股票必要收益率的计算公式

用投资者的必要收益率折现股票的必要现金红利，可以计算出股票的理论价格。

戈登模型(Golden Model)揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系，用公式表示为：P=D/(i-g)其中：P为股票价格；D为预期基期每股股息；i为贴现率；g为股息年增长率。

由于股票市场的投资风险一般大于货币市场，投资于股票市场的资金势必要求得到一定的风险报酬，使股票市场收益率高于货币市场，形成一种收益与风险相对应的较为稳定的比价结构，所以戈登模型中的贴现率i应包括两部分，其一是货币市场利率r ，其二是股票的风险报酬率i′，即i=r+i′，故戈登模型可进一步改写为如下公式：P=D/(r+i′-g)这一模型说明股票价格P与货币市场利率r成反向关系，r越高，股价P越低，反之亦然，这一关系被现今各国实践所证实。

就是说我买这个公司的股票，假设它每年分红，那么我投资的收益率应该和市场平均收益率（无风险收益+风险补尝）差不多，这里面还要考虑资金的时间价值和公司的成长率，根据这个逻辑关系倒推出股票的合理价格。

这种定价方式适用于定期分红、稳定增长的公司。

下面是一篇转载的具体计算方式。

用贴现现金流法对公司估价具体可分为：股利贴现法、自由现金流贴法。

股利贴现法,就是每年分给股东的股利,K就是股利的贴现率。

在利用贴现现金流模型中,最难计算是的就是贴现率。

每个公司股票所用的贴现率应当能反映其所承担的风险大小,通常我们用资本资产定价模型(CAPM)来计算,公式如下：K＝E＝rF＋(EM-rF)βE表示股票的预期收益率,也就是我们要得到的贴现率；rF表示市场的无风险利率,一般以国债或风险很小的债券收益率计算；EM表示市场组合的收益率,一般以市场指数收益率来计算；β表示该股票的β系数,是指该股票的市场表现与总体市场表现间风险差异程度。

β系数值可以从一些专门的研究机构获得,也可以自己计算得到。

通常我们把(EM-rF)称为风险溢价,乘上β系数,就是风险补偿。

财务管理计算和分析题1、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？解：方案一：P0＝20×（P/A ，10%，10）×（1+10%）＝20×6.145 ×（1+10%） ＝135.18 （万元）或＝20+20×（P/A ，10%，9）＝20+20×5.759 ＝135.18（万元） 方案二：P ＝25×【（P ／A ，10％，14）－（P ／A ，10％，4）】＝25×【7.367－3.170】＝104.93（万元）P4＝25×（P/A ，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）P0＝153.63×（P/F ，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元）P ＝24×［（P/A ，10%，13）－（P/A ，10%，3）］ ＝24×（7.103－2.487）＝110.78 （万元）方案三：P3＝24×（P/A ，10%，10）＝24×6.145＝147.48（万元）P0＝147.48×（P/F ，10%，3）＝147.48×0.751＝110.76（万元）（注：计算误差，结果应一样）该公司应该选择第二方案。

2、某企业有 A 、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表；（l ）分别计算A 、B 两个项目的预期值 。

（2）分别计算A 、B 两个项目预期值的标准差。

（3）判断A 、B 两个投资项目的优劣。

2019中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m） -1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2.预期收益率预期收益率E （R ）＝E （R ）为预期收益率；P i 表示情况i 可能出现的概率；R i 表示情况i 出现时的收益率。

财务管理计算公式汇总一、时间价值的计算（终值与现值）F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利: 1+ni 1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)]永续年金 P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利 i=（F/P-1）/n复利 i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1)永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利 n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

投资者购买股票收益率怎么计算呢？股票收益率怎么计算1、是反映投资者以现行价格购买股票的预期收益水平。

它是年现金股利与现行市价之比率。

本期股利收益率=(年现金股利/本期股票价格)_100%2、股票投资者持有股票的时间有长有短，股票在持有期间获得的收益率为持有期收益率。

持有期收益率=[(出售价格-购买价格)/持有年限+现金股利]/购买价格_100%3、公司进行拆股必然导致股份增加和股价下降，正是由于拆股后股票价格要进行调整，因而拆股后的持有期收益率也随之发生变化。

