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2015-2016学年九年级下学期5月月考数学试卷及答案二四

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九下5月月考数学试卷学校：班级：教师：科目：得分：一、选择题：1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（）A、-3B、2C、0D、-12、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≤-2C、x＜-2D、x＞-23、把3x-x分解因式正确的是（）A、x （1-x2）B、x()21-x C、x（x+1）（x-1）D、（x2+1）（x-1）4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（）A、9.70，9.60B、9.60，9.60C、9.60，9.70D、9.65，9.605、下列计算正确的是（）A、3a2-2a=aB、()532a8-a2-=C、126a2a2÷=63a D、a-（1+a）= -16、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形CODB''，点C的对应点C'的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点D'的坐标为（）A、（-1，0）B、（0，-1）C、（1，0）D、（0，1）yxOC′D′B′CDB7、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）DCBA8、下图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法：①2月份总产值与去年12月份总产值相同；②3月份与2月份的总产值相同；③4月份的总产值比2月份增长7%；④在1到4月份中，4月份的总产值最高；其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、1-5%5%2%43210xy9、如图，正六边形ABCDEF,点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（）A、6个B、5个C、4个D、3个10. 如图，等边△ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE 的长为半径作⊙C，DF与⊙C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（）A．有最大值，无最小值B．有最小值，无最大值C．有最大值，也有最小值D．为定值二、填空题11．计算：5-（1-9）=_________12. 据报道，某小区改进用水设备，十年内小区的居民累计节水305000吨，将305000用科学计数法表示，应为_________________13. 甲、乙、丙三人并排照相，那么甲、乙不相邻的概率是_____________14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y 关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15. 如图，直线y=21x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y=xk交直线于C、D，若CD=2AC，则k =____________AODCB xy16、如图，△ABC中，∠A=60º，C∠=20º，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若ABCS∆+2CDES∆=23，则AC=___________EDBAC三、解答题17. 已知一次函数y=kx-2的图像经过点（-3,4）（1）求这个一次函数的解析式（2）求关于x的不等式kx-k≤6的解集18. 已知△ACE中，AC=CE，F、D是AE上的点，CF=CD，AB∥CE交CD的延长线于B。

(1) 求证：△ACF≌△ECD(2) 求证：ABACBDCD=EF DCBA19. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A 等级的扇形的圆心角为90º，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有______人; 成绩为A 等级的有_______人；成绩为B 等级的有_______人；成绩为D 等级的有_______人；（2）已知A 等级学生中只有3名女生，D 等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A 等级和D 等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率。

20%40%DCB A人数/人等级4ODCBA20. 在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1 ，点A 1坐标是_________；（2）平移△ABC ，使点A 移到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2 ，点B 2的坐标是______，点C 2的坐标是______．（3）△A 2B 2C 2与_______________关于点_______中心对称。

21. 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=54，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；DFEGCBA（3）当BC=BG时，求圆C的半径长．AB CGE FDP22.某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于4 0%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？A A（1）求证：无论k 取何实数值，抛物线总与x 轴有两个不同的交点；(2) 抛物线于x 轴交于点A 、B ，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3，，当21x x •-3x =0时，求k 的值（3）抛物线于x 轴交于点A 、B ，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3，求x 1•x 2•x 3的最大值；（4）如果抛物线与x 轴的交点A 、B 在原点的右边，直线与x 轴的交点C 在原点的左边，又抛物线、直线分别交y 轴于点D 、E ，直线AD 交直线CE 于点G （如图），且CA •GE=CG •AB ，求抛物线的解析式．参考答案一、选择题：21. 解：（1）如图，设⊙O 的半径为r ， 当点A 在⊙C 上时，点E 和点A 重合，过点A 作AH ⊥BC 于H ， ∴BH =AB?cosB=4， ∴AH =3，CH =4， ∴AC =5∴此时CP=r=5；（2）如图，若AP ∥CE ，AP CE 为平行四边形，∵CE =CP ，∴四边形APCE 是菱形， 连接AC 、EP ， 则AC ⊥EP ，∴AM =CM=25，由（1）知， AB=AC ，则∠ACB=∠B ， ∴CP=CE=ACB CM ∠cos =825，∴EF =2223825+⎪⎭⎫ ⎝⎛=47； （3）如图：过点C 作CN ⊥AD 于点N ，设AQ ⊥BC ，510xy-22HNMPBDE∴△＞0，故无论k 取何实数值，抛物线总与x 轴有两个不同的交点；(2) y=（k+1）x+（k+1）2=（k+1）（x+k+1）⇒3x =-k-1 42k 5+-（-k-1）=0 k=32- （3）∵抛物线于x 轴交于点A 、B ，直线与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3，∴x 1•x 2=42k 5+，令0=（k+1）x+（k+1）2， 得：x=-（k+1），即x 3=-（k+1），∴x 1•x 2•x 3=-（k+1）•42k 5+=-45（k+107）2+809， ∴x 1•x 2•x 3的最大值为：809； （4）∵CA •GE=CG •AB ，∴CA:CB=CG:CE ，∵∠ACG=∠BCE ，∴△CAG ∽△CBE ，∴∠CAG=∠CBE ，∵∠AOD=∠BOE ，∴△OAD∽△OBE，∴OA:OB=OD:OE，∵抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，∴OA•OB=42k5+，OD=42k5+，OE=（k+1）2，∴OA•OB=OD，由OA:OB=OD:OE⇒ OA:OB=（OA•OB）：OE⇒∴OB2=OE，∴OB=k+1，∴点B（k+1，0），将点B代入抛物线y=x2-（k+2）x+42k5+得：（k+1）2-（k+2）（k+1）-42k5+=0，解得：k=2，∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。

