河北衡水中学九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合经典测试题(培优提高)

一、选择题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）A．12个B．13个C．14个D．15个3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12B．13C．14D．154．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．4 D．55．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( )A．11个B．14个C．13个D．12个6．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）7．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1) 8．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．9．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A．B．C．D．10．下列几何体各自的三视图中，有且仅有．．．．两个视图相同的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④11．下面的三视图对应的物体是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影子长DE ＝1.8m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户的高AB 为（ ）A ．1.5mB ．1.6mC ．1.86mD ．2.16m13．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A ．三棱锥B ．圆柱C ．球D ．圆锥14．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝（ ）A ．232x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x +15．如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时，人影长度 ()A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m二、填空题16．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）17．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．18．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是__cm2．19．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成．20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.21．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．22．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．23．如图，小军、小珠之间的距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为________m．24．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．25．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．26．如图，墙角处有6个棱长为1分米的正方体纸盒，露在外面的面积之和是_____平方分米.三、解答题27．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．①画线段BC；②过点A画BC的平行线AD；③在②的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．28．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留π）．29．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）A B，且木棒AB的长为8cm. 30．已知木棒AB垂直投射于投影面a上的投影为11A B长；（1）如图（1），若AB平行于投影面a，求11A B长.（2）如图（2），若木棒AB与投影面a的倾斜角为30，求这时11。

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．如图由5个相同的小正方体组成的-个立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6 B．5 C．4 D．35．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78 B．72 C．54 D．487．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．9．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱柱10．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()A．B．C．D．11．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A．7 B．8 C．9 D．1012．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A．4 B．5C．6 D．713．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）.A．B．C．D．14．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题15．10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．16．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）．17．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是__________．18．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm．19．在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有_____件.20．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．21．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．22．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．23．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．24．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.25．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为____．26．张师傅按1:1的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知EFG中，==，4512,18EF cm EG cm∠=︒，则AB的长为_____cm．EFG参考答案三、解答题27．如图是由几个小立方体所堆成的几何俯视图，小下方形里的数学字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何主视图和左视图：28．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．29．如图，王乐同学在晩上由路灯A走向路灯B．当他行到P处时发现，他往路灯B下的影长为2m，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他在路灯A下的影孑恰好位于路灯B的正下方（已知王乐身高1.8m，路灯B高9m）．（1）王乐站在P处时，在路灯B下的影子是哪条线段？（2）计算王乐站在Q处时，在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．30．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.【参考答案】一、选择题1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．C11．C12．B13．B14．D二、填空题15．【分析】先画出这个图形的三视图从而可得上下面前后面左右面的小正方形的个数再根据正方形的面积公式即可得【详解】由题意画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是故答案为：【点睛】本题考查了求几何体的16．24πcm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是4÷2=2cm高是6cm圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长是圆柱的底面周17．【分析】先由勾股定理求出母线再根据圆锥侧面积公式S=r计算即可【详解】圆锥半径：r=8÷2=4S=r=20故答案为：20【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键18．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x时碟子的高度为2+15(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=2319．