投资组合的预期收益率的计算

基准收益率计算公式基准收益率是金融领域中的重要指标，用于衡量投资组合的表现。

它是指某一特定投资组合所能达到的最低预期收益率。

基准收益率计算公式是根据投资组合中不同资产的权重和各资产的收益率进行加权平均得出的。

基准收益率计算公式如下：基准收益率 = (A1 * R1 + A2 * R2 + ... + An * Rn) / (A1 +A2 + ... + An)其中，A1、A2、...、An分别代表投资组合中第1个、第2个、...、第n个资产的权重；R1、R2、...、Rn分别代表第1个、第2个、...、第n个资产的收益率。

为了更好地理解基准收益率计算公式，我们将通过一个具体的例子进行解释。

假设某个投资组合中包含三个不同的资产，它们的权重分别为0.4、0.3和0.3，对应的收益率为0.05、0.02和0.03。

我们可以按照公式计算基准收益率。

基准收益率 = (0.4 * 0.05 + 0.3 * 0.02 + 0.3 * 0.03) /(0.4 + 0.3 + 0.3)经过计算，得出基准收益率为0.035，即3.5%。

基准收益率的计算公式反映了投资组合中各资产的权重对投资组合整体收益率的贡献程度。

权重越大的资产对基准收益率的影响越大。

因此，在选择和调整投资组合时，需要对各资产的收益率和权重进行综合考虑，以获得满足预期的基准收益率。

需要注意的是，基准收益率的计算公式只适用于合理分配权重的投资组合。

如果投资组合中存在非理性的权重分配，如权重之和不等于1或存在负权重，那么计算出的基准收益率将失去实际意义。

此外，基准收益率还有其他的计算方法，如等权重法和市值加权法。

等权重法将所有资产的权重设为相等，市值加权法则根据资产的市值确定其权重。

这些计算方法可以根据实际情况选择合适的方法来计算基准收益率。

总之，基准收益率是衡量投资组合表现的重要指标，通过加权平均资产收益率的方式计算得出。

准确计算基准收益率对于投资者了解投资组合的表现并作出相应的调整非常重要。

资本定价模型计算公式资本定价模型（Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM）是一种金融学理论，旨在预测股票投资的风险和收益。

它建立在假设之上，即投资者想要追求最大化回报，并且对市场变动性感到恐惧。

CAPM的核心思想是，投资者应该选择收益和风险之间的最佳平衡：该模型的结论是，如果一个投资者持有市场上所有股票，那么他的收益将达到最大化。

这就是CAPM主要用来说明的，即投资者应该在具有不同风险的投资中选择正确的权衡。

资本定价模型是通过一个简单的公式来计算的，公式如下：E (Ri) = Rf + βi [E (RM) - Rf]其中：E(Ri)：预期证券i的收益率。

Rf：无风险利率，也称为基准利率。

βi：相对于市场（RM）的证券i风险系数。

E(RM)：市场投资组合（Market Portfolio）的预期收益率。

从公式中可以看出，资本定价模型的计算主要依赖于三个变量：无风险利率、市场投资组合的预期收益率以及证券的风险系数。

无风险利率是指政府债券的收益率，它代表了一个高度信用的投资者可以获得的最低收益，而不会面临任何风险。

无风险利率的估计可以通过分析当前政府债券的收益率及市场上政府债券的购买行为来完成。

市场投资组合是指市场上所有股票的投资组合，它是一个综合性指标，代表了市场上所有股票的收益率。

市场投资组合的估计可以通过分析市场上所有股票的收益率及其购买行为来完成。

证券的风险系数（βi）是一种测量投资者面临的风险水平的指标，它表明了证券的波动程度，以及该投资者在市场上可能面临的变动程度。

一般来说，证券的风险系数越大，投资者就越可能面临较高的风险。

资本定价模型的计算公式可以用来预测投资者在不同市场条件下可能面临的收益和风险。

CAPM的公式可以帮助投资者判断其所投资的股票的预期收益率是否超过了市场的预期收益率。

资本定价模型的计算公式特别有用，它可以帮助投资者决定自己的投资策略，以及如何投资以获得最大化收益。

例2中，两公司获利时间不一样，一个是今年的250万，一个是明年的260万。

到底哪一个更符合企业的目标?不考虑货币的时间价值，就难以作出判断。

若考虑货币时间价值：若行业基准折现率=10%则折现率为10%的复利现值系数=（P/F,10%,1)=0.90909则明年的260万×0.90909=236.36万﹤今年的250万同样投入1000万，本年获利280万，东华公司全部转为了现金状态，而明镜公司则全部是应收账款，可能发生坏账损失，存在着风险。