拆股后持有期收益率=(调整后的资本所得/持有期限+调整后的现金股利)/调整后的购买价格_100%股票投资的收益有哪种几种形式股票投资的三种收益模式。

成长模式，股息再投资模式，混合模式。

成长模式。

俗称“挣价差模式”。

公司未来5年复合增长率大于15%，估值不变前提下，利润推动市值5年翻倍。

主要赚未来利润增长带来的价格差，当然你买的低，还可以赚取估值差，实现戴维斯双击。

股息再投资模式。

俗称“”增强型收租模式”。

未来5年公司利润增长寥寥，或不增长，或业绩具备周期性，但5年净利润平均水平稳定，自由现金流充沛，留存利润无法再投资，故而给股东分掉。

利润大比例分红，分红率大于60%。

主要赚取股息率，通过红利再投资策略提升收益率，并平滑各年度估值波动下的收益水平。

净资产及以下买入，roe15以上最好，上不封顶。

混合模式。

俗称“既要又要模式”，或者“既不要又不要模式”。

该模式顾名思义，介于两者之间，既挣股息，也可以挣价差。

部分利润留存可以再投资推动缓慢成长。

未来5年净利润持续低速增长，低于10%或左右。

roe15左右或以上，上不封顶。

具备稳定的分红，股息率5%左右或更高。

净资产以下买入，分红再投资提高复利收益率，并平滑估值波动下的收益水平，低速持续成长推动净利润。

1、它由股息收入、资本利得和公积金转增收入收益组成。

2、股票升值是股票市价的升值部分，由资产增加的程度和经营状况而定，为股票价格所带来的收益。

股票的必要收益率计算公式
股票的必要收益率是指投资者对持有股票所期望的最低收益率。

在投资股票时，必要收益率的计算对于了解股票的真实价值以及制定投资策略非常重要。

下面是股票的必要收益率计算公式：必要收益率 = (股息/股票价格) + 增长率
其中，股息是指每股派发给持有者的股息金额，股票价格是指当前股票的市场价格，增长率是指公司未来的盈利增长率。

如果公司具有良好的前景和可持续的盈利增长潜力，必要收益率就会降低，反之亦然。

投资者可以根据自己的投资目标和风险承受能力来确定必要收
益率。

如果投资者希望获得更高的收益，可能会选择增加必要收益率来寻找更有吸引力的投资机会。

但是，这样也会增加投资风险。

总之，必要收益率的计算是投资股票所必需的重要工具，通过合理的计算，可以帮助投资者更好地了解股票的价值和风险，并制定更为科学的投资策略。

- 1 -。

1.复利终值：FV n＝PV（1+i）n＝PV·FVIF i,n其中，FVIF i,n为（1+i）n。

FVn复利终值、PV复利现值、i 利率、n计息期数、FVIFi,n 复利终值系数【例1】某企业将50 000元存入银行，年利率为5%。

该笔存款在5年后的复利终值为？『答案』FV5=50 000×（1+5%）≈63 814 2.复利现值：PV＝FV n（1+i）-n＝ FVn·PVIF i,n，其中PVIF i,n为1/（1+i）n5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为？『答案』PV=150 000×PVIF5%，4=150 000×0.823=123 450（元）3.后付年金终值FVAn【例3】某企业在年初计划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为？FVA5=50000×FVIFA5%，5=50 000×5.526=276 300（元）4.后付年金现值【例1-4】某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80 000元，若年利率为6%，问现在应存款多少？『正确答案』PVA5=80 000×PVIFA6%,5=80 000×4.212=336 960（元）5.先付年金终值的计算（1）计算方法一：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样就转换为后付年金的终值问题，由于起点为-1，则期数为n＋1，此时F＝A·FVIFAi，n+1。

然后，把多算的在终值点位置上的A减掉，Vn＝A·FVIFAi，n+1-A＝A（FVIFAi，n+1－1）（2）计算方法二：即：（先）预付年金＝后付年金×（1＋i）若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是n个期间，套用后付年金终值的计算公式，得出来的是在第n－1期期末的数值A·FVIFAi，n，为了得出n年末的终值，F＝A·FVIFAi，n（1＋i）【例1-5】某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。

（二）名义利率与实际利率（1）换算公式名义利率（r）周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m【结论】当每年计息一次时：实际利率=名义利率当每年计息多次时：实际利率>名义利率【例题•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

计算两种债券的实际利率。

【解析】A的实际利率=6%B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%【例题•单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。

