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《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一一、引言决策融合算法在多源信息处理和决策支持系统中发挥着重要作用。
D-S（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的决策融合方法，能够有效地融合来自不同信息源的数据，提高决策的准确性和可靠性。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时仍存在一定局限性。
本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、D-S证据理论概述D-S证据理论是一种基于概率的决策融合方法，通过将不同信息源的证据进行融合，得到一个综合的决策结果。
该方法具有简单、直观、易于实现等优点，在多源信息处理和决策支持系统中得到广泛应用。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时，可能存在信息丢失、计算复杂度高、对先验概率敏感等问题。
三、改进D-S证据理论的决策融合算法针对传统D-S证据理论的局限性，本文提出一种改进的决策融合算法。
该算法通过引入新的信息度量方式、优化融合规则和降低计算复杂度等手段，提高决策融合的准确性和效率。
1. 引入新的信息度量方式：传统的D-S证据理论主要基于概率进行信息度量，容易受到主观因素的影响。
本文提出一种基于熵的信息度量方式，能够更准确地反映信息的价值和不确定性。
2. 优化融合规则：针对传统D-S证据理论中融合规则的局限性，本文提出一种基于加权平均的融合规则。
通过引入权重因子，对不同信息源的证据进行加权平均，以更好地反映各信息源的重要性和可靠性。
3. 降低计算复杂度：针对传统D-S证据理论计算复杂度高的问题，本文采用一些优化手段降低计算复杂度。
例如，通过减少迭代次数、优化数据结构、并行计算等方式，提高算法的计算效率。
四、改进D-S证据理论的应用改进的D-S证据理论在多个领域得到应用，如军事决策、智能系统、医疗诊断等。
本文以智能系统为例，探讨改进D-S证据理论在智能系统中的应用效果。
在智能系统中，多个传感器和算法可以提供关于同一目标的多种信息。
基于证据理论的网络数据不确定推荐方法随着互联网的发展和普及，网络数据不确定性问题在网络推荐系统中变得越来越重要。
传统的推荐系统主要依靠用户的历史行为数据和项目的属性信息进行推荐，而这些数据以及信息都存在不确定性，例如用户的行为可能受到多种因素的影响，项目的属性也可能存在多义性。
如何有效地处理网络数据不确定性，提高网络推荐系统的准确性和可靠性成为了一个重要的研究方向。
证据理论是一种用于处理不确定性的数学工具，它可以有效地对不确定性信息进行建模和推理。
基于证据理论的网络数据不确定推荐方法成为了一种值得探讨的方向。
本文将介绍证据理论的基本原理，以及如何将证据理论应用于网络数据不确定推荐方法的研究和实践。
一、证据理论的基本原理证据理论是由格雷格·夏洛克于1960年提出的，它是一种用于处理不确定性的数学工具。
证据理论的核心概念是"证据"和"信任度"，其中"证据"是描述一个事件或假设的信息，"信任度"是描述这个信息的可靠性。
证据理论使用"证据"和"信任度"来表示不确定性信息，通过合成不同来源的证据和信任度，可以得到对不确定性信息的更准确的描述和推理结果。
1. 证据的合成规则：证据的合成规则描述了如何将多个来源的证据合成为一个更准确的描述。
常用的证据合成规则包括Dempster-Shafer理论和Yager规则等。
3. 全局信任度的计算：全局信任度是描述整体不确定性的信任度，它可以通过对所有证据进行合成得到。
证据理论可以有效地对不确定性信息进行建模和推理，因此可以应用于网络数据不确定推荐方法的研究和实践。
1. 数据预处理：首先对网络数据进行预处理，包括数据清洗、数据融合和数据特征提取等。
在预处理过程中，需要对不确定性信息进行建模和描述，例如使用证据和信任度来表示数据的不确定性。
2. 证据建模：在网络数据不确定推荐方法中，需要对不确定性信息进行建模，包括用户的行为数据和项目的属性信息等。
