴向力 6.用平衡盘平衡轴向力 7.用平衡鼓＋平衡盘＋推力轴承联合结构平衡轴向力 8.用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2 平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90～95％，余下5～10％的剩余轴向力由止推轴承承受。

平衡鼓前后压差：△P=P 3-P 5P 3-平衡鼓前压力 P 3＝P 2－（(ω2/8g)(R 22-R H 2)）ρg P 2－末级叶轮出口压力 P 2＝P 1＋［H 1(i －1)＋H P ］ρgP 1-第1级叶轮进口压力 H 1－泵单级扬程 H P －末级叶轮势扬程P 5－平衡鼓后压力 P 5＝P 1＋ρgh P 5 通常取0.5 kg/cm 2 h －平衡回水管阻力损失 平衡鼓面积：F=△P(R 12-R 2h )π R 1－平衡鼓外半径 R h －轮毂半径10.3.3 平衡盘平衡轴向力1.平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。