（2017年）A．9.60%B．8.32%C．8.00%D．8.24%【答案】D【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。

2．通货膨胀情况下的名义利率与实际利率（1）含义名义利率：在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。

实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

（2）换算公式1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1【教材例2-18】20×2年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？【解析】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%【例题•单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。

假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。

（2016年）A．3.88%B．3.92%C．4.00%D．5.88%【答案】B【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。

《财务管理》综合计算题1.1.假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔100 000100 000元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在77年后利用这笔款项的本利何购买一套设备，当时的银行存款利率为复利为复利10%10%10%，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为194 000194 000元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明77年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

解：由复利终值的计算公式可知： S ＝PV ×(1+i)n=100000×(1+10%)7=100000×1.949=194900(元)查“一元的复利终值系数表”可知此题的复利终值系数是1.949，则7年后这笔存款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.2.小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为100100100万元，若分万元，若分万元，若分33年付款，则年付款，则1~31~31~3年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为303030万元、万元、万元、404040万元、万元、万元、404040万元，假定万元，假定利率为利率为10%10%10%。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

解：如果采用分3年付款的方式，则3年共支付的款项分别折算成现值为： 现值=30＋40×(P/F,10%,1)＋40×(P/F,10%,2)=99.4＜100所以，应该采用分3年的方式更合理。

3.3.某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入100100100万元，银行规定从第万元，银行规定从第万元，银行规定从第11年到第年到第101010年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还13.813.813.8万元。

股票收益率的计算公式【银行从业资格证考讯】股票收益率＝收益额原始投资额其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)当股票未出卖时，收益额即为股利。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。

2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。

股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。

持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。

3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。

该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。

4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。

因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。

买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。

确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。

股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。

任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。

2015年CIA考试公式大全(一)偿债能力指标(二)发展能力指标(三)盈利能力指标PS：股利支付率=普通股每股股利／普通股每股盈余股利保障系数=普通股每股盈余／普通股每股股利留存盈利比率=（净利润-全部股利）／净利润每股股利=股利总额／年末普通股总数每股净资产=年度末股东权益／年末普通股总数PS:营业净利率=%100⨯营业收入净利润 营业毛利率=%100⨯-营业收入营业成本营业收入成本费用总额=营业成本+营业税金及附加+销售费用+管理费用+财务费用 息税前利润总额=利润总额+利息支出=净利润+所得税+利息支出(四) 运营能力指标周转期（周转天数）=计算期天数÷周转次数=资产平均余额×计算期天数÷周转额(五)综合指标分析杜邦财务分析体系净资产收益率＝总资产净利率×权益乘数（杜邦分析体系的核心）总资产净利率＝营业净利率×总资产周转率净资产收益率＝营业净利率×总资产周转率×权益乘数营业净利率=净利润÷营业收入总资产周转率=营业收入÷平均资产总额权益乘数=资产总额÷所有者权益总额=1÷（1-资产负债率）财务管理常用公式(六)预期收益率的计算(七)管理会计常用公式A.盈亏临界点销售量盈亏临界点销售量：总收入等于总成本的销售量。

其中：营业利润＝销售收入－总成本＝（单价×销售量）－（单位变动成本×销售量）－固定成本总成本＝固定成本＋变动成本固定成本＝固定制造费用＋固定销售和管理费用变动成本＝直接人工＋直接材料＋变动制造费用＋变动销售和管理费用1.当损益平衡时，即营业利润为零时：（盈亏临界点）销售量＝固定成本／单位边际贡献＝固定成本／（单价－单位变动成本）2.当营业利润不为零时：（目标营业利润）销售量＝（营业利润＋固定成本）／单位边际贡献这里，营业利润是指税前利润，不含利息收入和费用。