39【分析】由主视图可得组合几何体有4列由左视图可得组合几何体有4行可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得20．2【分析】首先判定△ABE∽△CDE根据相似三角形的性质可得然后代入数值进行计算即可【详解】解：∵AB⊥EDCD⊥ED∴AB∥DC∴△ABE∽△CDE∴∵AB=15mCD=6mBD=6m∴解得：EB21．6+【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点则BD即为AB的影长然后根据物长和影长的比值计算即可【详解】延长AC交BF延长线于D点则∠CFE=30°作CE⊥BD于E在Rt△CFE中∠CFE=30°22．64【分析】根据平行投影同一时刻物长与影长的比值固定即可解题【详解】解：由题可知：解得：树高=64米【点睛】本题考查了投影的实际应用属于简单题熟悉投影概念列比例式是解题关键23．7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4左视图的面积是1×1×3=3所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7故答案为724．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△ECD∴解25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC中作AD⊥BC于D则26．【分析】作EH⊥FG于点H解直角三角形求出EH即可得出AB的长度【详解】解：如图所示作EH⊥FG于点H∵∠EHF=90°∠EFG=45°∴∠EFG=∠FEH=45°∴EH=HF=∵∴EH=根据三视图三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．C解析：C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.2．D解析：D【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：D．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3．C解析：C【分析】根据立体图形三视图的性质进行判断即可．【详解】根据立体图形三视图的性质，该立体图形的俯视图为故答案为：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．4．B解析：B【分析】根据主视图和俯视图分析每行每列小正方体最多的情况，即可得出答案．【详解】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，可能两行都是两层．最多的情况如图所示，所以图中的小正方体最多5块．故选：B．【点睛】本题考查根据三视图判断小正方体个数，需要一定空间想象力，熟练掌握主视图与俯视图的定义是解题的关键．5．C解析：C【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．B解析：B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况. 7．C解析：C【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得．【详解】根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选C．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．8．B解析：B【解析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故选B．9．D解析：D【解析】分析：由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．详解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选D．点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状．10．C解析：C【解析】分析：俯视图就是要从问题的正上方往下看，相当于把物体投影到平面.详解：圆柱体和球体投影到平面以后都是圆形，故排除A,因为圆形的轮廓线都是可以看到的，所以选C.点睛：三视图中，可以看到的轮廓线，要化成实线，看不到的轮廓线，要化成虚线. 11．C解析：C【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．12．B解析：B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2=5块．故选B．【点睛】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．13．B解析：B【分析】根据题意，满足条件的空间几何体的三视图中含有圆和正方形．然后分别进行判断即可．【详解】A．正方体的正视图为正方形，侧视图为正方形，俯视图也为正方形，不满足条件．B．圆柱的正视图和侧视图为相同的矩形，俯视图为圆，满足条件．C．圆锥的正视图为三角形，侧视图为三角形，俯视图为圆，不满足条件．D．球的正视图，侧视图和俯视图相同的圆，不满足条件．故选B．【点睛】本题主要考查三视图的识别和判断，解题关键在于熟练掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．14．D解析：D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．二、填空题15．【分析】先画出这个图形的三视图从而可得上下面前后面左右面的小正方形的个数再根据正方形的面积公式即可得【详解】由题意画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是故答案为：【点睛】本题考查了求几何体的解析：2236a cm【分析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．【详解】由题意，画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是()()22226262636a a cm ⨯+⨯+⨯=， 故答案为：2236a cm ．【点睛】本题考查了求几何体的表面积，正确画出图形的三视图是解题关键．16．24πcm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是4÷2=2cm 高是6cm 圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长是圆柱的底面周解析：24π cm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm ，高是6cm ，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．故答案为：24π cm²．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．17．【分析】先由勾股定理求出母线再根据圆锥侧面积公式S=r 计算即可【详解】圆锥半径：r=8÷2=4S=r=20故答案为：20【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键解析：20π【分析】先由勾股定理求出母线l ，再根据圆锥侧面积公式S=πr l 计算即可．【详解】圆锥半径：r=8÷2=422345l =+=S=πr l=20π故答案为：20π【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法，理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键．18．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x时碟子的高度为2+15(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=23解析：23【分析】根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案.【详解】可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm).故答案为：23cm.【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.19．39【分析】由主视图可得组合几何体有4列由左视图可得组合几何体有4行可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得解析：39【分析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；相加可得所求．【详解】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16，由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；16＋16＋6＋1＝39（件）．故这正方体快递件最多有39件．故答案为：39．【点睛】此题考查由视图判断几何体；得到最底层正方体的最多的个数是解决本题的突破点；用到的知识点为：最底层正方体的最多的个数＝行数×列数．20．2【分析】首先判定△ABE∽△CDE根据相似三角形的性质可得然后代入数值进行计算即可【详解】解：∵AB⊥EDCD⊥ED∴AB∥DC∴△ABE∽△CDE∴∵AB=15mCD=6mBD=6m∴解得：EB解析：2【分析】首先判定△ABE∽△CDE，根据相似三角形的性质可得AB EBCD ED=，然后代入数值进行计算即可．【详解】解：∵AB⊥ED，CD⊥ED，∴AB∥DC，∴△ABE∽△CDE，∴AB EB CD ED=∵AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，∴1.566EBEB=+解得：EB=2，故答案为2【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，属于简单题,关键是掌握相似三角形对应边成比例是解题关键．21．6+【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点则BD即为AB的影长然后根据物长和影长的比值计算即可【详解】延长AC交BF延长线于D点则∠CFE=30°作CE⊥BD于E在Rt△CFE中∠CFE=30°解析：6【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．