不考虑风险，会使财务决策优先选择高风险的项目，一旦不利的事实出现，企业将陷入困境，甚至可能破产。

可见，不考虑资金的时间价值，不考虑初始投资金额和风险，一味地追求企业利润最大化，存在很多不足之处。

因此，利润最大化不能成为企业最好的财务管理目标。

［例2—1］某企业2009年有关销售资料如表9—4所示。

指标因素关系式：销售额=销售量×销售价格第一步计算计划销售额：3 000×150＝450 000（元）［公式2—1］确定分析对象：490 000-450 000＝40 000（元）第二步逐项替代，先替代销售量（假定销售价格不变）：3 500×150＝525 000元再替代销售价格：3 500×140＝490 000（元）第三步分析各因素对销售额的影响程度：销售量变动对销售额的影响为：［公式2—2］-［公式2—1］525 000－450 000＝75 000（元）销售价格变动对销售额的影响为：［公式2—3］-公式2—2］490 000－525 000＝－35 000（元）第四步验证两个因素共同影响使销售额增加75 000－35 000＝40 000（元）与分析对象吻合。

2、差额分析法这是直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素对指标变动影响程度的分析方法。

［例2—2］以上例资料为例，分析如下：由于销售量变动而影响的销售额：（3 500-3 000）×150＝75 000（元）由于销售价格变动而影响的销售额：3 500×（140-150）＝-35 000（元）两个因素共同影响，使销售额发生的差异为：75 000-35 000＝40 000（元）1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为多少元？2、拟购买一只股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？3、A公司拟构建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。

组合投资收益率的公式【篇一：组合投资收益率的公式】()教授“the valuation of risk assets selection of risky investments in stock portfolio capital budget,” re s, 1965.[] 投资组合的基本理论马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。

这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。

同样，出于的原因，投资者通常持有多样化投资组合。

马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的。

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。

因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。

除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。

投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。

这些是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的有关，而协方差与任意两证券的成正比。

相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。

因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。

另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。

(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。

(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

[]投资组合理论的新发展（一）基于交易费用和流动性的投资组合理论如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而的流动性直接与交易成本相关。

知识点：证券资产组合的收益与风险★★★（客、主）两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券资产组合。

证券资产组合的收益与风险具有与单个资产不同的特征。

尽管收益率的方差、标准差、标准差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。

一、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数。

其权数为各种资产在组合中的价值比例。

E（R p）＝∑[W i×E（R i）]其中：E（R p）：证券组合的预期收益率W i：第i项资产所占比重E（R i）：第i项资产预期收益率【提示】这意味着资产组合的收益率最低不会低于组合中收益率最低的那项资产的收益率，最高不会超过组合中收益率最高的那项资产的收益率。

换言之，在低收益率资产A的基础上加入高收益率资产B，组合AB的收益率将介于（A的收益率，B的收益率）之间。

【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，投资者共投资100万元，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。

要求计算该投资组合的预期收益率。

『正确答案』该投资组合的预期收益率E（R P）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%或者：该投资组合的预期收益率＝（100×30%×15%＋100×40%×12%＋100×30%×10%）/100＝12.3%【例题·计算分析题】（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。

投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。

例2中，两公司获利时间不一样，一个是今年的250万，一个是明年的260万。

到底哪一个更符合企业的目标?不考虑货币的时间价值，就难以作出判断。

若考虑货币时间价值：若行业基准折现率=10%则折现率为10%的复利现值系数=（P/F,10%,1)=0.90909则明年的260万×0.90909=236.36万﹤今年的250万同样投入1000万，本年获利280万，东华公司全部转为了现金状态，而明镜公司则全部是应收账款，可能发生坏账损失，存在着风险。