理财计算公式财会计算一、（一）偿债能力指标流动比率1.流动负债=流动资产/流动比率速动比率2.存货）/流动负债速动比率=（流动资产-3.现金比率现金等价物）银行存款+现金比率=（现金+/流动负债现金流量比率4.流动/现金流量比率=年经营现金净流量负债资产负债率5.负债总额/资产总额资产负债率=（二）投资收益指标普通每股净收益1.优先股股（税后净收益- 普通每股净收益=股）÷发行在外普通股股数（元/息）2.市盈率市场价格?市盈率每股收益股票获利率 3.普通股每股股利÷普通股每股票获利率=股市价×100%（三）现金管理年度支出预算1)2)变现能力流动比率＝现金及现金等价物／流动负债现金及现金等价物?月生活支出偿还比率12年生活支出恩格尔系数3)食品支出总额*100?%）%恩格尔系数（额家庭或个人消费支出总二、税收计算（一）个人所得税（个人所得税率表详见附件）1)工资、薪酬所得（每月工资所得－四金－=全月应纳税额个人所得税起征额）×税率－速算扣除数2)个体工商户的生产、经营所得应纳税额=[收入总额－（成本+费用+损失+准予扣除的税金）]×税率－速算扣除3)对企事业单位的承包经营、承租经营所得年度应纳税额=[纳税年度收入总额－年度必要费用]×税率－速算扣除4) 劳务报酬所得、特许权使用费所得、财产租赁所得应纳税额=（劳务报酬收入－费用）×适用税率－速算扣除5) 稿酬所得应纳税额=（每次收入额－费用）×20%×（1－30%）6) 财产转让所得应纳税额=（转让财产收入额－财产原值－费用）×20%7) 利息、股息、红利所得，偶然所得和其他所得应纳税额=每次收入额×20%个人所得税率表.doc三、理财计算．（一）风险价值1)预期收益率预期收益率E（R）等于当i种情况出现时第i年的概率乘以当in种情况出现时第n年的的累积和。