【详解】延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E．在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2，CE：DE=1：2，∴DE=4，∴BD=BF+EF+ED在Rt△ABD中，AB12=BD12=（12+23）=6+3．故答案为（6+3）米．【点睛】本题考查了相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．22．64【分析】根据平行投影同一时刻物长与影长的比值固定即可解题【详解】解：由题可知：解得：树高=64米【点睛】本题考查了投影的实际应用属于简单题熟悉投影概念列比例式是解题关键解析：6.4【分析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.【详解】解：由题可知：1.628=树高,解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.23．7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4左视图的面积是1×1×3=3所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7故答案为7解析：7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为7.24．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△EC D∴解解析：16【分析】易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度．【详解】解：∵OA ⊥DA ，CE ⊥DA ，∴∠CED=∠OAB=90°，∵CD ∥OE ，∴∠CDA=∠OBA ，∴△AOB ∽△ECD ， ∴CE OA 16OA ,DE AB 220==， 解得OA=16．故答案为16． 25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC 中作AD ⊥BC 于D 则 解析：1823+【分析】先判断出几何体为正三棱柱，求出三棱柱的底面积，最后求表面积即可．【详解】解：由三视图得，几何体为正三棱柱，上下底为边长为2的等边三角形，侧面积为长为3，宽为2的矩形．如图，等边三角形ABC 中，作AD ⊥BC 于D ，则BD=1BC=12， 在t ABD R △中，2222AD=AB -BD =21=3-；∴11=BC AD=23=322ABC S ⨯⨯⨯⨯△， ∴三棱柱的表面积为23323=18+23⨯⨯+⨯．故答案为： 183+【点睛】本题考查了三视图，等边三角形的面积计算等知识，根据三视图判断出几何体形状是解题关键．26．【分析】作EH ⊥FG 于点H 解直角三角形求出EH 即可得出AB 的长度【详解】解：如图所示作EH ⊥FG 于点H ∵∠EHF=90°∠EFG=45°∴∠EFG=∠FEH=45°∴EH=HF=∵∴EH=根据三视图 解析：62 【分析】 作EH ⊥FG 于点H ，解直角三角形求出EH 即可得出AB 的长度．【详解】解：如图所示，作EH ⊥FG 于点H ，∵∠EHF=90°，∠EFG=45°，∴∠EFG=∠FEH=45°，∴EH=HF=22EF ， ∵12EF cm ，∴EH=62，根据三视图的意义可知，AB=EH=62故答案为：62【点睛】本题考查了三视图，解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解答题27．见解析【分析】利用俯视图即可得出几何体的形状，进而得出几何体的主视图和左视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确得出几何体的形状是解题关键．28．见解析．【分析】分别从正面、左面、上面看得到的图形即可.看到的棱用实线表示,实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示.【详解】【点睛】本题考查了三视图的作图.29．（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m【分析】（1）影长为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【详解】解：（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子．（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴1.8292 6.5QD=++，解得：QD=1.5m．所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m （3）由题意得Rt△QDF∽Rt△CDA，∴FQ QD=，AC DC∴1.8 1.5=，AC10解得：AC=12m．所以路灯A的高度为12m.【点睛】本题考查了中心投影及相似的判定和性质，利用两三角形相似，对应边成比例来求线段的长．30．（1）见解析；（2）34【分析】（1）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右,4列正方形的个数依次为2，1，,1，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的面积之和，然后加上2个三视图中没看到的面，计算表面积之和，即可；【详解】解：（1）如下图：（2）（5×2+7×2+4×2+2）×（1×1）=（10+14+8+2）×1=34×1=34故答案为：34．【点睛】考查了作图-三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错.。

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4. 如图的几何体的三视图是（）．B．C ．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ． 正方体C ． 球D ． 圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．10.、如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）．B ．C ．D ．12.如图几何体的俯视图是（ ）．B ．C ．D ．13.如图的罐头的俯视图大致是（ ）．B ．C ．D ．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）B ．C ．D ．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【 】18. 如图，所给三视图的几何体是（ ）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球DCB A20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）．B．C．D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）．B．C．D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）．B．C．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D ．点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D ．10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．B．C．D．12. 如图几何体的俯视图是（）．B．C．D．13.如图的罐头的俯视图大致是（）．B．C．D．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）B．C ．D．期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C.D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C.D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C.D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。

九年级数学第二十九章投影与视图综合习题（含答案）傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）A．先由长变短，再由短变长B．先由短变长，再由长变短C．保持不变D．无法确定【答案】A【解析】解：因为小明陪妈妈经过路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先由长变短，再由短变长．故选A．点睛：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．7．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A．台灯B．太阳C．手电筒D．路灯【答案】B【分析】根据中心投影的定义，即可得出答案.【详解】中心投影的光源为蜡烛、台灯、路灯这样的光，而平行投影的光源为太阳光与月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太阳，故答案选择B.【点睛】本题是一道考查中心投影的题目，关键是明确中心投影与平行投影之间的区别.8．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为()m．A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC△Rt△FDC，进而可得ED DC；DC FD 即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．【详解】解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且△ECF=90°，ED=2，FD=8；△△E+△ECD=△E+△CFD=90°△△ECD=△CFD△Rt△EDC△Rt△FDC，有ED DC；即DC2=ED•FD，DC FD代入数据可得DC2=16，DC=4；故选：B．【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．9．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形【答案】B【解析】试题解析：太阳光照射一扇矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的投影仍旧平行.故可知矩形的窗户的投影是平行四边形.故选B.10．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L,K,C的投影中,与字母N属同一种投影的有()A．L,K B．C C．K D．L,K,C【答案】A【分析】根据平行投影和中心投影的定义，对四个字母的投影方式进行分类，可得答案．【详解】根据平行投影和中心投影的定义，字母L，K，N均为中心投影，故与字母N属同一种投影的有字母L，K．故选A．【点睛】本题考查了的知识点是平行投影和中心投影的定义，难度不大，属于基础题．。