不考虑风险，会使财务决策优先选择高风险的项目，一旦不利的事实出现，企业将陷入困境，甚至可能破产。

可见，不考虑资金的时间价值，不考虑初始投资金额和风险，一味地追求企业利润最大化，存在很多不足之处。

因此，利润最大化不能成为企业最好的财务管理目标。

［例2—1］某企业2009年有关销售资料如表9—4所示。

指标因素关系式：销售额=销售量×销售价格第一步计算计划销售额：3 000×150＝450 000（元）［公式2—1］确定分析对象：490 000-450 000＝40 000（元）第二步逐项替代，先替代销售量（假定销售价格不变）：3 500×150＝525 000元再替代销售价格：3 500×140＝490 000（元）第三步分析各因素对销售额的影响程度：销售量变动对销售额的影响为：［公式2—2］-［公式2—1］525 000－450 000＝75 000（元）销售价格变动对销售额的影响为：［公式2—3］-公式2—2］490 000－525 000＝－35 000（元）第四步验证两个因素共同影响使销售额增加75 000－35 000＝40 000（元）与分析对象吻合。

2、差额分析法这是直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素对指标变动影响程度的分析方法。

［例2—2］以上例资料为例，分析如下：由于销售量变动而影响的销售额：（3 500-3 000）×150＝75 000（元）由于销售价格变动而影响的销售额：3 500×（140-150）＝-35 000（元）两个因素共同影响，使销售额发生的差异为：75 000-35 000＝40 000（元）1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为多少元？2、拟购买一只股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？3、A公司拟构建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。