其主要情节可概括为：家中拉琴遭冷遇——林中拉琴受鼓励——回家拉琴有信心——得知实情倍感激——舞台演奏更自信。

8、《海市》描写了戈壁滩上的旋风、海市、丝路花雨、彩虹四种奇景。

字里行间蕴含着作者从自然景观中获得的人生感悟，告诉人们只有靠自己的努力才能实现理想。

9、《这儿，原来是一座村庄》叙述了深圳特区从一个贫穷落后的小村庄奇迹般地发展成世界瞩目的现代化城市，通过今昔对比，讴歌了改革开放以来我国经济、城市建设、人民生活发生的翻天覆地的变化，抒发了诗人对家乡变化的惊喜，对中国改革开放以后变化的赞叹之情。

这就是昔日面朝黄土背朝天的农民，改革开放给他们插上翅膀，似春燕在田野上飞起，传递着新的信息，描画着美好春光。

10、《我喜欢》是一篇优美的抒情散文。

作者通过描述自己喜欢的景物与事物，表达了热爱大自然，热爱美好生活的豁达、独特、乐观的人生态度。

作者喜欢的景物有冬天的阳光、窄窄的山径、夏日的永昼、秋风里摇曳的芒草、梦和梦里奇异的感受、平整油亮的秧田、花、读信、看书……11、《楼兰之死》：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。

”这是唐代诗人王昌龄描写汉朝与匈奴争夺楼兰之战的著名诗篇。

本文结尾巧妙地与题目和开头相照应，不但给读者留下了极深的印象，而且使文章结构完整，主题更加鲜明突出，让我们认识到保护环境、保护生态环境已是人类义不容辞的责任和义务。

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人教版九年级数学下册2015-2016学年九年级下学期5月月考数学试卷及答案

人教版九年级数学下册2015-2016学年九年级下学期5月月考数学试卷及答案

人教版九下5月月考数学试卷一、选择题：1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（）A、-3B、2C、0D、-12、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≤-2C、x＜-2D、x＞-23、把3x-x分解因式正确的是（）A、x （1-x2）B、x()21-x C、x（x+1）（x-1）D、（x2+1）（x-1）4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（）A、9.70，9.60B、9.60，9.60C、9.60，9.70D、9.65，9.605、下列计算正确的是（）A、3a2-2a=aB、()532a8-a2-=C、126a2a2÷=63a D、a-（1+a）= -16、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形CODB''，点C的对应点C'的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点D'的坐标为（）A、（-1，0）B、（0，-1）C、（1，0）D、（0，1）yxOC′D′B′CDB7、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）DCBA把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y 关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15. 如图，直线y=21x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y=xk交直线于C、D，若CD=2AC，则k =____________AODCB xy16、如图，△ABC中，∠A=60º，C∠=20º，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若ABCS∆+2CDES∆=23，则AC=___________EDBAC三、解答题17. 已知一次函数y=kx-2的图像经过点（-3,4）（1）求这个一次函数的解析式（2）求关于x的不等式kx-k≤6的解集18. 已知△ACE中，AC=CE，F、D是AE上的点，CF=CD，AB∥CE交CD的延长线于B。

2015-2016学年九年级数学月考试卷

2015-2016学年九年级数学月考试卷

2015~2016学年度第一学期初三年级月考数 学 科 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD =A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③ 2. 已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A 、 -1B 、0C 、1D 、23下列命题中错误．．的是 （ ） Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）5. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）A ．313-B ．33C ．314-D ．126. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 7. 某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）A 500（1+x 2）=720B 500(1+x)2=720C 500(1+2x)=720D 720(1+x)2=5008. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）A 3B 6C 9D 129. 同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线y=﹣x+7上的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF ，其中结论正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④ C .② ③④ D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 把一元二次方程化为一般形式是________________，其A BC D中二次项为： ______，一次项系数为：______，常数项为：______.12. 如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ． 13. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽．快减少库存．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价_____元.14. 已知一元二次方程kx 2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为_____________.15.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B`处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB`与AD 的交点C`BC ∶AB 的值为 .16. 如图，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）17. 计算（1）解方程：x 2+3x+1=0．（公式法）（2）解方程：（x ﹣3）2+4x （3﹣x ）=0．（分解因式法）18. 如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）19. 在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,任选一种方法证明)四、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）20. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A ，B ，C ：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a ，b ，c ．ABCD 1O B C D A P（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg 生活垃圾，数据如下（单位：）a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．21. 已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ,∠1=∠2。