基于证据推理的设计方案多属性决策新方法卢章平;李小蕾;袁浩;刘明【摘要】为了解决传统证据推理方法中很难实现概念设计阶段权值确定且完全的问题,提出一种决策新方法.受物理规划法中偏好函数思想的启发,采用三角模糊数进行目标属性的模糊标度,创新地提出了一种反偏好函数法来确定权值,依据偏好区间的划分确定评价等级区间,并利用证据推理法、评价等级、概率分配函数及效用值等思想进行了方案的评价决策工作.最后通过实例验证了方法的可行性及其在定量描述决策者主观判断上的不确定性和不完全性的优势.结果表明,在概念设计阶段可以利用这种方法将模糊语言权值转化为具体权值,顺利实现有效评价.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(035)005【总页数】6页(P552-557)【关键词】多属性决策;概念设计;证据推理;反偏好权重;模糊标度【作者】卢章平;李小蕾;袁浩;刘明【作者单位】江苏大学机械工程学院,江苏镇江212013;江苏大学机械工程学院,江苏镇江212013;江苏大学机械工程学院,江苏镇江212013;江苏大学机械工程学院,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH122概念设计方案评价是一个典型的不确定多属性决策问题，是近年来决策研究中的一个重要内容，具有广泛的应用背景.处理多属性决策问题的方法有很多种，也各自存在一些不足，例如，层次分析法是在评价决策中应用较多的一种方法［1-3］，通过两两比较进行评价决策，缺点在于对不确定信息缺乏充分考虑，且两两比较矩阵难以保证一致性;模糊评价法主要有模糊综合评价法和改进的模糊综合评价法、模糊优序法等［4-6］，利用隶属度及模糊推理等方法对概念方案进行排序，不足在于确定隶属度较困难易造成评价误差;TOPSIS方法［7］和多属性效用理论［8］往往只考虑定量指标忽略定性指标，而现实中的多属性决策问题，尤其是概念设计方案评价问题常包含定性属性;证据推理法也称为Dempster-Shafer证据理论，是由 Dempster首先提出、后由 Shafer进一步发展的一种不精确推理理论，由于它能够处理不确定和不完全信息，所以在概念设计方案评价中有着广泛的应用［9-13］，但证据推理在概念设计方案决策应用过程中存在一些缺陷.首先，证据推理算法要求目标属性的权系数是确定且完全的，在已有的证据推理方法中，权重大多采用主观赋权法，由于决策者对问题认识或自身知识的局限性，给出的权重太主观且无实际意义，有些文献也提出构建客观权重，如文献［10-11］引入信息熵的概念，利用熵权求得各属性的客观权重，但决策结果显示方案排序不完全一致，仅依据评价系统中数据确定权值绝对客观，有可能产生与实际相悖的权值;其次，证据推理算法要求基本属性与广义属性应具有相同的评价集，这在实际决策中较难做到，特别是对定性的基本属性.为了克服这些问题，文中以证据推理决策这一最具代表性的决策方法为基础，引入反偏好函数的概念，利用主客观因素相结合的反偏好函数法确定目标属性的权重，以便决策者做出更合理的决策;通过建立不同反偏好阶段的区间边界值，确定统一的模糊评价集，以解决传统证据推理评价中定性定量指标分别构建评价集及评价集的统一处理等一系列复杂的问题.1 基于证据推理算法的多属性决策应用证据推理进行方案评价决策时把各个基本属性ei看成相应的证据，将评价等级H={Hn|n=1，2，…，N}看成辨识框架，方案的评价决策问题可以用不同证据E={ei|i=1，2，…，L}下各方案A={al|l=1，2，…，M}相应的期望程度及依据ER算法构造的基本概率分配函数 mn，i(al)表示［12］为式中:βn，i(al)为方案al在基本属性ei下被评为等级Hn的信任度，βn，i(al)≥ 0 且，当时为完全评价，否则为不完全评价;mH，i(al)为剩余的概率指派函数.再进行基本概率分配函数的证据集成，如下:对于∀al∈ A，可令.其中，I(i+1)表示集成i+1个基本属性，KI(i+1)为规模化因子，反映了各属性间的冲突程度，即各证据不同时支持某一评价等级的程度.方案al的上层分布评价如下:式中S(y(al))表示方案al在上层属性(各备选方案)y下以βn(al)为信任度的等级Hn 的分布评价.设等级Hn的效用值为u(Hn)，令u(H1)＜u(H2)＜…＜u(HN)，则∀al∈A，最大最小平均效用值为当对方案al做完全评价时，βH(al)=0，显然有umax(al)=umin(al)=uave(al).最后，根据效用值的高低确定方案的优劣排序.对于∀al∈A，有式中:“≺”表示“差于”;“～”表示“无差异与”.2 证据推理决策新方法中的要点2.1 评价指标的模糊标度针对概念设计阶段评价指标具有模糊性和预测性的特点，需要将评价指标进行模糊标度，鉴于三角模糊数具有使用简便、易于理解、能很好表达各种模糊变量的特点，文中在对概念设计方案指标值进行标度时采用三角模糊数形式［14］.