收益率的概念收益率是一种用于衡量投资回报率的指标。

它可以帮助投资者评估他们的投资表现以及做出合理的投资决策。

在金融领域，收益率通常指的是投资组合或资产在一定时间内所产生的盈利。

收益率是根据投资的成本和收益计算出来的。

收益率可以根据不同的计算方法和时间周期来衡量。

最常见的收益率计算方法是简单收益率和复合收益率。

简单收益率是根据资产价格的变化计算出来的。

它是在投资期间内资产价格变化的百分比。

简单收益率的计算公式为：（资产终值-资产初始值）/ 资产初始值。

复合收益率是基于资产连续复利计算出来的。

它考虑到了投资期间内的利息、股利、分红等回报。

复合收益率通常更准确地反映了投资者的实际回报率。

收益率可以用于评估各种类型的投资，包括股票、债券、基金、房地产等。

它可以帮助投资者比较不同投资之间的潜在回报，以及评估不同投资策略的风险和回报。

收益率的概念可以通过以下几个方面来理解和应用。

首先，收益率是投资回报的度量。

它可以帮助投资者了解他们的投资是否盈利，以及盈利的程度。

如果投资的收益率为正，则表示投资者获得了正向的回报；如果收益率为负，则表示投资者亏损。

通过计算投资的收益率，投资者可以更加准确地了解他们的投资表现，从而做出更好的投资决策。

其次，收益率可以帮助投资者进行风险评估。

通常情况下，高回报的投资往往伴随着高风险。

通过计算投资的收益率，投资者可以比较不同投资之间的风险和回报，并选择适合自己需求的投资策略。

例如，如果某个投资的收益率非常高，但伴随着非常高的风险，那么投资者可能需要权衡利益和风险，并决定是否进行投资。

第三，收益率可以帮助投资者进行资产配置和组合管理。

通过计算不同资产的收益率，投资者可以了解各种投资之间的相关性和差异，从而优化他们的资产配置。

在投资组合管理中，收益率是评估投资组合表现的重要指标之一。

投资者可以通过比较投资组合的收益率和风险，调整投资组合的权重和比例，以实现最优的投资组合。

最后，收益率可以帮助投资者评估投资者的长期目标和投资计划。

新创广告公司的证券选择案例思考题财务管理# 案例背景。

股票A：是一家大型传统制造业企业的股票，业绩稳定，股息率约为3%，过去五年股价平均年增长率为5%。

但行业竞争激烈，未来增长可能面临一定压力。

股票B：属于新兴科技行业的成长型股票，公司具有独特的技术优势和广阔的市场前景。

目前尚未盈利，但预计未来三年净利润增长率将超过30%，市场对其股价预期较高。

债券C：是一家国有企业发行的5年期债券，票面利率为4%，信用评级为AAA 级，风险较低。

基金D：是一只混合型基金，投资于股票和债券的比例相对均衡。

过去三年的年化收益率为8%，但业绩波动较大。

# 思考题。

（一）风险与收益分析。

1. 分别分析股票A、股票B、债券C和基金D的风险和收益特征。

解析：股票A：风险方面，作为传统制造业企业股票，虽然业绩稳定，但行业竞争激烈使其未来增长存在不确定性，股价可能受到市场竞争、原材料价格波动等因素影响。

收益方面，股息率为3%能提供一定的稳定收益，过去五年股价平均年增长率为5%，整体收益相对稳定但增长潜力有限。

股票B：风险方面，新兴科技行业不确定性高，公司尚未盈利，技术研发、市场竞争、政策变化等都可能对公司发展产生重大影响，股价波动较大。

收益方面，预计未来三年净利润增长率超过30%，市场对其股价预期高，若公司发展顺利，投资者可能获得较高的资本增值收益，但风险也较大。

债券C：风险方面，由国有企业发行且信用评级为AAA级，违约风险极低。

主要风险在于利率风险，即市场利率上升可能导致债券价格下跌。

收益方面，票面利率为4%，收益相对稳定，适合风险偏好较低的投资者。

基金D：风险方面，混合型基金投资于股票和债券，股票部分使其面临市场波动风险，业绩波动较大。

收益方面，过去三年年化收益率为8%，收益水平相对较高，但不稳定。

2. 从新创广告公司的投资期限和资金规模来看，哪种证券更适合该公司？请说明理由。

解析：投资期限为3 5年且资金规模为500万元的情况下，需要综合考虑风险和收益。

基金从业计算题题目一：已知某基金的初始份额为1000 万份，期末份额为1200 万份，期间没有分红和拆分。

若期初净值为 1.2 元/份，期末净值为 1.5 元/份，求该基金的区间收益率。

解析：区间收益率= （期末净值×期末份额-期初净值×期初份额）÷期初净值×期初份额×100%=（1.5×1200 - 1.2×1000）÷（1.2×1000）×100%=（1800 - 1200）÷1200×100%=50%。

题目二：某投资者以10 元/份的价格买入1000 份基金，持有一段时间后以12 元/份的价格卖出，交易费用率为0.5%，求该投资者的实际收益率。

解析：买入成本= 10×1000×（1 + 0.5%）= 10050 元。

卖出收入= 12×1000×（1 - 0.5%）= 11940 元。

实际收益= 11940 - 10050 = 1890 元。

实际收益率= 1890÷10050×100%≈18.8%。

题目三：一只基金在年初的净值为 1.1 元/份，年末净值为 1.3 元/份，期间分红0.1 元/份，求该基金的简单收益率。

解析：简单收益率=（期末净值-期初净值+ 分红）÷期初净值×100%=（1.3 - 1.1 + 0.1）÷1.1×100%≈27.3%。

题目四：某基金投资组合中，股票占比60%，债券占比30%，现金占比10%。

若股票的收益率为15%，债券的收益率为5%，现金的收益率为1%，求该投资组合的预期收益率。

解析：预期收益率= 股票占比×股票收益率+ 债券占比×债券收益率+ 现金占比×现金收益率= 60%×15% + 30%×5% + 10%×1%= 9% + 1.5% + 0.1% = 10.6%。

capm中beta公式
CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）中
的Beta（β）是衡量资产或投资组合相对于市场整体波动的风险系数。

Beta的公式如下：
β = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)。

其中，β表示资产或投资组合的Beta系数，Cov表示资产或投
资组合收益率与市场收益率的协方差，Var表示市场收益率的方差，Ri表示资产或投资组合的预期收益率，Rm表示市场的预期收益率。

这个公式的含义是，Beta系数是资产或投资组合收益率与市场
收益率之间的协方差与市场收益率的方差之比。

Beta系数大于1表
示资产或投资组合的波动性高于市场，小于1表示波动性低于市场，等于1表示波动性与市场相当。

从这个公式来看，Beta系数的计算需要资产或投资组合的收益
率数据和市场收益率数据，通过对这些数据进行统计分析，可以得
出资产或投资组合的Beta系数，进而评估其相对于市场的风险水平。

总的来说，CAPM中的Beta系数公式是一个重要的工具，用于衡量资产或投资组合相对于市场的风险，帮助投资者进行风险评估和资产配置。

资金计算资本资产定价模型的Alpha计算资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM）是一种用于评估资本市场投资回报的经济模型。

Alpha计算是在CAPM框架下用于衡量投资组合相对于市场的超额回报能力的指标。

本文将详细介绍资金计算资本资产定价模型的Alpha计算方法。

一、资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型是通过测量风险与预期报酬之间的关系来估计资本市场投资回报的模型。