九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

一、选择题1．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26 B．38 C．54 D．562．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．4．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )A．22个B．19个C．16个D．13个5．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6 B．5 C．4 D．36．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶7．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图9．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．10．下面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m 到点B时，人影长度()A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 13．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．14．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．17．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．18．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．19．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．20．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_____．21．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．22．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是__m．23．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．24．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．25．由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____个．26．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．三、解答题27．如图所示为一个上、下底密封纸盒的三视图，请描述图中所表示的几何体．并根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．28．如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．30．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B 9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范期末专题突破：人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷(解析版）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列光源所形成的投影不是中心投影的是（ ）A.平面镜反射出的太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线 2. 如图的立体图形是由四个相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.3. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ） A.探照灯 B.太阳 C.手电筒 D.路灯4. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ） A.增大柜顶的盲区 B.减小柜顶的盲区 C.增高视点 D.缩短视线5. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A. B. C.D.6. 左边圆锥体的俯视图是（ ）A.B.C.D.7. 如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）A.B.C.D.8. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）A.B.C. D.9. 一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（ ）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是________．12. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为，则该圆柱的侧面积为________．13. 画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．14. 在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是________形．15. 在平行投影中，两人的高度和他们的影子________．16. 在下列关于盲区的说法中，正确的有________．（填序号①②等）①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．17. 直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为________，点的影子的坐标为________．18. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．19. 已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，左视图是直角三角形，则它的表面积等于________．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计8 小题，共计60分，）21. （4分）如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．22. （8分）请画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．23. （8分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．24. （8分）画出如图的主视图、左视图和俯视图．25. （8分）如图是一个几何体，请画出它的三视图．26. （8分）如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．27.(8分) 某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．（1）请用文字（或图形）描述该几何体的形状；（2）求该几何体的表面积与体积．28. （8分）一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？参考答案与试题解析期末专题突破：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】中心投影【解析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左上有个正方形．故选．3.【答案】B【考点】中心投影【解析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．4.【答案】B【考点】视点、视角和盲区根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．5.【答案】C【考点】作图-三视图勾股定理【解析】首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，然后可以得到三者之间的关系．【解答】解：∵该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为，高为，母线长为，∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴．故选．6.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥体从上面看可得到一个圆及圆心，即．故选：．7.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图是分别从物体正面看所得到的图形．解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选：．8.