将三角模糊数表示的指标 Ei记为(Ei1，Ei，Ei2)，对于数值指标有式中:β1，β2称为扩增系数，一般取 0.05 ～ 0.30;Ei为不考虑模糊性的第i个指标的实际预测值，Ei1，Ei2采用容差分析中的扩增系数法确定.对于定性指标，用语言等级确定方案目标属性的满意度，各语言值隶属度函数如图1所示，例如，可将“较好”表示为(0.50，0.67，0.83).图1 定性指标值的隶属函数2.2 反偏好权重的确定文中提出反偏好权重的概念，即采用反偏好函数法确定的属性权重，与Achille Messac教授提出的物理规划法构建偏好函数［15］类似，通过反偏好函数来表达决策者对各设计目标的偏好程度，不同之处在于，文中通过反偏好函数区间即边界值的确定来计算目标属性权重，不是直接利用综合偏好函数进行评价，且在物理规划法中，最终计算出的偏好函数值越小越满意，而文中研究的反偏好权重反映了决策者对各目标属性的重要程度，自然越大越好.记 ei为第 i个设计目标，ej，i为区间边界，j=1，2，…，5，nsc为设计目标的数量，则各区间边界上的反偏函数及其一阶导数表示为例如，对于1R型反偏函数有式中为区间边界j的函数值为经过第 j个区间的函数值变化;sj，i是区间边界j处函数的一阶导数;α，β 为参数.2.3 各目标属性值的反偏好函数类型及区间边界设计目标的反偏好函数，有4种类型:正指标型(1R型)，指标越大越好;逆指标型(2R型)，指标越小越好;最佳指标型(3R型)，指标趋于某值最好;区间指标型(4R型)，指标取在某个范围内最好.以目标属性e为横坐标，反偏值作为纵坐标，反偏好函数的定性含义如图2所示.则方案l在目标属性 Ei=(Ei1，Ei，Ei2)上的反偏好函数确定的权值ωi(al)也称反偏权值，可以表示为式中μ˜Ei(ei)为Ei的隶属函数.则综合反偏好函数值即各目标属性(指标)的权重值ωi可以表示为这里，0≤ωi≤1，因为权重的确定方法不同于以往传统方法，无需满足.显然，利用反偏好函数来划分重要度区间，在不同的区间范围内，决策者对于此目标属性的重要程度判断是不同的，这符合决策者在多目标属性决策中的思维特点，因此反偏好函数法能够从本质上把握决策者对目标属性的重要度偏好设置.图2 4种类型的反偏函数2.4 决策属性评价集的构建模糊评价集可以依据不同偏好阶段的属性偏重程度来划分，即:应用证据推理法中针对各评价等级为相应属性区间值的情况确定等级区间.以1R型反偏好区间为例，确定各属性ei对应等级的区间值，如下:应用模糊方法可确定方案al在目标属性ei下的评价信任度为其中μ˜Ei(ei)为Ei的隶属函数，其确定方法见文献［15］.3 实例分析文中以文献［14］中的应用实例即螺旋输送机输送系统4套初始方案为例进行证据推理决策新方法的应用，确定其有效性，方案如表1所示.表1 螺旋输送机初始方案指标值方案制造成本/万元结构紧凑性1 3.0 7.0 0.92 好12.0 较好2 5.0 8.5 0.96 一般 14.5 好3 4.2 9.0 0.96 较好 17.0 较好4 3.6 8.00.91 好 12.0 一般输送能力/(t·h-1)可靠性结构工艺性能耗/kW具体步骤如下:首先，采用模糊标度的方法对备选方案每一目标值进行模糊化处理，结果见表2;然后，设定各目标属性的反偏好函数类型及等级偏重程度区间边界，本例中，制造成本和能耗的反偏好函数为2R型，其他目标属性为1R型，相应的等级偏重程度区间边界见表3;最后，根据2.2节的方法，通过反偏好函数法确定决策者对螺旋输送机各评价指标的偏好程度，即偏好权重值.首先，利用公式(11)-(12)确定每个方案目标属性各区间段的反偏函数;然后，通过分段曲线拟合，便可得到符合要求的定量描述的反偏好函数;最后，利用公式(13)-(14)确定各目标属性的权重值，结果见表4.表2 方案指标的模糊标度方案制造成本输送能力可靠性结构工艺性能耗结构紧凑性1 (2.7，3.0，3.2) (6.4，7.0，7.5) (0.88，0.92，0.96) (0.66，0.83，1.00) (10.8，12.0，13.2) (0.50，0.66，0.83)2 (4.6，5.0，5.4) (7.8，8.5，9.2) (0.91，0.96，0.99) (0.34，0.50，0.66) (13.0，14.5，16.0) (0.66，0.83，1.00)3 (3.7，4.2，4.5) (8.3，9.0，9.7) (0.91，0.96，0.99) (0.50，0.66，0.83) (15.0，17.0，18.7) (0.50，0.66，0.83)4 (3.3，3.6，3.9) (7.4，8.0，8.6) (0.87，0.91，0.95)(0.66，0.83，1.00) (10.8，12.0，13.0) (0.34，0.50，0.66)表3 各目标属性的反偏好函数类型及等级区间指标ei 类型差区间H(i)1 较差区H(i)2 中等区H(i)3 较好区H(i)4 好区间H(i)5制造成本 2R (6，+ ∞) (5.5，6) (5，5.5) (4，5) (3.5，4)输送能力 1R (- ∞，6) (6，6.5) (6.5，8.0) (8.0，8.5) (8.5，9)可靠性 1R (- ∞，0.85) (0.85，0.88) (0.88，0.92) (0.92，0.96) (0.96，0.99)结构工艺性 1R (- ∞，0.3) (0.3，0.4) (0.4，0.5) (0.5，0.7) (0.70，0.85)能耗 2R (20，+ ∞) (19，20) (17，19) (14，17) (12，14)结构紧凑性 1R (- ∞，0.3) (0.3，0.4) (0.40，0.55) (0.55，0.75) (0.75，0.85)表4 各目标属性权重值目标属性ei 制造成本输送能力可靠性结构工艺性能耗结构紧凑性权重ωi 0.501 2 0.253 8 0.501 9 0.612 1 0.831 2 0.655 9应用证据推理算法对属性E={ei|i=1，2，…，5}的指派函数进行证据集成，由公式(16)-(17)确定各评价信任度，则可得方案A={al|l=1，2，…，4}的上层分布评价集:假设各上层评价等级的效用值分别为u(H1)=0，u(H2)=0.25，u(H3)=0.5，u(H4)=0.75，u(H5)=1，则依据效用值进行方案决策的结果如表5所示.表5 决策结果方案1234 0.604 3 0.872 9 0.898 1 0.642 3 uave(al)显然，方案优劣排序为a1≺a4≺a2≺a3，文中采用证据推理新决策方法得出的决策值虽与文献［14］的物理规划法决策值含义不同(其最优方案为得分最小值)，但排序结果一致，验证了多属性决策方法研究的有效性.另外，证据推理相比于其他方法的优势在于可以定量描述决策者主观判断上的不确定性和不完全性，本实例中为完全评价;若在决策中，决策者对目标属性的评价把握不准，如本例中，若在设置初始偏好时对于能耗的判断难以估计，将80%的信任度给了中等区间，其他区间不给予评价，即u˜E5(e5)=1，u˜Ei≠5(ei≠5)=0，βn，5(al)=0.8，，则，采用证据推理法得到的决策结果见表6.表6 不完全决策结果方案1234 uave(al)0.590 3 0.861 4 0.859 6 0.631 9方案排序为a1≺a4≺a3≺a2，文中假定的情况“将所有方案80%的信任度给了中等区间，其他区间信任度滞空”，相当于决策者“投机取巧”放弃了难以评价的能耗指标，在文献［14］中，方案3原为最优，但出现能耗指标太高不满意的情况，调整偏好后的评价结果与文中的不完全决策结果相同，说明了证据推理法在定量描述决策者主观判断指标不确定性和不完全性上的巧妙之处.4 结论1)提出了一种基于反偏好函数的权重确定方法，并采用三角模糊数进行目标属性的模糊标度，通过偏好区间的划分来确定评价等级区间.2)利用证据推理法中评价等级、概率分配函数、效用值等思想进行了方案的评价决策工作.3)应用实例验证了所用方法的有效性，并且说明了证据推理法有可以定量描述决策者主观判断上的不确定性和不完全性的优势.参考文献(References)【相关文献】［1］Fan Liguo，Zuo Feng.Research on multi-attribute decision-making method basedon AHP and outranking relation［C］∥Proceedings of the 2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System.Guangzhou:IEEE Computer Society，2008:227-232.［2］Vidal L A，Marle F，Bocquet J ing a Delphi process and the analytic hierarchy process(AHP)to evaluate the complexity of projects［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(5):5388-5405.