1、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率2、流动比率=流动资产/流动负债3、速动比率=（流动资产-存货）/流动负债4、保守速动比率＝（现金＋短期证券+应收票据＋应收账款净额）/流动负债5、营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数6、存货周转率（次数）=销售成本/平均存货其中：平均存货=（存货年初数+存货年末数）/2存货周转天数=360/存货周转率=（平均存货*360）/销售成本7、应收账款周转率（次）=销售收入/平均应收账款其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额应收账款周转天数=360/应收账款周转率=（平均应收账款*360）/主营业务收入净额8、流动资产周转率（次数）=销售收入/平均流动资产9、总资产周转率=销售收入/平均资产总额10、资产负债率=负债总额/资产总额11、产权比率=负债总额/所有者权益12、有形净值债务率=负债总额/(股东权益-无形资产净值)13、已获利息倍数=息税前利润/利息费用14、销售净利率=净利润/销售收入*100%15、销售毛利率=(销售收入-销售成本)/销售收入*100%16、资产净利率=净利润/平均资产总额17、净资产收益率=净利润/平均净资产(或年末净资产)*100% 或销售净利率*资产周转率*权益乘数或资产净利率*权益乘数18、权益乘数=平均资产总额/平均所有者权益总额=1/（1-资产负债率）19、平均发行在外普通股股数=∑(发行在外的普通股数*发行在在外的月份数)/1220、每股收益=净利润/年末普通股份总数=(净利润-优先股利)/(年末股份总数-年末优先股数)21、市盈率=普通股每市价/每股收益22、每股股利=股利总额/年末普通股总数23、股票获利率=普通股每股股利/每股市价24、市净率=每股市价/每股净资产25、股利支付率=普通股每股股利/普通股每股净收益*100%26、股利保障倍数=股利支付率的倒数=普通股每股净收益/普通股每股股利27、留存盈利比率=(净利润-全部股利)/净利润*100%28、每股净资产=年末股东权益(扣除优先股)/年末普通股数29、现金到期债务比=经营现金净流入/本期到期的债务=经营现金净流入/（到期长期债务+应付票据）30、现金流动负债比=经营现金流量/流动负债31、现金债务总额比=经营现金流入/债务总额32、销售现金比率=经营现金流量/销售额33、每股营业现金净流量=经营现金净流量/普通股数34、全部资产现金回收率=经营现金净流量/全部资产*100%35、现金满足投资比=近5年经营活动现金净流量/近5年资本支出、存货增加、现金股利之和36、现金股利保障倍数=每股营业现金净流量/每股现金股利37、净收益营运指数=经营净收益/净收益=(净收益-非经营收益)/净收益38、现金营运指数=经营现金净收益/经营所得现金(=净收益-非经营收益+非付现费用)39、外部融资额=(资产销售百分比-负债销售百分比)*新增销售额-销售净利率x(1-股利支付率)x预测期销售额或=外部融资销售百分比*新增销售额40、销售增长率=新增额/基期额或=计划额/基期额-141、新增销售额=销售增长率*基期销售额42、外部融资增长比=资产销售百分比-负债销售百分比-销售净利*[(1+增长率)/增长率]*(1-股利支付率) 如为负数说明有剩余资金43、可持续增长率=销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期初权益期末总资产乘数或=销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期末权益乘数/(1-销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期末权益乘数)P－现值 i－利率 I－利息 S－终值 n―时间 r―名义利率 M－每年复利次数44、复利终值S=P(S/P,i,n) 复利现值P=S(P/S,i,n)45、普通年金终值：S=A{[（1+i）^n]-1}/i 或=A（S/A，i，n）46、年偿债基金：A=S*i/[（1+i）^n-1] 或=S（A/S，i，n）47、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)^-n/i] 或=A（P/A，i，n）48、投资回收额：A=P{i/[1-(1+i)^-n]} 或=P（A/P，i，n）49、预付年金的终值：S=A{[（1+i）^（n+1）]-1}/i 或=A[（S/A，i，n+1）-1]50、预付年金的现值：P=A【[1-(1+i)^-(n-1)]/i】+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1]51、递延年金现值：一：P=A[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）] 二、P=A[（P/A，i，n）*（P/F，i，m）] m－递延期数52、永续年金现值：P=A/i 年金=年金现值/复利现值53、名义利率与实际利率的换算：i=(1+r/m)^m-1 式中：r为名义利率；m 为年复利次数54、债券价值：分期付息，到期还本=利息年金现值+本金复利现值纯贴现=面值/(1+必要报酬率)^n (面值到期一次还本付息的按本利和支付) 平息债券=年付利息/年付息次数(P/A,必要报酬率/次数,次数*年数)+(P/S,必要报酬率/次数,次数*年数) 永久债券=利息额/必要报酬率55、债券购进价格=每年利息*年金现值系数+面值*复利现值系数56、债券到期收益率=利息+(本金-买价)/年数/[(本金+买价)/2]V－股票价值 P－市价 g－增长率 D－股利 R－预期报酬率 Rs－必要报酬率t－第几年股利57、股票一般模式：P=Σ[Dt/(1+Rs)^t] 零成长股票：P=D/Rs固定成长：P=Σ[D0*(1+g)^t/(1+Rs)^t=D0*(1+g)/Rs-g=D1/Rs-g58、总报酬率=股利收益率+资本利得收益率=D1/P+资本利得/P59、预期报酬率=(D1/P)+g60、期望值：、方差：标准方差：61、证券组合的预期报酬率=Σ(某种证券预期报酬率*该种证券在全部金额中的比重)m－证券种类 A－某证券在投资总额中的比例－j种与种证券报酬率的协方差－j种与种报酬率之间的预期相关系数 Q－某种证券的标准差证券组合的标准差：62、总期望报酬率=投资于风险组合的比例*风险组合期望报酬率+投资于无风险资产的比例*无风险利率总标准差=Q*风险组合标准差63、资本资产定价模型：64、证券市场线：个股要求收益率Ki=无风险收益率Rf+(平均股票要求收益率m-Rf)65、贴现指标：净现值=现金流入现值-现金流出现值现值指数=现金流入现值/现金流出现值内含报酬率：每年流入量相等原始投资/每年相等现金流入量=(P/A,i,n) 不等时用试误法66、非贴现指标：回收期不等或分几年投入=n+n年未回收额/n+1年现金流出量相等时同内含会计收益率=年均净收益/原始投资额67、投资人要求的收益率(资本成本)=债务比重*利率*(1-所得税)+所有者权益比重*权益成本68、固定平均年成本=(原值+运行成本-残值)/使用年限或=(原值+运行成本现值之和-残值现值)/年金现值系数69、营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税=税后净利润+折旧=收入(1-所得税)-付现成本(1-所得税)+折旧*税率70、调整现金流量法：调后净现值=∑][a*现金流量期望值/(1+无风险报酬率)^t] a－肯定当量71、风险调整折现率法：调后净现值=∑[预期现金流量/(1+风险调整折现率)^t]投资者要求的收益率=无风险报酬率+B *(市场平均报酬率-无风险报酬率) 项目要求的收益率=无风险报酬率+项目的B *(市场平均报酬率-无风险报酬率)72、净现值=实体现金流量/实体加权平均成本-原始投资 =股东现金流量/股东要求的平均率-股东投资73、B权益=B资产*(1+负债/权益) B资产=B权益/(1+负债/权益)74、现金返回线R= 上限=3*现金返回线-2*下限75、收益增加=销量增加*单位边际贡献76、应收账款应计利息=日销售额*平均收现期*变动成本率*资本成本平均余额=日销售额*平均收现期占用资金=平均余额*变动成本率77、折扣成本增加=新销售水平*新折扣率*享受折扣比例-旧销售水平*旧折扣率*享受折扣的顾客比例78、订货成本=订货固定成本+年需要量/每次进货量*每次订货变动成本取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本储存成本=储存固定成本+储存单位变动成本*每次进货量/2存货总成本=取得成本+储存成本+缺货成本K－每次订货成本 D－总需量 Kc－单位储存成本 N－订货次数 u－单价 p －日送货量 d－日耗用量79、经济订货量(Q^*)= 总成本= 最佳订货次数(N^*)=D/Q^* 经济订货量占用资金=Q^*/2*u 最佳订货周期=1/N^*陆续进货的Q^*= 总成本=80、再订货点=交货时间*平均日需求量+保险储备缺货量=交货时间*平均日需求量保险储备总成本=缺货成本+保险储备成本=单位缺货成本*缺货量*N+保险储备*Kc81、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）x( 360/N x 100%) 式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差82、实际利率=名义利率/1-补偿性余额或=利息/本金83、债券发行价格=面值/(1+市场利率)^n+Σ(利息/(1+市场利率)^n)=面值现值+利息年金现值84、可转换债券转换比率=债券面值/转换价格85、发放股票股利后的每股收益(市价)=发放前每股收益(市价)/（1+股票股利发放率）86、银行借款成本：Ki=I(1-T)/L(1-f)=i*L*(1-T)/L(1-f) 或=i(1-T) （当f忽略不计时）式中：Ki-银行借款成本；I-年利息；L-筹资总额；T-所得税税率；i－利率；f-筹资费率考虑时间价值的税前成本(K)： L(1-F)=Σ[I/(1+K)^t]+[本金/(1+K)^n] 税后成本=税前成本*(1-T)87、债券成本：Kb=I(1-T)/B0(1-f)=B*i*(1-T)/B0(1-f) 式中：Kb-债券成本；I-每利息；T-所得税税率；B-面值；i-票面利率；B0-筹资额(按发行价格)；f-筹资费率88、留存收益成本：股利增长模型=本年股利(1+g)/市价+g 风险溢价法=债务成本+风险溢价资本资产定价模型=无风险报酬率+B(平均风险必要报酬率-无风险报酬率)89、普通股成本=[D1/P(1-f)]+g 式中：D1-第1年股利；V0-市价；g-年增长率90、筹资突破点=可用某特定成本筹集到的某种资金额/该种资金在资本结构中所占的比重91、加权平均资金成本：Kw=ΣWj*Kj式中：Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本92、筹资总额分界点=TFi/Wi式中：TFi为第i种筹资方式的成本分界点；Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例p-单价 V-单位变动成本 F-总固定成本 S-销售额 VC-总变动成本 Q-销售量 N-普通股数93、经营杠杆DOL=Q(p-V)/Q(p-V)-F=(S-VC)/(S-VC-F)财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I）总杠杆DCL=DOL*DFL SF－偿债基金94、每股收益无差别点：[（EBIT1-I1）(1-T)-SF]/N1=[（EBIT2-I2）(1-T)-SF]/N2当EBIT大于无差别点时，负债筹资有利；当EBIT小于无差别点时，普通股集筹资有利95、总价值(V)=股票价值(S)+债券价值(B)S=(EBIT-I)(1-T)/Ks Ks-权益资本成本(按资本资产模型计算)加权平均资本成本=税前债务资本成本*(B/V)*(1-T)+Ks*(S/V)或=Σ(个别资本成本*个别资本占全部资本的比重)96、材料分配率=材料实际总消耗量或实际成本/产品材料定额销量或定额成本之和人工(制造费用)分配率=生产工人工资(制造费用)总额/各产品实用(定额、机器)工时之和辅助生产单位成本=辅助费用总额/产品或劳务总量(不含对辅助各车间提供的产品或劳务)各受益车间、产品、部门应分配的费用=辅助生产的单位成本*耗用量97、在产品约当产量=在产品数量*完工程度产成品成本=单位成本*产成品产量单位成本=月初在产品成本+本月生产费用/(产成品产量+月末在产品约当产量)月末在产品成本=单位成本*约当产量98、月末在产品成本=在产品数量*在产品定额单位成本产成品总成本=(月初在产品成本+本月费用)-月末在产品成本产成品单位成本=产成品总成本/产成品产量99、材料分配率=(月初在产品实际成本+本月投入的实际成本)/(完工产品定额材料成本+月末在产品定额成本)工资分配率=(月初在产品实际工资+本月投入的实际工资)/(完工产品定额工时+月末在产品定额工时)在产品应分配的材料(工资)成本=在产品定额材料(工资)成本*材料(工资)分配率完工产品应分配的材料(工资)成本=完工产品定额材料(工资)成本*材料(工资)分配率100、联产品成本售价法：某产品成本=某产品销售价格/销售价格总额实物数量法：单位数量(重量)成本=联合成本/各联产品的总数量(总重量) 101、利润=单价*销量-单位变动成本*销量-固定成本或=安全边际率*边际贡献率102、边际贡献=销售收入-变动成本单位边际贡献=单价-单位变动成本边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价变动成本率+边际贡献率=1 盈亏点作业率+安全边际率=1103、加权平均边际贡献率=各产品边际贡献之和/各产品销售收入之和*100% 或=Σ(各产品边际贡献率*各产品占总销售额的比重)104、保本量=固定成本/单位边际贡献保本额=固定成本/边际贡献率盈亏点作业率=保本量/正常销售量(或销售额) 正常销售额=保本额+安全边际105、安全边际=正常销售额-保本额安全边际率=安全边际*正常销售额(实际订货额) 销售利润率=安全边际第*边际贡献率106、敏感系数=目标值(利润)变动率/参数变动率107、材料价差=实际数量*(实际价格-标准价格) 材料数差=(实际数量-标准数量)*标准价格108、工资率差=实际工时*(实际工资率-标准工资率) 人工效率差=(实际工时-标准工时)*标准工资率109、制造费用标准分配率=制造费用预算总额/直接人工标准总工时费用标准成本=直接人工标准工时*标准分配率变动制造费用耗费差=实际工时*(实际分配率-标准分配率) 效率差=(实际工时-标准工时)*标准分配率110、固定制造费用耗费差=固定制造费用实际数-预算数能量差=预算数-标准成本=(生产能量-实际产量标准工时)*标准分配率闲置能量差=(生产能量-实际工时)*标准分配率率差=(实际工时-实际产量标准工时)*标准分配率111、部门边际贡献=收入-变动成本-可控固定成本-不可控固定成本部门税前利润=部门边际贡献-管理费用112、投资报酬率=部门边际贡献/资产额剩余收益=部门边际贡献-部门资产*资本成本113、营业现金流量=年现金收入-支出现金回收率=营业现金流量/平均总资产剩余现金流量=经营现金流入-部门资产*资本成本。