【答案】D【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【解析】画出立体图，即可解答．【解答】解：画出立体图：，主视图为，故选．9.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．故选．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个，那么的最大值是．故选．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】正方体（答案不唯一）．【考点】由三视图判断几何体【解析】左视图、俯视图是分别从物体左面、上面看，所得到的图形．【解答】解：答案不唯一，如正方体、球体等．故答案为：正方体（答案不唯一）．12.【答案】【考点】简单几何体的三视图【解析】先由左视图的面积底面直径高，得出底面直径，再根据侧面积底面周长高即可求解．【解答】解：设圆柱的高为，底面直径为，则，解得，所以侧面积为：．故答案为．13.【答案】主视图,俯视图,左视图【考点】作图-三视图【解析】根据画三视图的要求填空即可．【解答】解：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．14.【答案】平行四边,椭圆【考点】平行投影【解析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是平行四边形，同理得出圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．故答案为：平行四边，椭圆．15.【答案】对应成比例【考点】平行投影【解析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．即两人的高度和他们的影子对应成比例．16.【答案】①③④【考点】视点、视角和盲区【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．【解答】解：②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④．17.【答案】,【考点】【解析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长，加上即为点的横坐标，其纵坐标为．【解答】解：∵轴，轴，∴，∴，∴，设，∴，解得：，∴，∴，∴点的坐标为．故答案为：；．18.【答案】球（答案不唯一）【考点】简单几何体的三视图【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【解答】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为：球（答案不唯一）．19.【答案】【考点】由三视图判断几何体应先判断出这个几何体的形状为三棱柱，进而求得表面积．【解答】解：由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由个矩形和个三角形组成，矩形的长与宽分别是，；，；，．三角形为直角三角形，两直角边分别为，，斜边为．∴表面积为：故答案为：．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【解析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．【解答】解：第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体．个【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习测试一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是()5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当平行投影面时的平行投影2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A.B.C.D.4.如图所示，灯在距地面 米的 处，现有一木棒 米长，当 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（ ）A.B.C.D.7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ） A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 8.如图的主视图是（ ）A.B.C.D.9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 10.由 个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为 ，则 的所有可能值为________．12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．14.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得，，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．15.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．16.如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．18.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．19.如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．20.如图是六个棱长为的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）．当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.个B.个C.个D.个7. 如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.箱B.箱C.箱D.箱10. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12. 如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．13. 如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图________ 左视图________．14. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．15. 太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．16. 太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．17. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．18. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．19. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．20. 如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方形的体积是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计60分，）21. （6分）下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．22. （9分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23. （9分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．24. （9分）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．25. （9分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．26. （9分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出表面积．27.(9分) 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案与试题解析人教版九年级数学下册复习第29章投影与视图单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】平行投影【解析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【解答】解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午时，向日葵的影子最长．故选．2.【答案】D【考点】中心投影【解析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：因为小华出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：为窗子，，过的直线，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．。

