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基于欧拉梁的准零刚度隔振系统动力特性分析高双;朱翔;谌宗琦;李天匀【摘要】Combining the Euler beam under axial pressures with a positive stiffness spring,a quasi-zero-stiffness vibration isolation system was obtained,which had high static stiffness and low dynamic stiffness characteristics.The requirements of the quasi-zero-stiffness system were achieved through the static characteristic analyses.The harmonic balance method was used to solve the dynamic differential equations.The steady state and amplitude frequency response of the system were also ana-lysed.The influences of parameters such as damping and exciting forces on the force transmissibility of the system were discussed.At last,the j umping frequencies of the system were analysed.The re-sults show that the increase of the exciting force and the initial offset make the effects of vibration iso-lation of system worse,therefore the amplitude of the exciting force should be controlled,and the o-verload should be avoided.To choose the proper damping ratio,the vibration isolation effect at high frequencies and the effective isolation frequency range should be considered comprehensively.%将两端受轴向压力的欧拉梁和线性弹簧并联，组成一个具备高静刚度和低动刚度的准零刚度隔振器。
人字齿行星轮系动力学特性研究进展姚会君 杨艳艳 曹镇杭 冯振威黄河交通学院 河南省焦作市 454950摘 要： 人字齿行星齿轮传动的结构形式优劣和承受复杂的内、外部激励因素直接影响到传动系统的性能，研究齿轮系统在传递动力和运动中的振动、冲击及噪声基本规律很重要。
本文从动力学模型建立方法、求解方法、固有振动特性、动力学响应特性、减振降噪与实验研究等方面对国内外相关研究进行了综述，并对未来研究方向进行了展望。
关键词：人字齿行星传动 动力学模型 振动特性 减振降噪行星齿轮传动通常包括三种传动形式：直齿、斜齿、人字齿。
人字齿行星传动因具有工作可靠、传动平稳、承载能力大、结构紧凑、传动效率高、重合度高以及轴向力较小等优点[1]，被广泛应用于兵器装备、船舶重工、航空、汽车等传动领域。
由于人字齿行星齿轮传动结构形式和工作环境较为复杂，在实际工程应用中，齿轮相互啮合产生的高频动态力必然会引起振动、冲击、噪声、载荷突变等现象，严重降低了人字齿行星齿轮传动的工作性能、使用寿命和可靠性。
本文主要从动力学模型建立方法、求解方法、固有特性、动态特性、减振降噪与实验研究等方面对人字齿行星轮系动力学的研究现状进行综述，并在现有研究基础上对未来可能的研究方向进行了展望。
1 动力学建模动力学模型的建立是研究人字齿行星齿轮传动系统动力学及动态特性分析的基础。
根据人字齿行星齿轮动力学建模时考虑因素和采用方法的不同，一般采用以下两种方法。
1.1 集中质量建模法集中质量法因具有可快速组合、建模过程相对简单、输入量较少及易求解等优点而得到较广泛的应用[2]。
根据建模时采用的自由度形式不同，可将集中质量法模型分为三种：纯扭模型、弯-扭耦合模型和平移-扭转模型。
纯扭模型是指只考虑各个构件的扭转振动的动力学模型，如图1所示。
由于该模型考虑的自由度数较少，偏离实际工作情况较远，因此很少使用。
平移-扭转模型同时考虑了各个构件的扭转和平移自由度，如图2所示。
悬挂式减振系统冲击动力学特性研究赵笑春;毕凤荣【摘要】为研究悬挂式减振系统冲击响应特性，建立半正弦脉冲激励下平动和转动耦合的三自由度模型。
针对运输过程中偏心情况，推得具有三次非线性的无量纲冲击动力学方程。
采用龙格-库塔法数值分析，构建三维冲击谱。
讨论质心位置、系统悬挂角、阻尼比、脉冲激励参数对系统冲击响应的影响规律。
研究表明：质心位置应尽量靠近系统几何中心，增加阻尼比、降低脉冲激励幅值可明显抑制系统冲击响应。
研究结果可为悬挂式减振系统优化设计提供理论基础。
%A 3-DOF model considering translation and rotational coupling under action of a half-sine pulse was established to study shock response characteristics of a suspened vibration reduction system.Considering the eccentricity during transportation,its dimensionless shock dynamic equations with cubic-nonlinearity were deduced.The three-dimensional shock spectra were constructed using Runge-Kutta numerical analysis method.The effects of centroid position,suspension angle,damping ratio and pulse excitation parameters on the shock response of the system were discussed.It was shown that centroid position should be as close to the geometric center of the system as possible, increasing damping ratio or reducing pulse excitation amplitude can obviously reduce the shock response of the system. The results provided a theroretical foundation for the optimal design of suspended vibration reduction systems.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(000)017【总页数】6页(P173-178)【关键词】悬挂式减振系统;冲击特性;转动;三次非线性【作者】赵笑春;毕凤荣【作者单位】天津大学机械工程学院，天津 300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TB485.3现代战争、抗震救灾等对精密仪器运输可靠性要求越来越高。