投资证券学常用公式整理大全一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。

P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。

P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）************************************************************** P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。

知识点3：股票投资★★★一、股票的价值（一）股票估价基本模型投资于股票预期获得的未来现金流量的现值。

（股利＋卖出股票现金回流）（二）常用的股票估价模式1.固定增长模式『例题』假定某投资者准备购买A公司的股票，并且准备长期持有，要求达到12％的收益率，该公司今年每股股利0.8元，预计未来股利会以9％的速度增长，则A股票的价值为：如果A股票目前的购买价格低于29.07元，该公司的股票是值得购买的。

『例题41·单选题』（2022）某公司各年股利增长率保持5%不变，预计下一年股利（D1）为每股5元，若投资者要求达到的收益率为10%，根据股票估价模式的固定增长模式，该股票的价值为（）元。

A.50B.52.5C.100D.105『正确答案』C『答案解析』该股票的价值＝5/（10%－5%）＝100（元）。

2.零增长模式『例题』假定某投资者准备购买A公司的股票，并且准备长期持有，要求达到12％的收益率，该公司今年每股股利0.8元，g＝0，则A股票的价值为：V S＝0.8÷12%＝6.67（元）3.阶段性增长模式分段折现合计『例题』一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要收益率为15%。

预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在此以后转为正常的增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