九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）2、一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转，其影子的变化过程可能是（?）A．矩形、矩形、圆B．正方形、圆、矩形C．圆、矩形、矩形D．无法确定3、如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(??)A．越长?B．越短?C．一样长?D．无法确定4、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，那么监视器的盲区在(??)A．△ACEB．△BFD?C．四边形BCEDD.△ABD5、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(??)A.为了美观?B.盲区不变C.增大盲区??D.减小盲区6、下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()7、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（?）A、3.2米B、4.8米?C、5.2米??D、5.6米8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(??)A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①9、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（??）A．1000cm3B．1500cm3C．2000cm3D．400 0cm3二、填空题（共6题）1、如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华?如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是??．2、高4米的旗杆在水平地面的影长为10米，此时测得附近一棵小树的影长为22.5米，则这棵树的高度为_______________。

一、选择题1．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．俯视图和左视图C 解析：C【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出主视图没有发生变化．【详解】解：主视图由原来的三列变为两列；俯视图由原来的三列变为两列；左视图不变，依然是两列，左起第一列是两个小正方形，第二列底层是一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题的关键．2．如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．D解析：D【分析】根据主视图的概念即可求解．【详解】A．是左视图．故该选项错误；B．不是主视图．故该选项错误；C．是俯视图．故该选项错误；D．是主视图．故该选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查组合体的三视图，正确理解每种视图的概念是解题的关键．3．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9B解析：B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由左视图知该立体图形有两层，由俯视图知，最底层有5个小正方体，结合三视图知，最上面一层有2个小正方体，故这些相同的小正方体共有7个，故选B．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，利用三视图的定义得出几何体的形状是解题关键．4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2D解析：D【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．5．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6A解析：A【分析】根据俯视图可看出最底层小正方体的个数及形状，再从左视图看出每一层小正方体可能的数量，并再俯视图中标出个数，即可得出答案.【详解】根据左视图在俯视图中标注小正方形最多时的个数如图所示：1+1+2+2+2+1=9，故选A.【点睛】本题考查根据三视图判断小正方形的个数，根据左视图在俯视图中标注小正方形的个数是关键，需要一定的空间想象力.6．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( )A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm2D解析：D【分析】根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【详解】解：露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为32×4=128cm2，故答案为：D．【点睛】本题考查了几何体的表面积，关键是观察出小正方体露出表面的面的个数．7．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）B解析：B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.8．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．B解析：B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案D解析：D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．二、填空题11．如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，那么构成这个立体图形的小正方形有________个．5【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图和左视图可得第二层正方体的个数相加即可【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体第二层有1个正方体那么共有4+1=5（解析：5【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成．故答案为5．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别解析：7【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可．【详解】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7．故答案为：7【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．13．一般把物体从正面看到的视图叫主视图，从左面看到的视图叫左视图，从上面看到的视图叫俯视图，一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为______．【解析】【分析】易得此几何体为圆柱底面直径为2cm 高为圆柱侧面积底面周长高代入相应数值求解即可【详解】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体俯视图为圆可得此几何体为圆柱故侧面积故答案为【点睛】解析：26πcm【解析】【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm ，高为3cm.圆柱侧面积=底面周长⨯高，代入相应数值求解即可．【详解】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱， 故侧面积2π236πcm =⨯⨯=．故答案为26πcm ．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高．14．长方体的主视图与左视图如图所示，则这个长方体的表面积是________cm 2.94【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长宽高根据长方体的表面积公式计算即可【详解】由主视图可知这个长方体的长和高分别为5和3由左视图可知这个长方体的宽和高分别为4和3因此这个长方体的长宽高分解析：94【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高,根据长方体的表面积公式计算即可.【详解】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为5和3,由左视图可知,这个长方体的宽和高分别为4和3,因此这个长方体的长、宽、高分别为5、4、3,因此这个长方体的表面积为253243254294cm ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.故答案为：94.【点睛】本题是由两种视图考查长方体的特征,这种类型问题在中考试卷中经常出现,本题所用的知识是:主视图主要反映物体的长和高,左视图主要反映物体的宽和高.15．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x ＋y ＝________．－4【解析】【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数可得xy 的值继而可得x+y 的值【详解】由题意得x 与1相对y 与3相对则可得x=-1y=-3∴x+y=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了正方体的解析：－4【解析】【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数，可得x 、y 的值，继而可得x+y 的值．【详解】由题意得，x 与1相对，y 与3相对，则可得x=-1，y=-3，∴x+y=-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查了正方体的展开，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 16．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC 等于8米，则树高AB 等于___米．10【解析】试题解析：10【解析】试题如图所示，作DH⊥AB与H，则DH=BC=8 m，CD=BH=2 m，根据题意得∠ADH = 45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8 m，所以AB=AH+BH=8+2=10 m.所以本题的正确答案应为10米.17．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4左视图的面积是1×1×3=3所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7故答案为7解析：7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为7.18．