［3］Mizutani Eiji.A counterexample to a proposed dynamic programming algorithm foroptimal bid construction in an auction-based fully distributed manufacturing system ［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，71(1/2/3/4):377-380.［4］张跃刚，向号.基于模糊综合评判法的传动方案设计［J］.煤矿机械，2007，28(6):36-37.Zhang Yuegang，Xiang Hao.Design of transmission schemes based on fuzzy 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探析基于证据推理的设计方案多属性决策新方法的优秀论文设计方案的多属性决策，听起来就让人头大。
简单来说，就是在设计方案中，我们要考虑很多因素，比如成本、美观、实用性等等，如何在这些因素之间找到一个平衡，就是多属性决策的核心。
但是，传统的决策方法往往忽略了证据推理的重要性，这就导致了很多设计方案在实施过程中出现问题。
那么，什么是证据推理呢？证据推理，就是通过分析已有的证据，来推断出一个结论。
在设计方案中，证据可以是我们已有的数据、案例、专家意见等等。
基于证据推理的设计方案多属性决策新方法，就是将证据推理融入到决策过程中，让决策更加科学、合理。
记得有一次，我在为一个大型公园设计方案。
这个公园的设计要求非常高，既要满足市民的休闲需求，又要保护生态环境，还要考虑经济效益。
面对这样的多属性决策问题，我采用了基于证据推理的新方法。
我收集了大量的证据，包括市民的需求调查、周边生态环境的数据、类似公园的案例等等。
然后，我通过分析这些证据，找到了各个属性之间的关联性。
比如，我发现市民对休闲设施的需求和生态环境的保护并不矛盾，甚至可以相互促进。
于是，我在设计中充分考虑了这些因素，提出了一系列既能满足市民需求，又能保护生态环境的方案。
在这个过程中，我深刻体会到了基于证据推理的新方法的优势。
它让我能够更加全面、客观地看待问题，避免了因为主观偏见而导致的决策失误。
同时，这种方法还能够提高决策的效率，因为所有的决策都是基于证据的，不需要过多的讨论和争议。
当然，这种方法也有它的局限性。
证据的收集和分析需要大量的时间和精力，而且证据的质量直接影响到决策的结果。
这就要求我们在实际应用中，要不断提高证据收集和分析的能力，确保决策的科学性和准确性。
1.基于证据推理的设计方案多属性决策新方法，是一种更加科学、合理的决策方法。
它能够帮助设计师在复杂的决策环境中，找到最佳的设计方案。
2.证据推理的关键在于证据的收集和分析。
只有高质量的证据，才能产生高质量的决策结果。
基于证据理论的网络数据不确定推荐方法网络数据不确定性是指网络中的数据可能包含错误、缺失、噪声等不确定因素，在推荐系统中，这些不确定因素会影响推荐的准确性和可靠性。
因此，提高网络数据不确定性下的推荐效果是推荐系统研究的重要方向之一。
证据理论是一种用于处理不确定性的数学工具，它可以用来描述和概括不确定性的来源和程度，并提供一种框架来推断和决策。
基于证据理论的网络数据不确定推荐方法是一种新型的推荐方法，其主要思想是将网络中的数据不确定性建模为证据，利用证据理论进行推荐。
具体来说，该方法包括以下几个步骤：第一步，将网络数据不确定性建模为证据。
对于网络中的每个数据节点，可以将其可能存在的错误、缺失、噪声等不确定因素看作是不同的证据，每个证据的可信度表示该不确定因素的程度和影响。
第二步，利用证据理论计算数据节点的置信度。
证据理论可以将不同证据的可信度进行合并，得到数据节点的置信度。
置信度高表示该节点的数据比较可靠，置信度低则说明该节点的数据不够可靠。
第三步，基于置信度进行推荐。
对于每个用户的数据，可以计算出其数据节点的置信度，并根据置信度对用户进行推荐。
置信度高的数据节点会被优先考虑，置信度低的节点则会被削弱或忽略。
第四步，利用反馈进行调整。
推荐结果可能存在误差或不准确的情况，可以利用用户反馈对推荐结果进行调整，提高推荐的准确性和可靠性。
该方法的优点在于可以有效地处理网络数据不确定性，提高推荐的可靠性和准确性。
但是，该方法需要对每个数据节点进行证据建模和置信度计算，计算复杂度较高，需要充分考虑效率和实时性的问题。
因此，在实际应用中需要选取合适的数据节点和证据，优化计算效率，提高推荐系统的性能。