它的基本原理可以用以下公式表示：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示股票或投资组合的预期回报，Rf表示无风险回报率，βi表示投资组合的风险系数（市场风险的度量），E(Rm)表示市场的平均预期回报。

二、Alpha的定义及计算公式Alpha是衡量投资组合相对于市场的超额回报能力的指标。

它表示投资组合的预期回报与根据CAPM模型计算的理论预期回报之间的差异，即Alpha = E(Ri) - (Rf + βi * (E(Rm) - Rf))。

Alpha为正值表示投资组合的超额回报能力高于CAPM模型的预期，为负值则相反。

三、Alpha的计算步骤1. 收集数据：获取投资组合的历史收益率数据、无风险利率及市场指数的历史收益率数据。

2. 计算投资组合的预期回报：根据投资组合的权重和市场指数的收益率，计算投资组合的预期回报。

3. 计算市场风险溢价：从市场指数的历史收益率中减去无风险利率，得到市场风险溢价。

4. 计算投资组合的β值：使用投资组合的历史收益率与市场风险溢价的协方差除以市场风险溢价的方差，得到投资组合的β值。

5. 计算Alpha：将投资组合的预期回报、无风险利率、投资组合的β值和市场风险溢价代入Alpha公式中，计算得到Alpha值。

四、Alpha计算的重要性与应用Alpha是衡量投资组合管理能力的重要指标之一，在资产定价、投资组合管理、绩效评估等领域有着广泛的应用。

第二章 企业财务管理的基本价值观念[例2-11] 某企业有A 、B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示，试计算两个项目的期望收益率。

表2-1 A 项目和B 项目投资收益率的概率分布根据公式分别计算项目A 和项目B 的期望投资收益率分别为： A 项目的期望投资收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0= 9%B 项目的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）= 9%从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。

但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。

3. 离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。

一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程序越小，风险越小。

反映随机变量离散程序的指标包括方差、标准离差、标准离差率和全距等。

（1）方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程序的一个数值。

计算公式为：221()ni i i X E p σ==-⋅∑（2. 2..2式）（2）标准离差标准离差也叫均方差，是方差的平方根。

其计算公式为：σ=（2. 2..3式）标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。

[例2-12] 以[例2-11]中的数据为例，分别计算上例中A 、B 两个项目投资收益率的方差和标准离差。

项目A 的方差221()ni i i X E p σ==-⋅∑=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024 项目A 标准离差σ==0.049 项目B 的方差 221()ni i i X E p σ==-⋅∑= 0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15-0.09）2+0.3×（0-0.09）2 = 0.0159项目B 标准离差σ==0.126以上计算结果表明项目B 的风险要高于项目A 的风险。

内部收益率计算例题
内部收益率（ IRR ）是企业计算投资项目的一种有效投资回报率的常用方法，一般用于与权衡其他投资机会的时间值，以确定最佳的投资组合。

一、定义
内部收益率 (IRR) 是投资的预期收益率，它比较相应的前提准则，其中定义的收益率比投资的成本更高。

它可以用来评估某项投资付出和收回之间的时间，如果 IRR 超过了纯利率，投资者可以判断该投资是位于合理的回报均衡状态中。

二、计算方法
1. 求解 IRR 的一般方法首先需要确定投资计划的收入和支出；
2. 记 / 表示投资期初，并计算出投资期末；
3. 用无穷小的利率值开始迭代，直至求得实际的 IRR；
4. 最后，计算出 TL / IRR 的比率，用以判断该投资是否合理；
三、例题
拟定某项投资项目，包含起始支出 14 万元，中间流出 2 万元及结束时获得 20 万元的现金流入。

1. 计算投资期初和结束：投资期初 14 万元，投资期末 8 万元（14 万元- 2 万元 + 20 万元 = 22 万元 - 14 万元 = 8 万元）
2. 计算 IRR：从 0% 开始选择一系列不同的利率值（如 0%、1%、2% 等），直到 IRR 所求值接近收回的现金流入情况，便可确定该项投资的 IRR 的大概值；
3. 计算 TL / IRR：以市场利率为准，TL / IRR 比率越大，则标明该项投资选择越佳。

确认公司当时的利率为 8% ，TL / IRR 则为 8%/20% = 40% 。

四、结论
上述例题中有关投资项目的 IRR 的大概值为 20% ，且投资项目的 TL / IRR 为 40% ，表明这一投资项目是位于合理回报均衡状态中，可作为该公司理性投资的选项。