2015-2016学年九年级下学期5月月考数学试卷及答案

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九下5月月考数学试卷学校：班级：教师：科目：得分：一、选择题：1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（）A、-3B、2C、0D、-12、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≤-2C、x＜-2D、x＞-23、把3x-x分解因式正确的是（）A、x （1-x2）B、x()21-x C、x（x+1）（x-1）D、（x2+1）（x-1）4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（）A、9.70，9.60B、9.60，9.60C、9.60，9.70D、9.65，9.605、下列计算正确的是（）A、3a2-2a=aB、()532a8-a2-=C、126a2a2÷=63a D、a-（1+a）= -16、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形CODB''，点C的对应点C'的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点D'的坐标为（）A、（-1，0）B、（0，-1）C、（1，0）D、（0，1）yxOC′D′B′CDB生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率。

20%40%DCBA人数/人等级4O DCBA20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，点A1坐标是_________；（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，点B2的坐标是______，点C2的坐标是______．（3）△A2B2C2与_______________关于点_______中心对称。

重庆育才中学初2016级九年级(下)二诊5月考试数学试题(word,有答案)

重庆育才中学初2016级九年级(下)二诊5月考试数学试题(word,有答案)

重庆育才中学初2016级二诊考试数学试题（满分：150分 时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在0，－5，1，4这四数中，最小的数是（ ）A.5-B. 0C. 1D. 42．计算32)a （-，结果正确的是（ ） A.6aB. 6a -C.5aD.5a -3．如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 4．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ） A.1 B. 11 C. 1- D. 11-5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班50名同学视力情况的调查 B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D ．对重庆长江水质情况的调查 7．如图，在⊙O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接O C ．若∠BCD =50°，则∠AOC 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100°8．重庆育才中学九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218C. 216D. 2099．如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C =45°，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．π2B ．2C ．πD ．110．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列说法错误的是（ ）A ．打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B ．打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C ．小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分D ．小刚家与学校的距离为2550米132l 1l 2第3题图第7题图第9题图AC第10题图11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， …，依次规律，第6个图形有（ ▲ ）个小圆．A ．34B ．40C ．46D ．6012．小明从二次函数c bx ax y ++=2的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①0>abc ； ②032=-b a ；③042>-ac b ；④0>++c b a ；⑤c b <4；则其中结论正确的个数是（ ▲ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13．截至2016年4月23日，中国全国28个省(区、市)对外公布了一季度GDP 成绩单：重庆以10.7%的增速领跑全国．重庆第一季度 GDP 达到了3800亿元，数字3800亿元用科学计数法表示为 亿元． 14．计算： ()031π-++= ．15．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE .若△DEF 的面积为a ，则平行四边形ABCD 的面积为 ．(用a 的代数式表示)16．甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标，求点A 落在第三象限的概率 ．17．如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．18．在四边形ABCD 中，连接对角线AC 、BD ，AB=BC ，DC=6，AD=9，且0260ABC ADC ∠=∠=，则BD= ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19．如图所示，AB =DB ，∠ABD =∠CBE ，∠E =∠C ，求证：DE =AC ．20．电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道我校学生最喜欢哪位明星，于是在我校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的明星），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 ▲ 人．并将两幅．．统计图补充完整． （2）若小刚所在学校有3500名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“阮经天”的人数．四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21．化简：（1）2()(2)(2)2(3)a b a b a b a a b +-+--+ （2）222113()4424x x x x x x ++-÷-+--22．如图，已知一次函数1y k x b =+的图象分别与x 轴、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，且与反比例函数2k y x=交于C 、E 两点，点C 在第二象限，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，OD=1,OE ＝10, cos ∠(1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求△OCE 的面积；23．重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含（30天）合作完成．已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米. （1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元.在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数.24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算：把abc 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数．例如213=abc 时，则：)24363(243)36312(3621333333=+→=++→ FF．数字111经过三次“F ”运算得 ，经过四次“F ”运算得 ，经过五次“F ”运算得 ，经过2016次“F ”运算得 ．（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a ，百位上的数字是b ，十位上的数字为c ，个为上的数字为d ，如果a+b+c+d 可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．重1庆2名3校4资5源6库7编8辑五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25．菱形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 和点F 分别是BC 和CD 上一动点，且∠EOF +∠BCD =180°，连接EF ．（1）如图1，当∠ABC =90°时，若AC=42，BE=32，求线段EF 的长；（2）如图2，当∠ABC =60°时，求证：CE+CF=12AB ；（3）如图3，当∠ABC =90°时，将∠EOF 的顶点移到AO 上任意一点O′处，∠EO′F 绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E 交BC 的延长线一点E ，射线O′F 交CD 的延长线上一点F ，连接EF.探究在整个运动变化过程中，线段CE 、CF ，'O C 之间满足的数量关系，并证明你的结论．BCODAF图3O ′图2BCEODA图1 FE26．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=―x2＋bx＋c经过A、B两点，与x交于另一点C（点C在点A的右侧，点P是抛物线上一动点。