端部激励下轴向受荷欧拉梁动力响应统一解以端部激励下轴向受荷欧拉梁动力响应统一解为标题欧拉梁是一种经典的结构体系，常用于描述长细杆在轴向受力作用下的动力响应。
当杆件的两端被激励时，其振动响应的统一解可以通过求解欧拉梁的动力方程得到。
本文将探讨以端部激励为条件下的轴向受荷欧拉梁的动力响应统一解。
我们需要了解欧拉梁的动力方程。
欧拉梁的动力方程可以通过应力平衡和位移表达式得到。
对于轴向受荷的欧拉梁，其动力方程可以写为：d^2(u(x,t))/dt^2 + ω^2u(x,t) = 0其中，u(x,t)表示杆件在时刻t处位移，x表示杆件的空间坐标，ω为圆频率。
接下来，我们考虑欧拉梁的边界条件。
由于本文讨论的是端部激励下的情况，我们将假设杆件的一端固定不动，另一端受到激励力。
这样，我们可以将边界条件写为：u(0,t) = 0u(L,t) = F(t)/A其中，L为杆件的长度，F(t)为激励力，A为杆件的横截面积。
现在，我们可以求解欧拉梁的动力方程了。
为了简化计算，我们引入无关时间的标准化位移函数φ(x)，将位移u(x,t)表示为：u(x,t) = φ(x)Q(t)将上式代入动力方程，可以得到：d^2φ(x)/dx^2 + (ω^2 - λ)φ(x) = 0其中，λ为常数，满足以下方程：λn = π^2n^2/L^2n为正整数。
上述方程的解可以表示为：φn(x) = Bnsin(πnx/L)其中，Bn为常数。
由于我们要求解的是动力响应的统一解，所以需要将所有的模态解进行叠加。
通过叠加所有模态解，我们可以得到轴向受荷欧拉梁的动力响应统一解：u(x,t) = ∑(Bnsin(πnx/L))Q(t)其中，∑表示对所有模态解进行求和。
我们需要确定常数Bn。
根据边界条件，我们可以得到：Bn = (2/L)∫(0,L)u(x,0)sin(πnx/L)dx将动力响应的初始条件代入，可以求解得到常数Bn的值。
通过求解常数Bn，我们可以得到轴向受荷欧拉梁的动力响应统一解。
复合局域共振梁结构带隙研究李静茹;黎胜【摘要】In this paper,a composite local resonant beam is constructed by transforming the underlying host medium that is general made up of one type material to the host medium with multi-phases materials. According to the arrangements of the local resonance units, three configurations with elastic foundations are calculated as examples to obtain the band diagram using the transfer matrix method. Comparing to the conventional local resonant beam,numerical results of the proposed beam show that the bandwidth is broadened and both the peak and average values representing wave decaying in the local resonance gaps are increased. In addition, the influence of the local resonant unit,the lattice constant and the material damping in the structure on the propagation and attenuation characteristics of elastic waves are studied,which provides a fundamental analysis for designing structures with specific sound and vibration isolation requirements.%该文将周期局域共振梁结构中的基体结构由单一材料发展成多相材料,建立了周期复合局域共振梁结构.由共振单元在单胞中的排列位置,考虑了三种构型,并利用传递矩阵方法计算了在弹性基底作用下这些结构产生的局域共振带隙性质.结果表明,与局域共振梁结构相比,复合局域共振梁结构产生的局域共振带隙对应的频率范围更宽,禁带范围内弹性波的衰减峰值和衰减均值更高.除此之外,该文还分析了局域共振结构、单胞尺寸、基体材料和局域共振结构中的阻尼对弹性波在空间中传播和衰减特性的影响,为满足特定的隔声隔振要求的结构设计提供了依据.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】11页(P345-355)【关键词】局域共振;多相基体梁;带隙结构;传递矩阵方法【作者】李静茹;黎胜【作者单位】大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室大连116024;大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室大连116024;高新船舶与深海开发装备协同创新中心上海200240【正文语种】中文【中图分类】TB531 引言声子晶体[1−4]由于具有负折射、声聚焦、弹性波定向传播等一般材料不具有的特殊性质，吸引了越来越多研究者的注意。
2016年6月2日，我国正式加入《华盛顿协议》，明确工程教育聚焦学生解决复杂工程问题能力培养的基本定位，标志着中国高等教育取得具有里程碑意义的历史性突破[1]。
从行业发展角度来看，随着我国海军舰船制造水平的转型升级，振动问题逐渐成为制约其整体性能的主要因素，船舶动力装置振动噪声控制领域的高素质人才需求激增。
面对从制造走向创造的历史性转变，未来的工程师需要具备对新颖、复杂的工程系统进行动力学建模、计算、分析、设计和测试的综合能力，逐步走向自主创新、原始创新[2]。
在新的历史发展阶段，对高校的专业人才培养也提出了更高的要求。
聚焦船舶减振降噪行业发展需求，“振动分析”是一门面向船舶与海洋工程以及动力工程及工程热物理等专业的核心理论课程，对于培养研究生分析和解决复杂工程问题能力具有重要的理论意义和应用价值。
学生通过对知识的学习，明确振动现象产生的内在机理，掌握分析振动问题的方法，并获得解决振动问题的能力，毕业后可以胜任船舶动力装置系统振动噪声设计及应用方面的工作。
“振动分析”课程涉及的基础知识非常宽泛，包括“数学分析”“线性代数”“理论力学”“材料力学”等多门课程，具有理论性强、公式多、数理基础要求高等特点，这就要求学生具备良好的知识交叉综合运用能力[3]。
然而，传统的“振动分析”课程教学重点主要集中在对基本概念的讲解和公式推导上，教学内容较为枯燥，学生自主学习积极性不高[4]。
课程教学方式主要以做题和讲题为主，缺少应用、探究、批判、创新等高阶认知过程训练，学生的学习停留在公式推导层面，难于建立基础理论与工程问题的对应关系，缺少理论分析与物理现象之间的桥梁，缺乏对公式背后物理意义的深入理解，更难于运用理论知识解决具体问题[5]。
因此，传统的课程教学模式弊端逐渐成为制约未来创新型人才培养的关键因素[6]。
无论是学者还是工程师，都认为当前我国高校振动类课程的教学模式无法满足高素质创新人才的培养要求[2，7]。