要求计算该公司股票的内在价值。

必要收益率为15%。

未来3年股利增长率为20%。

以后增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

『正确答案』前三年的股利收入现值＝2.4×（P/F，15%，1）＋2.88×（P/F，15%，2）＋3.456×（P/F，15%，3）＝6.537（元）第四年及以后各年的股利收入现值＝D4/（Rs－g）×（P/F，15%，3）＝3.456×（1＋12%）/（15%－12%）×（P/F，15%，3）＝84.833（元）股票价值＝6.537＋84.833＝91.37（元）【思考】能否以第二期期末作为计算未来固定增长股利的现值点？『结论』股票价值＝2.4×（P/F，15%，1）＋2.88×（P/F，15%，2）＋[3.456/（15%－12%）]×（P/F，15%，2）＝91.37（元）思考？优先股价值评估如果优先股存续期内采用固定股息率，每期股息就成为永续年金，其优先股价值为：V p＝D p/r p『达达提示』实质是运用零增长模式对股票价值进行评估『例题43·单选题』甲公司发行优先股，按季度支付优先股股息，每季度支付每股优先股股息2元，优先股年报价资本成本8%，则每股优先股的价值是（）元。

一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。

P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。

P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）**************************************************************P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。

收益率初步测算-概述说明以及解释1.引言1.1 概述收益率是金融领域中一个重要的概念，用来衡量资产或投资项目的盈利能力。

它是投资者判断投资价值的关键指标之一。

在金融市场中，收益率的计算以及应用广泛存在。

本文旨在初步测算收益率，通过对收益率的定义、计算方法以及应用场景的介绍，进一步加深对这一概念的理解和认识。

在正文部分，我们将首先对收益率的定义进行详细阐述。

收益率是指投资项目或资产在一定时间内所获得的盈利与投资成本之间的比率。

它可以用于衡量投资的回报率和效益，有助于投资者评估投资风险和制定投资策略。

接下来，我们将介绍常见的收益率计算方法。

不同资产的收益率计算方式各异，常见的计算方法包括简单收益率、年化收益率、复合收益率等。

我们将详细阐述这些计算方法的原理和应用，帮助读者更好地理解和运用于实际投资中。

最后，我们将探讨收益率的应用场景。

收益率在不同领域具有广泛的应用，包括股票投资、债券投资、房地产投资等。

我们将通过实际案例，展示收益率在这些投资领域中的具体应用及其作用。

通过本文的研究，我们能够更加全面地了解收益率的重要性，以及初步测算收益率的必要性。

同时，我们也将提出未来深入研究的方向，展望收益率的发展和应用前景。

总之，本文是对收益率初步测算的探讨和总结，希望读者通过阅读本文能够更好地理解和应用收益率概念，从而提升投资决策的准确性和效益。

1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

下面将对各个部分的内容进行详细介绍。

1. 引言部分引言部分首先概述了收益率初步测算的主要内容和意义。

接着介绍了文章的结构和目的，为读者提供了整个文章的整体框架。

2. 正文部分正文部分主要分为三个小节，分别是收益率的定义、收益率的计算方法和收益率的应用场景。

2.1 收益率的定义本小节将详细介绍了收益率的概念和定义，包括收益率的含义、计算方式和相关的重要概念。

通过此部分的阐述，读者将对收益率有一个清晰的认识。

2.2 收益率的计算方法本小节将介绍常用的收益率计算方法，包括简单收益率和对数收益率的计算公式。

资本资产定价模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#八、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

【例9】当前国债的利率为4％，整个股票市场的平均收益率为9％，甲股票的β系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少【答案】甲股票投资人要求的必要收益率＝4％＋2×（9％-4％）＝14％（二）资产组合的必要收益率：资产组合的必要收益率（R）＝Rf＋βp×(Rm－Rf)，其中：βp是资产组合的β系数。

【例10·计算分析题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为、和，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为%。

同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

要求：（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。

（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

【答案】（1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）（2）A股票的必要收益率＝8％＋×（12％－8％）＝14％（3）甲种投资组合的β系数＝×50％＋×30％＋×20％＝甲种投资组合的风险收益率＝×（12％－8％）＝％（4）乙种投资组合的β系数＝％/（12％－8％）＝乙种投资组合的必要收益率＝8％＋％＝％或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋×（12%－8%）＝％（5）甲种投资组合的β系数（）大于乙种投资组合的β系数（），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。