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．54【解析】试题解析：54【解析】试题由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．19．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.6【分析】根据题意画出示意图易得：Rt△EDC∽Rt△FDC进而可得；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】根据题意作△EFC树高为CD且∠ECF=90°ED=3FD=12易得：Rt△EDC∽R解析：6【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得ED DCDC FD=；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．【详解】根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，易得：Rt△EDC∽Rt△DCF，有ED DCDC FD=，即DC2=ED×FD，代入数据可得DC2=36，DC=6，故答案为6．20．如图，墙角处有6个棱长为1分米的正方体纸盒，露在外面的面积之和是_____平方分米.12【分析】观察图形知道露在外面的面：上面一层是3个下面一层是9个所以一共是3+9=12个由此根据正方形的面积公式S=a×a求出一个正方形的面积再乘12即可【详解】解：1×1×（3+9）=1×12=解析：12【分析】观察图形知道，露在外面的面：上面一层是3个，下面一层是9个，所以一共是3+9=12个，由此根据正方形的面积公式S=a×a，求出一个正方形的面积，再乘12即可．【详解】解：1×1×（3+9）=1×12=12（平方分米）；∴露在外面的面积是：12平方分米．故答案为：12．【点睛】本题考查了求表面积，此题关键是正确数出露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题．三、解答题21．如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母O表示）（2）在图中画出路灯灯杆（用线段OC表示）；（3）若左边树AB的高度是4米，影长是3米，树根B离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）灯杆的高度是163米【分析】（1）直接利用中心投影的性质得出O点位置；（2）利用O点位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性质得出灯杆的高度．【详解】解：（1）如图所示：O即为所求；（2）如图所示：CO即为所求；（3）由题意可得：△EAB∽△EOC，则EB AB EC CO=，∵EB=3m，BC=1m，AB=4m，∴344CO=，解得：CO=163，答：灯杆的高度是163米．【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出O点位置是解题关键．22．下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．（1）哪个图反映了阳光下的情形？（2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．解析：（1）图（1）；（2）旗杆高度为13.5米【分析】（1）根据图（1）中EF较短，可以判断图（1）反映了阳光下的情形．（2）设旗杆的高度为x米，根据同一时刻物高之比等于影长之比列方程求解即可．【详解】解：（1）图（1）；（2）设旗杆的高度为x米，∵同一时刻物高之比等于影长之比，∴1.5 7.20.8 x=解得，13.5x=答：旗杆高度为13.5米【点睛】本题考查了投影与视图，掌握同一时刻物高之比等于影长之比是解题的关键．23．在下面44⨯的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.解析：详见解析【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.24．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．解析：（1）见解析；（2）9.【分析】（1）依据几何体的形状，即可得到它的左视图和俯视图；（2）可以直接从图中数出小正方体的个数．【详解】解：（1）左视图和俯视图如下：（2）由图可得，该几何体由9块小正方体组成，故答案为：9．【点睛】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25．如图，上午小明在上学路上发现路灯的灯泡B在太阳光下的影子恰好落到点E处，他自己的影子恰好落在另一灯杆CD的底部点C处，晚自习放学时，小明又站在上午同一地方，此时发现灯泡D的灯光下自己的影子恰好落在点E处.请在图中画出表示小明身高的线段（用线段FG表示）.解析：详见解析.【分析】先画出上午太阳光线下的灯泡B的照射光线BE，过点C作BE的平行线，再连接下午时灯光下灯泡D的光线DE，与过点C的光线交于点G，在过点G作地面的垂线GF，即是表示小明身高的线段.【详解】如图所示，线段FG即为所求.【点睛】此题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，解题中能正确区分两种投影的区别是解题的关键.26．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．解析：（1）如图所示. 见解析；（2）5.【分析】（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方体数目分别为1，2，3，1左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，1据此可画出图形．（2）根据三视图投影间的关系确定即可.【详解】（1）如图所示.（2）可在最底层第一列第一行加2个，第二列第一行加1个，第四列第一行加2个，共5个．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律.27．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．解析：（1）见解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，见解析【分析】（1）从正面看到的图形是两列，第一列有两个正方形，第二列有三个正方形；从左面看有两列，第一列有三个正方形，第二列有一个正方形．（2）根据三视图可以求出表面积，（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，将其中的两个位置各放1个，其余都放在剩下的位置上即可．【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：【点睛】考查简单几何体的三视图，从三个方向看物体的形状实际就是从三个方向的正投影所得到的图形．28．下图所示的几何体（*）由若干个大小相同的小正方体构成.（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的边长为a ，求这个几何体（*）的体积和表面积． 解析：（1）详见解析；（2）体积是：34a ，表面积是：218a ． 【分析】（1）根据从物体不同方向看图的定义求解；（2）几何体的体积=原正方体体积-挖去的棱长为1的小正方体的体积；表面积与原来相同． 【详解】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的体积是：344a a a a ⨯⨯⨯=， 表面积是：21818a a a ⨯⨯=． 【点睛】此题主要考查了平面图形，以及求几何体的体积和表面积，掌握主视图、左视图、俯视图是从那个角度所得到的图形是解题的关键．。

一、选择题1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．2．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c23．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．4．从上面看下图能看到的结果是图形（）A．B．C．D．5．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和左视图 7．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD ，则下列结论成立的是（ ）A ．△PAB ∽△PCA B ．△ABC ∽△DBA C ．△PAB ∽△PDAD ．△ABC ∽△DCA 8．如图，水杯的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A ．7B ．8C ．9D ．1010．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝（ ）A ．232x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x + 11．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）.A．B．C．D．12．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．13．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个14．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是() A．B．C．D．15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题16．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60 角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）17．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．18．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．19．甲同学的身高为1.5m，某一时刻它的影长为1m，此时一塔影长为20m，则该塔高为____________m。